1、高二學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第I卷和第n卷兩部分，共4頁，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知X+1是5和7的等差中項(xiàng)，則X的值為（）A.5B.6C.8D.92、函數(shù)y=lg（x23x+4）的定義域是（）A.-4,-1B,-4,1C.-1,4D.1-4,13、對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,命題a>b,c#0,則ac>bc；若a>b,則ac2>bc2；若2.211acabc，則aab；右a>

2、;b,則一父一；右a>b>0,c>d,則aobd,ab其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44、在AABC中，若（a+c）（ac）=b（bc）,則/A=（）5、設(shè)4是等差數(shù)列,A.90：B.60C.120°D,150°a+a3+a5=9,a6=9,則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于（）A.12B.24C.36D.48冗6、在&ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若c2=(ab)2+6,C='，則&ABC的3面積()A.3B嫗C.遍D.3行227、若等比數(shù)列0門）的各項(xiàng)均為正數(shù)，且03a8+a5a6=2e5,則lna+l

3、na2+1IIln4。=（A.20B.25C.30D.508、已知a>0,b>0,若3a+4b=ab,則a十b的最小值是（）A.6+273B.7+273C.6+473D.7+473b9、已知AABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若cosC>b,則AABC的形狀是（）aA.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.鈍角三角形10、已知數(shù)列斗,0都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a，4，且a1=5,3HbiwN”,設(shè)京=abn（nwN）則數(shù)列cj的前10項(xiàng)和等于（）A.55B.70C.85D.100第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共2

4、5分，把答案填在答題卷的橫線上。21111、右不等式ax+bx+2>0的解集為x|<x<,則a+b=2312、如果一個(gè)都不數(shù)列的前5項(xiàng)的和等于10,前10項(xiàng)的和等于50,那么它的前15項(xiàng)的和等于13、如圖，D,C,B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=100米，從C,D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是60130；,則A點(diǎn)離地面的高度AB等于x2y-5014、設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組px+y-7>0,且x,y為整數(shù)，x-0,y-0貝U3x+4y的最/J、值是15、若AABC的內(nèi)角滿足sinA+J2sinB=2sinC,則cosC的最小值是三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文

5、字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分）a,b,c也稱等差數(shù)已知MBC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列，列，判斷AABC的形狀。17、(本小題滿分12分)2c已知數(shù)列4的前n項(xiàng)和為Sn=-3n4(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn1一,求數(shù)列bn的刖n項(xiàng)和Tn。nan18、(本小題滿分12分)解關(guān)于x的不等式x2(a+1)x+a>0。19、(本小題滿分12分)在AABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，已知3(b2+c2)=3a2+2bc(1)若sinB=J2cosC,求tanC的大小；什c2(2)若a=2,AABC的面積為S=，且bc

6、,求b,c。220、(本小題滿分13分)某水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格為100元，固定成本為80元,從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年水晶的規(guī)定成本g(n)與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g(n)=瓷=,若水晶產(chǎn)品的銷,n1售價(jià)格不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為f(n)萬元。(1)求出f(n)的表達(dá)式；(2)問從今年起第幾年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬元？21、(本小題滿分14分)11.,已知數(shù)列an是首項(xiàng)為ai=,公比q=的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=310gla(nwN*),數(shù)列cn444滿足cn=anbno(i

7、)求證：是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列%的前n項(xiàng)和sn;，一412(3)右酬<-m+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。4高二學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)(理)試題參考答案2014.11一.選擇爨二本大11共12小每小題5分.共60分，在每小題第出的四個(gè)備選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的.LA2.B3.A4.C&C7,B8.D9,D10,C二填空題：本大通共5小題，每小藕5分,共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.匕11.-1413.506米14.16154三、解答JH，本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步爨.16.解，；4用C成等差數(shù)列，又/十方十。二江，8

8、=tA+C-1分;凡b,c成等差敷列.1=a+c,y分jsin?4+sinC-2sin.5=>/3,2JT,sin4+sin(=6分sin4+cos4=V3即sin(4+2)=l,2260<A<1/13,nn，4+-=,/62nAn5n一<4+<666nn="，:.C="-3311分.A48c是等邊三角形.12分17.解：(1)當(dāng)外=1時(shí)，q=£=l當(dāng)之2時(shí)，a.1n2+3/iOf-ir+Wi)w+1q=1適合上式,(2)V6=一=叫t”=r4+；“11,22(17)=;勿+1勿+118Mn(n+l)n+11】1、一二+)3nn+11

9、0分12分原不等式等價(jià)于(x-o)(x-l)>()92分當(dāng)。>1時(shí)，不等式的解為X>。或X<1,4分當(dāng)4<1時(shí)，不等式的解為X>1或X<。，7分當(dāng)。=1時(shí).不等式的解為xwl10分綜上所述，當(dāng)4>1時(shí)，不等式的解集為卜卜>4或X<I卜當(dāng)。<1時(shí)，不等式的解集為卜卜>1或當(dāng)4=1時(shí),不等式的解集為xjxwlI12分19.解：(1)由3(+,)=3/+2反變形得也C二£1=126c.3則COS/=,所以sin彳=主色3由sin8=后cosC得sin(J+C)=VicosC,A0而sin(J+C)cosC±-

10、sinC,33cosC=sinCf因?yàn)?。廣，所以tanC=e.(2)由5=包得二院桁4=包2227J23又sind=£所以bc=232由余弦定理得/=6、，一次cos/即2?="+c?-2兒xL3化筒得"+，=5,10分又5c,聯(lián)立解得6"空,c=".2212分(2)/M)=(10+”)(100-工1000-80(而7+以=)4520(萬元).“當(dāng)且僅當(dāng)J+1=時(shí),此時(shí)=8Vn+I從今年舞起第8年時(shí)，利潤(rùn)量高，量高利潤(rùn)為520萬元.21.解：(I)由題意知，a=(1)".+2=3log/.，10分12分13分Q(20.解(1)第次投

11、入后，產(chǎn)=為10+/1萬件，價(jià)格為100元，而定成本為好=元,Vn+1科技成本投入為】00,80；年利潤(rùn)為/()=(io+/O(ioo-100n(nN*).-100二4+2=3log/=3logj-=3444瓦"=3k)g.31%an=3)og,以=31og|g=31ogJ=3.744an444，數(shù)列4是首項(xiàng)為1,公差為3的等差數(shù)列.(2)由(1)知，4=(：)'>=3"-2,；£二(3-2)AS=>x+4x(l)J+.+(3n-2)x(i)",于是:5/以(；)“吟)1+(3it-2)x(；)，兩式相.得H+3x(2+(扣+.+(；)1-(3/»-2)41o23n+2“邑=5-x<4(3)VC.#1-Q=(3/i+l)x(獷-(3-2)x(l)-=9