1、【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件第十四講第十四講 一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件一一. .課標鏈接課標鏈接一次函數的圖象與性質一次函數的圖象與性質 一次函數中學數學中的一類基本函數，是數一次函數中學數學中的一類基本函數，是數形結合的典型之一，它與一元一次方程和一元形結合的典型之一，它與一元一次方程和一元一次不等式聯系緊密，掌握一次函數的基本概一次不等式聯系緊密，掌握一次函數的基本概念和圖象性質，能夠解決相關問題是中考的測念和圖象性質，能夠解決相關問題是中考的測試

2、要點之一試要點之一. .題型有填空、選擇與解答題，其題型有填空、選擇與解答題，其中以計算型綜合解答題居多中以計算型綜合解答題居多. .【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件二二. .復習目標復習目標1.1.了解一次函數的意義，知道正比例函數是一了解一次函數的意義，知道正比例函數是一次函數的特例，能解決與一次函數相關的實際次函數的特例，能解決與一次函數相關的實際問題問題2.2.會畫一次函數的圖象，會根據圖象和解析式會畫一次函數的圖象，會根據圖象和解析式探索和理解一次函數的性質探索和理解一次函數的性質. .3.3.會借助一次函數的圖象或性質解決實際問題會借助

3、一次函數的圖象或性質解決實際問題或幾何問題或幾何問題. .【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識要點知識要點1.1.一次函數的概念：一次函數的概念：概念：概念：若兩個變量若兩個變量x、y間的關系式可以表間的關系式可以表示成示成 的形式，的形式，則稱則稱y是是x的一次函數，其中的一次函數，其中x是自變量，是自變量，y是是因變量因變量. . 特別地，當特別地，當b=0時，稱時，稱y是是x的正比例函數的正比例函數. .特征：特征：在一次函數在一次函數 中，中， 、x的次數是的次數是1 1，常數項，常數項b可以是任何數；在正可以是任何數；在正比例函

4、數比例函數 中，中， 、x的次數是的次數是1 1，常數項為，常數項為0.0.0ykx b kbk、 為常數，0kbkxy0k0kkxy0k【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識要點知識要點1.1.一次函數的概念：一次函數的概念：自變量自變量x的取值范圍：的取值范圍：一般情況下，一次一般情況下，一次函數的自變量取值范圍為是全體實數函數的自變量取值范圍為是全體實數. .強調：強調：正比例函數也是一次函數，但一次正比例函數也是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數函數不一定是正比例函數.【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件

5、（北師大版） 課件三三. .知識要點知識要點2.2.一次函數的圖象：一次函數的圖象：圖象特征：圖象特征： 一次函數一次函數 的圖象是經過點的圖象是經過點 的一條直線的一條直線. . 正比例函數正比例函數 的圖象是經過原的圖象是經過原點點（0，0）的一條直線的一條直線. . 畫一次函數的圖象，只要先描出兩點，畫一次函數的圖象，只要先描出兩點，再連成直線再連成直線. .0kbkxy00，、，kbb0kkxy【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識要點知識要點2.2.一次函數的圖象：一次函數的圖象：位置特征位置特征：見下表：見下表 從表中可以看出：

6、由一次函數經過的象從表中可以看出：由一次函數經過的象限可以判斷限可以判斷k、b的符號，反過來，由的符號，反過來，由k、b的的符號也可以判斷圖象經過的象限符號也可以判斷圖象經過的象限. .某一點在一次函數的圖象上，則該點的坐某一點在一次函數的圖象上，則該點的坐標滿足一次函數的解析式標滿足一次函數的解析式 . .在一次函數中在一次函數中 ， 越大，越大，直線隨直線隨x變化的幅度越大變化的幅度越大. .0kbkxyk0kbkxy【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識要點知識要點【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版

