1、1Field and Wave Electromagnetics電磁場與電磁波電磁場與電磁波2012. 4. 132Fundamental relationship for Static Field ModelsMagnetostatic ModelSteady electric current fieldElectrostatic modelConstitutive relations (linear and isotropic not necessarily homogeneous media)Governing equationsFundamentalrelations0EDDE0HJB

2、1HB0J0JJESdQJ dsJdtt 3Main topic Time-Varying Fields and Maxwells Equations1. Faradays Law of Electromagnetic Induction2. Maxwells Equations3. Electromagnetic Boundary Conditions 41. Faradays Law of Electromagnetic Induction BEtFundamental Postulates for Electromagnetic InductionIt expresses a point

3、-function relationship; that is, it applies to every point in space, whether it be in free space or in a material medium. The electric field intensity in a region of time-varying magnetic flux density is therefore nonconservative and cannot be expressed as the gradient of a scalar potential.() SSCSE

4、dSB dSE dlB dStt 51.1 a stationary circuit in a time-verying magnetic fieldIt states that the electromotive force induced(感應電動勢感應電動勢) in a stationary closed circuit is equal to the negative rate of increase of the magnetic flux linking the circuit(回路交鏈的磁通量回路交鏈的磁通量). This is a statement of Faradays l

5、aw of electromagnetic induction. The negative sign is an assertion that the induced emf will cause a current to flow in the closed loop in such a direction as to oppose the change in the linking magnetic flux. This assertion is known as Lenzs law(楞次定律楞次定律). The emf induced in a stationary loop cause

6、d by a time-varying magnetic field is a transformer emf(變壓器電動勢變壓器電動勢/ /感生電動勢感生電動勢).CSdE dlB dSdt emf induced in circuit with contour C (V)magnetic flux crossing surface S (Wb)CSE dlB dS (V)ddt B(t)CS6xzyB (V)ddt 71.2 a moving conductor in a static magnetic field+- - (N)mFquB12121220Fa (N)4Rq qR2211/

7、()mFquBVuBdlIf the moving conductor is a part of a closed circuit C, then the emf generated around the circuit is() (V)CuBdlThis is feferred to as a flux cutting emf(切割磁通電動勢切割磁通電動勢) or a motional emf(動生電動勢動生電動勢).89101.3 a moving circuit in a time-varying magnetic fieldWhen a conducing circuit with c

8、ontour C and surface S moves with a velocity u in a field (E, B), we obtain() (V)CSCE dlB dSuBdlt It is the general form of Faradays law for a moving circuit in a time-varying magnetic field. (V)SddB dSdtdt Faradays law that the emf induced in a closed circuit equals to the negative time-rate of inc

9、rease of the magnetic flux linking a circuit applies to a stationary circuit as well as a moving one.11 (V)SddB dSdtdt 12135sin0.20.35(1cos)0.35(1cos)sin Wbzzet ettt 0y142. Maxwells Equations 0 BEDtHJBJt The principle of conservation charge0= HHJJ First of all, a term / t must be added to the right

10、side of equation:()0= ()DHJJtt which implies thatDHJt151. 位移電流位移電流 位移電流位移電流不是電荷不是電荷的運動，而是一種的運動，而是一種人為定義人為定義的概念。的概念。d0SJS0J 對于靜態場，因對于靜態場，因 ，由此導出電流，由此導出電流連續性原理：連續性原理：0ttqdSqt JSt J電荷守恒原理：電荷守恒原理： 16上式中上式中 具有具有電流密度電流密度量綱。量綱。tD將將 代入代入 ，得，得 dSqDSdSqt JS 對于對于時變時變電磁場，因電磁場，因 ，不可能，不可能根據電荷守恒原理推出電流連續性原理。根據電荷守恒原

