1、第零章第零章 預備知識預備知識【考試內容】【考試內容】1.1.實數的概念及實數的有關計算實數的概念及實數的有關計算. .2.2.整式、分式、二次根式的概念及有關計算整式、分式、二次根式的概念及有關計算. .3.3.整式方程、分式方程、根式方程的概念及解法整式方程、分式方程、根式方程的概念及解法. .【考綱要求】【考綱要求】1.1.了解實數、相反數、絕對值、平方根的概念了解實數、相反數、絕對值、平方根的概念, ,會進展有關會進展有關的計算的計算. .2.2.了解整式、分式、二次根式的概念了解整式、分式、二次根式的概念, ,掌握它們的性質和運掌握它們的性質和運算法那么算法那么. .3.3.掌握一元

2、一次方程、一元二次方程、分式方程、根式方程掌握一元一次方程、一元二次方程、分式方程、根式方程的解法的解法, ,能靈敏運用一元二次方程根的判別式以及根與系數能靈敏運用一元二次方程根的判別式以及根與系數的關系處理有關問題的關系處理有關問題. .【知識構造】【知識構造】0.1 0.1 實數與實數的運算實數與實數的運算【復習目的】【復習目的】1.1.了解實數、相反數、絕對值、平方根的概念了解實數、相反數、絕對值、平方根的概念. .2.2.會熟練地進展實數的加、減、乘、除、乘方的運算會熟練地進展實數的加、減、乘、除、乘方的運算, ,會進會進展非負實數的開方運算展非負實數的開方運算. .【知識回想】【知識

3、回想】1.1.實數實數: :有理數和無理數統稱為實數有理數和無理數統稱為實數. .實數可作如下分類實數可作如下分類: :正整數整數零負整數有理數有限小數或無限循環小數實數正分數分數負分數正無理數無理數無限不循環小數負無理數(1)相反數相反數:實數實數a的相反數是的相反數是-a,零的相反數是零零的相反數是零.(2)倒數倒數:乘積是乘積是1的兩個實數互為倒數的兩個實數互為倒數,零沒有倒數零沒有倒數.(3)實數實數a的絕對值的絕對值:在數軸上表示數在數軸上表示數a的點到原點的間隔的點到原點的間隔叫做數叫做數a的絕對值的絕對值,記作記作|a|,有有即即:一個正實數的絕對值是它本身一個正實數的絕對值是它

4、本身,一個負實數的絕對值一個負實數的絕對值是它的相反數是它的相反數,零的絕對值是零零的絕對值是零.2.2.實數的運算實數的運算(1)(1)在實數范圍內在實數范圍內, ,加、減、乘、除加、減、乘、除( (零不能作除數零不能作除數) )、乘、乘方的運算都可以進展方的運算都可以進展, ,其運算結果仍是實數其運算結果仍是實數, ,但開方運算不一但開方運算不一定能進展定能進展, ,由于負數不能開偶次方由于負數不能開偶次方. .(2)(2)有理數的運算法那么、定律在實數范圍內都適用有理數的運算法那么、定律在實數范圍內都適用. .(3)(3)在實數范圍內進展的運算順序是在實數范圍內進展的運算順序是: :不同

5、級運算不同級運算, ,先算乘先算乘方方, ,再算乘除再算乘除, ,最后算加減最后算加減; ;同級運算同級運算, ,普通從左到右進展普通從左到右進展; ;如有如有括號括號, ,先做括號內的運算先做括號內的運算, ,按小括號、中括號、大括號依次進按小括號、中括號、大括號依次進展展. .【例題精解】【例題精解】【點評】無理數僅指無限不循環小數【點評】無理數僅指無限不循環小數,一個數是什么數不一個數是什么數不是看方式是看方式,而是看結果而是看結果,此題選此題選B.【例【例2】當】當a為實數時為實數時,|a|=-a,那么實數那么實數a在數軸上的對應在數軸上的對應點在點在()A.原點的右側原點的右側B.原點的左側原點的左側C.原點或原點的右側原點或原點的右側D.原點或原點的左側原點或原點的左側【點評】要正確了解絕對值的概念【點評】要正確了解絕對值的概念,當實數當實數a滿足滿足|a|=-a時時,那么那么a0,此題選此題選D.【點評】假設【點評】假設a為實數為實數,那么那么a20,A、B、C三個選項所表三個選項所表示的數是負數或零示的數是負數或零,此題選此題選D.【點評】要正確了解平方根、算術平方根、立方根的概【點評】要正確了解平方根、算術平方根、立方根的概念念,此題選此題選C.011111()23645 【例5】 計算:(-)【同步訓練】【同步訓練】【答案