1、第四篇第四篇 波動光學波動光學波動光學：包括光的波動光學：包括光的干涉、光的衍射、光干涉、光的衍射、光的偏振的偏振波動光學的理論基礎波動光學的理論基礎是電磁場理論。是電磁場理論。第九章第九章 光的干涉光的干涉第十章第十章 光的衍射光的衍射第十一章第十一章 光的偏振光的偏振第九章第九章 光的干涉光的干涉 光學是研究光的本性、光光學是研究光的本性、光的傳播、光與物質相互作用的傳播、光與物質相互作用以及光在科學研究和技術中以及光在科學研究和技術中各種應用的科學各種應用的科學 光學可分為幾何光學（光學可分為幾何光學（h0, 0）和物理光學兩大類）和物理光學兩大類.而物理光學又可分為波動光學而物理光學又

2、可分為波動光學（ h0, 0）和量子光學）和量子光學（h0, 0） 本篇只介紹波動光學本篇只介紹波動光學,即只即只討論光的干涉、光的衍射、討論光的干涉、光的衍射、光的偏振光的偏振.1 1 相干光相干光一一. . 光源光源光是光是電磁波電磁波,產生感光和產生感光和生理作用的是電場強度生理作用的是電場強度.光源的最基本發(fā)光單元是光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射能級躍遷輻射波列波列波列長波列長L = c1. 1. 普通光源：自發(fā)輻普通光源：自發(fā)輻射射獨立獨立(不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光)獨立獨立(同一原子先同一原子先后發(fā)的光后發(fā)的光)結論：結論

3、：普通光源發(fā)光具有普通光源發(fā)光具有獨立性、獨立性、隨機性、間歇性隨機性、間歇性(1)一個分子一個分子(或原子或原子)在一段時在一段時間內發(fā)出一列光波間內發(fā)出一列光波,發(fā)光時間持發(fā)光時間持續(xù)約續(xù)約1081010s. (間歇性間歇性)(2)同一分子在不同時刻所發(fā)同一分子在不同時刻所發(fā)光的頻率、振動方向不一定光的頻率、振動方向不一定相同。（隨機性、獨立性）相同。（隨機性、獨立性）1 1 相干光相干光一一. . 光源光源光是光是電磁波電磁波,產生感光和產生感光和生理作用的是電場強度生理作用的是電場強度.光源的最基本發(fā)光單元是光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能級

4、躍遷輻射能級躍遷輻射波列波列波列長波列長L = c = (E2-E1)/hE1E2 完全一樣完全一樣(頻率頻率,位相位相,振動振動方向方向,傳播方向傳播方向)2. 2. 激光光源：受激輻射激光光源：受激輻射(3)各分子在同一時刻所各分子在同一時刻所發(fā)光的頻率、振動方向、發(fā)光的頻率、振動方向、相位也不一定相同相位也不一定相同.(獨立獨立性、隨機性性、隨機性)激光光源能發(fā)出頻率激光光源能發(fā)出頻率,相相位位,振動方向振動方向,傳播方向傳播方向相同的光相同的光1. 1. 普通光源：自發(fā)輻普通光源：自發(fā)輻射射獨立獨立(不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光)獨立獨立(同一原子先同一原子先后發(fā)的光后發(fā)的光)結論：結

5、論：普通光源發(fā)光具有普通光源發(fā)光具有獨立性、獨立性、隨機性、間歇性隨機性、間歇性(1)一個分子一個分子(或原子或原子)在一段時在一段時間內發(fā)出一列光波間內發(fā)出一列光波,發(fā)光時間持發(fā)光時間持續(xù)約續(xù)約1081010s. (間歇性間歇性)(2)同一分子在不同時刻所發(fā)同一分子在不同時刻所發(fā)光的頻率、振動方向不一定光的頻率、振動方向不一定相同。（隨機性、獨立性）相同。（隨機性、獨立性）二二. . 光的單色性光的單色性單色光單色光具有單一頻率的光稱為單色光具有單一頻率的光稱為單色光.各種頻率復合的光稱為復色光各種頻率復合的光稱為復色光普通光源普通光源所發(fā)光為復色光所發(fā)光為復色光,單色光源單色光源發(fā)光為單色

6、光發(fā)光為單色光.激激光為最好的單色光源光為最好的單色光源.色散現(xiàn)象色散現(xiàn)象把復色光中各種不同頻率把復色光中各種不同頻率的光分開的光分開,形成光譜稱為形成光譜稱為光的色散光的色散.產生單色光的方法產生單色光的方法(1)利用色散利用色散;(2)利用濾波片利用濾波片; = (E2-E1)/hE1E2 完全一樣完全一樣(頻率頻率,位相位相,振動振動方向方向,傳播方向傳播方向)2. 2. 激光光源：受激輻射激光光源：受激輻射(3)各分子在同一時刻所各分子在同一時刻所發(fā)光的頻率、振動方向、發(fā)光的頻率、振動方向、相位也不一定相同相位也不一定相同.(獨立獨立性、隨機性性、隨機性)激光光源能發(fā)出頻率激光光源能發(fā)