11、理推出電流連續性原理。0 ; 0ttq位移電流位移電流 d0SStDJ 電流連續是客觀存電流連續是客觀存在的物理現象，例如真在的物理現象，例如真空電容器中的電流?？针娙萜髦械碾娏鳌?tDJ17麥克斯韋將麥克斯韋將 稱為稱為位移電流密度位移電流密度，以，以 Jd 表示。表示。tDdtDJ即即d () d0SJJSd()0JJ求得求得上式稱為上式稱為全全電流連續性原理。它包括了電流連續性原理。它包括了傳導傳導電流，電流，運流運流電流及電流及位移位移電流。電流。 位移電流密度位移電流密度是電通密度的是電通密度的時間變化率時間變化率，或者，或者說是說是電場電場的時間變化率。的時間變化率。18對于對于靜

12、靜電場，由于電場，由于 ，自然，自然不不存在位移電流。存在位移電流。0tD 對于對于時變時變電場，電場變化電場，電場變化愈快愈快，產生的位移電流，產生的位移電流密度也密度也愈大愈大。dc JJ在良導體中在良導體中已知傳導電流密度已知傳導電流密度 ，因此，因此c EJdc JJ在電導率較低的介質中在電導率較低的介質中 麥克斯韋認為麥克斯韋認為位移電流位移電流也可產生也可產生磁場磁場，因此前述，因此前述安培環路定律變為安培環路定律變為 d d() dlS HlJJS19 d() dlStD HlJStDHJ即即 上兩式稱為上兩式稱為全電流定律全電流定律。它表明時變磁場是由。它表明時變磁場是由傳導傳

13、導電流，電流，運流運流電流以及電流以及位移位移電流共同產生的。電流共同產生的。 位移電流是由時變電場形成的，由此可見，位移電流是由時變電場形成的，由此可見，時變時變電場電場可以產生可以產生時變磁場時變磁場。 電磁感應定律表明，電磁感應定律表明，時變磁場時變磁場可以產生可以產生時變電場時變電場。因此，麥克斯韋引入位移電流以后，預見因此，麥克斯韋引入位移電流以后，預見時變電場時變電場與與時變磁場時變磁場相互轉化的特性可能會在空間形成相互轉化的特性可能會在空間形成電磁波電磁波。20DHJtIt is easy to verify D/ t that has the dimension of a cu

14、rrent density ( SI unit: A/m2). The term D/ t is called displacement current density, and its introduction in the H equation was one of the major contributions of James Clerk Maxwell.0BEtDHJtDBJt FqEquBThey are known as Maxwells equations. These four equations, together with the equation of continui

15、ty and Lorentzs force equation, form the foundation of electromagnetic theory. These equations can be used to explain and predict all macroscopic electromagnetic phenomena.21 位移電流位移電流 電流連續是客觀存電流連續是客觀存在的物理現象，例如真在的物理現象，例如真空電容器中的電流?？针娙萜髦械碾娏?。2223位移電流位移電流是電位移矢量隨時間的變化率。英國物理學家麥克斯韋首先是電位移矢量隨時間的變化率。英國物理學家麥克斯韋

16、首先提出這種變化將產生磁場的假設并稱其為提出這種變化將產生磁場的假設并稱其為“位移電流位移電流”。但位移電流。但位移電流只表示電場的變化率，與只表示電場的變化率，與傳導電流傳導電流不同，它不產生熱效應、化學效應不同，它不產生熱效應、化學效應等。繼電磁感應現象發現之后麥克斯韋的這一假設更加深入一步揭示等。繼電磁感應現象發現之后麥克斯韋的這一假設更加深入一步揭示了電現象與磁現象之間的聯系。位移電流是建立麥克斯韋方程組的一了電現象與磁現象之間的聯系。位移電流是建立麥克斯韋方程組的一個重要依據。個重要依據。 位移電流與傳導電流兩者相比，唯一位移電流與傳導電流兩者相比，唯一共同點共同點僅在于都可以在空間

17、僅在于都可以在空間激發磁場，但二者激發磁場，但二者本質是不同本質是不同的：的：(1)(1)位移電流的本質是變化著的電場，而傳導電流則是自由電荷位移電流的本質是變化著的電場，而傳導電流則是自由電荷的定向運動；的定向運動；(2)(2)傳導電流在通過導體時會產生焦耳熱，而位移電流則不會產傳導電流在通過導體時會產生焦耳熱，而位移電流則不會產生焦耳熱；生焦耳熱；(3)(3)位移電流也即變化著的電場可以存在于真空、導體、電介質位移電流也即變化著的電場可以存在于真空、導體、電介質中，而傳導電流只能存在于導體中。中，而傳導電流只能存在于導體中。240BEtDHJtDB 22Electricfield inte

