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1、特殊三角形的提高題1. 在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖11所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_. 第1題2.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,則三角形的面積為 。3直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為 . 4如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF=cm，則AD的長為( ) A4cm B5cm C6cm D7cm5.過等腰三角的一個頂點做一條直線把這個等腰三角形分成兩個小的等腰三角形，則原來等腰三角形的頂角的度

2、數為 。6、如圖，在ABC中，D是BC邊上一點AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度數。6如圖，在ABC中，已知ABAC，BAC90o，D是BC上一點，ECBC，ECBD，DFFE求證（1）ABDACE；（2）AFDE7.如圖：某通信公司要修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩城鎮P、Q的距離相等，同時到兩條高速公路l1、l2的距離也相等。在圖上畫出發射塔的位置。PQl1l28.如圖所示，已知：RtABC中，C=90，AC=BC，AD是A的平分線求證：AC+CD=AB9.已知:在ABC中,BAC的平分線AD與BC邊上的中垂線GD交于D,DEAB于E,DFAC交AC的延長線于F. 則BE和CF相

3、等嗎？請說明理由。GCBADEF10.已知：如圖，點C為線段AB上一點，ACM、CBN是等邊三角形，請說明AN=BM的理由。現要求：（1）將ACM繞C點按逆時針方向旋轉180，使A點落在CB上，請對照原題圖在下面圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所得到的圖形中，結論“AN=BM”是否還成立？請說明理由。BCN（3）在（1）得到的圖形中，設MA的延長線與BN相交于D點，請你判斷ABD與四邊形MDNC的形狀，并說明你的結論成立的理由。ABCNM11.已知RtABC中，（）如圖，求證：；（）繞點C旋轉至圖的位置時，關系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由12.清朝康熙皇帝是我國歷史上對數學很有興趣的帝王近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文積求勾股法，它對“三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數（面積），以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數”用現在的數學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數倍，設其面積為S，則第一步：m；第二步：=k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長” （1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長； （2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程

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