7、出頻率,相相位位,振動方向振動方向,傳播方向傳播方向相同的光相同的光(3)利用單色光源利用單色光源;(4).激光激光三、光的相干性三、光的相干性1.干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象兩列光波相遇時兩列光波相遇時,出現(xiàn)穩(wěn)出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗相間花樣稱為定的明暗相間花樣稱為光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象.2. 相干光相干光能產生干涉現(xiàn)象的光能產生干涉現(xiàn)象的光叫相干光叫相干光,它滿足它滿足:(1)頻率相同頻率相同;(3)相位差恒定相位差恒定.(2)振動方向相同振動方向相同;二二. . 光的單色性光的單色性單色光單色光具有單一頻率的光稱為單色光具有單一頻率的光稱為單色光.各種頻率復合的光稱為復色光各種頻率復合的光稱為復色光普通光源

8、普通光源所發(fā)光為復色光所發(fā)光為復色光,單色光源單色光源發(fā)光為單色光發(fā)光為單色光.激激光為最好的單色光源光為最好的單色光源.色散現(xiàn)象色散現(xiàn)象把復色光中各種不同頻率把復色光中各種不同頻率的光分開的光分開,形成光譜稱為形成光譜稱為光的色散光的色散.產生單色光的方法產生單色光的方法(1)利用色散利用色散;(2)利用濾波片利用濾波片;一般兩獨立普通光源發(fā)出的一般兩獨立普通光源發(fā)出的光不是相干光光不是相干光(激光除外激光除外),只只有有同一光源同一光源,同一發(fā)光區(qū)域同一發(fā)光區(qū)域,同同一時刻一時刻發(fā)出的光發(fā)出的光(即同一原子即同一原子,同一時刻同一時刻)才滿足相干條件才滿足相干條件.3.普通獨立光源產生干涉

9、普通獨立光源產生干涉現(xiàn)象的方法現(xiàn)象的方法pS * *(1)分波面分波面法法(2)分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *使一光源上同一點發(fā)出的光使一光源上同一點發(fā)出的光,沿兩條不同的路徑傳播沿兩條不同的路徑傳播,然后然后再使它們相遇再使它們相遇.2. 相干光相干光(3)利用單色光源利用單色光源;(4).激光激光三、光的相干性三、光的相干性1.干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象兩列光波相遇時兩列光波相遇時,出現(xiàn)穩(wěn)出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗相間花樣稱為定的明暗相間花樣稱為光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象.能產生干涉現(xiàn)象的光能產生干涉現(xiàn)象的光叫相干光叫相干光,它滿足它滿足:(1)頻率相同頻率相同;(3)相位差恒定相位差恒定.(2)振動方

10、向相同振動方向相同;一一. . 光程、光程光程、光程差差真空中通過距離真空中通過距離d d需要需要時間時間: :dab媒質中通過距離媒質中通過距離d d需要時需要時間間: :abndn n媒質媒質2 2 光程光程 干涉明干涉明暗紋條件暗紋條件t=d/c)()(nvccndncdvdtn一般兩獨立普通光源發(fā)出的一般兩獨立普通光源發(fā)出的光不是相干光光不是相干光(激光除外激光除外),只只有有同一光源同一光源,同一發(fā)光區(qū)域同一發(fā)光區(qū)域,同同一時刻一時刻發(fā)出的光發(fā)出的光(即同一原子即同一原子,同一時刻同一時刻)才滿足相干條件才滿足相干條件.3.普通獨立光源產生干涉普通獨立光源產生干涉現(xiàn)象的方法現(xiàn)象的方法

11、pS * *(1)分波面分波面法法(2)分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *使一光源上同一點發(fā)出的光使一光源上同一點發(fā)出的光,沿兩條不同的路徑傳播沿兩條不同的路徑傳播,然后然后再使它們相遇再使它們相遇.定義光程定義光程 : : L L = = ndndn1n2nmd1d2dm 光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )這說明這說明:光在光在媒質中通過距離媒質中通過距離d d需要的時間需要的時間, ,等于等于光在光在真空中真空中通過距離通過距離ndnd需要的時間需要的時間. .為了為了便于比較便于比較, ,把媒質中傳播的距把媒質中傳播的距離離d d折合到真空中為折合

12、到真空中為ndnd光程差光程差 ： = = L L2 2 - - L L1 1二二. . 相位差和光程差的關相位差和光程差的關系系設在同種介質中設在同種介質中,兩相干兩相干光在光在P點的分振動分別為點的分振動分別為:一一. . 光程、光程光程、光程差差真空中通過距離真空中通過距離d d需要需要時間時間: :dab媒質中通過距離媒質中通過距離d d需要時需要時間間: :abndn n媒質媒質2 2 光程光程 干涉明干涉明暗紋條件暗紋條件t=d/c)()(nvccndncdvdtn)()(12vrtvrt)(2)()(21212nrnrrrnc)(cos)(cos222111vrtAEvrtAEy