18、nsity,V/m ;magneticfield intensity,A/mElectric flux density,electric displacement,C/m magnetic flux density, Wb/mT volume current density,The displacE:H:D:B:eme:ntdDJJt23 current density,A/mfree volume charge densit:y,C/m or BHDEJEJuJt EHDB兩個散度方程和兩個旋兩個散度方程和兩個旋度方程不相互獨立的度方程不相互獨立的兩個旋度方程兩個旋度方程+ +電流連續性電流

19、連續性定理可推出兩個散度方程定理可推出兩個散度方程25Maxwells Equations ()CSDH dlJdSt CSBdE dldStdt 0SB dS SD dSQThe integral formDHJtBEt 0BDThe differential form SignificanceFaradays lawAmperes circuital lawGausss lawNo isolated magnetic charge26這里，首先讓我們來探討一下上面方程內含的這里，首先讓我們來探討一下上面方程內含的哲學思想哲學思想: :1.1. 這兩個方程左邊物理量為磁這兩個方程左邊物理量為

20、磁( (或電或電) )，而右邊物理量則為，而右邊物理量則為電電( (或磁或磁) )。這中間的等號深刻揭示了電與磁的相互轉化，。這中間的等號深刻揭示了電與磁的相互轉化，相互依賴，相互對立，共存于統一的電磁波中。正是由于相互依賴，相互對立，共存于統一的電磁波中。正是由于電不斷轉換為磁，而磁又不斷轉成為電，才會發生能量交電不斷轉換為磁，而磁又不斷轉成為電，才會發生能量交換和貯存。換和貯存。 一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義圖圖 1-21-2 參見西電梁昌洪參見西電梁昌洪 微波技術微波技術 DHJtBEt (1-2)(1-2)(1-3)(1-3)27值得指出：人類對

21、于電磁的相互轉化在認識上走了很值得指出：人類對于電磁的相互轉化在認識上走了很多彎路。其中多彎路。其中FaradayFaraday起到關鍵的作用。起到關鍵的作用。OerstedOersted首先首先發現電可轉化為磁發現電可轉化為磁( (即線圈等效為磁鐵即線圈等效為磁鐵) )，而，而FaradayFaraday堅堅信磁也可以轉化為電。但是無數次實驗均以失敗而告信磁也可以轉化為電。但是無數次實驗均以失敗而告終。只是在終。只是在1010年無效工作后，沮喪的年無效工作后，沮喪的FaradayFaraday鬼使神差鬼使神差地把磁鐵一拔，奇跡出現了，連接線圈的電流計指針地把磁鐵一拔，奇跡出現了，連接線圈的電

22、流計指針出現了晃動。出現了晃動。 電磁振蕩電磁振蕩單擺單擺一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義 圖圖 1-41-4圖圖 1-31-328 這一實驗不僅證實了電磁轉換，而且知道了只這一實驗不僅證實了電磁轉換，而且知道了只有動磁才能轉換為電。有動磁才能轉換為電。 還需要提到：電磁轉換為電磁波的出現提供了還需要提到：電磁轉換為電磁波的出現提供了可能，但不一定是現實。例如電磁振蕩也是典型的可能，但不一定是現實。例如電磁振蕩也是典型的電磁轉換。而沒有引起波電磁轉換。而沒有引起波(Wave)(Wave)。 作為力學類比，電磁轉換猶如單擺問題中的動作為力學類比，電磁轉換猶如單

23、擺問題中的動能與勢能的轉化。能與勢能的轉化。 一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義 29一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義 2.2. 進一步研究進一步研究MaxwellMaxwell方程兩邊的運算，從物方程兩邊的運算，從物理上看，運算反映一種作用理上看，運算反映一種作用(Action)(Action)。方程的左邊。方程的左邊是空間的運算是空間的運算( (旋度旋度) )；方程的右邊是時間的運算；方程的右邊是時間的運算( (導導數數) )，中間用等號連接。它深刻揭示了電，中間用等號連接。它深刻揭示了電( (或磁或磁) )場任場任一地

