1、第二章晶體缺陷 在實際晶體中，由于原子（或離子、分子）的熱運動，在實際晶體中，由于原子（或離子、分子）的熱運動，以及晶體的形成條件、冷熱加工過程和其他輻射、雜質以及晶體的形成條件、冷熱加工過程和其他輻射、雜質等因素的影響，實際晶體中原子的排列不可能那樣規(guī)則、等因素的影響，實際晶體中原子的排列不可能那樣規(guī)則、完整，常存在各種偏離理想結構的情況，即完整，常存在各種偏離理想結構的情況，即晶體缺陷晶體缺陷。 晶體缺陷對晶體的性能，特別是對那些結構敏感性能，晶體缺陷對晶體的性能，特別是對那些結構敏感性能，如屈服強度、斷裂強度、塑性、電阻率、磁導率等有很如屈服強度、斷裂強度、塑性、電阻率、磁導率等有很大影

2、響。另外晶體缺陷還與擴散、相變、塑性變形、再大影響。另外晶體缺陷還與擴散、相變、塑性變形、再結晶、氧化、燒結等有密切關系。結晶、氧化、燒結等有密切關系。 因此，研究晶體缺陷具有重要的理論與實際意義。因此，研究晶體缺陷具有重要的理論與實際意義。晶體結構缺陷的類型晶體結構缺陷的類型按幾何形態(tài)分類按幾何形態(tài)分類:1. 點缺陷點缺陷 2. 線缺陷線缺陷 3. 面缺陷面缺陷1.點缺陷（零維缺陷）點缺陷（零維缺陷） 缺陷尺寸處于原子大小的數(shù)量級上，即三維方缺陷尺寸處于原子大小的數(shù)量級上，即三維方向上缺陷的尺寸都很小。向上缺陷的尺寸都很小。 包括：包括：空位空位（vacancy）、）、 間隙質點間隙質點（i

3、nterstitial particle）、）、 雜質質點雜質質點（foreign particle）。）。 點缺陷與材料的電學性質、光學性質、高溫動點缺陷與材料的電學性質、光學性質、高溫動力學過程等有關。力學過程等有關。圖圖2-1 晶體中的點缺陷晶體中的點缺陷 (a)空位空位(b)雜質質點雜質質點(c)間隙質點間隙質點1、空位： 正常結點沒有被原子或離子所占據(jù)，成為空結點，稱為空位或空穴 M+M+M+M+M+M+M+XXXXXXXXM+M+M+M+M+M+M+M+XXXXXXX正離子空位負離子空位2、間隙質點：原子或離子進入晶體中正常結點之間的間隙位置，成為間隙原子（或離子）。從成分上看，間

4、隙質點可以是晶體自身的質點，也可以是外來雜質的質點 3、雜質缺陷： 外來雜質質點進入晶體中就會生成雜質缺陷，從位置上看，它可以進入結點位置，也可以進入間隙位置 取代雜質質點間隙雜質質點1、熱平衡缺陷：、熱平衡缺陷： 當晶體的溫度高于當晶體的溫度高于0 K時，由于晶格上質點熱振動，使時，由于晶格上質點熱振動，使一部分能量較高的質點離開平衡位置而造成缺陷。一部分能量較高的質點離開平衡位置而造成缺陷。離開平衡位置的原子有三種去處：離開平衡位置的原子有三種去處：a a 移到晶體表面的正移到晶體表面的正常結點而留下空位：肖特基缺陷（常結點而留下空位：肖特基缺陷（Schottky） b b 擠入點陣的間隙

5、位置，晶體中形成數(shù)目相等的空位和擠入點陣的間隙位置，晶體中形成數(shù)目相等的空位和間隙原子稱為弗侖克爾缺陷（間隙原子稱為弗侖克爾缺陷（Frenkel）C C 跑到其他晶體缺陷處而使空位消失或使空位移位。跑到其他晶體缺陷處而使空位消失或使空位移位。圖圖2-4 2-4 熱平衡缺陷產(chǎn)生示意圖熱平衡缺陷產(chǎn)生示意圖（a）弗侖克爾缺陷的形成）弗侖克爾缺陷的形成（空位與間隙質點成對出現(xiàn)）（空位與間隙質點成對出現(xiàn)）（b）單質中的肖特基缺陷的形成）單質中的肖特基缺陷的形成（1）弗侖克爾缺陷：）弗侖克爾缺陷：在晶格熱振動時，一些能量較大的質點離開平衡位置在晶格熱振動時，一些能量較大的質點離開平衡位置后，進入到間隙位置

6、，形成間隙質點，而在原來位置上后，進入到間隙位置，形成間隙質點，而在原來位置上形成空位形成空位 。特點：間隙質點與空位總是成對出現(xiàn)特點：間隙質點與空位總是成對出現(xiàn) （2）肖特基缺陷：）肖特基缺陷： 如果正常格點上的質點，在熱起伏過程中獲得如果正常格點上的質點，在熱起伏過程中獲得能量離開平衡位置遷移到晶體的表面，而在晶體內(nèi)能量離開平衡位置遷移到晶體的表面，而在晶體內(nèi)部正常格點上留下空位。部正常格點上留下空位。 特點：特點：肖特基缺陷的生成需要一個像晶界、位錯或者表面之肖特基缺陷的生成需要一個像晶界、位錯或者表面之類的晶格排列混亂的區(qū)域；類的晶格排列混亂的區(qū)域；正離子空位和負離于空位按照分子式同時

7、成對產(chǎn)生；正離子空位和負離于空位按照分子式同時成對產(chǎn)生；伴隨晶體體積增加。伴隨晶體體積增加。 取取 代代由于外來質點進入晶體而產(chǎn)生的缺陷由于外來質點進入晶體而產(chǎn)生的缺陷 間間 隙隙 雜質摻雜量一般較小雜質摻雜量一般較小( 0.1%），），進入晶體后無論位于何處，均因進入晶體后無論位于何處，均因雜質質點和原有的質點性質不同，雜質質點和原有的質點性質不同，故它不僅破壞了質點有規(guī)則的排故它不僅破壞了質點有規(guī)則的排列，而且在雜質質點周圍的周期列，而且在雜質質點周圍的周期勢場引起改變，因此形成勢場引起改變，因此形成種缺陷。種缺陷。 2、雜質缺陷：、雜質缺陷： 晶體中雜質含量在未超過其固溶度時，晶體中雜質

