1、2018-2019學年湖北省武漢市江岸區七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. -2的倒數是（）A. 2B. 2C. 12D. 122. 武漢軌道交通7號線一期工程，線路全長31公里，全部地下線，總投資達321億元，將321億元用科學記數法可以表示（）A. 0.3211010元B. 3.21108元C. 3.21109元D. 3.211010元3. 下列方程為一元一次方程的是（）A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. 1y+y=24. 下列各組數中，相加等于0的是（）A. (1)與1B. (1)2與1C. |1|與1D. 12與15. 已知x=

2、2是關于x的一元一次方程（m-2）x+2=0的解，則m的值為（）A. 1B. 0C. 1D. 26. 下列說法錯誤的是（）A. 2x23xy1是三次二項式B. x+1不是單項式C. 23xy2的系數是23D. 22xab2的次數是47. 已知a=2b，則下列選項錯誤的是（）A. a+c=c+2bB. am=2bmC. a2=bD. ab=28. 已知m是6的相反數，n比m的相反數小2，則m-n=（）A. 4B. 8C. 10D. 29. 如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是（）A. a+b0B. ab=0C. 1a1b010. 下列說法：2018個有理數相乘，其中負數有

3、2005個，那么所得的積為負數若m滿足|m|+m=0，則m0有理數ba的倒數是ab若三個有理數a，b，c滿足|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc=-1，則|a|a+|b|b+|c|c=-1其中正確的是有（）個A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11. 22=_，（-2）2=_，-22=_12. 在數軸上表示數a（a0）的點到原點的距離為5，則a=_13. 已知2x-3y=4，則x-1.5y=_14. 若單項式（n+3）x3y2m和單項式-2x|n|y4的和仍是一個單項式，則m+n=_15. 觀察下面兩行數-2，4，-8，16，-32，-1，6，-5，2

4、0，-27，則第二行數的第8個數等于_16. 記|a，b|的值為a，b兩數中最大的數，如|3，5|=5，若m滿足|2，2-m|=3-2m，那么m=_三、計算題（本大題共5小題，共42.0分）17. 計算：（1）2（-3）-4（-3）+15（2）115（1312）311（-114）18. 解方程（1）2x+9=5x+2（2）1-2（1-x）=3（2x+3）19. 先化簡，后求值求2（a2b+ab2）-5（2ab2-1+a2b）-2的值，其中a=1，b=-220. 如圖所示：A，B，C，D四點表示的數分別為a，b，c，d，且|c|b|a|d|（1）比較大小：-b_c，d-a_c-b；（2）化簡：|

5、a-c|-|-a-b|+|d-c|21. 將正整數1至2018按照一定規律排成下表：記aij表示第i行第j個數，如a14=4表示第1行第4個數是4（1）直接寫出a32=_，a55=_；（2）若aij=2018，那么i=_，j=_，用i，j表示aij=_；（3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數之和能否等于2027若能，求出這5個數中的最小數，若不能說明理由四、解答題（本大題共3小題，共30.0分）22. 已知|x+4|=5，（1-y）2=9，且x-y0，求2x+y的值23. 用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板，現

6、準備A，B型鋼板共100塊，并全部加工成C，D型鋼板（1）若B型鋼板的數量是A型鋼板的數量的兩倍還多10塊，求A，B型鋼板各有多少塊？（2）若C，D型鋼板的利潤分別為100元/塊，120元/塊，且全部售出當A型鋼板數量是20塊，那么可制成C型鋼板_塊，D型鋼板_塊；當C，D型鋼板全部售出所得利潤的利潤為42500元，求A型鋼板有多少塊？24. 已知數軸上有A、B兩個點對應的數分別是a、b，且滿足|a+3|+（b-9）2=0；（1）求a、b的值；（2）點C是數軸上A、B之間的一個點，使得AC+OC=BC，求出點C所對應的數；（3）在（2）的條件下，點P、點Q為數軸上的兩個動點，點P從A點以1個單

7、位長度每秒的速度向右運動，點Q同時從B點以2個單位長度每秒的速度向左運動，點P運動到點C時，P，Q兩點同時停止運動設它們的運動時間為t秒，當OP+BQ=3PQ時，求t的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的倒數是-，故選：D根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵2.【答案】D【解析】解：將321億元用科學記數法可以表示為3.211010元 故選：D科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原

