1、相交線與平行線單元復習小結一、相交線 1.相交線：兩條直線相交，有且只有一個交點。   （反之，若兩條直線只有一個交點，則這兩條直線相交。） 2.對頂角-特點：（1）有一個公共定點   （2）兩邊互為反向延長線     -性質：對頂角相等 3.鄰補角：兩條直線相交，產生鄰補角和對頂角的概念。要注意區分互為鄰補角與互為補角的異同。  -特點：（1）有一個公共定點（2） 有一條公共邊 （3） （3另一邊互為反向延長線 -性質：鄰補角互補（和為180&

2、#176;） 4.垂線：同一平面內，兩條直線相交，所成的夾角均為90°時，稱這兩條直線互相垂直。         垂直是兩直線相交的特殊情況。 注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a 。垂足：兩條互相垂直的直線的交點叫垂足。垂直時，一定要用直角符號表示出來。 性質：（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直           （2）垂

3、線段最短 -點到直線的距離：就是點到直線的垂線段的長度。 注：、同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等；等角的對頂角相等。  反過來亦成立。  、表述鄰補角、對頂角時，要注意相對性，即“互為”，要講清誰是誰的鄰補角或對頂角。 2、 平行線 1. 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線。        -特點：沒有交點，平行線永不相交。 2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 推論-如果有一條直線與其它兩

4、條直線平行，那么另外兩條直線也平行。 3.  三線六面八角：平面內，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個部分，形成八個角 形成方式-兩條直線被第三條直線所截（這兩條直線不一定平行，） 4. 特別注意：  三角形的三個內角均互為同旁內角；   同位角、內錯角、同旁內角的稱呼并不一定要建立在兩條平行的直線被第三條直線所截的前提上才有的，這兩條直線也可以不平行，也同樣的有同位角、內錯角、同旁內角。 名稱-同位角（4對）  內錯角（2對）  同旁內角（2對）（成對出現）

5、0;4. 平行線的判定方法-（1）同位角相等，兩直線平行        （2）內錯角相等，兩直線平行 （3）同旁內角互補，兩直線平行    （4）如果兩條直線分別與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 一個重要結論：同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。 5.平行線的性質 -（1）兩直線平行 ，同位角相等 （2）兩直線平行，內錯角相等      

6、; （3）兩直線平行，同旁內角互補 6.兩條平行線間的距離-就是兩條平行線間的垂線段的長度。 一個結論：平行線間的距離處處相等。 三、 命題 判斷一件事情的語句叫命題。命題包括“題設”和“結論”兩部分，可寫成“如果那么”的形式。 1. 定義：判斷一件事情的語句 2. 組成-(1)題設 （如果） （2）結論(那么) 3. 分類-（1）真命題  (2)假命題 四、 平移 1. 定義：一個圖形沿著一定的

7、方向平行移動。 2. 特點-（1）平移后圖形的形狀、大小不變，位置改變 （2）對應點所連接的線段平行（或在同一直線上），對應角相等。 特征：發生平移時，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同（即：對應線段、對應角均相等）； 對應點之間的線段互相平行（或在同一直線上）且相等，均等于平移距離。 畫法：掌握平移方向與平移距離，利用對應點（一般指圖形的頂點）之間連線段平行、連線段相等性質描出原圖形頂點的對應點，再依次連接，就形成平移后的新圖形。 相交線提高練習題1、如圖1，直線AB、CD相交于點O,且DOE=BOD,OF平分AOE,若A

8、OC=28°，則EOF的度數. 2、已知：如圖2，直線AB和CD相交于O，OE平分BOC，且AOC=68°，求BOE的度數.3、 如圖3，AOC與BOC是鄰補角，OD、OE分別是AOC與BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關系，并說明理由 4、如圖4，已知直線AB與CD交于點O，OEAB，垂足為O，若DOE3COE，求（1）BOC的度數（2）BOD的度數.（3）說明OC是AOE的平分線. 5、 如圖5，已知AB、CD、EF相交于點O，ABCD，OG平分AOE，FOD28°，求COE、AOE、AOG的度數 . 6、如圖6，三條直線AB、CD、EF相交于點O，AOD的對頂角是 ，BOF的對頂角是 ，BOE的鄰補角是 . 7、 如圖7，直線AB、CD相交于O，OECD于O，OFAB于O，1=65°，求BOE的度數 8、如圖,直線AB,CD,EF交于點O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70°,求DOG的度數. 9、 已知：如圖9，1=35°，ABCD，垂足為O，EF經過點O.求2、3、4的度數. 10、 如圖10，直線AB、CD、EF