13、yp12r1r2)cos(21tAEEEyy則合振動為則合振動為cos2212221AAAAA則有則有2二二. 相位差和光程差的關系相位差和光程差的關系定義光程定義光程 : : L L = = ndndn1n2nmd1d2dm 光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )這說明這說明:光在光在媒質中通過距離媒質中通過距離d d需要的時間需要的時間, ,等于等于光在光在真空中真空中通過距離通過距離ndnd需要的時間需要的時間. .為了為了便于比較便于比較, ,把媒質中傳播的距把媒質中傳播的距離離d d折合到真空中為折合到真空中為ndnd光程差光程差 ： = = L L2

14、2 - - L L1 1設在同種介質中設在同種介質中,兩相干兩相干光在光在P點的分振動分別為點的分振動分別為:三三. . 干涉明暗紋的位置條件干涉明暗紋的位置條件設設21AA 則則2cos42212AAI光強光強I I最大最大. . 相長干涉相長干涉（明紋）（明紋） ,2 k ( (k k = = 0,1,2,3) 0,1,2,3) 光強光強I I最小最小. . 相消干涉（暗紋相消干涉（暗紋） ,)12( k ( (k k = = 0,1,2,3) 0,1,2,3) 或者或者.)3 , 2 , 1 , 0(2) 12(.)3 , 2 , 1 , 0(kkkk公式對各種干涉普遍適用公式對各種干涉

15、普遍適用.)()(12vrtvrt)(2)()(21212nrnrrrnc)(cos)(cos222111vrtAEvrtAEyyp12r1r2)cos(21tAEEEyy則合振動為則合振動為cos2212221AAAAA則有則有2四四. .使用透鏡不會產生附使用透鏡不會產生附加光程差加光程差物點到象點各光線之間的物點到象點各光線之間的光程差為零光程差為零S acbS3 3 分波面干涉分波面干涉 一一. . 雙縫干涉實驗雙縫干涉實驗分波面法產生兩束相干分波面法產生兩束相干單色光在單色光在P點相遇點相遇pr1 r2 xxDdo三三. . 干涉明暗紋的位置條件干涉明暗紋的位置條件設設21AA 則則

16、2cos42212AAI光強光強I I最大最大. . 相長干涉相長干涉（明紋）（明紋） ,2 k ( (k k = = 0,1,2,3) 0,1,2,3) 光強光強I I最小最小. . 相消干涉（暗紋相消干涉（暗紋） ,)12( k ( (k k = = 0,1,2,3) 0,1,2,3) 或者或者.)3 , 2 , 1 , 0(2) 12(.)3 , 2 , 1 , 0(kkkk公式對各種干涉普遍適用公式對各種干涉普遍適用.d d ，D d D d ( (d d 10 10 - -4 4m m, D , D m)m)1.1.光程差：光程差：Dxdddrrtgsin122.2.相位差：相位差：

17、 2 3.相干條件相干條件:干涉加強干涉加強 k 或或 k2 3 分波面干涉分波面干涉 四四. .使用透鏡不會產生附使用透鏡不會產生附加光程差加光程差物點到象點各光線之間的物點到象點各光線之間的光程差為零光程差為零S acbS一一. . 雙縫干涉實驗雙縫干涉實驗分波面法產生兩束相干分波面法產生兩束相干單色光在單色光在P點相遇點相遇pr1 r2 xxDdo2,1 ,0 , kdDkx 5.5.暗紋中心暗紋中心 2)1 2( ,2)1 2( dDkxk4.4.明紋中心明紋中心( (屏上加強點屏上加強點) ) kDxd 由由兩相鄰明紋、暗紋間距兩相鄰明紋、暗紋間距 dDxxxkk 1 ) 12( k

18、 ( (k k = = 0,1,2,) 0,1,2,) 干涉減弱干涉減弱2) 12( k或或d d ，D d D d ( (d d 10 10 - -4 4m m, D , D m)m)1.1.光程差：光程差：Dxdddrrtgsin122.2.相位差：相位差： 2 3.相干條件相干條件:干涉加強干涉加強 k 或或 k2 k=0 為中央明紋為中央明紋;(3) (3) 中間級次低；中間級次低；(6)(6)單縫沿單縫沿x x方向移動方向移動, ,條紋條紋間距不變而整體移動間距不變而整體移動. .(4)(4) x(5)(5)雙縫間距變小雙縫間距變小, ,條紋間條紋間距變大距變大; ;白光入射應為彩色

19、條紋白光入射應為彩色條紋;7 . 7 . 楊氏實驗的光強分布楊氏實驗的光強分布,cos22121 IIIII6.6.條紋特點條紋特點：(1) (1) 一系列平行的明暗一系列平行的明暗相間的條紋；相間的條紋； (2) (2) 不太大時條紋等間不太大時條紋等間；2,1 ,0 , kdDkx 5.5.暗紋中心暗紋中心 2)1 2( ,2)1 2( dDkxk4.4.明紋中心明紋中心( (屏上加強點屏上加強點) ) kDxd 由由兩相鄰明紋、暗紋間距兩相鄰明紋、暗紋間距 dDxxxkk 1 ) 12( k ( (k k = = 0,1,2,) 0,1,2,) 干涉減弱干涉減弱2) 12( k或或光強曲