8、數的絕對值1時，n是負數此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3.【答案】A【解析】解：A、正確； B、含有2個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤； C、最高次數是2次，不是一元一次方程，選項錯誤； D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤 故選：A只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a0）本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點4.【答案】D

9、【解析】解：A、-（-1）+1=2； B、（-1）2+1=2； C、|-1|+1=2； D、-12+1=0 故選：D根據相反數的定義求解即可本題考查了有理數的乘方，實數的性質，只有符號不同的數互為相反數5.【答案】C【解析】解：x=2是關于x的一元一次方程（m-2）x+2=0的解， 2（m-2）+2=0 m=1 故選：C利用把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等，可求m的值本題考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等解決問題是本題的關鍵6.【答案】A【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三項式，故此選項錯誤，符合題意；B、-x+1不是單項式，正確，不合題意；C、-的

10、系數是，正確，不合題意；D、-22xab2的次數是4，正確，不合題意；故選：A直接利用單項式以及多項式的次數與項數確定方法分析得出答案此題主要考查了單項式與多項式，正確把握多項式的次數與項數確定方法是解題關鍵7.【答案】D【解析】解：A、因為a=2b，所以a+c=c+2b，正確；B、因為a=2b，所以a-m=2b-m，正確；C、因為a=2b，所以，正確；D、因為a=2b，當b0，所以，錯誤；故選：D根據等式的性質判斷即可此題考查比例的性質，關鍵是根據等式的性質解答8.【答案】C【解析】解：由題意可得m=-6，n=6-2=4， 則m-n=-6-4=-10 故選：C由題意可得m=-6，n=6-2=

11、4，代入即可求解本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號9.【答案】D【解析】解：A、b-10a1，|b|a|，a+b0，故選項A錯誤；B、b0a，ab0，故選項B錯誤；C、b0a，-0，故選項C錯誤；D、b-10a1，+0，故選項D正確故選：D本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b-10a1，然后對四個選項逐一分析本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數10.【答案】A【解析】解：2018個非0有理數相乘，其中負數有2005個，那么所得的積為負數，不符合題意；若m滿足|m|+m=0，則m0，不符合題意；有理數（非0）的倒數是，不符合題意；若三個

12、有理數a，b，c滿足=-1，則=-1，不符合題意，故選：A利用有理數的乘法法則，絕對值，以及倒數定義判斷即可此題考查了有理數的乘法，絕對值，以及倒數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵11.【答案】4 4 -4【解析】解：原式=4； 原式=4； 原式=-4， 故答案為：4；4；-4各式利用乘方的意義計算即可求出值此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵12.【答案】-5【解析】解：在數軸上表示數a的點到原點的距離是5個單位長度， a=5， 又a0， a=-5 故答案為：-5依據在數軸上表示數a的點到原點的距離是5個單位長度，可得a=5，再根據a0，即可得到a=-5此題考查了數軸、絕

13、對值等知識點，用幾何方法借助數軸來求解非常直觀，體現了數形結合的思想13.【答案】2【解析】解：由2x-3y=4可得：x-1.5y=2， 故答案為：2根據整體代入法解答即可此題考查代數式求值，關鍵是根據整體代入法解答14.【答案】5或-1【解析】解：單項式（n+3）x3y2m和單項式-2x|n|y4的和仍是一個單項式， 單項式（n+3）x3y2m和單項式-2x|n|y4是同類項， 則|n|=3，2m=4， n=3，m=2， m+n=5或-1， 故答案為：5或-1根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的次數相同，即可求得m、n的值，然后代入數值計算即可求解本題主要考查合并同類項，同類項定義中的

14、兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點15.【答案】264【解析】解：第一行數為：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，（-2）5， 所以第一行數的第8個數為：（-2）8=256， 第二行數為（-2）1+1，（-2）2+2，（-2）3+3，（-2）4+4，（-2）5+5， 所以第二行數的第8個數為：（-2）8+8=256+8=264 故答案為264利用第一行數的特征可得到第一行數的第n個數為（-2）n（n為序號數），利用兩行數的特征可得到第二行數的第n個數為（-2）n+n（n為序號數），然后把n=8代入計算即可本題考查了規律型：數字的變化類：認真觀察、仔細思