8、含量在未超過其固溶度時，雜質缺陷的濃度與溫度無關，這與熱缺陷雜質缺陷的濃度與溫度無關，這與熱缺陷是不同的。是不同的。 1-1-大的置換原子大的置換原子 4- 4-復合空位復合空位 2- 2-肖脫基空位肖脫基空位 5- 5-弗蘭克爾空弗蘭克爾空位位 3- 3-異類間隙原子異類間隙原子 6- 6-小的置換原小的置換原子子缺陷產(chǎn)生的能量變化 形成空位或間隙原子等點缺陷時，其周圍區(qū)域的原子偏離平衡位置必然使晶體能量升高，這種由點陣畸變造成的能量增加稱為畸變能畸變能。 形成點缺陷時也將導致電子運動狀態(tài)發(fā)生變化而使晶體能量升高，這種能量增加稱為電子能電子能 形成一個空位或間隙原子所需提供的能量稱為空空位形

9、成能位形成能或間隙原子形成能間隙原子形成能。平衡點缺陷的濃度平衡點缺陷的濃度 (equilibrium point defect） 晶體中點缺陷的存在晶體中點缺陷的存在 造成點陣畸變，使晶體的內(nèi)能升高，降低了造成點陣畸變，使晶體的內(nèi)能升高，降低了晶體的熱力學穩(wěn)定性；晶體的熱力學穩(wěn)定性； 由于增大了原子排列的混亂程度，并改變了由于增大了原子排列的混亂程度，并改變了其周圍原子的振動頻率，引起組態(tài)熵和振動其周圍原子的振動頻率，引起組態(tài)熵和振動熵的改變，使晶體熵值增大，增加了晶體的熵的改變，使晶體熵值增大，增加了晶體的熱力學穩(wěn)定性。熱力學穩(wěn)定性。這兩個相互矛盾的因素使得晶體中的點缺陷這兩個相互矛盾的因

10、素使得晶體中的點缺陷在一定的溫度下有一定的在一定的溫度下有一定的平衡濃度平衡濃度。 點缺陷的產(chǎn)生點缺陷的產(chǎn)生 U的變化是線性的的變化是線性的,TS隨隨著缺陷的增加變化是非線著缺陷的增加變化是非線性的，二者的綜合作用是性的，二者的綜合作用是使系統(tǒng)的總自由能隨著點使系統(tǒng)的總自由能隨著點缺陷的增加先降低，而后缺陷的增加先降低，而后又增加。在一定的溫度下，又增加。在一定的溫度下，晶體中存在一個平衡的熱晶體中存在一個平衡的熱力學點缺陷濃度，在此濃力學點缺陷濃度，在此濃度下，系統(tǒng)最穩(wěn)定，自由度下，系統(tǒng)最穩(wěn)定，自由能最低能最低 nuUSTUA點缺陷在點缺陷在T溫度時的平衡濃度為：溫度時的平衡濃度為：Ce：某

11、一種類型點缺陷的平衡濃度；：某一種類型點缺陷的平衡濃度；u：該點缺陷形成能：該點缺陷形成能;N：晶體的原子總數(shù)；：晶體的原子總數(shù)；ne：平衡點缺陷數(shù)目；：平衡點缺陷數(shù)目；A：材料常數(shù)，其值常取：材料常數(shù)，其值常取1; K：玻爾茲曼常數(shù)：玻爾茲曼常數(shù), 約為約為1.38 10-23J/K；kTuACeNneexp(4-1) 在一般的晶體中間隙原子的形成能較大（約為在一般的晶體中間隙原子的形成能較大（約為空位形成能的空位形成能的3-4倍）。倍）。 在同一溫度下，晶體中間隙原子的平衡濃度在同一溫度下，晶體中間隙原子的平衡濃度C要要比空位的平衡濃度比空位的平衡濃度C低得多。低得多。 在通常情況下，相對

12、于空位，間隙原子可以忽在通常情況下，相對于空位，間隙原子可以忽略不計。略不計。 但是在高能粒子輻照后，產(chǎn)生大量的弗蘭克爾但是在高能粒子輻照后，產(chǎn)生大量的弗蘭克爾缺陷，間隙原子數(shù)就不能忽略。缺陷，間隙原子數(shù)就不能忽略。 過飽和點缺陷的產(chǎn)生過飽和點缺陷的產(chǎn)生 (supersaturated point defect) 在點缺陷的平衡濃度下晶體的自由能最低，系在點缺陷的平衡濃度下晶體的自由能最低，系統(tǒng)最穩(wěn)定。當在一定的溫度下，晶體中點缺統(tǒng)最穩(wěn)定。當在一定的溫度下，晶體中點缺陷的數(shù)目明顯超過其平衡濃度時，這些點缺陷的數(shù)目明顯超過其平衡濃度時，這些點缺陷稱為過飽和點缺陷，通常陷稱為過飽和點缺陷，通常 它

13、的產(chǎn)生方式有它的產(chǎn)生方式有三種三種: 淬火淬火(quenching) 冷加工冷加工(cold working) 輻照輻照(radiation)1.淬火淬火 高溫時晶體中的空位高溫時晶體中的空位濃度很高，經(jīng)過淬火濃度很高，經(jīng)過淬火后，空位來不及通過后，空位來不及通過擴散達到平衡濃度，擴散達到平衡濃度，在低溫下仍保持了較在低溫下仍保持了較高的空位濃度高的空位濃度,2.冷加工冷加工 金屬在室溫下進行壓力金屬在室溫下進行壓力加工時，由于位錯交割加工時，由于位錯交割所形成的割階發(fā)生攀移，所形成的割階發(fā)生攀移，從而使金屬晶體內(nèi)空位從而使金屬晶體內(nèi)空位濃度增加濃度增加3.輻照輻照 當金屬受到高能粒子（中子、

14、質子、氘當金屬受到高能粒子（中子、質子、氘核、核、粒子、電子等）輻照時，晶體中粒子、電子等）輻照時，晶體中的原子將被擊出，擠入晶格間隙中，由的原子將被擊出，擠入晶格間隙中，由于被擊出的原子具有很高的能量，因此于被擊出的原子具有很高的能量，因此還有可能發(fā)生連鎖作用，在晶體中形成還有可能發(fā)生連鎖作用，在晶體中形成大量的空位和間隙原子大量的空位和間隙原子晶體中的點缺陷處于不斷的運動狀態(tài)當空位周圍原子晶體中的點缺陷處于不斷的運動狀態(tài)當空位周圍原子的熱振動動能超過激活能時，就可能脫離原來結點位置的熱振動動能超過激活能時，就可能脫離原來結點位置而跳躍到空位。正是靠這一機制空位發(fā)生不斷的遷移，而跳躍到空位。

