1、Digital Topography8.1 地形圖的基本知識地形圖的基本知識8.2 地形圖的分幅與編號地形圖的分幅與編號8.3 碎部測圖方法碎部測圖方法8.4 測定碎部點的基本方法測定碎部點的基本方法8.5 地物測繪地物測繪 8.6 地貌測繪地貌測繪8.7 地圖符號的自動繪制與曲線光滑的數學方法地圖符號的自動繪制與曲線光滑的數學方法8.8 等高線的自動繪制等高線的自動繪制 第八章第八章 碎部測量碎部測量8.7 地圖符號的自動繪制與曲線光滑的數學方法地圖符號的自動繪制與曲線光滑的數學方法第八章第八章 碎部測量碎部測量圖形：圖形：計算機圖形學的研究對象計算機圖形學的研究對象,能在人的視覺系統中產生

2、視覺印象的客觀對象能在人的視覺系統中產生視覺印象的客觀對象,包包括自然景物、拍攝到的圖片、括自然景物、拍攝到的圖片、用數學方法描述的圖形用數學方法描述的圖形等等等等構成圖形的要素構成圖形的要素幾何要素：刻畫對象的輪廓、形狀等幾何要素：刻畫對象的輪廓、形狀等非幾何要素：刻畫對象的顏色、材質等非幾何要素：刻畫對象的顏色、材質等計算機中表示圖形的方法計算機中表示圖形的方法點陣表示點陣表示枚舉出圖形中所有的點枚舉出圖形中所有的點(強調圖形由點構成強調圖形由點構成)簡稱為簡稱為圖像圖像（數字圖像）（數字圖像）參數表示參數表示由圖形的形狀參數由圖形的形狀參數(方程或分析表達式的系數，線段的端點坐標等方程或

3、分析表達式的系數，線段的端點坐標等)+屬性參數屬性參數(顏色、線型等顏色、線型等)來表示圖形來表示圖形簡稱為簡稱為圖形圖形1 概述概述計算機圖形計算機圖形：用計算機生成、處理和顯示圖形的學科；由幾何數據和幾：用計算機生成、處理和顯示圖形的學科；由幾何數據和幾何模型，利用計算機進行顯示并存儲，并可以進行修改、完善以及有關何模型，利用計算機進行顯示并存儲，并可以進行修改、完善以及有關操作的過程；幾何形體在計算機中的表示，分析、研究怎樣靈活方便地操作的過程；幾何形體在計算機中的表示，分析、研究怎樣靈活方便地建立幾何形體的數學模型，提高算法效率，在計算機內更好地存儲和管建立幾何形體的數學模型，提高算法

4、效率，在計算機內更好地存儲和管理這些模型等。研究曲線、曲面的表示、生成、拼接、數據擬合。理這些模型等。研究曲線、曲面的表示、生成、拼接、數據擬合。圖象處理圖象處理：將客觀世界中原來存在的物體影象處理成新的數字化圖象的：將客觀世界中原來存在的物體影象處理成新的數字化圖象的相關技術；如相關技術；如CT掃描、掃描、X射線探傷等；圖象處理：研究如何對一幅連續射線探傷等；圖象處理：研究如何對一幅連續圖像取樣、量化以產生數字圖像，如何對數字圖像做各種變換以方便處圖像取樣、量化以產生數字圖像，如何對數字圖像做各種變換以方便處理，如何濾去圖像中的無用噪聲，如何壓縮圖像數據以便存儲和傳輸，理，如何濾去圖像中的無

5、用噪聲，如何壓縮圖像數據以便存儲和傳輸，圖像邊緣提取，特征增強和提取。圖像邊緣提取，特征增強和提取。 1 概述概述計算機視覺和模式識別：計算機視覺和模式識別： 圖形學的逆過程，分析和識別輸入的圖像并從中提取二維或三維的數據模型圖形學的逆過程，分析和識別輸入的圖像并從中提取二維或三維的數據模型（特征）。手寫體識別、機器視覺（特征）。手寫體識別、機器視覺.模式識別模式識別：對所輸入的圖象進行分析和識別，找出其中對所輸入的圖象進行分析和識別，找出其中蘊涵的內在聯系或抽象模型；如郵政分檢設備、地形地蘊涵的內在聯系或抽象模型；如郵政分檢設備、地形地貌識別等；貌識別等；計算幾何計算幾何：研究幾何模型和數據