20、線光強曲線I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d當當 = d sin = k 時時, I = 4I0 ;02) 12( Ik 所以所以 I I1 1 = = I I2 2 = = I I0 0 由于由于 A1 = A2 2cos420 II則則)sin2( d 7 . 楊氏實驗的光強分布楊氏實驗的光強分布k=0 為中央明紋為中央明紋;(3) (3) 中間級次低；中間級次低；(6)(6)單縫沿單縫沿x x方向移動方向移動, ,條紋條紋間距不變而整體移動間距不變而整體移動. .(4)(4) x(5)(5)雙縫間距變

21、小雙縫間距變小, ,條紋間條紋間距變大距變大; ;白光入射應為彩色條紋白光入射應為彩色條紋;,cos22121 IIIII6.6.條紋特點條紋特點：(1) (1) 一系列平行的明暗一系列平行的明暗相間的條紋；相間的條紋； (2) (2) 不太大時條紋等間不太大時條紋等間；反射波有相位躍變反射波有相位躍變.或半波損失或半波損失當光從光疏介質射向光密介當光從光疏介質射向光密介質時質時,反射波的相位躍變反射波的相位躍變屏的下方屏的下方(L下方下方)無干涉紋無干涉紋, L處為暗紋處為暗紋,L上方條紋上方條紋,與楊氏與楊氏雙縫的明暗紋剛好相反雙縫的明暗紋剛好相反.揭示揭示:二二.勞埃德鏡勞埃德鏡PMS1

22、S2LP 光強曲線光強曲線I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d當當 = d sin = k 時時, I = 4I0 ;02) 12( Ik 所以所以 I I1 1 = = I I2 2 = = I I0 0 由于由于 A1 = A2 2cos420 II則則)sin2( d 解解: (1) 由明紋條件由明紋條件2,1 ,0 , kdDkx )(141414kkdDxxx )(1414kkxdD 以單色光照射到相距以單色光照射到相距為為0.2mm的雙縫上的雙縫上, 雙縫與雙縫與屏幕的垂直距離為屏幕的垂直距離為1

23、m. (1)從第一級明紋到同側的第從第一級明紋到同側的第四級明紋間的距離為四級明紋間的距離為7.5mm,求單色光的波長求單色光的波長;(2)若入射光的波長為若入射光的波長為600nm,求相鄰兩明紋間的距離求相鄰兩明紋間的距離.例例 題題1.1.反射波有相位躍變反射波有相位躍變.或半波損失或半波損失當光從光疏介質射向光密介當光從光疏介質射向光密介質時質時,反射波的相位躍變反射波的相位躍變屏的下方屏的下方(L下方下方)無干涉紋無干涉紋, L處為暗紋處為暗紋,L上方條紋上方條紋,與楊氏與楊氏雙縫的明暗紋剛好相反雙縫的明暗紋剛好相反.揭示揭示:二二.勞埃德鏡勞埃德鏡PMS1S2LP S沿平行于屏微微上

24、移沿平行于屏微微上移,干涉紋干涉紋如何移動如何移動?若若0級明紋移動級明紋移動k個個紋間距紋間距,欲使其回到原欲使其回到原o處處,應應在哪一個縫后加薄片在哪一個縫后加薄片(n)?薄片薄片厚度厚度?例題例題2.2.已知已知d =0.2mm, x14 = 7.5mm ,D=1 000mm, 代入上式代入上式nm500310005 . 72 . 0 (2)當當 =600nm 時時,相鄰兩相鄰兩明紋間的距離為明紋間的距離為mm0 . 31062 . 010004 dDx解解: (1) 由明紋條件由明紋條件2,1 ,0 , kdDkx )(141414kkdDxxx )(1414kkxdD 以單色光照射

25、到相距以單色光照射到相距為為0.2mm的雙縫上的雙縫上, 雙縫與雙縫與屏幕的垂直距離為屏幕的垂直距離為1m. (1)從第一級明紋到同側的第從第一級明紋到同側的第四級明紋間的距離為四級明紋間的距離為7.5mm,求單色光的波長求單色光的波長;(2)若入射光的波長為若入射光的波長為600nm,求相鄰兩明紋間的距離求相鄰兩明紋間的距離.例例 題題1.1.121211220)()() (rrRRrRrRo解解: (1) 零級明紋滿零級明紋滿足零程差要求足零程差要求121211220)()()(RRrrrRrRoXos1s2s1R2R1r2r o s2R1R2r1r例題例題2.S沿平行于屏微微上移沿平行于

26、屏微微上移,干涉紋干涉紋如何移動如何移動?若若0級明紋移動級明紋移動k個個紋間距紋間距,欲使其回到原欲使其回到原o處處,應應在哪一個縫后加薄片在哪一個縫后加薄片(n)?薄片薄片厚度厚度?已知已知d =0.2mm, x14 = 7.5mm ,D=1 000mm, 代入上式代入上式nm500310005 . 72 . 0 (2)當當 =600nm 時時,相鄰兩相鄰兩明紋間的距離為明紋間的距離為mm0 . 31062 . 010004 dDx零級明紋下移零級明紋下移,則整個條紋則整個條紋下移下移.(2)設在下縫設在下縫S2中加薄片中加薄片未加薄片時有未加薄片時有kDxdRRrr1221加薄片后有加薄