15、正是靠這一機制空位發(fā)生不斷的遷移，同時伴隨原子的反向遷移。間隙原子也是在晶格的間隙同時伴隨原子的反向遷移。間隙原子也是在晶格的間隙中不斷運動。中不斷運動。點缺陷的遷移點缺陷的遷移 由于熱運動，間隙原子也可由一個間隙位置遷移到另一個間隙位置空位和間隙原子遷移也會引起點陣畸變，引起能量升高。 空位或間隙原子遷移所需要克服的能壘，分別稱為空位遷移激活能空位遷移激活能和間隙原子遷移間隙原子遷移激活能激活能 晶體中的原子正是由于空位和間隙原子不斷晶體中的原子正是由于空位和間隙原子不斷地產(chǎn)生與復合才不停地由一處向另一處作無地產(chǎn)生與復合才不停地由一處向另一處作無規(guī)則的布朗運動，這就是晶體中原子的自擴規(guī)則的布

16、朗運動，這就是晶體中原子的自擴散，是固態(tài)相變、表面化學熱處理、蠕變、散，是固態(tài)相變、表面化學熱處理、蠕變、燒結等物理化學過程的基礎。燒結等物理化學過程的基礎。 在常溫下，平衡濃度的點缺陷對材料力學性能影響并不大，但在常溫下，平衡濃度的點缺陷對材料力學性能影響并不大，但是在高溫下空位的濃度很高，空位在材料變形時的作用就不能是在高溫下空位的濃度很高，空位在材料變形時的作用就不能忽略。空位的存在及其運動是晶體高溫下發(fā)生蠕變的重要原因忽略。空位的存在及其運動是晶體高溫下發(fā)生蠕變的重要原因之一。之一。 晶體在室溫下也可能有大量非平衡空位，如從高溫快速冷卻時晶體在室溫下也可能有大量非平衡空位，如從高溫快速

17、冷卻時保留的空位，或者經(jīng)輻照處理后的空位，這些過量空位往往保留的空位，或者經(jīng)輻照處理后的空位，這些過量空位往往沿沿些晶面聚集，形成空位片。或者它們與其他晶體缺陷發(fā)生些晶面聚集，形成空位片。或者它們與其他晶體缺陷發(fā)生交互作用因而使材料強度有所提高、但同時也引起顯著的脆交互作用因而使材料強度有所提高、但同時也引起顯著的脆性。性。點缺陷對材料性能的影響點缺陷對材料性能的影響原因：原因：無論那種點缺陷的存在，都會使其附近的原子稍微偏無論那種點缺陷的存在，都會使其附近的原子稍微偏離原結點位置才能平衡，即造成小區(qū)域的晶格畸變。離原結點位置才能平衡，即造成小區(qū)域的晶格畸變。 效果效果1)1) 提高材料的電阻

18、提高材料的電阻 定向流動的電子在點缺陷處受到非定向流動的電子在點缺陷處受到非平衡力平衡力( (陷阱陷阱) )，增加了阻力，加速運動提高局部溫度，增加了阻力，加速運動提高局部溫度( (發(fā)熱發(fā)熱) )。 2)2) 加快原子的擴散遷移加快原子的擴散遷移 空位可作為原子運動的周轉站。空位可作為原子運動的周轉站。 3)3) 形成其他晶體缺陷形成其他晶體缺陷 過飽和的空位可集中形成內(nèi)部的過飽和的空位可集中形成內(nèi)部的空洞，集中一片的塌陷形成位錯。空洞，集中一片的塌陷形成位錯。 4)4) 改變材料的力學性能改變材料的力學性能 空位移動到位錯處可造成刃位空位移動到位錯處可造成刃位錯的攀移，間隙原子和異類原子的存

19、在會增加位錯的錯的攀移，間隙原子和異類原子的存在會增加位錯的運動阻力。會使強度提高，塑性下降、運動阻力。會使強度提高，塑性下降、 2.2.線缺陷（一維缺陷）線缺陷（一維缺陷）指在一維方向上偏離理想晶體中的周期性、規(guī)指在一維方向上偏離理想晶體中的周期性、規(guī)則性排列所產(chǎn)生的缺陷，即缺陷尺寸在一維方則性排列所產(chǎn)生的缺陷，即缺陷尺寸在一維方向較長，另外二維方向上很短，如各種向較長，另外二維方向上很短，如各種位錯位錯（dislocation）。線缺陷的產(chǎn)生及運動與材料的韌性、脆性密切線缺陷的產(chǎn)生及運動與材料的韌性、脆性密切相關。相關。 圖圖4-2 (a) 刃位錯刃位錯(b)螺位錯螺位錯 (a) (b)位

20、錯概念的提出位錯概念的提出 用于解釋晶體的塑性變形。用于解釋晶體的塑性變形。2.2 2.2 位錯位錯 Dislocation,Dislocation,位錯是原子的一種特殊組態(tài)，是一種位錯是原子的一種特殊組態(tài)，是一種具有特殊結構的晶格缺陷，也稱為具有特殊結構的晶格缺陷，也稱為線缺陷線缺陷。晶體的理論切變強度：30Gm一般金屬： m=104105MPa實際金屬單晶： 110MPa材料理論切變強度實際切變強度Cu4.1GPa0.49MPaFe7.1GPa27.5MPaGeoffrey TaylorGeoffrey Taylor爵士爵士19341934年提出位錯的概念年提出位錯的概念2.2.1 2.2

21、.1 位錯的基本類型位錯的基本類型1. 1. 刃型位錯刃型位錯 設有一簡單立方結構的晶體，在切應力的作用下發(fā)設有一簡單立方結構的晶體，在切應力的作用下發(fā)生局部滑移，發(fā)生局部滑移后晶體內(nèi)在垂直方向出現(xiàn)了生局部滑移，發(fā)生局部滑移后晶體內(nèi)在垂直方向出現(xiàn)了一個多余的半原子面，顯然在晶格內(nèi)產(chǎn)生了缺陷，這就一個多余的半原子面，顯然在晶格內(nèi)產(chǎn)生了缺陷，這就是是位錯位錯，這種位錯在晶體中有一個刀刃狀的多余半原子，這種位錯在晶體中有一個刀刃狀的多余半原子面，所以稱為面，所以稱為刃型位錯刃型位錯。通常稱晶體上半部多出原子面的位錯為通常稱晶體上半部多出原子面的位錯為正刃型位錯正刃型位錯，用，用符號符號“”表示，反之

22、為表示，反之為負刃型位錯負刃型位錯，用，用“”表示。表示。正刃型位錯正刃型位錯位錯線負刃型位錯 刃型位錯有一個多余半原子面。一般把多余半原子面在滑移面以上者，稱為正刃型位錯，以“ ”號標示；反之，則為負刃型位錯，以“”號標示。刃型位錯的正、負之分只具相對意義，而無本質區(qū)別。 刃型位錯線與形成位錯的晶體滑移矢量和滑移方向垂直。 刃型位錯是以位錯線為中心軸、半徑為23個原子間距的圓筒狀區(qū)域。 晶體中出現(xiàn)刃型位錯之后，位錯周圍的點陣發(fā)生畸變，既有切應變，又有正應變。 滑移面必須是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面。位滑移面必須是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面。位錯線與滑移矢量互相垂直錯線與滑移矢量互