6、處理的學科，討論幾何：研究幾何模型和數據處理的學科，討論幾何形體的計算機表示、分析和綜合，研究如何方便靈活、形體的計算機表示、分析和綜合，研究如何方便靈活、有效地建立幾何形體的數學模型以及在計算機中更好地有效地建立幾何形體的數學模型以及在計算機中更好地存貯和管理這些模型數據；存貯和管理這些模型數據； 1 概述計算機圖形學（計算機圖形學（Computer Graphics）是近三十年來發展迅速，應用廣泛）是近三十年來發展迅速，應用廣泛的新興學科，它主要研究怎樣的新興學科，它主要研究怎樣用數字計算機生成、處理和顯示圖形。用數字計算機生成、處理和顯示圖形。 圖形的具體應用范圍很廣，但是從基本的處理技

7、術看只有兩類，圖形的具體應用范圍很廣，但是從基本的處理技術看只有兩類，一類是線條，如工程圖、地圖、曲線圖表等；一類是線條，如工程圖、地圖、曲線圖表等；另一類是明暗圖，與照片相似。另一類是明暗圖，與照片相似。 為了生成圖形，首先要有原始數據或數學模型，如工程人員構思的為了生成圖形，首先要有原始數據或數學模型，如工程人員構思的草圖，地形航測的判讀數據，飛機的總體方案模型，企業經營的月統計草圖，地形航測的判讀數據，飛機的總體方案模型，企業經營的月統計資料等等。這些數字化的輸入經過計算機處理后變成圖形輸出。資料等等。這些數字化的輸入經過計算機處理后變成圖形輸出。 1 概述計算機圖形學應用領域計算機圖形

8、學應用領域目前計算機圖形學應用領域主要有：目前計算機圖形學應用領域主要有： 1 1、用戶接口、用戶接口 ； 2 2、計算機輔助設計與制造（計算機輔助設計與制造（CAD/CAMCAD/CAM） ； 4 4、地形地貌和自然資源圖、地形地貌和自然資源圖 ； 3 3、科學技術及事務管理中的交互繪圖、科學技術及事務管理中的交互繪圖 ； 6 6、辦公自動化及電子出版系統、辦公自動化及電子出版系統 ； 5 5、過程控制（工業控制）過程控制（工業控制） ； 7 7、計算機藝術、廣告、動畫和電影、計算機藝術、廣告、動畫和電影 ；1 概述 9 9、計算機輔助教學、計算機輔助教學(CAI) (CAI) ； 1010

9、、多媒體技術、多媒體技術 ； 1111、其它方面的應用如農業、公安等。、其它方面的應用如農業、公安等。附：計算機圖形學應用實例附：計算機圖形學應用實例 8 8、科學可視化、科學可視化 ；OpenGL三維顯示三維顯示 - 海豚海豚 浙江大學浙江大學Gscad三維機械三維機械CAD系統實例系統實例1 1浙江大學浙江大學Gscad三維機械三維機械CAD系統實例系統實例2 2浙江大學浙江大學Gscad三維機械三維機械CAD系統實例系統實例3 3數字高程模型數字高程模型三維飛行三維飛行三維飛行三維飛行 計算機制圖中常用的坐標系統有：計算機制圖中常用的坐標系統有：1 1、世界坐標系、世界坐標系(World

10、 Coordinate System)(World Coordinate System)；2 2、局部坐標系（、局部坐標系（Local Coordinate SystemLocal Coordinate System）；）；3 3、觀察坐標系（、觀察坐標系（Viewing Coordinate SystemViewing Coordinate System）；）；4 4、成像面坐標系統；、成像面坐標系統；5 5、屏幕坐標系統（也稱設備坐標系統）。、屏幕坐標系統（也稱設備坐標系統）。 1 概述概述u測量坐標系到計算機屏幕坐標系的換算測量坐標系到計算機屏幕坐標系的換算 XO（Wxt , Wyr）（

11、Wxb , Wyl）Y+X+Y 1 概述u測量坐標系到計算機屏幕坐標系的換算測量坐標系到計算機屏幕坐標系的換算 00mssylyrylXXWWWY0mssmsxbxtxbYYYWWWXxsSWylYX)(yxbmssSWXYY)(式中，式中，X X、Y Y為某一點在測量坐標系中的坐標為某一點在測量坐標系中的坐標,Y,Ymsms為計算機屏幕的最大為計算機屏幕的最大Y Y坐標，坐標，SxSx、SySy為測量坐標到計算機屏幕坐標換算的比例系數，可按下式計算：為測量坐標到計算機屏幕坐標換算的比例系數，可按下式計算： 1 概述概述u測量坐標系到計算機屏幕坐標系的換算測量坐標系到計算機屏幕坐標系的換算 y