7、） 課件三三. .知識要點知識要點2.2.一次函數的性質：一次函數的性質： 在一次函數中在一次函數中 ，當當k0時，時，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，當當k0時，函數值時，函數值y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，即即3a-20， ，且，且b取任何實數；取任何實數； （2 2）由一次函數圖象特征可得：函數圖象與）由一次函數圖象特征可得：函數圖象與y軸的交點為（軸的交點為（0，1-b）， 交點在交點在x軸的下軸的下方，方， ，即，即（3 3）函數圖象過第一、二、四象限，則必須）函數圖象過第一、二、四象限，則必須滿足滿足 ，即，即 . .32a01023ba132ba且01023ba132b

8、a且【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題例例3 3（20062006年年長春）小張騎車往返于甲、乙兩地，距長春）小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程甲地的路程y（千米）與時間（千米）與時間x（小時）的函數圖象如（小時）的函數圖象如圖所示圖所示（1 1）小張在路上停留）小張在路上停留小時，他從乙地返回時騎車的小時，他從乙地返回時騎車的速度為速度為千米時千米時（2 2）小李與小張同時從甲地出發，按相同路線勻速前）小李與小張同時從甲地出發，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共

9、相遇3 3次請次請在圖中畫出小李距甲地的路程在圖中畫出小李距甲地的路程y（千米）與時間（千米）與時間x（小（小時）的函數的大致圖象時）的函數的大致圖象（3 3）小王與小張同時出發，按相）小王與小張同時出發，按相同路線前往乙地，距甲地的路程同路線前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間（千米）與時間x（小時）的函數（小時）的函數關系式為關系式為 小王與小張小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算第在途中共相遇幾次？請你計算第一次相遇的時間一次相遇的時間1210yx【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：此題考察一次函數

10、圖象與解析式此題考察一次函數圖象與解析式的關系以及圖象的畫法，結合行程問題計算的關系以及圖象的畫法，結合行程問題計算并判斷，即可解決問題并判斷，即可解決問題. . 知識考查：知識考查：一次函數圖象與解析式的關系，一次函數圖象與解析式的關系，明確處理數學問題的思想方法明確處理數學問題的思想方法. . 【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題解：解：（1 1）1 1，3030（2 2）所畫圖象如圖所示）所畫圖象如圖所示（要求圖象能正確反映起（要求圖象能正確反映起點與終點）點與終點） （3 3）由函數）由函數 的圖的圖象可知，小王與小張

11、在途中共相遇象可知，小王與小張在途中共相遇2次，并在次，并在出發后出發后2小時到小時到4 4小時之間第一次相遇，小時之間第一次相遇，當當 時，時， 由由 得得 所以第一次相遇的時間為所以第一次相遇的時間為 小時小時. .1210yx24x 20201210yxyx，1210yx154x 154【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件五五. .能力訓練能力訓練（一）選擇題一）選擇題1.1.（20052005黃岡）有一個裝有進、出水管的容器，單位黃岡）有一個裝有進、出水管的容器，單位時間內進、出的水量都是一定時間內進、出的水量都是一定. . 已知容器的容積為已

12、知容器的容積為600升，又知單開進水管升，又知單開進水管1010分鐘可把空容器注滿分鐘可把空容器注滿. . 若同時若同時打開進、出水管，打開進、出水管，2020分鐘可把滿容器的水放完分鐘可把滿容器的水放完. . 現已現已知容器內有水知容器內有水200200升，先打開進水管升，先打開進水管5分鐘，再打開出分鐘，再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則正水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則正確反映這一過程中容器中的水量確反映這一過程中容器中的水量Q（升）隨時間（升）隨時間t（分）（分）變化的圖象是（變化的圖象是（ ）【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（

13、北師大版） 課件五五. .能力訓練能力訓練（一）選擇題一）選擇題2.2.（20052005武漢）武漢）“高高興興上學來，開開心心回家去高高興興上學來，開開心心回家去”小明某天放學后，小明某天放學后，1717時從學校出發，回家途中離家的時從學校出發，回家途中離家的路程路程 s（百米）與所走的時間（百米）與所走的時間t（分鐘）之間的函數關（分鐘）之間的函數關系如圖所示，那么這天小明到家的時間為（系如圖所示，那么這天小明到家的時間為（ ）A. 17A. 17時時1515分分B. 17B. 17時時1414分分C. 17C. 17時時1212分分D. 17D. 17時時1111分分【最新】中考數學專題

