1、維宙啟用前試卷類型：A2013-2014學年度下學期模塊測試2014.07高二數學(理科)試題本試卷分第I卷和第n卷兩部分.共4頁.滿分150分.考試時間】20分鐘,考試結束后將本試卷和答題卡一并交回.注意事項，1 .答昭前.考生務必用。.5亳米原色簽字筆將姓名、座號、考生號、縣區和科類饃寫在答題卡和試卷規定的位置上.2 .第I卷每小趣選出答案后，用2B鉛筆把答版卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動用稼皮擦干凈后.再選滁其它答案標號.不能答在試題卷上.3 .第口卷必須用0.5亳米黑色簽字筆作答答案必須寫在答題卡各目指定區域內相應的位置，如需改動，先助捧原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂

2、改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4 .填空題請直接填寫答案解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步祟.3壽公式：如果事件A、B互斥則P(A+B)=P(A)4-P(B如果事件A、B相互獨立則PCAB)=P(A)P(B)第I卷(選擇題共50分)一、選拼圖:本大題共10小題,每小5分共50分.在每小盤給出的四個選項中，只有一項是符合聞目要求的.L若比數之耦足z=其中i為虛敷單位)，則定對應的點位于JIIA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .用反證法證明命題若a6CNab能被5整除.則a中至少有一個能被5整除”時,那么假設的內容是A”力都能被5整除B.a.6都不能被5整

3、除C.*6有一個能被5整除D.a.b有一個不能被5整除3 .設隨機變量XN(l,，),若P(X2-0.3.MP(X0)=A.0.3B.0.4C.0.84 .在平行六面體ABCD一ABW中點O是上底面的中心.設8彳na,fiC=b,B#=c,則tZA=A-yi+cB.+b+c高二理科數學武題第1頁(共4頁C.a+cD.5,若/(x)-2sinx.-7-xirA.OB.1則/d-r=TC.2D.36 .拋擲一枚均勻硬幣n（34n8）次，正面向上的次數用從二項分布B（n）若尸（.1）口嘉則W的方差D=D.37 .同時拗擲兩艘般于甲和乙觀泰向上的點數，則甲骰子向上的點數是3的倍數時，兩顆骰子的點數和大

4、于7的概率為A誦B-UC.彳8 .函數的導函數y=，Cr）的圖象如圖所示,給出下列命題：一3是函數y0/（x）的極值點1一是函數y-Ax）的極小值點y=/（I）在x=一2處切線的斜率等于零,y=f（r）在區間（-3.】）上單調逆地.則正確命題的序號是A.B.C.D.9 .觀察下列各式小Y=2后、J”條=3島,小7=4嗎，.若正序9杵,則”一mA.43B.57C.73D.9110 .設/X.則下列不等式成立的是高二理科數學試題第2頁共4頁）第n卷(非選擇題共io。分)二填空盤：本大監共5小籟，每小履5分，共25分.11 .巳知0=(4+1,0.235=(6.2-1.2),若。/b,則A+n12

5、.已知線性相關的兩個變量”這之間的一組數據如下：X01234y2.24.34.54.86.7且線性回歸方程是&=&+3.6.則當工工8時.，的預測值為A-13 .若函數y=or-sin2x是R上的單調遞增函數則實數a的取值范圍是14 .6名同學從左到右站成一排照相,戢左端只能排甲同學，則不同的站法有_種,(用數字作答15 .*（1+2工嚴的+Qi*+1*R）則一號+會一會+舞的值為三、解答題：本大意共6小題,雷分75分.集答應寫出文字說明，證明過程或演算步爨,16 .(本小題滿分12分)已知一專廠的展開式中第三項與第五項的系數之比為福.(I)求打的值；(口)求展開式中的高數項.17 .C本小題

6、滿分12分)已知a.=1+4+4+ND.存在關于八的整式q()，使得等式a,+a,+Z3n+a-iq(”)(a.一】)對于大于1的一切自然數”都成立.(I)-q(2)g?)的值；(n)試猜想?(n)的表達式，并用數學歸納法加以證明.高二理科數學試題第3頁共4頁)18 .（本小K滿分12分）統計米明,某鐘型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量公升）關于行駛速度/千米/小時）的函數解析式可以表示為7=焉k一船+8（0J4120）已知甲、乙兩地A4oUUvOV相距】00千米.（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲她到乙地要耗油多少升？（n）當汽車以多大的速度勻速行肢時，從甲地到乙地耗油最少？