12、lyrmsWWXSxxbxtmsyWWYS 為了使在計算機屏幕上顯示的圖形不致變形，由測量坐標系換算到為了使在計算機屏幕上顯示的圖形不致變形，由測量坐標系換算到計算機屏幕坐標系的比例系數在計算機屏幕坐標系的比例系數在x方向和方向和y方向應采用相同的比例系數，方向應采用相同的比例系數，即應取上式計算出的兩個系數中的較小值。即應取上式計算出的兩個系數中的較小值。 1 概述概述u測量坐標系到繪圖儀坐標系的換算測量坐標系到繪圖儀坐標系的換算 式中，XP0、YP0為窗口左下角點在繪圖儀上的定位坐標，M為測量坐標到繪圖儀坐標換算的比例系數。MWYXXylPP)(0MWXYYxbPP)(0 1 概述概述獨立

13、符號獨立符號 1 1、獨立符號庫的建立、獨立符號庫的建立2 2、獨立符號的自動輸出、獨立符號的自動輸出 2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制線狀符號線狀符號1 1、線型、線型2 2、線狀符號、線狀符號 2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制面狀符號面狀符號1 1、多邊形輪廓線內繪制暈線、多邊形輪廓線內繪制暈線 2 2、面狀符號的自動繪制、面狀符號的自動繪制 2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制程序生成法程序生成法 :模板生成法模板生成法 : -2-1012-10123xy程序和符號庫分離程序和符號庫分離擴充符號不需改程序擴充符號不需改程序一個符號對應一段程序，符號庫就是一

14、個符號對應一段程序，符號庫就是程序庫，編程工作量較大。程序庫，編程工作量較大。繪制繪制方法方法2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制-2-1012-10123xy 庫的建立庫的建立 將點狀符號分解成基本圖元并記錄其坐標信息將點狀符號分解成基本圖元并記錄其坐標信息 把點狀符號疊置在格網模板上把點狀符號疊置在格網模板上格網分劃與符號尺寸單位一致格網分劃與符號尺寸單位一致符號定位點落在格網坐標系原點符號定位點落在格網坐標系原點點（點（ p ） 線段（線段（ l ） 圓圓(弧弧)（ c ） 多邊形（多邊形（ g ）1）、點狀符號庫的設計與實現）、點狀符號庫的設計與實現2 2 地圖符號的自動繪制地

15、圖符號的自動繪制點點： p , n , x1 , y1 , , xn , yn線：線： l , n （ 線的個數）線的個數） x11 , y11 , x12 , y12 , w （坐標，線寬）（坐標，線寬） xn1 , yn1 , xn2 , yn2 , w多邊形：多邊形：g , n k ，m ， x1 , y1 , , xm , ym k，m， x1 , y1 , , xm , ym 點狀符號庫的數據格式點狀符號庫的數據格式2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制 k=0 多邊形多邊形 k=1 涂黑區域涂黑區域水塔水塔煙囪煙囪關于多邊形類型關于多邊形類型K的說明的說明2 2 地圖符號的自

16、動繪制地圖符號的自動繪制圓圓(弧弧)：c , n k, x1 , y1 ，r1 , a a 11 , a a 12 k , xn , yn ，rn，a a n1， a a n2 a a1和和 a a2均從均從X軸正向起算，順時針方向為正；軸正向起算，順時針方向為正； 當當a a10且且 a a2360時表示圓；時表示圓； k=0 圓圓(弧弧)線；線；k=1 涂黑區域；涂黑區域；k=2 洞（涂白區域）洞（涂白區域）a a1a a2(x , y)r2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制3262 水塔水塔L 43.5 0 3 0 0.15 2 -0.5 0 -0.5 0.15 2 0.5 0

17、0.5 0.150 -1 0 1 0.15 g 1 3 -1 2 -1 2 1 3 1 3 -1*點狀符號設計示例（水塔）點狀符號設計示例（水塔）-2-10120123xy42 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制0010001000YMyYXMxXiiii 符號的平移縮放符號的平移縮放 符號的旋轉符號的旋轉 iiiiyxyx cossinsincos點狀符號庫的應用點狀符號庫的應用2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制線狀符號的分類線狀符號的分類 單實線符號：如等高線單實線符號：如等高線4.01.010.01.02.010.010.0 周期雙線符