24、點的變化會轉化成磁一地點的變化會轉化成磁( (或電或電) )場時間的變化；反場時間的變化；反過來，場的時間變化也會轉化成地點變化。正是這過來，場的時間變化也會轉化成地點變化。正是這種空間和時間的相互變化構成了波動的外在形式。種空間和時間的相互變化構成了波動的外在形式。用通俗的一句話來說，即一個地點出現過的事物，用通俗的一句話來說，即一個地點出現過的事物，過了一段時間又在另一地點出現了。過了一段時間又在另一地點出現了。 30zWavet0一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義圖圖 1-51-5 31一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義

25、3.3. MaxwellMaxwell方程還指出：電磁轉化有一個重要條件，方程還指出：電磁轉化有一個重要條件，即頻率即頻率。讓我們寫出單色波頻域的。讓我們寫出單色波頻域的MaxwellMaxwell方程方程 HjEJEjH只有較或者說任何形式的信號高頻分量都包含很少只有較或者說任何形式的信號高頻分量都包含很少高的高的，才能確保電磁的有效轉換，直流情況沒有，才能確保電磁的有效轉換，直流情況沒有轉換?？梢赃@樣說，在高頻時封閉電路才有可能變轉換?？梢赃@樣說，在高頻時封閉電路才有可能變成開放電路。不過很有意思的是頻率愈高，越難出成開放電路。不過很有意思的是頻率愈高，越難出功率，這也是一個有趣的矛盾。功

26、率，這也是一個有趣的矛盾。 (1-4)(1-4)(1-5)(1-5)324.4. 在在MaxwellMaxwell方程中還存在另一對矛盾對抗，即方程中還存在另一對矛盾對抗，即 方程方程(1-2)(1-2)右邊兩項，而方程右邊兩項，而方程(1-3)(1-3)右邊一項，這就右邊一項，這就構成了構成了MaxwellMaxwell方程本質的不對稱性。盡管為了找方程本質的不對稱性。盡管為了找其對稱性而一直在探索磁流其對稱性而一直在探索磁流 的存在，但到目前的存在，但到目前為止始終未果。為止始終未果。 MtD J 和和 構成一對矛盾，在時域中構成一對矛盾，在時域中 ()DJjEt(1-6) (1-6) 一

27、、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義 ; DBHJEtt 33所以，也可以說是所以，也可以說是 和和 之間的矛盾，這一對矛盾主之間的矛盾，這一對矛盾主要反映媒質情況。當要反映媒質情況。當 稱為導體，這種情況下波稱為導體，這種情況下波動性降為次要矛盾，其情況是波長縮短，波速減慢，動性降為次要矛盾，其情況是波長縮短，波速減慢，且迅速衰減。波一進入導體會且迅速衰減。波一進入導體會“短命夭折短命夭折”，這一問，這一問題將在波導理論中作詳盡討論。波動性不僅與題將在波導理論中作詳盡討論。波動性不僅與有關，有關，還與媒質有關。還與媒質有關。 0z圖圖 1-6 1-6 波在導體中

28、的衰減波在導體中的衰減一、一、MaxwellMaxwell方程組的物理意義方程組的物理意義34麥克斯韋（麥克斯韋（JamesJamesClerkClerkMaxwellMaxwell，1831183118791879）英國物英國物理學家，經典電磁理論的奠基人。理學家，經典電磁理論的奠基人。18311831年年6 6月月1313日出生于愛日出生于愛丁堡。父親受的是法學教育，但思想活躍，愛好科學技術，丁堡。父親受的是法學教育，但思想活躍，愛好科學技術，使他從小就受到科學的熏陶。使他從小就受到科學的熏陶。 18501850年考入劍橋大學，年考入劍橋大學，18541854年以優異成績畢業并獲得了學位，