14、（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件五五. .能力訓練能力訓練（一）選擇題一）選擇題3.3.（20052005陜西）甲、乙兩同學從陜西）甲、乙兩同學從A A地出發，騎自行車地出發，騎自行車在同一條路上行駛到在同一條路上行駛到B B地，他們離出發地的距離地，他們離出發地的距離s（千（千米）和行駛時間米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系圖象如圖（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：（1 1）他們都行駛了）他們都行駛了18千米；千米；（2 2）甲在途中停留了）甲在途中停留了0.5小時；小時；（3 3）乙比甲晚

15、出發了）乙比甲晚出發了0.5小時；小時；（4 4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5 5）甲、乙兩人同時到達目的地）甲、乙兩人同時到達目的地其中符合圖象描述的說法有（其中符合圖象描述的說法有（ ）A. 2A. 2個個 B. 3B. 3個個C. 4C. 4個個D. 5D. 5個個【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件五五. .能力訓練能力訓練（一）選擇題一）選擇題4.4.（2006吉林）魯老師乘車從學校到省城去參加會吉林）魯老師乘車從學校到省城去參加會議，學校距省城議，學校距省城200千米，車行駛的平均速度為千米，車行駛的平

16、均速度為80千千米時，米時，x小時后魯老師距省城小時后魯老師距省城y千米，則千米，則y與與x之間的之間的函數關系式為（）函數關系式為（）A.A.B.B.C.C.D.D.80200yx80200yx 80200yx80200yx 【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件五五. .能力訓練能力訓練（二）填空題（二）填空題 5.5.（20062006岳陽岳陽）20062006年年5 5月月2929日日6 6月月1 1日，日，“國國際龍舟節際龍舟節”在岳陽汩羅江舉行某龍舟隊在在岳陽汩羅江舉行某龍舟隊在10001000米米比賽項目中，路程比賽項目中，路程 y（米）與

17、時間（米）與時間x（分鐘）之間的（分鐘）之間的函數圖象如圖所示根據圖中提供的信息，該龍舟函數圖象如圖所示根據圖中提供的信息，該龍舟隊的比賽成績是隊的比賽成績是分鐘分鐘【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件五五. .能力訓練能力訓練（二）填空題（二）填空題6.6.（20042004四川）在平面直角坐標系中，直線四川）在平面直角坐標系中，直線（k，b為常數為常數k0，b0）可以看成是將直線沿）可以看成是將直線沿y軸向軸向上平行移動上平行移動b個單位得到的，那么將直線沿個單位得到的，那么將直線沿x軸向右平軸向右平行移動行移動m個單位（個單位（m0）得到的直線方

18、程是）得到的直線方程是_._.7.7.若一次函數的圖象經過第一、二、四象限，則若一次函數的圖象經過第一、二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是_._. bkxy【最新】中考數學專題（數與代數） 第十四講一次函數（1）課件（北師大版） 課件五五. .能力訓練能力訓練（三）解答題（三）解答題 8. 8. 作出函數的圖象作出函數的圖象 ，它們是不是同一個函數？它們是不是同一個函數？ 9. (20069. (2006婁底）已知桑塔納小汽車的耗油量是婁底）已知桑塔納小汽車的耗油量是每每100km耗油耗油1515升所使用的升所使用的90#汽油今日漲價到汽油今日漲價到5 5元元/ /升升（1 1）寫出汽車行駛途中所耗）寫出汽車行駛途中所耗油費油費y（元）與行程（元）與行程x（km）之）之間的函數關系式；間的函數關系式；（2 2）在平面直角坐標系內描出）在平面直角坐標系內描出大致的函數關系圖；大致的函數關系圖；（3 3）計算婁底到長沙）計算婁底到長沙220公里所需油費多少？公里所需油費多少？xxyxyxy22，【最新】中考數學專題（數與代數）