18、號周期雙線符號 雙實線符號：如簡易公路、公路雙實線符號：如簡易公路、公路 周期單線符號周期單線符號2）、線狀符號庫的設計與實現）、線狀符號庫的設計與實現2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制線狀符號庫設計考慮的因素線狀符號庫設計考慮的因素 線長（線長（a）：指邊緣實線的長度）：指邊緣實線的長度 符號寬（符號寬（b） ：雙線符號兩邊線中軸的間距：雙線符號兩邊線中軸的間距 周期：沿線狀符號前進方向的變換周期周期：沿線狀符號前進方向的變換周期10.00.1 基本圖元：線段和圓（弧）基本圖元：線段和圓（弧）2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制 線狀符號庫結構線狀符號庫結構符號代碼符號代碼

19、 符號名稱符號名稱 一周期線段數一周期線段數(n) 周期長（數據結構同點狀符號）周期長（數據結構同點狀符號） 非周期性線段數（非周期性線段數（n）x11 , y11 , x12 , y12 , 線寬線寬 xn1 , yn1 , xn2 , yn2 , 線寬線寬 一周期圓一周期圓(弧弧)數數(n) 周期長（數據結構同點狀符號）周期長（數據結構同點狀符號）x1 , y1 ，r1 , a a 11 , a a 12 xn , yn ，rn ，a a n1， a a n2 非周期性圓非周期性圓(弧弧)數（數（n）2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制0712 國界國界 0 0 3 10.0 -0

20、.8 0.0 0.8 0.0 0.1 -0.8 6.0 0.8 6.0 0.1 0.0 0.0 0.0 6.0 0.8 1 10.0 1 0.0 8.0 0.4 0 360001-1yx51015線狀符號庫示例（國界）線狀符號庫示例（國界）2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制WNWSENESXY2.列暈線方程、建筑物邊線方程，并求暈線與建筑物邊線的交點列暈線方程、建筑物邊線方程，并求暈線與建筑物邊線的交點1.計算暈線條數計算暈線條數nj=INT( ) / d ENENYXCd2 3.判斷交點是否為暈線端點判斷交點是否為暈線端點 判別式：判別式：= ( x xi ) / ( xi+1 x

21、 ) ，找，找出內分點（出內分點（0 ），依），依x大小排列，每兩點為一條暈線。大小排列，每兩點為一條暈線。 建筑物填充建筑物填充3）、面狀符號庫的設計與實現）、面狀符號庫的設計與實現2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制植被符號的填充植被符號的填充x 方向間隔方向間隔 py方向間隔方向間隔 q相鄰兩行在相鄰兩行在y方向方向錯開錯開 q/2。1.計算區域的外接矩形計算區域的外接矩形 、 、 、maxxminxmaxyminy2.求行列數求行列數 nx=INT( - )/p ny=INT( - )/q maxxminxmaxyminy3.求定位點坐標（保留區域內點）求定位點坐標（保留區域內

22、點）pixxijmax為偶數為奇數iqjyiqjyyij) 5 . 0(minminxyOpqxminyminxmaxymax2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制注記的作用注記的作用 配合地圖符號，更完整、準確、全面地表達地圖要配合地圖符號，更完整、準確、全面地表達地圖要素的名稱、意義、種類、質量和數量等特征，為用戶提供更多的素的名稱、意義、種類、質量和數量等特征，為用戶提供更多的信息。信息。 注記的要素注記的要素 字體、字大、字隔、字向、字列、字位、字色字體、字大、字隔、字向、字列、字位、字色 注記的實現注記的實現 利用編程語言提供的寫文字功能利用編程語言提供的寫文字功能4）、地形圖

23、的注記）、地形圖的注記2 2 地圖符號的自動繪制地圖符號的自動繪制3 3 等高等高線光滑的數學方法線光滑的數學方法 實際地形一般是連續變化的，所以必須實際地形一般是連續變化的，所以必須對等高線進行平滑處理，使等高線成為連續光對等高線進行平滑處理，使等高線成為連續光滑的曲線。滑的曲線。 平滑處理的基本原理是平滑處理的基本原理是曲線擬合曲線擬合，選擇不選擇不同的擬合算法，將得到不同的平滑結果。同的擬合算法，將得到不同的平滑結果。為了為了適應不同的地形，平滑處理程序可以包含不同適應不同的地形，平滑處理程序可以包含不同的擬合算法，以得到最接近實際的結果。的擬合算法，以得到最接近實際的結果。（一）線性迭

