1、義務教育基礎課程初中教學資料二次函數單元測評選擇題 ( 每題 3 分，共 30 分 )1. 下列關系式中，屬于二次函數的是(x 為自變量 )()A.B.C.D.2. 函數y=x2-2x+3 的圖象的頂點坐標是()A. (1， -4)B.(-1， 2) C. (1， 2)D.(0， 3)3. 拋物線y=2(x-3)2的頂點在()祝福您及家 人身體健康、 萬事如意、闔家歡樂！祝福同學們快樂成 長，能夠取得好成績，為祖國奉獻力量祝福您及家人 身體健 康、萬事如意、闔家歡樂！祝福同學們快 樂成長，能夠取得好成績，為祖國奉獻力 量1、A. 第一象限B. 第二象限C. x 軸上D. y軸上2、 4. 拋物

2、線的對稱軸是()A. x=-2B.x=2 C. x=-4 D. x=45. 已知二次函數y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是(A. ab>0， c>0 B. ab>0， c<0 C. ab<0， c>0D. ab<0， c<06. 二次函數y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，_象限 ()A. 一 B. 二 C. 三四7. 如圖所示，已知二次函數y=ax2+bx+c(a 0)的圖象的頂點P的橫坐標是4，圖象交x 軸于點A(m， 0)和點B，且m>4，那么AB 的長是 ()A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2

3、m8. 若一次函數y=ax+b 的圖象經過第二、三、 四象限， 則二次函數y=ax2+bx()99. 已知拋物線和直線在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1， P1(x1， y1)， P2(x2， y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線上的點， 且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3的大小關系是()A.y1<y2<y3B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2D. y2<y1<y310.把拋物線的圖象向左平移2 個單位，再向上平移3 個單位，所得的拋物線的函數關系式是()A.B.C

4、. D.二、填空題( 每題 4分，共 32分 )11. 二次函數y=x2-2x+1 的對稱軸方程是.12. 若將二次函數y=x2-2x+3 配方為y=(x-h)2+k 的形式，則y=.13. 若拋物線y=x2-2x-3與 x軸分別交于A、 B 兩點， 則 AB 的長為 14. 拋物線y=x2+bx+c，經過A(-1 ， 0)， B(3， 0)兩點，則這條拋物線的解析式為 .15. 已知二次函數y=ax2+bx+c 的圖象交x 軸于 A、 B 兩點， 交 y軸于 C 點，且 ABC 是 直 角 三 角 形 ， 請 寫 出 一 個 符 合 要 求 的 二 次 函 數 解 析 式.16. 在距離地面

5、2m 高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在其上升高度s(m)與拋出時間t(s)滿足：中 g 是常數， 通常取10m/s2).若 v0=10m/s， 則該物體在運動過程中最高點距地面m.17. 試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為(0， 3)的拋物線的解析式為.18. 已知拋物線y=x +x+b 經過點，則y1 的值是 .三、解答下列各題(19、 20 每題 9分， 21、 22每題 10分，共 38 分 )19. 若二次函數的圖象的對稱軸方程是，并且圖象過A(0， -4)和 B(4，0) (1)求此二次函數圖象上點A關于對稱軸對稱的點A的坐標(2

6、)求此二次函數的解析式；20 .在直角坐標平面內，點O 為坐標原點，二次函數y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸于點A(x1， 0)、 B(x2， 0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數解析式；(2)將上述二次函數圖象沿x 軸向右平移2 個單位，設平移后的圖象與y 軸的交點為C，頂點為P，求 POC 的面積 .221 .已知：如圖，二次函數y=ax +bx+c的圖象與x軸交于A、 B兩點，其中A點坐標為 (-1 ， 0)，點C(0， 5)，另拋物線經過點(1， 8)， M 為它的頂點.(1)求拋物線的解析式；(2)求MCB 的面積S MCB.1.考點：二次函數概

7、念.選A.2.考點：求二次函數的頂點坐標.解析：法一，直接用二次函數頂點坐標公式求.法二，將二次函數解析式由一般形式轉換為頂點式，即y=a（x-h）2+k 的形式，頂點坐標即為（h， k），y=x2-2x+3=（x-1）2+2，所以頂點坐標為（1， 2），答案選C.3. 考點：二次函數的圖象特點，頂點坐標.解析：可以直接由頂點式形式求出頂點坐標進行判斷，函數y=2（x-3）2的頂點為（3， 0），所以頂點在x軸上，答案選C.4. 考點：數形結合，二次函數y=ax2+bx+c 的圖象為拋物線，其對稱軸為. 解析：拋物線，直接利用公式，其對稱軸所在直線為答案選 B.5.考點：二次函數的圖象特征解析

8、：由圖象，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸在y 軸右側，拋物線與y軸交點坐標為（0， c）點，由圖知， 該點在 x軸上方，答案選 C.6.考點：數形結合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數解析式各項系數的符號特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸在y軸右側，拋物線與y軸交點坐標為（0，c）點，由圖知，該點在x軸上方在第四象限，答案選D.7.考點：二次函數的圖象特征.解析： 因為二次函數y=ax2+bx+c（a 0）的圖象的頂點P 的橫坐標是4， 所以拋物線對稱軸所在直線為x=4， 交 x軸于點D， 所以 A、 B 兩點關于對稱軸對稱，因為點 A（m， 0），且m>4，所以AB

9、=2AD=2（m-4）=2m-8，答案選C.考點：數形結合，由函數圖象確定函數解析式各項系數的性質符號，由函數解析式各項系數的性質符號畫出函數圖象的大致形狀.解 析 ： 因 為 一 次 函 數 y=ax+b 的 圖 象 經 過 第 二 、 三 、 四 象 限 ，所以二次函數y=ax2+bx 的圖象開口方向向下，對稱軸在y軸左側，交坐標軸于（0， 0）點 .答案選C.9 . 考點：一次函數、二次函數概念圖象及性質.解析：因為拋物線的對稱軸為直線x=-1 ，且-1<x1<x2，當x>-1 時，由圖象知， y 隨 x 的增大而減小，所以y2<y1；又因為x3<-1，此時

10、點P3（x3， y3）在二次函數圖象上方，所以y2<y1<y3.答案選D.10 .考點：二次函數圖象的變化.拋物線的圖象 向 左 平 移 2個 單 位 得 到， 再 向 上 平 移 3個 單 位 得 到.答案選C.考點：二次函數性質.解析：二次函數y=x2-2x+1，所以對稱軸所在直線方程.答案x=1.12 .考點：利用配方法變形二次函數解析式.解析：y=x2-2x+3=（x2-2x+1）+2=（x-1）2+2.答案y=（x-1）2+2.13 . 考點：二次函數與一元二次方程關系.解析：二次函數y=x2-2x-3 與 x 軸交點A、 B 的橫坐標為一元二次方程x2-2x-3=0 的

11、兩個根，求得x1=-1 ， x2=3，則AB=|x2-x1|=4.答案為4.14 .考點： 求二次函數解析式.解析： 因為拋物線經過A（-1 ， 0）， B（3， 0）兩點，解得 b=-2， c=-3，答案為y=x2-2x-3.15 .考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數解析式，.解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點，與y軸有交點，及ABC 是直角三角形，但沒有確定哪個角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16 .考點：二次函數的性質，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.答案：18. 考點：二次函數的概念性質，求值.19. 考點：二次函數的概念、性質、圖象，求解析式解析：(1)A (3， -4)(2)由題設知： y=x2-3x-4 為所求(3)20.考點：二次函數的概念、性質、圖象，求解析式.解析：(1)由已知x1， x2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的兩根又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0