15、考，利用數字與序號數的關系解決這類問題16.【答案】0.5【解析】解：22-m， 則2=3-2m， 解得m=0.5； 2-m2， 則2-m=3-2m， 解得m=1（舍去） 故答案為：0.5分兩種情況：22-m，得到方程2=3-2m，解方程即可求解；2-m2，得到方程2-m=3-2m，解方程即可求解此題考查了有理數大小比較，弄清題中的新定義是解本題的關鍵17.【答案】解：（1）2（-3）-4（-3）+15=（-6）+12+15=21；（2）115（1312）311（-114）=115(16)311(45)=225【解析】（1）根據有理數的乘法和加減法可以解答本題； （2）根據有理數的乘除法可以解

16、答本題本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法18.【答案】解：（1）移項，得：2x-5x=2-9，合并同類項，得：-3x=-7，系數化為1，得：x=73；（2）去括號，得：1-2+2x=6x+9，移項，得：2x-6x=9-1+2，合并同類項，得：-4x=10，系數化為1，得：x=-52【解析】（1）依次移項、合并同類項、系數化為1可得； （2）依次去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為119.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-10ab2+5-5a

17、2b-2 =-3a2b-8ab2+3，當a=1，b=-2時，原式=-312（-2）-81（-2）2+3 =6-32+3 =-23【解析】原式去括號、合并同類項化簡，再將a，b的值代入計算可得本題主要考查整式的加減-化簡求值，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則20.【答案】 【解析】解：（1）根據數軸上點的位置得：ab0cd，且|c|b|a|d|， -bc，d-ac-b； 故答案為：； （2）根據題意得：a-c0，-a-b0，d-c0， 則原式=c-a+a+b+d-c=b+d（1）根據數軸上點的位置判斷即可； （2）判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可求出值此題考查了

18、有理數的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關鍵21.【答案】18 37 253 2 8（i-1）+j【解析】解：（1）根據表格可以得出a32=18； 前面4行一共有84=32個數， 第5行的第1個數為33，則第5行的第5個數為37，即a55=37 故答案為18；37； （2）20188=2522， 2018是第253行的第2個數， i=253，j=2 故答案為253，2； 根據題意，可得aij=8（i-1）+j 故答案為8（i-1）+j； （3）設這5個數中的最小數為x，則其余4個數可表示為x+4，x+9，x+11，x+18， 根據題意，得x+x+4+x+9+x+11+x+18=2027， 解得

19、x=397 3978=495， 397是第50行的第5個數， 而此時x+4=401是第51行的第1個數，與397不在同一行， 將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數之和不能等于2027（1）根據表格直接得出a32=18；根據aij表示第i行第j個數，以及每一行從左往右由小到大排列8個數即可求出a55； （2）根據每一行由小到大排列8個數，用2018除以8，根據除數與余數即可求出i與j的值； 根據表格數據排列規律求解即可； （3）設這5個數中的最小數為x，用含x的代數式分別表示其余4個數，根據5個數之和等于2027列出方程，求出x，再根據5個陰影格子的排列規律結合表格求解即可本

20、題考查了一元一次方程的應用，規律型：數字的變化類，根據表格得出數字的排列規律是解答本題的關鍵22.【答案】解：因為|x+4|=5，（1-y）2=9，且x-y0，所以x=1，y=4，或x=-9，y=-2，所以2x+y=6或-20【解析】根據絕對值和偶次冪得出x，y的值，進而解答即可本題考查有理數的乘方、絕對值的性質，解題的關鍵是根據絕對值和偶次冪得出x，y的值23.【答案】120 260【解析】解：（1）設A型鋼板是x塊，則B型鋼板的數量是（2x+10）塊， 依題意得：x+（2x+10）=100， 解得x=30 則2x+10=70 答：A型鋼板是30塊，則B型鋼板的數量是70塊； （2）當A型鋼板是20塊時，B型鋼板為80塊， 依題意得：202+80=120（塊） 201+803=260（塊） 故答案是：120；260； 設A型鋼板為y塊，則B型鋼板為（100-y）塊，可制成C型鋼板2y+（100-y）塊，制成D型鋼板y+3（100-y）塊， 依題意得：1002y+（100-y）+120y+3（100-y