24、代法（一）線性迭代法 線性迭代法又稱為線性迭代法又稱為抹角法抹角法，線性迭代法建立在線線性迭代法建立在線性插補的基礎上性插補的基礎上,通過迭代通過迭代,一次抹去一批尖角點一次抹去一批尖角點,最最終繪出一條光滑的曲線終繪出一條光滑的曲線。是用反復的線性迭代產生加。是用反復的線性迭代產生加密的折線，對等高線進行光滑處理。密的折線，對等高線進行光滑處理。AC線性迭代處理DGFHBIE（一）線性迭代法（一）線性迭代法 設有已知數據點組設有已知數據點組A、B、C、D、.，算法分別按序選取其中，算法分別按序選取其中3點。點。 設先設先取取A、B、C3點納入算法，該點納入算法，該3點為點為“激活點激活點”

25、，如圖，如圖1a所示，分別取所示，分別取AB、BC的的4等分點，得到下次迭代的等分點，得到下次迭代的“激活點激活點”1、2、3、4（圖中實心點所（圖中實心點所示），連接示），連接23，從而，從而“抹去抹去”B點。點。 如圖如圖1b所示，將上次迭代所得所示，將上次迭代所得“激活激活點點”1、2、3、4納入算法，迭代上述過程，再次取納入算法，迭代上述過程，再次取“激活點激活點”間的間的4等分點等分點1、2、3、4、5、6（圖中實心點所示），連接（圖中實心點所示），連接23和和45，從而，從而“抹抹去去”2、3。線性迭代法的特點：線性迭代法的特點：圖形向內收縮可以確保等高線即使在較密集圖形向內收縮可

26、以確保等高線即使在較密集的情況下也不會相交。的情況下也不會相交。算法簡單，計算量較小。算法簡單，計算量較小。精度不高，適用于對曲線定位精度要求不高精度不高，適用于對曲線定位精度要求不高的制圖工作。的制圖工作。（二）分段三次多項式（二）分段三次多項式 分段三次多項式法又稱為分段三次多項式法又稱為五點光滑法五點光滑法。這種方法是在等高線上每兩個點之間（即每條這種方法是在等高線上每兩個點之間（即每條折線線段上）建立起一條折線線段上）建立起一條三次曲線三次曲線，在整條曲，在整條曲線上具有連續的一階導數。每一點上的一階導線上具有連續的一階導數。每一點上的一階導數是以該點為中心，加上前后各相鄰的兩個點數是

27、以該點為中心，加上前后各相鄰的兩個點（共（共5個點）共同確定的。個點）共同確定的。五點光滑法的特點：五點光滑法的特點： 計算簡單，曲線光滑，但有時會出現計算簡單，曲線光滑，但有時會出現等高線交叉的情況。等高線交叉的情況。21分段三次多項式擬合345（三）拋物線加權平均法（三）拋物線加權平均法根據給定的曲線特征點順序，每相鄰三點根據給定的曲線特征點順序，每相鄰三點作一條拋物線，而每相鄰兩點之間前后作一條拋物線，而每相鄰兩點之間前后兩條拋物線弧的重合部分用加權平均曲兩條拋物線弧的重合部分用加權平均曲線作為最終的插值光滑曲線。線作為最終的插值光滑曲線。根據每三點之間建立拋物線方法的不同，根據每三點之

28、間建立拋物線方法的不同，又可分為又可分為正軸拋物線加權平均法正軸拋物線加權平均法和和斜軸斜軸拋物線加權平均法拋物線加權平均法。1. 正軸拋物線加權平均法的基本思想正軸拋物線加權平均法的基本思想 對給定的對給定的n個曲線特征個曲線特征點序列，從首點開始，順序點序列，從首點開始，順序取四點，過四點中的前三點取四點，過四點中的前三點可作一正軸拋物線，過四點可作一正軸拋物線，過四點中的后三點又可作一正軸拋中的后三點又可作一正軸拋物線，對過中間兩點的兩條物線，對過中間兩點的兩條正軸拋物線取加權平均，作正軸拋物線取加權平均，作為過中間兩點的最終曲線。為過中間兩點的最終曲線。正軸拋物線加權平均法的特點正軸拋物線加權平均法的特點正軸拋物線加權平均法在數學上是嚴密的，正軸拋物線加權平均法在數學上是嚴密的，計算過程也較為簡單，能保證光滑曲線計算過程也較為簡單，能保證光滑曲線嚴格通過