27、片后有0) 1()()()()()(21212211tnrrRRrtntRrRo從而有從而有) 1() 1(12nkttnRRt0,這說明薄片應加在上縫這說明薄片應加在上縫S1中中.) 1()3(nkt121211220)()() (rrRRrRrRo解解: (1) 零級明紋滿零級明紋滿足零程差要求足零程差要求121211220)()()(RRrrrRrRoXos1s2s1R2R1r2r o s2R1R2r1r一一. . 薄膜干涉薄膜干涉( (等傾干涉等傾干涉) )1. 薄膜干涉的一般概念薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的透入射光照射在一定厚度的透明薄膜上明薄膜上,在其上在其上,下兩表面

28、下兩表面產生的兩束光而形成的干涉產生的兩束光而形成的干涉叫薄膜干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉分振幅干涉).(1)點光源的薄膜干涉點光源的薄膜干涉非非定域定域.S PS P 4 4 分振幅干分振幅干涉涉 零級明紋下移零級明紋下移,則整個條紋則整個條紋下移下移.(2)設在下縫設在下縫S2中加薄片中加薄片未加薄片時有未加薄片時有kDxdRRrr1221加薄片后有加薄片后有0) 1()()()()()(21212211tnrrRRrtntRrRo從而有從而有) 1() 1(12nkttnRRt0,這說明薄片應加在上縫這說明薄片應加在上縫S1中中.) 1()3(nktP點只有唯一的兩條光線相點只有唯一的兩條

29、光線相遇形成干涉遇形成干涉.處處有條紋處處有條紋.(2)擴展光源擴展光源定域干涉定域干涉P點為眾多點光源的非相點為眾多點光源的非相干疊加干疊加只在某些特定區(qū)域有干只在某些特定區(qū)域有干涉條紋涉條紋S2S1 P(3) 平行薄膜平行薄膜,條紋定條紋定域在無窮遠域在無窮遠.等傾干涉條紋等傾干涉條紋一一. 薄膜干涉薄膜干涉(等傾干涉等傾干涉)1. 薄膜干涉的一般概念薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的透入射光照射在一定厚度的透明薄膜上明薄膜上,在其上在其上,下兩表面下兩表面產生的兩束光而形成的干涉產生的兩束光而形成的干涉叫薄膜干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉分振幅干涉).(1)點光源的薄膜干涉點光源的薄膜

30、干涉非非定域定域.S PS P 4 4 分振幅干分振幅干涉涉 P (4)不平行薄膜不平行薄膜,條紋定域條紋定域在薄表面附近在薄表面附近.等厚干涉條紋等厚干涉條紋2.2.薄膜干涉薄膜干涉分析分析設設n1 n3，M1和和M2為為膜上下兩表面膜上下兩表面.計算光計算光2和光和光3的光程差的光程差P點只有唯一的兩條光線相點只有唯一的兩條光線相遇形成干涉遇形成干涉.處處有條紋處處有條紋.(2)擴展光源擴展光源定域干涉定域干涉P點為眾多點光源的非相點為眾多點光源的非相干疊加干疊加只在某些特定區(qū)域有干只在某些特定區(qū)域有干涉條紋涉條紋S2S1 P(3) 平行薄膜平行薄膜,條紋定條紋定域在無窮遠域在無窮遠.等傾

31、干涉條紋等傾干涉條紋n1n2n3eM1M2由于由于DP=CP(由于由于reBCABcosireiACADsintg2sin 2sin2cos21112nintgrerenrninsinsin21 45SLPA1iBr23CDi)2()(112ADnBCABn)11n2.薄膜干涉分析薄膜干涉分析P (4)不平行薄膜不平行薄膜,條紋定域條紋定域在薄表面附近在薄表面附近.等厚干涉條紋等厚干涉條紋設設n1 n3，M1和和M2為為膜上下兩表面膜上下兩表面.計算光計算光2和光和光3的光程差的光程差2)sin1 (cos222rren2cos22ren結論結論:反射光干涉時反射光干涉時,光程差為光程差為2c

32、os22ren)(,2) 12(,減弱減弱加強加強kk)(1)式中式中為真空中的波為真空中的波長值長值.2sin222122inne(2)討論討論:n1n2n3eM1M2由于由于DP=CP(由于由于reBCABcosireiACADsintg2sin 2sin2cos21112nintgrerenrninsinsin21 45SLPA1iBr23CDi)2()(112ADnBCABn)11n(3)k表示級次表示級次,其始值要保證其始值要保證0e(4)對于對于321nnn情形情形2cos22ren與上式等價與上式等價對于對于321nnn情形情形321nnn或或rencos22即即:“密減疏加密減