29、留校工作。年以優異成績畢業并獲得了學位，留校工作。18561856年起任蘇年起任蘇格蘭阿伯丁的馬里沙耳學院的自然哲學講座教授，直到格蘭阿伯丁的馬里沙耳學院的自然哲學講座教授，直到18741874年。經法拉第舉薦，自年。經法拉第舉薦，自18601860年起任倫敦皇家學院的物理學和年起任倫敦皇家學院的物理學和天文學教授。天文學教授。18711871年起負責籌劃卡文迪什實驗室，隨后被任年起負責籌劃卡文迪什實驗室，隨后被任命在劍橋大學創辦卡文迪什實驗室并擔任第一任負責人。命在劍橋大學創辦卡文迪什實驗室并擔任第一任負責人。18791879年年1111月月5 5日麥克斯韋因患癌癥在劍橋逝世，終年僅日麥克斯

30、韋因患癌癥在劍橋逝世，終年僅4848歲。歲。麥克斯韋一生從事過多方面的物理學研究工作，麥克斯韋一生從事過多方面的物理學研究工作，他最杰出的他最杰出的貢獻是在經典電磁理論方面貢獻是在經典電磁理論方面。 18641864年年1212月月8 8日，麥克斯韋在英國皇家學會的集會上宣讀了題為日，麥克斯韋在英國皇家學會的集會上宣讀了題為電磁場的動力學理論電磁場的動力學理論的重要論文，對以前有關電磁現象和理論進行了系統的概括和總結，提出了聯系著電荷、的重要論文，對以前有關電磁現象和理論進行了系統的概括和總結，提出了聯系著電荷、電流和電場、磁場的基本微分方程組。該方程組后來經電流和電場、磁場的基本微分方程組。

31、該方程組后來經H.R.H.R.赫茲，赫茲，O.O.亥維賽和亥維賽和H.A.H.A.洛倫茲洛倫茲等人整理和改寫，就成了作為經典電動力學主要基礎的麥克斯韋方程組。等人整理和改寫，就成了作為經典電動力學主要基礎的麥克斯韋方程組。這這理論所宣告的理論所宣告的一個直接的推論在科學史上具有重要意義，即預言了電磁波的存在。交變的電磁場以光速一個直接的推論在科學史上具有重要意義，即預言了電磁波的存在。交變的電磁場以光速和橫波的形式在空間傳播，這就是電磁波；光就是一種可見的電磁波。電、磁、光的統一，和橫波的形式在空間傳播，這就是電磁波；光就是一種可見的電磁波。電、磁、光的統一，被認為是被認為是1919世紀科學史

32、上最偉大的綜合之一。世紀科學史上最偉大的綜合之一。18881888年，麥克斯韋的預言被年，麥克斯韋的預言被H.H.赫茲所證實。赫茲所證實。18651865年以后，麥克斯韋利用因病離職休養的時間，系統地總結了近百年來電磁學研究的成年以后，麥克斯韋利用因病離職休養的時間，系統地總結了近百年來電磁學研究的成果，于果，于18731873年出版了他的巨著年出版了他的巨著電磁理論電磁理論這部科學名著，內容豐富、形式完備，體現出這部科學名著，內容豐富、形式完備，體現出理論和實驗的一致性，被認為可以和牛頓的理論和實驗的一致性，被認為可以和牛頓的自然哲學的數學原理自然哲學的數學原理交相輝映。交相輝映。麥克斯韋麥

33、克斯韋的電磁理論成為經典物理學的重要支柱之一。的電磁理論成為經典物理學的重要支柱之一。 35赫茲赫茲(Heinrich(HeinrichRudolfRudolfHertz,1857Hertz,18571894)1894)德國物理學德國物理學家。家。18571857年年2 2月月2222日生于漢堡。青少年時期，勤奮好學，在日生于漢堡。青少年時期，勤奮好學，在數學、物理實驗等方面顯示了出眾的才華與能力。數學、物理實驗等方面顯示了出眾的才華與能力。18761876年進年進入德累斯頓理工學院學習工程，但在那里只學了一個短暫時入德累斯頓理工學院學習工程，但在那里只學了一個短暫時期，就去鐵路軍團服役一年。

