1、南江縣小河職中2021年春高三期末考試試題滿分：150分 時長：120分鐘 姓名： 得分： 核卷人：一、選擇題（每題4分，共60分）1.若，則a=( ) A.-4 B.-2 C.2 D.42.對于任意兩個數(shù)x，y()，定義某種運算“”如下：當時，xy=x+y；當時，xy=xy；則集合A=(x,y)|xy=10的子集的個數(shù)是（ ）A. B. C. D.3.已知甲、乙兩個城市相距120千米，小王開汽車以100千米/時勻速從甲城市駛往乙城市，到達乙城市后停留1小時，再以80千米/時勻速返回甲城市.汽車從甲城市出發(fā)時，時間（小時）記為0.在這輛汽車從甲城市出發(fā)至返回到甲城市的這段時間內(nèi)，該汽車離甲城市

2、的距離（千米）表示成時間（小時）的函數(shù)為 （ ） 4.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)注中提出了割圓術(shù)：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”割圓術(shù)可以視為將一個圓內(nèi)接正n邊形等分成n個等腰三角形，當n變得很大時，等腰三角形的面積之和近似于圓的面積。運用割圓術(shù)的思想，可得sin30的近似值為（ ） A. B. C. D.5.點在角的終邊上，則值為 （ ） A. B. C. D.6.過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則的值為（ ） A.2 B. C.-2 D.7.從盛滿20L純酒精的容器里倒出1L酒精，然后用水填滿，這樣繼續(xù)下去，若倒第k次（k1）時共倒出純酒精xL

3、，倒第（k+1）次時共倒出純酒精f(x)L,則f(x)的表達式為（ ）A.f(x)= Bf(x)= Cf(x)= Df(x)= 8.已知向量a與向量b的夾角為，且A. B. C.1 D.9.已知的展開式中第3項與第9項的二項式系數(shù)相等，則所有偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為（ ）A. B. C. D. 10.定義在 R上的函數(shù) f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個周期，則方程 f(x)=0在閉區(qū)間-2T,2T上的實數(shù)根的個數(shù)可能是（ ） A.1 B.5 C.9 D.1211.是兩條不同直線，是兩個不同平面，則下列正確的是（ ）A.若垂直于同一平面，則B.若平行于同一平面，則C.若不平行，則在

4、內(nèi)不存在與平行的直線D.若不平行，則不可能垂直于同一平面12. 為了給地球減負，提高資源利用率，全國掀起了垃圾分類的熱潮，垃圾分類已經(jīng)成為新時尚，假設(shè)某市2020年全年用于垃圾分類的資金為2000萬元，在此基礎(chǔ)上，每年的投入資金比上一年增長20%,則該市全年用于垃圾分類的資金開始超過1億元的年份是（參考數(shù)據(jù)：log101.20.08，log1050.70）A.2030年 B.2029年 C.2028年 D.2027年13.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為 ( ) 14.電影奪冠講述中國女排姑娘們頑強奮斗、為國爭光的勵志故事，一對夫婦帶著他們的兩個孩子去影院觀看該影片，訂購的4張電影票恰好在同一排且連在一起。為

5、安全起見，影院要求每個小孩子至少要有一個家長相鄰陪坐，則不同的坐法種數(shù)是（ ）A8 B12 C16 D2015 在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c, csin(B+ 3)=32a, CA.CB=20,c=7,則ABC的內(nèi)切圓的半徑r為（ ） A. B.1 C.2 D.二、填空題 （本大題共5個小題，每小題4分，共20分）16.函數(shù)fx=2-xx+2+12x+3的定義域是_17.函數(shù)在區(qū)間上單增，在上單減，則等于-18.若直線y=kx+1與雙曲線交于A、B兩點，且線段AB的中點橫坐標為1，則實數(shù)k=-19.某校進行體育抽測，小明和小華都要在50m跑、跳高、跳遠、鉛球、標槍、三級跳遠這

6、6項運動中選出三項進行測試，假設(shè)他們對這6項運動沒有偏好，則他們選擇的結(jié)果中至少有兩項相同的概率為20已知數(shù)列an滿足a1=-2,且前n項和Sn= 32an+n,f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(2-x)=f(x),則f(a2021)= 三、解答題（本大題共6個小題，共70分）21.（10分）現(xiàn)有甲、乙兩項比賽，某選手在甲、乙兩項比賽中獲勝的概率分別是、，若甲賽獲勝記1分，乙賽獲勝記2分，沒有獲勝均記0分。該選手參加甲賽2次，乙賽1次，且參賽的結(jié)果相互獨立。求：（1）該選手恰好獲勝1次的概率；（2）該選手的總得分的分布列和均值。22.（12分）已知函數(shù)在中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知,，求和值.23.（12分）已知數(shù)列為公差不為0的等差數(shù)列，且，成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和。24.已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，其中是邊長為1的正三角形，棱為球的直徑，求此三棱錐的體積。 25.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=mx2 +nx+p的圖象過坐標原點，且對任意的xR, 都有f(x)=f(2-x) 成立， ()若函數(shù) f(x)的最小值為-1，求 m,n的值； ()若對任意的 m1,2都有 f(x)<6成立，求實數(shù) x的取值范圍.26.（本小題滿分12分）（本小題滿分12分）