33、疏加,遞變無附差遞變無附差”(5)垂直入射時垂直入射時(i = 0, r =0)(,2) 12()(,222減弱加強kken2)sin1 (cos222rren2cos22ren結論結論:反射光干涉時反射光干涉時,光程差為光程差為2cos22ren)(,2) 12(,減弱減弱加強加強kk)(1)式中式中為真空中的波為真空中的波長值長值.2sin222122inne(2)討論討論:(6)對于透射光干涉對于透射光干涉(n1 n3 ) rencos22透透射光干涉條紋和反射光透射光干涉條紋和反射光干涉條紋互補干涉條紋互補(7)凡傾角凡傾角i相同相同,其光程差其光程差相等相等,形成同一條紋形成同一條紋

34、.這種不同入射這種不同入射角形成的明暗相間的干涉角形成的明暗相間的干涉條紋稱條紋稱等傾干涉等傾干涉條紋條紋.增透膜和高反膜增透膜和高反膜( (應用應用) )利用反射光干涉減弱利用反射光干涉減弱(透射透射光加強光加強)使光能大部分透射使光能大部分透射的薄膜的薄膜,稱為增透膜稱為增透膜;反之反之為高反膜為高反膜.設設n1 n2 n3(3)k表示級次表示級次,其始值要保證其始值要保證0e(4)對于對于321nnn情形情形2cos22ren與上式等價與上式等價對于對于321nnn情形情形321nnn或或rencos22即即:“密減疏加密減疏加,遞變無附差遞變無附差”(5)垂直入射時垂直入射時(i =

35、0, r =0)(,2) 12()(,222減弱加強kkenn1n2n313245(常見的是空氣、氟化鎂、常見的是空氣、氟化鎂、玻璃玻璃)兩界面反射均有半波損失兩界面反射均有半波損失反射光光程差反射光光程差 = 2n2 ed增透膜增透膜(反射光相消反射光相消),有有2) 12(22ken24) 12(nke最小厚度最小厚度(k=0)24ne(6)對于透射光干涉對于透射光干涉(n1 n3 ) rencos22透透射光干涉條紋和反射光透射光干涉條紋和反射光干涉條紋互補干涉條紋互補(7)凡傾角凡傾角i相同相同,其光程差其光程差相等相等,形成同一條紋形成同一條紋.這種不同入射這種不同入射角形成的明暗相

36、間的干涉角形成的明暗相間的干涉條紋稱等傾干涉條紋條紋稱等傾干涉條紋.增透膜和高反膜增透膜和高反膜( (應用應用) )利用反射光干涉減弱利用反射光干涉減弱(透射透射光加強光加強)使光能大部分透射使光能大部分透射的薄膜的薄膜,稱為增透膜稱為增透膜;反之反之為高反膜為高反膜.設設n1 n2 n3高反膜高反膜(反射光加強反射光加強),有有 = 2n2e= k例題例題3.3.一油輪漏出的油一油輪漏出的油(n2=1.20)污染了某海域污染了某海域,在海水在海水(n3=1.30)表面形成一層薄表面形成一層薄的油污的油污.如果太陽正位于如果太陽正位于海域上空海域上空,一直升飛機的一直升飛機的駕駛員從機上向下觀

37、察駕駛員從機上向下觀察,他所正對的油層厚度為他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油則他將觀察到油層呈什么顏色層呈什么顏色?如果一潛如果一潛水員潛入該區(qū)域水下水員潛入該區(qū)域水下,又又將觀察到油層呈什么顏將觀察到油層呈什么顏色色?n1n2n313245(常見的是空氣、氟化鎂、常見的是空氣、氟化鎂、玻璃玻璃)兩界面反射均有半波損失兩界面反射均有半波損失反射光光程差反射光光程差 = 2n2 ed增透膜增透膜(反射光相消反射光相消),有有2) 12(22ken24) 12(nke最小厚度最小厚度(k=0)24ne解解:飛機上觀察的是反射光飛機上觀察的是反射光條紋條紋r = 2n2e由干涉加強條件

38、由干涉加強條件 = k由于由于 n1 n2n3有有ken22有有k =1, 1= 2 n2e = 1 104nmk =2, 1= n2e = 552nmnm36832, 323enk可見光范圍內是綠光可見光范圍內是綠光潛水員觀察的是透射光潛水員觀察的是透射光干涉干涉例題例題3.高反膜高反膜(反射光加強反射光加強),有有 = 2n2e= k一油輪漏出的油一油輪漏出的油(n2=1.20)污染了某海域污染了某海域,在海水在海水(n3=1.30)表面形成一層薄表面形成一層薄的油污的油污.如果太陽正位于如果太陽正位于海域上空海域上空,一直升飛機的一直升飛機的駕駛員從機上向下觀察駕駛員從機上向下觀察,他所

39、正對的油層厚度為他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油則他將觀察到油層呈什么顏色層呈什么顏色?如果一潛如果一潛水員潛入該區(qū)域水下水員潛入該區(qū)域水下,又又將觀察到油層呈什么顏將觀察到油層呈什么顏色色?222ent由干涉加強條件由干涉加強條件 = knm20825 . 012, 121enk同理同理, k =2 ,2 =736 nm k =3 , 3 =441.6 nm k =4, 4=315.4 nm可見光范圍內是紅光可見光范圍內是紅光和紫光和紫光解解:飛機上觀察的是反射光飛機上觀察的是反射光條紋條紋r = 2n2e由干涉加強條件由干涉加強條件 = k由于由于 n1 n2n2n2n2n2