23、相垂直, ,它們構成平面只有一個。它們構成平面只有一個。刃型位錯的結構特點：透射電鏡下觀察到的位錯線2. 2. 螺型位錯螺型位錯 設想在簡單立方晶體右端施加一切應力，使設想在簡單立方晶體右端施加一切應力，使右端右端ABCDABCD滑移面上下兩部分晶體發(fā)生一個原子間滑移面上下兩部分晶體發(fā)生一個原子間距的相對切變，在已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界處，距的相對切變，在已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界處，ABAB線兩側的上下兩層原子發(fā)生了錯排和不對齊現(xiàn)線兩側的上下兩層原子發(fā)生了錯排和不對齊現(xiàn)象，它們圍繞著象，它們圍繞著ABAB線連成了一個螺旋線，而被線連成了一個螺旋線，而被ABAB線所貫穿的一組原來是平行的晶面則變

24、成了一個線所貫穿的一組原來是平行的晶面則變成了一個以以ABAB線為軸的螺旋面。線為軸的螺旋面。 此種晶格缺陷被稱為此種晶格缺陷被稱為螺型位錯螺型位錯。螺旋位錯分。螺旋位錯分為為左旋左旋和和右旋右旋。螺型位錯示意圖EFEF螺型位錯的螺旋面 螺型位錯無多余半原子面。螺型位錯有左、右之分：若用拇指表示位錯線方向，用其余四指表示與位錯線垂直的晶面向前旋轉的方向，則合乎右手者為右螺位錯，合乎左手者為左螺位錯。 螺型位錯線與形成該位錯的晶體滑移矢量和滑移方向平行。 螺型位錯也是一個圓筒狀區(qū)域，其直徑一般為34個原子間距。 螺型位錯線周圍的點陣也發(fā)生了畸變，但是只有平行于位錯線的切應變而無正應變，即不會引起

25、體積膨脹和收縮。螺型位錯的結構特點： 如果局部滑移從晶體的一角開始，然后如果局部滑移從晶體的一角開始，然后逐漸擴大滑移范圍，滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交逐漸擴大滑移范圍，滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交界為曲線界為曲線ABAB在在A A處，位錯線和滑移方向平行，處，位錯線和滑移方向平行，是是純螺型位錯純螺型位錯；在；在B B處，位錯線和滑方向垂處，位錯線和滑方向垂直，是直，是純?nèi)行臀诲e純?nèi)行臀诲e。其他。其他ABAB上的各點，曲線上的各點，曲線和滑移方向既不垂直又不平行，原子排列介和滑移方向既不垂直又不平行，原子排列介于螺型和刃型位錯之間，所以稱為于螺型和刃型位錯之間，所以稱為混合型位混合型位錯錯。 3. 3. 混

26、合位錯混合位錯混合位錯示意圖 位錯也可以在晶體內(nèi)部形成封閉線，形成封閉線的位錯稱為位錯環(huán)位錯環(huán)位錯環(huán)位錯環(huán)2.2.2 2.2.2 柏氏矢量柏氏矢量(1939(1939年柏格斯年柏格斯) )（1）柏氏矢量的確定方法）柏氏矢量的確定方法首先確定位錯線的正方向，可以任意確定，習慣上常將由里首先確定位錯線的正方向，可以任意確定，習慣上常將由里向外、由左向右、由下向上的方向作為位錯線的正方向。向外、由左向右、由下向上的方向作為位錯線的正方向。根據(jù)右手定則確定柏氏回路的方向，即以右手拇指方向指向根據(jù)右手定則確定柏氏回路的方向，即以右手拇指方向指向位錯線方向，其余四指方向為柏氏回路方向。位錯線方向，其余四指

27、方向為柏氏回路方向。在實際晶體中，從任一原子在實際晶體中，從任一原子M出發(fā)，圍繞位錯線（避開位錯出發(fā)，圍繞位錯線（避開位錯線附近的嚴重畸變區(qū)）以一定的步數(shù)作閉合回路線附近的嚴重畸變區(qū)）以一定的步數(shù)作閉合回路MNOPQ在完整晶體中按同樣的方向和步數(shù)作相同的回路，該回路并在完整晶體中按同樣的方向和步數(shù)作相同的回路，該回路并不閉合，由終點不閉合，由終點Q向始點向始點M引一矢量，使該回路閉合這個矢引一矢量，使該回路閉合這個矢量量QM就是實際晶體中刃型位錯的柏氏矢量就是實際晶體中刃型位錯的柏氏矢量b。刃型位錯柏氏矢量的確定(a) 有位錯的晶體 (b) 完整晶體 MNOPQMNOPQ柏氏矢量螺型位錯柏氏矢

28、量的確定(a) 有位錯的晶體 (b) 完整晶體 柏氏矢量柏氏矢量的表示方法 柏氏矢量的大小和方向可以用它在3個坐標軸上的分矢量來表征。在點陣常數(shù)為a的體心立方晶體中，若一個位錯的柏氏矢量等于原點0,0,0到其體心位置1/2,1/2,1/2的矢量，則b=a/2i+a/2j+a/2k,可寫成b=a/2111 柏氏矢量的大小或模柏氏矢量的大小或模|b|=|b|= 表示位錯周圍點陣畸變的程度，稱為表示位錯周圍點陣畸變的程度，稱為位錯強度，它也表，它也表示出晶體滑移時示出晶體滑移時原子移動的大小和方向原子移動的大小和方向。 同一晶體中位錯的柏氏矢量越大，位錯強度越大，表明同一晶體中位錯的柏氏矢量越大，位

29、錯強度越大，表明位錯導致的點陣畸變越嚴重，它所具有的能量也越高。位錯導致的點陣畸變越嚴重，它所具有的能量也越高。 222wvuna不論所做柏氏回路的大小、形狀、位置如何變化，怎樣任意擴大、縮小或移動，只要它不與其他位錯線相交，對給定的位錯所確定的柏氏矢量是一定的。這就是說，一定位錯的柏氏矢量是固定不變的，這一特性叫做柏氏矢量的守恒性。 三條推論：三條推論：（1）一條位錯線，無論其形狀如何變化，只要不與）一條位錯線，無論其形狀如何變化，只要不與其他位錯線相交，其各處的柏氏矢量均相同其他位錯線相交，其各處的柏氏矢量均相同（2）若數(shù)條位錯線相交于一點，則指向結點的各位）若數(shù)條位錯線相交于一點，則指向

