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文檔簡介

1、第8講、類比結構構造類比探究(講義)1.我們定義：如圖1,在ZUBC中,把肋繞點力順時針旋轉a (0BC如圖1),使M與DC重合，得 到折痕 EF,把紙片展平(如圖2).第二步，如圖3,再一次折疊紙片，使點 C落在EF上的卩處，并使折痕經 過點 得到折痕BG,折出加，PC得到AP5C./B圖1FE DG圖2(1) 說明 PBC是等邊三角形【數學思考】(2) 如圖4,小明畫出了圖3的矩形和等邊三角形他發現，在矩形ABC中把經過圖形變化，可以得到圖5中的更大的等邊三角 形.請描述圖形變化的過程.D(3)已知矩形一邊長為3 cm,另一邊長為a cm.對于每一個確定的a的值， 在矩形中都能畫出最大的等

2、邊三角形？請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應的Q的取值范圍【問題解決】(4)從一張正方形鐵片中剪出一個直角邊長分別為4 cm和lcm的直角三角形鐵片,所需正方形鐵片的邊長的最小值為 cm.4.已知四邊形的一組對邊/D, EC的延長線交于點E.(1) 如圖 1,若 ZABC=ZADC=90求證：ED EA=ECEB,(2) 如圖 2若 ZABC=20 cosZADC=, CD=5, AB=12, CDE 的面5積為6,求四邊形ABCD勺面積.(3) 如圖3,另一組對邊 力口，DC的延長線相交于點 F.若cosZMC二cos3ZADC=-CD=5, CF=ED=n(接寫出/D的長(用含的式子表示).5參考答案】1. ( 1) 丄； (2)4；2(2) AD二-BC證明略；2(3) 存在，“旋補中線”長為価 .2. 【探索發現】丄；2【拓展應用】 -ah,41 944BP2C2；【靈活應用】該矩形的面積為 720； 【實際應用】該矩形的而積為 cm2.3.(1)證明略；(2) 先將腫C按點B逆時針旋轉某個適當角度得BPQ再將以B為位似中心放大，使點。的對應點C2落在邊C

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