40、n3)(1)級次級次k的始值須保證的始值須保證0e且且e=0處處(中心中心)為暗斑為暗斑.Rre22 例題例題7.7.如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸玻璃與平板玻璃有一小縫凸玻璃與平板玻璃有一小縫隙?，F(xiàn)用波長為的單色光垂隙?，F(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為率半徑為R，求反射光形成，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑.nn3n1Rorkee0解解:由幾何關系由幾何關系Rre22(4)平凸鏡上移平凸鏡上移,此時此時0eee反射級向中收縮反射級向中收縮(內陷內陷);接近時接近時,環(huán)向外冒環(huán)向外冒.環(huán)心環(huán)心呈明暗交替地變化

41、呈明暗交替地變化.(5)實驗中用公式實驗中用公式RmDDkmk43. 3. 牛頓環(huán)的應用牛頓環(huán)的應用mRDDkmk422可測透鏡球面的半徑可測透鏡球面的半徑R .R .由由檢驗透鏡球表面質量檢驗透鏡球表面質量也也可測可測由暗紋條件由暗紋條件2) 12(2)(20kee暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑)2(0ekRrk的整數(shù)取02ekk討論討論:kre0(1)條紋條紋“內陷內陷”.(2)kre0條紋條紋“向外長出向外長出”.5 5 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀 一一.邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀例題例題7.7.如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平如圖所示，牛頓環(huán)裝置的平凸玻璃與平板玻璃有一小縫凸玻璃與平板玻璃有一小縫隙?，F(xiàn)

42、用波長為的單色光垂隙?，F(xiàn)用波長為的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為率半徑為R，求反射光形成，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑.nn3n1Rorkee0解解:由幾何關系由幾何關系Rre22M 1 2 2 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E光束光束22和和11發(fā)生干涉發(fā)生干涉光光1:光光2:G2為補償板為補償板SG1G2M1 G2G1 E /2損損 /2損損SG1 M2 G1E /2損損 /2損損21.1.儀器結構、光路儀器結構、光路5 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀 由暗紋條件由暗紋條件2) 12(2)(20kee暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑)2

43、(0ekRrk的整數(shù)取02ekk討論討論:kre0(1)條紋條紋“內陷內陷”.(2)kre0條紋條紋“向外長出向外長出”.一一.邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀2.2.明暗紋條件明暗紋條件光束光束22和和11無附加無附加程差程差, ,兩光束的光程兩光束的光程差為差為)(,2) 12()(,cos2減弱加強kkrdrd cos2式中式中d為為M 1與與M2之間之間的距離的距離, r為為光束光束2 2在在M2上的入射角上的入射角M 1 2 2 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E光束光束22和和11發(fā)生干涉發(fā)生干涉光光1:光光2:G2為補償板為補償板SG1G2M1 G2G1 E /2損損 /

44、2損損SG1 M2 G1E /2損損 /2損損21.1.儀器結構、光路儀器結構、光路調節(jié)調節(jié)M2增大增大d,條紋外冒條紋外冒;減減小小d條紋內陷條紋內陷.d=0 和和d很大很大(大于相干長大于相干長度度)時時,無干涉條紋無干涉條紋.若若r=0時時,增大增大d,則有則有 式中式中m為條紋移動數(shù)目為條紋移動數(shù)目.2md (k+1)級紋在級紋在k級紋的內側級紋的內側.且條紋內疏外密且條紋內疏外密. (1)在在M1垂直垂直 M2時時,得等傾得等傾干涉條紋干涉條紋.條紋明暗相間且條紋明暗相間且為同心圓環(huán)為同心圓環(huán). 中心處條紋中心處條紋的明暗由的明暗由d決定決定. 條紋特點條紋特點:2.2.明暗紋條件明

45、暗紋條件光束光束22和和11無附加無附加程差程差, ,兩光束的光程兩光束的光程差為差為)(,2) 12()(,cos2減弱加強kkrdrd cos2式中式中d為為M 1與與M2之間之間的距離的距離, r為為光束光束2 2在在M2上的入射角上的入射角(2)在在M1不垂直不垂直 M2時時, M 1與與M2形成劈尖形成劈尖,得等厚干得等厚干涉條紋涉條紋.條紋明暗相間且為條紋明暗相間且為等間距的直條紋等間距的直條紋.(3)邁克耳遜干涉儀的主要邁克耳遜干涉儀的主要特點特點: :兩相干光束的兩臂完兩相干光束的兩臂完全分開全分開, ,其程差的改變可由其程差的改變可由移動移動M2和在一光路中加薄和在一光路中加

46、薄片實現(xiàn)片實現(xiàn). 加薄片時加薄片時,其其程差的改變量為程差的改變量為: : 2(n-1)t. 2(n-1)t. 從而有從而有mtn ) 1(2式中式中m為條紋移動數(shù)目為條紋移動數(shù)目, t t為為加的薄片的厚度加的薄片的厚度.調節(jié)調節(jié)M2增大增大d,條紋外冒條紋外冒;減減小小d條紋內陷條紋內陷.d=0 和和d很大很大(大于相干長大于相干長度度)時時,無干涉條紋無干涉條紋.若若r=0時時,增大增大d,則有則有 式中式中m為條紋移動數(shù)目為條紋移動數(shù)目.2md (k+1)級紋在級紋在k級紋的內側級紋的內側.且條紋內疏外密且條紋內疏外密. (1)在在M1垂直垂直 M2時時,得等傾得等傾干涉條紋干涉條紋.