30、結點的各位錯線的柏氏矢量之和應等于離開節(jié)點的各位錯線的柏錯線的柏氏矢量之和應等于離開節(jié)點的各位錯線的柏氏矢量之和。氏矢量之和。（3）位錯線不可能中斷于晶體內(nèi)部，這種性質稱為位）位錯線不可能中斷于晶體內(nèi)部，這種性質稱為位錯的連續(xù)性。錯的連續(xù)性。柏氏矢量的物理意義及特征柏氏矢量的物理意義及特征 利用柏氏矢量利用柏氏矢量b b與位錯線與位錯線t t的關系，可判定位的關系，可判定位錯類型。錯類型。 若若 b bt t 則為螺型位錯。正向（方向相同）則為螺型位錯。正向（方向相同）為右螺旋位錯，負向（方向相反）為左螺旋為右螺旋位錯，負向（方向相反）為左螺旋位錯。位錯。 若若 b bt t 為刃型位錯。右手

31、法則為刃型位錯。右手法則: :食指指向位食指指向位錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上為正，向下向代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負。為負。 若既不垂直也不平行，為混合型位錯若既不垂直也不平行，為混合型位錯. . 位錯的運動有兩種基本形式：位錯的運動有兩種基本形式：滑移滑移和和攀攀移移。 在一定的切應力的作用下，位錯在滑在一定的切應力的作用下，位錯在滑移面上受到垂至于位錯線的作用力。當此移面上受到垂至于位錯線的作用力。當此力足夠大，足以克服位錯運動時受到的阻力足夠大，足以克服位錯運動時受到的阻力時，位錯便可以沿著力時，位

32、錯便可以沿著滑移面滑移面移動，這種移動，這種沿著滑移面移動的位錯運動稱為沿著滑移面移動的位錯運動稱為滑移。 刃型位錯刃型位錯的位錯線還可以沿著垂直于的位錯線還可以沿著垂直于滑移面的方向移動，刃型位錯的這種運動滑移面的方向移動，刃型位錯的這種運動稱為稱為攀移。 位錯的運動位錯的運動1.1. 位錯的滑移位錯的滑移刃型位錯：對含刃型位錯的晶體加切應力，切應力刃型位錯：對含刃型位錯的晶體加切應力，切應力方向平行于柏氏矢量，位錯周圍原子只要移動很小方向平行于柏氏矢量，位錯周圍原子只要移動很小距離，就使位錯由位置距離，就使位錯由位置(a)(a)移動到位置移動到位置(b)(b)。 當位錯運動到晶體表面時，整

33、個上半部晶體相當位錯運動到晶體表面時，整個上半部晶體相對下半部移動了一個柏氏矢量晶體表面產(chǎn)生了高度對下半部移動了一個柏氏矢量晶體表面產(chǎn)生了高度為為b b的臺階。的臺階。 刃型位錯的柏氏矢量刃型位錯的柏氏矢量b b與位錯線與位錯線t t互相垂直，故互相垂直，故滑移面為滑移面為b b與與t t 決定的平面，它是決定的平面，它是唯一確定唯一確定的。刃的。刃型位錯移動的方向與型位錯移動的方向與b b方向一致，和位錯線垂直方向一致，和位錯線垂直。(a) (b) (c)刃型位錯的滑移滑移面滑移臺階螺型位錯：螺型位錯： 沿滑移面運動時，沿滑移面運動時，在切應力作用下，在切應力作用下，螺型位錯使晶體右半部沿滑

34、移面上下相對螺型位錯使晶體右半部沿滑移面上下相對低移動了一個沿原子間距。這種位移隨著低移動了一個沿原子間距。這種位移隨著螺型位錯向左移動而逐漸擴展到晶體左半螺型位錯向左移動而逐漸擴展到晶體左半部分的原子列。部分的原子列。 螺型位錯的滑移 刃位錯的運動刃位錯的運動螺位錯的運動螺位錯的運動交滑移 螺型位錯的移動方向與螺型位錯的移動方向與b b垂直。此外因螺型位錯垂直。此外因螺型位錯b b 與與t t平行，故通過位錯線并包含平行，故通過位錯線并包含b b的隨所有晶面都的隨所有晶面都可能成為它的滑移面。當螺型位錯在原滑移面運可能成為它的滑移面。當螺型位錯在原滑移面運動受阻時，可轉移到與之相交的另一個滑

35、移面上動受阻時，可轉移到與之相交的另一個滑移面上去，這樣的過程叫交叉滑移，簡稱位錯的去，這樣的過程叫交叉滑移，簡稱位錯的交滑移交滑移。 交滑移交滑移交滑移含意：螺位錯從一個滑移面轉到與其滑移面相交滑移含意：螺位錯從一個滑移面轉到與其滑移面相交的另一個滑移面上滑移。交的另一個滑移面上滑移。圖圖2-9 刃位錯攀移示意圖刃位錯攀移示意圖（a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面縮短）面縮短）(b)未攀移未攀移（c）負攀移（半）負攀移（半原子面伸長）原子面伸長）刃型位錯還可以在垂直滑移面的方向上運動即發(fā)生刃型位錯還可以在垂直滑移面的方向上運動即發(fā)生攀移攀移。攀移的實質是多余半原子面的伸長或縮短。攀移的實質

36、是多余半原子面的伸長或縮短。2. 位錯的攀移位錯的攀移位錯攀移 位錯攀移需要熱激活，較之滑移所需的能量更大。 對大多數(shù)材料，在室溫下位錯很難進行攀移，只有在較高溫度下，位錯的攀移才較為容易實現(xiàn)。 作用于刃型位錯多余半原子面上的正應力有助于位錯進行攀移，其中壓應力能促進正攀移，拉應力則可促進負攀移。 晶體中的過飽和點缺陷也能促進位錯攀移，是位錯攀移的動力之一。 螺型位錯由于沒有多余半原子面，因此，它不會發(fā)生攀移。 1.1. 位錯的滑移特征位錯的滑移特征位錯位錯類型類型柏氏柏氏矢量矢量位錯線位錯線運動方向運動方向晶體滑移晶體滑移方向方向切應力切應力方向方向滑移面滑移面數(shù)目數(shù)目刃型刃型位錯位錯螺型螺

37、型位錯位錯混合混合位錯位錯位錯線位錯線位錯線本身位錯線本身 與與b b一致一致與與b b一致一致唯一唯一確定確定位錯線位錯線位錯線本身位錯線本身 與與b b一致一致與與b b一致一致多個多個成角度成角度位錯線本身位錯線本身 與與b b一致一致與與b b一致一致（1 1） 可以通過柏氏矢量和位錯線的關系來可以通過柏氏矢量和位錯線的關系來判斷位錯特征。判斷位錯特征。b bt t時為刃型位錯，時為刃型位錯，b bt t為螺型為螺型位錯，對于混合型位錯，位錯，對于混合型位錯，b b和和t t的角度在的角度在0 0和和9090。（2 2） 位錯的滑移面包含柏氏矢量和位錯線。位錯的滑移面包含柏氏矢量和位錯

