1、廣西柳州市2020屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）考試試題（無答案）9 / 7柳州市2020屆高三第一次模擬考試卷7.設(shè)1、m、n是三條不同的直線,、是三個不同的平面，給出下列四個命題理科數(shù)學(xué)1/ ,1, m,n ,mnU1n；（考試時間120分鐘 滿分 150分）,，則/、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。若m,n是兩條異面直線,l m,l n, n,m 且 / ，則l1.設(shè)集合MA. 0,1 B. 0,1C. 0,1 D. ,12.若復(fù)數(shù)z滿足一J i，其中i是虛數(shù)單位，則z =1 iA.1 i B.1 iC. 1 i D.

2、1 i3.為了解某地區(qū)的微信健步走”活動情況擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先了解到該地區(qū)老中、青l(xiāng) ,m ,n ,l m,l n,則 ；其中正確命題的序號是（）A. B. C. D.8.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬元），根據(jù)下表求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y? 6.5x 17.5,則表中a的值為（）三個年齡段人員的微信健步走活動情況有較大差異，而男女微信健步走”活動情況差異不大，在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是（）A簡單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣C.按年齡段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣x24568y304057a694.若xn的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式

3、系數(shù)是 15,則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（A.50B.54C.56.5D.649.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n 3,則輸出的S=（）（W）:輸入尹_/，工,，g=0 1A.321B.641C.641D.1287A.一63B.-78C. 一94D.-95.已知a>0,b>0,并且111 ，一一,1,1,1成等差數(shù)列，則a 4b的最小值為（） a 2 bA.2B.4C.5D.96.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（）10.設(shè)函數(shù)f（x）sin(2x ) 4cos 2x 一 ，貝U (4（力/不什"輸出S /A. 6 B.12C.12.3D.4.3A.

4、 y f （x）在0- 單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x 一對稱24B. y f （x）在0,一 單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x 對稱22C. y f（x）在0, 單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x2一對稱4D. y f （x）在0, 單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線 x2對稱2317（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a4 81,且a2,a3的等差中項(xiàng)為一a1 a22求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 一一 1 一一（2）右bn 10g 3 a2n1,數(shù)列bn的刖n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列Cn滿足Cn ,Tn為數(shù)列cn的刖n項(xiàng)和，求Tn .4Sn 111.若定義在R上的偶函數(shù)f x滿足f x 2點(diǎn)個數(shù)是（）A.2個 B.4個 C

5、.6個 D.8個f x ,且 x 0,1 時，f xx，則函數(shù)h x f x log5 x的零2 x12.已知雙曲線E :a2y2 1 a0, b 0的右頂點(diǎn)為 A,拋物線C: y2b8ax的焦點(diǎn)為F ,若在E的漸近線上使得PAFP ,則E的離心率的取值范圍是（）A. 1,2 3 2B. 1,4C. 2,3 2D.4二、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分13 .設(shè)a b 4,若a在b方向上的投影為2,且b在a方向上的投影為1,則a與b的夾角等于 14 .一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到燈塔M在北偏東60 °方向，行駛4h后船到達(dá)B處看到這個燈塔在北偏東 15。

6、方向，這時船與燈塔的距離為 km2215 .圓x y 2x 6y 5a 0關(guān)于直線y x 2b成軸對稱圖形，則a b的取值范圍16 .在三柱ABC AB1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，BAA1CAA1 60 ,則異面直線 AB1與BC1所成角的余弦值為三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17-21題為必考題每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分18（本小題滿分12分）甲乙兩人參加某種選技測試，在備選的10題中，甲答對其中每道題的概率都是4,乙能答對其5中的8道題，規(guī)定每次考試都從備連的10道題中抽出4道題進(jìn)行測試，只有

7、選中的4個題目均答對才能入選.（1）求甲恰有2個題目答對的概率；（2）求乙答對的題日數(shù) X的分布列；試比較甲，乙兩人平均答對的題目數(shù)的大小，并說明理由.19 .（本小題滿分12分）如圖1,在直角梯形 ABCD中，ADBC, AB BC,DB DC ,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將 ABD沿BD折起，使平面 ABD 平面BCD,連接得到如圖2所示的幾何體（1）求證:ABOT面 ADC;（2）若AD 1,二面角C AB D的平面角的正切值為 J6 ,求二面角B AD E的余弦值.22220 .（本小題滿分12分）如圖，已知圓E:x2y ,經(jīng)過橢圓C:與 4 1ab 0的左右焦點(diǎn)F？,24a b與橢圓C在第

8、一象限白交點(diǎn)為 A,且F1,E , A三點(diǎn)共線，直線交橢圓C于M , N兩點(diǎn)，且MNOA 0 .求橢圓C的方程；（2）當(dāng)三角形AMN的面積取到最大值時，求直線l的方程.第20題圖21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)aln x 1b在點(diǎn)2, f 2處的切線方程為xx 12y 4 0.（1）求a,b的值;ln x 1 k(2)當(dāng)x 1且x 2時，fx ，求k的取值范圍x 2 x 1（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做則按所做的第一題計(jì)分22.（本小題滿分10分）選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x2x 2 2 cos在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1: y 1,曲線C2:為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的4y 2sin正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求CC2的極坐標(biāo)方程(2)射線l的極坐標(biāo)方程為0，若l分別與Ci，C2交于異于極點(diǎn)的 A, B兩點(diǎn),-OB的最大值.OA23.(本