47、條紋明暗相間且條紋明暗相間且為同心圓環(huán)為同心圓環(huán). 中心處條紋中心處條紋的明暗由的明暗由d決定決定. 條紋特點條紋特點:例題例題8 8紋移動數(shù)目為紋移動數(shù)目為1024條條,求求單單色光的波長色光的波長. .若在若在干涉儀的干涉儀的邁克耳遜干涉儀可用來測單邁克耳遜干涉儀可用來測單色光的波長色光的波長. .當移動當移動M2的距的距離離 =0.3220mm時時,測得測得條條dM2前插一薄玻璃片前插一薄玻璃片(n=1.632)(n=1.632)時時, ,可觀察到可觀察到有有150150條干涉條干涉條紋向一方條紋向一方移過移過,已知已知 =5000埃埃,求求玻璃片的厚度玻璃片的厚度. .2md 解解:

48、由由 有有62892md(2)在在M1不垂直不垂直 M2時時, M 1與與M2形成劈尖形成劈尖,得等厚干得等厚干涉條紋涉條紋.條紋明暗相間且為條紋明暗相間且為等間距的直條紋等間距的直條紋.(3)邁克耳遜干涉儀的主要邁克耳遜干涉儀的主要特點特點: :兩相干光束的兩臂完兩相干光束的兩臂完全分開全分開, ,其程差的改變可由其程差的改變可由移動移動M2和在一光路中加薄和在一光路中加薄片實現(xiàn)片實現(xiàn). 加薄片時加薄片時,其其程差的改變量為程差的改變量為: : 2(n-1)t. 2(n-1)t. 從而有從而有mtn ) 1(2式中式中m為條紋移動數(shù)目為條紋移動數(shù)目, t t為為加的薄片的厚度加的薄片的厚度.

49、設玻璃片的厚度為設玻璃片的厚度為t,t,則則有有mtn ) 1(2mnmt51093.5)1(2例題例題9 9在邁克耳干涉儀的兩臂在邁克耳干涉儀的兩臂中中, 分別插入分別插入l =10.0cm 長的玻璃管長的玻璃管, 其中一個抽其中一個抽成真空成真空, 另一個則儲有壓另一個則儲有壓強為強為1.013105Pa 的空的空氣氣, 用以測量空氣的折射用以測量空氣的折射率率n . 設所用光波波長為設所用光波波長為546nm,實驗時實驗時,向真空玻向真空玻璃管中逐漸充入空氣璃管中逐漸充入空氣, 例題例題8 8紋移動數(shù)目為紋移動數(shù)目為1024條條,求求單單色光的波長色光的波長. .若在若在干涉儀的干涉儀的

50、邁克耳遜干涉儀可用來測單邁克耳遜干涉儀可用來測單色光的波長色光的波長. .當移動當移動M2的距的距離離 =0.3220mm時時,測得測得條條dM2前插一薄玻璃片前插一薄玻璃片(n=1.632)(n=1.632)時時, ,可觀察到可觀察到有有150150條干涉條干涉條紋向一方條紋向一方移過移過,已知已知 =5000埃埃,求求玻璃片的厚度玻璃片的厚度. .2md 解解: 由由 有有62892md解解: :設充空氣前設充空氣前, ,兩相干光兩相干光的光程差為的光程差為 1 1 , , 充入空充入空氣后為氣后為 2 2 , ,兩種情況下的光程差為兩種情況下的光程差為直至壓強達直至壓強達1.013105

51、Pa 為止為止. 在此過程中在此過程中, 觀察到觀察到107. 2條干涉條紋的移動條干涉條紋的移動, 試求空氣的折射率試求空氣的折射率1 2 =2(n-1)l有有: 2(n-1)l = 107.2空氣的折射率為空氣的折射率為29000. 122 .1071 ln設玻璃片的厚度為設玻璃片的厚度為t,t,則則有有mtn ) 1(2mnmt51093.5)1(2例題例題9 9在邁克耳干涉儀的兩臂在邁克耳干涉儀的兩臂中中, 分別插入分別插入l =10.0cm 長的玻璃管長的玻璃管, 其中一個抽其中一個抽成真空成真空, 另一個則儲有壓另一個則儲有壓強為強為1.013105Pa 的空的空氣氣, 用以測量空氣的折射用以測量空氣的折射率率n . 設所用光波波長為設所用光波波長為546nm,實驗時實驗時,向真空玻向真空玻璃管中逐漸充入空氣璃管中逐漸充入空氣, 二二. .空間相干性空間相干性由光源的寬度所決定的相由光源的寬度所決定的相干的程度問題干的程度問題. .亦即討論亦即討論光光源寬度