38、線。（3 3） 對于一根位錯線而言，柏氏矢量是固對于一根位錯線而言，柏氏矢量是固定不變的。定不變的。（4 4） 位錯線不能終止于完整晶體之中。位錯線不能終止于完整晶體之中。練習練習1 1如圖，位錯環(huán)的柏氏矢量正好處于滑移面上。（如圖，位錯環(huán)的柏氏矢量正好處于滑移面上。（1 1）判斷）判斷各段位錯線的性質。（各段位錯線的性質。（2 2）在圖中所示切應力的作用下，）在圖中所示切應力的作用下，位錯線將如何移動。（位錯線將如何移動。（3 3）該位錯環(huán)運動出晶體后，晶體）該位錯環(huán)運動出晶體后，晶體的外形將發(fā)生怎樣的改變。的外形將發(fā)生怎樣的改變。 練習練習2 2晶面上有一位錯環(huán)，確定其柏氏矢量，該位錯環(huán)在

39、切應晶面上有一位錯環(huán)，確定其柏氏矢量，該位錯環(huán)在切應力作用下將如何運動？力作用下將如何運動？ 當位錯在其滑移面上滑移時，會與穿過滑移面的其他位錯相遇。當外力足夠大時，兩個相遇的位錯便會交叉通過，繼續(xù)向前滑移。位錯間交叉通過的行為即稱為位錯交割。 發(fā)生位錯交割后，位錯線常常變成折線，即形成折線線段。此扭折線段在位錯滑移過程中可以消失，則為位錯扭折，如果位錯滑移過程中不能消失，就稱為位錯割階。2.2.4 運動位錯的交割 位錯之間發(fā)生交割后，位錯線常常變成折線，即形成扭折線段。此扭折線段如果在位錯滑移過程中可以消失，則稱為位錯扭折位錯扭折，如果在位錯滑移過程中不能消失，就稱為位位錯割階。錯割階。扭折

40、線段OO的位錯類型由它與自身的（也是原位錯的）柏氏矢量b b2之間的關系確定：OOb b2時，為刃型位錯；OOb b2時，為螺型位錯；OO 與b b2成其它任何角度時，均為混合位錯。 扭折線段OO在位錯滑移時能否保存下來成為割階，要看它的滑移面S3與原位錯的滑移面S2是否重合，或者說OO在不在原位錯的滑移面S2上。如果扭折線段OO在原位錯的滑移面S2上，當原位錯滑移時，它就會因原位錯被拉直而消失。這樣的扭折線段就是扭折，而不能成為割階。如果扭折線段OO不在原位錯的滑移面S2上，它就不會在原位錯滑移時消失，這樣扭折線段就成為割階。是割階割階又按它是否可以隨著原位錯一起滑移而分為可動割階與不動割階

41、。當割階的滑移方向與原位錯的滑移方向一致時，割階可以隨著原位錯一起滑移，稱之為可動割階或滑移割階；有些割階的滑移方向與原位錯滑移方向不一致，便不可能隨著原位錯一起滑移，只能在很大應力作用下，被原位錯拖著攀移，這樣的割階稱為不動割階或攀移割階。A.兩個柏氏矢量相互垂直的刃型位錯的交割ab圖2-23 柏氏矢量互相垂直的刃型位錯的交割a交割前; b交割后 交割后可在位錯線CD上產(chǎn)生扭折線段OO。顯然，OO的大小和方向與b b1相同，并與柏氏矢量b b2垂直，因而OO是刃型位錯，且它不在原位錯CD的滑移面S2上，故是割階；OO的可滑移面為S3，其滑移方向與原位錯CD的滑移方向一致，故為可動割階。至于位

42、錯AB，由于它的位錯線平行于b b2，因此，交割后不會在AB上形成扭折線段。 B.兩個柏氏矢量相互平行的刃型位錯的交割ab圖2-24 柏氏矢量互相平行的刃型位錯的交割a交割前; b交割后 相互交割后，在AB和CD位錯線上分別出現(xiàn)平行于b b2、b b1的扭折線段O1O1 和O2O2，它們分別平行于各自的柏氏矢量，因此均屬螺型位錯。由于O1O1 和O2O2分別在其原位錯的滑移面上，在原位錯向前滑移過程中都將因位錯線被拉直而消失，故O1O1 和O2O2均為扭折。 C. 柏氏矢量相互垂直的刃型位錯和螺型位錯的交割ab圖2-25 柏氏矢量互相垂直的刃型與螺型位錯的交割a交割前; b交割后 在刃型位錯A

43、B上形成大小等于且方向平行于b2的扭折線段O1O1，其柏氏矢量為b1。可以判定：該扭折線段為刃型位錯，它以螺型位錯CD的滑移面S2為滑移面，其滑移方向與原位錯AB的滑移方向一致，因此，O1O1為可動割階。而螺型位錯CD被與它垂直的刃型位錯AB交割后形成的扭折線段O2O2正好在原螺型位錯的滑移面上，因此在原螺型位錯滑移時將被拉直，不能成為割階，只能是扭折。D. 兩個柏氏矢量相互垂直的螺型位錯的交割圖2-26 柏氏矢量互相垂直的螺型位錯的交割a交割前; b交割后; c割階OO 的可滑移面abD cCD位錯被AB位錯交割后在CD位錯上形成大小等于且方向平行于b1的扭折線段OO，它垂直于柏氏矢量b2，

44、為刃型位錯，其滑移面為OO與b2構成的S3面，與原位錯CD的滑移面垂直，故為割階，由于OO的滑移方向與CD位錯的滑移方向也垂直，所以不可能與原位錯一起滑移，是不動割階。同樣，AB位錯被CD位錯交割后也形成不動割階。 *運動位錯交割后，每一位錯線上都可能產(chǎn)生 一扭折或割階 *大小和方向取決于另一位錯的柏氏矢量，但具有原位錯的柏氏矢量 *所有的割階都是刃型位錯，割階與原位錯線在同一割階與原位錯線在同一滑移面上滑移面上,除攀移外割階一般不能隨主位錯一起運動除攀移外割階一般不能隨主位錯一起運動,成為位錯運動的障礙。成為位錯運動的障礙。 *扭折可以是刃型也可是螺型的；扭折與原位錯在同扭折與原位錯在同一滑