34、期，就去鐵路軍團服役一年。18771877年考人慕尼黑大學，學習年考人慕尼黑大學，學習數理科學。數理科學。18781878年又轉入柏林大學成為亥姆霍茲的學生并做年又轉入柏林大學成為亥姆霍茲的學生并做研究工作。他對于理論和實驗都很重視，學習比較全面。研究工作。他對于理論和實驗都很重視，學習比較全面。18791879年因解決亥姆霍茲提出的導體中的運動電荷有無慣性質年因解決亥姆霍茲提出的導體中的運動電荷有無慣性質量這一問題獲金質獎章而初露鋒芒。量這一問題獲金質獎章而初露鋒芒。18801880年以年以旋轉導體的旋轉導體的電磁感應電磁感應一文獲博士學位，成為亥姆霍茲的助手。一文獲博士學位，成為亥姆霍茲的

35、助手。18831883年年任基爾大學物理學講師；任基爾大學物理學講師；1885188518891889年任卡爾斯魯厄高等工年任卡爾斯魯厄高等工業大學物理學教授；業大學物理學教授；18891889年起接替克勞修斯任波恩大學物理年起接替克勞修斯任波恩大學物理學教授。學教授。18941894年年1 1月月1 1日。因血液中毒在波恩逝世，年僅日。因血液中毒在波恩逝世，年僅3636歲。歲。赫茲的卓越實驗，為麥克斯韋的理論添上了至關重要的一筆。赫茲的卓越實驗，為麥克斯韋的理論添上了至關重要的一筆。赫茲在物理學上的主要貢獻是發現電磁波。其后迅速發展起赫茲在物理學上的主要貢獻是發現電磁波。其后迅速發展起來的無

36、線通訊技術，則是直接受惠于赫茲的無與倫比的實驗。來的無線通訊技術，則是直接受惠于赫茲的無與倫比的實驗。 物理學大師們對赫茲的工作給予高度評價。愛因斯坦指出：物理學大師們對赫茲的工作給予高度評價。愛因斯坦指出：“偉大的變革是由法拉偉大的變革是由法拉第、麥克斯韋和赫茲帶來的第、麥克斯韋和赫茲帶來的”，說明了赫茲的工作對物理學發展所起的不可磨滅的作說明了赫茲的工作對物理學發展所起的不可磨滅的作用。普朗克在一封信中贊揚他：用。普朗克在一封信中贊揚他：“在人們關注電波的時候，赫茲是這一代的冠軍。我在人們關注電波的時候，赫茲是這一代的冠軍。我們物理學會的成員沐浴著他的光輝，也將分享他的榮耀們物理學會的成員

37、沐浴著他的光輝，也將分享他的榮耀?！彼⒛暝缡?，在他的能力他英年早逝，在他的能力和經歷正要把他推向對物理學做更大貢獻的關頭，他的生命結束了。和經歷正要把他推向對物理學做更大貢獻的關頭，他的生命結束了。為了紀念他的卓越貢獻，將頻率的單位命名為赫茲。為了紀念他的卓越貢獻，將頻率的單位命名為赫茲。36 “ “在簡單的形式下隱藏著在簡單的形式下隱藏著深奧深奧的內容，這些內容只有的內容，這些內容只有仔細仔細的研究才能顯示出來，方程是表示場的的研究才能顯示出來，方程是表示場的結構結構的定律。的定律。它不像牛頓定律那樣，把此處發生的事件與彼處的條件聯它不像牛頓定律那樣，把此處發生的事件與彼處的條件聯系起來，

38、而是把系起來，而是把此處此處的的現在現在的場只與最的場只與最鄰近鄰近的剛的剛過去過去的場的場發生聯系。發生聯系?！?愛因斯坦（愛因斯坦（1879-1955）對于麥克斯韋方程的評述：）對于麥克斯韋方程的評述：“ 這個方程的提出是牛頓時代以來物理學上的一個這個方程的提出是牛頓時代以來物理學上的一個重要事重要事件件，它是關于場的，它是關于場的定量定量數學描述，方程所包含的意義比我數學描述，方程所包含的意義比我們指出的要豐富得多。們指出的要豐富得多?！?“ “假使我們已知假使我們已知此處此處的的現在現在所發生的事件，藉助這些所發生的事件，藉助這些方程便可方程便可預測預測在在空間空間稍為遠一些，在稍為遠