45、面上一滑面上,可隨主位錯線一起運動可隨主位錯線一起運動,幾乎不產(chǎn)生阻力幾乎不產(chǎn)生阻力,且扭折在線張力作用下易與消失。且扭折在線張力作用下易與消失。 *刃型位錯被交割后若形成割階，一定是可動 割階， *螺型位錯被交割后所形成的割階一定是不動割階。 帶割階的螺型位錯的運動，按割階高度的不同，可分為三種情況。帶小割階的螺型位錯運動帶中等尺寸割階的螺型位錯運動 割階的高度很大，約在2030個原子間距 帶割階位錯的運動帶割階位錯的運動帶小割階的螺型位錯運動高度只有1-2個原子間距，在外力足夠大時，螺型位錯可以把割階拖走，留下一排點缺陷。此種割階的高度為幾個至20個原子間距。由于割階尺寸較大，螺型位錯就會

46、被割階的兩端釘扎住，而不可能拖著割階滑移了。當外加應力足夠大，以至可使CO、PD位錯向前滑移時，就從割階的兩端引出一對異號刃位錯線段，稱為位錯偶。帶中等尺寸割階的螺型位錯運動 帶這種大割階的螺型位錯滑移時，割階的釘扎作用更為顯著，以至于割階以外的螺型位錯OM、ON只能以割階為軸，獨立地在各自的滑移面S1和S2上旋轉。這實際上也是在晶體中實現(xiàn)位錯增殖的一種方式。割階的高度很大，約在2030個原子間距位錯在晶體中的存在，使其周圍原子偏離平衡位置而導致點陣畸變和彈性應力場的產(chǎn)生。 1位錯的應力場 采用彈性連續(xù)介質模型來進行計算：(1)該模型首先假設晶體是完全彈性體，服從虎克定律；(2)其次，把晶體看

47、成是各向同性的；(3)第三，近似地認為晶體內(nèi)部由連續(xù)介質組成，晶體中沒有空隙，因此晶體中的應力、應變、位移等量是連續(xù)的，可用連續(xù)函數(shù)表示。 xxyyzzxyyxxzzxyzzy直角坐標系柱坐標系a螺型位錯的應力場 rbz2rGbGzz2柱坐標下：其它應力分量為0：0zrrrrzz直角坐標下：螺型位錯的應力場具有以下特點：1). 只有切應力分量，正應力分量全為零，這表明螺位錯不引起晶體的膨脹和收縮。 2). 螺型位錯所產(chǎn)生的切應力分量只與r有關（成反比），而與 ，z無關。只要r一定， z 就為常數(shù)。因此，螺型位錯的應力場是軸對稱的，即與位錯等距離的各處，其切應力值相等，并隨著與位錯距離的增大，應

48、力值減小。 注意，這里當r趨向0時，切應力趨向于無窮大。顯然與實際情況不符，這說明上述結果不適用位錯中心的嚴重畸變區(qū)。b刃型位錯的應力場 2直角坐標系柱坐標系刃型位錯應力場具有以下特點：刃型位錯應力場具有以下特點：1).同時存在正應力分量與切應力分量，而且各應同時存在正應力分量與切應力分量，而且各應力分量的大小與力分量的大小與G和和b成正比，與成正比，與r成反比，即隨著成反比，即隨著與位錯距離的增大，應力的絕對值減小。與位錯距離的增大，應力的絕對值減小。2).各應力分量都是各應力分量都是x，y的函數(shù)，而與的函數(shù)，而與z無關。這無關。這表明在平行于位錯線的直線上，任一點的應力均相表明在平行于位錯

49、線的直線上，任一點的應力均相同。同。 3).刃型位錯的應力場對稱于多余半原子面（刃型位錯的應力場對稱于多余半原子面（y-z面），即對稱于面），即對稱于y軸。軸。4).y=0時，時，xx= yy= zz=0，說明在滑移面上，說明在滑移面上，沒有正應力，只有切應力，而且切應力沒有正應力，只有切應力，而且切應力xy達到極達到極大值。大值。5).y0時，時，xx0；而；而y0時，時，xx0。這說明。這說明正刃型位錯的位錯滑移面上側為壓應力，滑移面正刃型位錯的位錯滑移面上側為壓應力，滑移面下側為張應力。下側為張應力。6).在應力場的任意位置處，在應力場的任意位置處，|xx |yy |。 7).x= y時

50、，時，yy，xy均為零，說明在直角坐標均為零，說明在直角坐標的兩條對角線處，只有的兩條對角線處，只有xx ，而且在每條對角線，而且在每條對角線的兩側，的兩側，xy(yx)及及yy的符號相反。的符號相反。 刃型位錯應力場具有以下特點：刃型位錯應力場具有以下特點：正刃位錯周圍的應力場的的分布2位錯的應變能位錯的應變能 位錯周圍點陣畸變引起彈性應力場導致晶體能量增加，這部分能量稱為位錯的應變能，或稱為位錯的能量。 位錯的能量可分為兩部分：位錯中心畸變能Ec和位錯應力場引起的彈性應變能Ee. 中心區(qū)能量約為總應變能1/101/15左右，常忽略。 本節(jié)所討論的應變能均為單位長度應變能。制造一個單位長度的

51、螺位錯，作功WS=1/2zbdr（虎克定律）應等于這個位錯應變能ES，即WS=ES式中bdr為應變量，對上式從r0到R進行積分 單位長度刃型位錯應變能 任何一個混合位錯都可分解為一刃型位錯和一個螺型位錯，設其柏氏矢量b與位錯線交角為，則混合位錯的應變能刃位錯 =90 螺位錯 =0單位長度刃型位錯的應變能單位長度刃型位錯的應變能 dxdrrGxdxdrWRrbRrbr1)1 (20000 02ln)1 (4rRGbE計算位錯的應變簡便方法是計算計算位錯的應變簡便方法是計算形成位錯過程中所作的功。形成位錯過程中所作的功。刃型位錯：同理，螺型位錯：02ln4rRGbE式中：R或00rW無意義!混合位

52、錯：02ln4rRKGbE75. 01cos112K 實際晶體中，r0約為10-8m；R約為亞晶尺寸，約為10-6m，v取1/3 n可得單位長度位錯應變能 1).位錯的能量包括兩部分：位錯的能量包括兩部分：Ec和和Ee。位錯中心。位錯中心區(qū)的能量區(qū)的能量Ec一般小于總能量一般小于總能量110，常可忽略；而位，常可忽略；而位錯的彈性應變能錯的彈性應變能 ，它隨，它隨r緩慢地增加，所以位錯具有緩慢地增加，所以位錯具有長程應力場。長程應力場。 2).位錯的應變能與位錯的應變能與b2成正比。因此，從能量的觀成正比。因此，從能量的觀點來看，晶體中具有最小點來看，晶體中具有最小b的位錯應該是最穩(wěn)定的，的位

53、錯應該是最穩(wěn)定的，而而b大的位錯有可能分解為大的位錯有可能分解為b小的位錯，以降低系統(tǒng)小的位錯，以降低系統(tǒng)的能量。由此也可理解為滑移方向總是沿著原子的的能量。由此也可理解為滑移方向總是沿著原子的密排方向的。密排方向的。 3).EesEee=1-v，常用金屬材料的，常用金屬材料的v約為約為1/3，故，故螺位錯的彈性應變能約為刃位錯的螺位錯的彈性應變能約為刃位錯的2/3。位錯的應變能位錯的應變能2GbE單位位錯應變能：單位位錯應變能：0.5-1.0應變能E=KGb2 4).位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯的能量還與位錯線的形狀有關。位錯的能量還與

54、位錯線的形狀有關。由于兩點間由于兩點間以直線為最短以直線為最短，所以直線位錯的應變能小于彎曲，所以直線位錯的應變能小于彎曲位錯的，即更穩(wěn)定，因此，位錯線有盡量變直和位錯的，即更穩(wěn)定，因此，位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢。縮短其長度的趨勢。 5).位錯的存在均會使體系的內(nèi)能升高，雖然位錯位錯的存在均會使體系的內(nèi)能升高，雖然位錯的存在也會引起晶體中熵值的增加，但相對來說，的存在也會引起晶體中熵值的增加，但相對來說，熵值增加有限。可以忽略不計。因此，位錯的存熵值增加有限。可以忽略不計。因此，位錯的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，可見位錯是熱在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，可見位錯是熱力學上不穩(wěn)定的

55、晶體缺陷。力學上不穩(wěn)定的晶體缺陷。位錯的應變能位錯的應變能3 位錯的線張力：位錯的線張力：位錯的線張力：位錯的線張力：位錯增加單位長度所需要的能量2GbT故單位長度位錯線彎曲所需外力為 線張力使得(1)單根位錯趨于直線狀；(2)結點處張力平衡；(3)兩端固定且受力時彎曲。(a)保持位錯彎曲所 需的切應力：kGb/r=Gb/2r(b)位錯穩(wěn)定時位錯曲率半徑：r = kGb/= Gb/2如圖所示某晶體滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯環(huán)并受到一均勻切應力的作用，a)分析位錯環(huán)上各點位錯類型并計算各段位錯線所受力的大小及確定其方向；b)在作用下，若要使它在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑為多大？4作用在位錯上

56、的力作用在位錯上的力 a.滑移力 在外切應力()的作用下，位錯將在滑移面上(及b確定）產(chǎn)生滑移運動。由于位錯的移動方向總是與位錯線垂直，因此，可理解為有一個垂直于位錯線的“力”作用在位錯線上。bdldsbdAdW)(bdldsdsFdWdlbFbFd作用單位長度位錯的力4作用在位錯上的力作用在位錯上的力 方向方向：垂直與位錯線，壓應力，向下；壓應力，向上。b.攀移力 （刃位錯）引起體積變化bFy作用于位錯的力只是一種組態(tài)力，它不代表位錯附近原子實際所受到的力，也區(qū)別于作用在晶體上的力。方向方向：垂直與位錯線，指向滑移面的未滑移部分。判斷題判斷題：1）位錯受力方向就是晶體滑移方向？ 2）位錯受力

57、方向就是位錯線移動方向？ 3）柏氏矢量方向就是晶體滑移方向？ 4）外加切應力方向與晶體滑移方向？4位錯間的交互作用力（長程交互） 兩位錯間的交互作用能隨2個位錯間距的變化率，就是這2個位錯間的交互作用力。Frank能量判據(jù)：用以了解兩位錯是相斥還是相吸；判別方法：考察2位錯疊加前后的能量變化；若能量增加，則2位錯是相斥的，反之是相吸的。具體計算：設柏氏矢量分別為bA和bB2個位錯，合成后位錯的柏氏矢量b=bA+bB。因位錯能量分別正比于柏氏矢量的平方，因此222BAbbb222BAbbb相斥相吸計算計算2個位錯間交互作用力的方法個位錯間交互作用力的方法:把其中一個位錯把其中一個位錯（A）的應力

58、場看作是另一位錯（）的應力場看作是另一位錯（B）的）的“外加應外加應力場力場”，A應力場對應力場對B位錯的作用力就是位錯的作用力就是A位錯對位錯對B位錯的作用力。位錯的作用力。兩平行螺位錯間的交互作用兩平行螺位錯間的交互作用4位錯間的交互作用力（長程交互） 設有兩個平行螺型位錯s1，s2，其柏氏矢量分別為b1，b2，位錯線平行于z軸，且位錯s1位于坐標原點O處，s2位于（r，）處。由于螺位錯的應力場中只有切應力分量，且具有徑向對稱之特點，位錯s2在位錯s1的應力場作用下受到的徑向作用力為 fr方向與矢徑r方向一致。同理，位錯s1在位錯s2應力場作用下也將受到一個大小相等、方向相反的作用力。 因

59、此，兩平行螺型位錯間的作用力，其大小與兩位錯強度的乘積成正比，而與兩位錯間距成反比，其方向則沿徑向r垂直于所作用的位錯線，當bl與b2同向時， fr 0，即兩同號平行螺型位錯相互排斥；而當bl與b2反向時，fr0，即兩異號平行螺型位錯相互吸引 rbGbbfzr2212b兩平行刃型位錯間的交互作用 設有兩平行z軸，相距為r（x，y）的刃型位錯e1，e2，其柏氏矢量bl與b2均與x軸同向。令e1位于坐標原點上，e2的滑移面與e1的平行，且均平行于x-z面。因此，在e1的應力場中只有切應力分量 yx和正應力分量 xx對位錯e2起作用，分別導致e2沿x軸方向滑移和沿y軸方向攀移。這兩個交互作用力分別為

60、 互相平行的兩個刃型位錯間平行于柏氏矢量的相互作用力Fx31(c)綜合地展示了兩平行刃位錯間的交互作用力與距離x之間的關系。圖中y為兩位錯的垂直距離(即滑移面間距)，x表示兩位錯的水平距離(以y的倍數(shù)度量)，fx的單位為可以看出，兩向號位帶間的作用力(圖中實線)與兩異號位錯間的作用力(圖個孟蠶)大不相等，方向相反。22 (1)Gbv y對于兩個同號平行的刃型位錯，歸納如下： 當|x|y|時，若x0，則fx0；若x0，則fx0，這說明當位錯e2位于圖（a）中的，區(qū)間時，兩位錯相互排斥。當|x|y|時，若x0，則fx0；若x0，則fx0，這說明當位錯e2位于圖（a）中的，區(qū)間時，兩位錯相互吸引。當