39、一些，在時間時間上稍為遲一些所上稍為遲一些所發生的事件。發生的事件?！?7 麥克斯韋方程除了對于麥克斯韋方程除了對于科學技術科學技術的發展具有的發展具有重重大大意義外，對于意義外，對于人類歷史人類歷史的進程也起了的進程也起了重要重要作用。作用。 正如美國著名的物理學家正如美國著名的物理學家弗曼弗曼所述：所述：“ “ 從人類從人類歷史的漫長遠景來看歷史的漫長遠景來看即使過即使過一萬年一萬年之后回頭來之后回頭來看看毫無疑問，在十九世紀中發生的毫無疑問，在十九世紀中發生的最有意義最有意義的的事件將判定是麥克斯韋對于電磁定律的發現，事件將判定是麥克斯韋對于電磁定律的發現，與這與這一重大科學事件相比之下

40、，一重大科學事件相比之下， 同一個十年中發生的同一個十年中發生的美美國內戰國內戰（1861-1865）將會降低為一個）將會降低為一個地區性地區性瑣事而瑣事而黯然失色黯然失色”。38 處于信息時代的今天，從嬰兒處于信息時代的今天，從嬰兒監控監控器到各種器到各種遙遙控控設備、從設備、從雷達雷達到到微波爐微波爐、從、從地面地面廣播電視到廣播電視到太空太空衛星衛星廣播電視、從地面廣播電視、從地面移動移動通信到宇宙通信到宇宙星際星際通信、通信、從室外從室外無線無線局域網到室內局域網到室內藍牙藍牙技術、以及技術、以及全球衛星全球衛星定位導航系統定位導航系統等，無不利用等，無不利用電磁波電磁波作為作為信息載

41、體信息載體。 無線無線信息高速公路使人們能在信息高速公路使人們能在任何地點任何地點、任何任何時間時間同同任何人任何人取得聯系。取得聯系。 如此廣泛的應用說明了如此廣泛的應用說明了麥克斯韋麥克斯韋和和赫茲赫茲對于人對于人類類文明文明和和進步進步的偉大貢獻。的偉大貢獻。 目前中國已有目前中國已有7 7億億移動通信用戶，移動通信用戶，4 4億多億多因特網用因特網用戶。戶。 393. Electromagnetic Boundary Conditions ()CSDH dlJdSt CSBdE dldStdt 0SB dS SD dSQThe integral formDHJtBEt 0BDThe d

42、ifferential form SignificanceFaradays lawAmperes circuital lawGausss lawNo isolated magnetic charge 1 2B2H1B1H2anJs40 In principle, all boundary conditions satisfied by a static field can be applied to a time-varying electromagnetic field. (a) The tangential components of the electric field intensit

43、y are continuous at any boundary, i.e. As long as the time rate of change of the magnetic flux density is finite, using the same method as before we can obtain it from the equation:1t2t (V/m)EEor 212()0naEE CSBE dldSt For linear isotropic media, the above equation can be rewritten as 2 t21 t 1DDan24

44、1 (b) The normal components of magnetic flux intensity are continuous at any boundary. From the principle of magnetic flux continuity, we find1n2n (T)BBor 212()0naBB (c) The boundary condition for the normal components of electric flux density depends on the property of the media. In general, from G

45、auss law we find21n2n (C/m )SDDor 212()nSaDDwhere S is the surface density of the free charge at the boundary.For linear isotropic media, we haven22 n11 HH 0SB dS SD dSQ42 (d) The boundary condition for the tangential components of the magnetic field intensity depends also on the property of the med

46、ia. In general, in the absence of surface currents at the boundary, as long as the time rate of change of the electric flux density is finite, we find t21tHH212()0naHHor However, surface currents can exist on the surface of a perfect electric conductor, and in this case the tangential components of the magnetic field intensity are discontinuous. 212()SnaHJH ()CSDH dlJdSt43212()0naEE212()0naBB212()nSaDD212()nSaHHJ3.1 Interface between two lossless linear media(無耗介質，理想介質無耗介質，理想介質)120; , ;0;0;ssJ 212()0naEE212()0naBB212()0naDD212()0naH