7、最少為多少升？19 .（本小題滿分12分）如圖，四校錐P-ABCD中底面ABCD為平行四邊形,AB=2，AD=】，BD=GPD1底面ABCD.（I）證明：平面PBCJ_平面PBD，木、U）若二面角P-BC-D為手，求AP與平面PBC/所成角的正弦L/n20 .本小題滿分13分）袋中有大小相同的四個球.編號分別為1、2、3,從袋中每次任取一個球，記下其編號,若所取球的編號為偶數，則把該球編號改為3后放回袋中繼續取球；若所取球的編號為奇數,則停止取球. I）求“第二次取球后才停止取球”的概率 Q）若第一次取到偶數,記笫二次和笫一次取球的編號之和為，求的分布列和數學期里21 .（本小題清分】4分）巳

8、知函數/G）=彳+（2。-l）x-alrur（1）當a=1時,求曲線y=/（x）在點處的切線方程；（。）求函數幻的單調區間，（R）若對任意a6（23）及工W力.3時,但有rm-/（x）軸j軸建立空間直角坐標系.則A(1,O,O),B(O，G，O).以一1,萬.0)尸(0,0,1)，9所以一(一1,0,1),或=(-1.0.0),屏=-yXl-1,P(6)=/x+/x：PL7nX%所以的分布列為X3567E(f)=3XJ+5x+6xJ+7x4零13分oO444育二理科數學參考答案第3頁共4頁21 .解：（I）當a1時，/Cr）lax.，（工）21+】一2分V/（l-2./（l）=2,二曲線yB/

9、Cr）在點（1J（D）處的切線方程為y-2-2（，-1）,即2n-3-0（0）/（力-2工+2。-1一1（2*一？（）（工&0）.令，（力=0可得N尸LnL-6分W當aV一3時,由/一,所以/（公的單調遞饗區間是0擊一。，+8）,由，（/0時，由，（力0可禪工所以人工）的單調遞增區間是（J.+oo）,由fcovo可得ov*v/.所以/（工）的單調遞減區間是0,:）.10分111由巳知可知，對（2,3）,“口，3：時,恒有皿:一八】成立可得ma-l.由D知，當a（2.3）時,/”在1,31上單洞遞增/.=/=2.12分二原料等價于對VaW（2.3）時皿i-1V2a恒成立.即mV在土=2+工恒成立

10、.2a因為aG（2,3）所以2+工（春當,所以m4914分商二理科數學參考答案第4頁（共4頁）2013-2014學年度下學期模塊測試高二理科數學參考答案及評分標準一選擇題：每小5分，共50分.ABDDCCBBCA二、填空貓：每小密5分，共25分.11.12.7.213.12,+8)14.12015.-1三、解答翻：本大期共6小題，共75分.16.解：1)展開式中的第三項“(33)7一，0.，2分第五項n=ua“)T一l=).8分VX令20-/4-。得A=8.10分所以展開式中的常數項為45.12分】7.解：(1)當”=2時,q=l，A=l+*=9，Q|Aq(2)(s-l)nq(2)=2當n=3

11、時叫=1+3+4=,。1+a?=q(3)Qjlnq33當4時+J+J+g=|,ai+ai+ai=q(4)(a.-l)=q(4)-4.4分(1)由()猜想9)/1使得丫葉且”2等式0|+&+.】0一1)成立.6分下面用數學歸納法證明，(1當”=2時.由(I)可知成立，7分(2)假設n=A時等式成立.即d+%+a.-i-1)8分那么當，=+1時高二理科數學參考答案第1頁(共4頁)由巳知J8=1+：+、+=a,十擊-10分5+。,+a)T+4=爪處-l)+“.a+Da.-A=S+D(af一擊T=(2+1)81一。+1)=(A+】)(4.1一1)二當XA+I時，等式成立由（1）（2）知，VWN且2,等式%+%+07=水。一1）成立.12分18 .解，I）當4=40時.汽車從甲地到乙地行軸了黑=2.5小時.1分要耗油（熹7X40焉乂40+8）2.8=17.5升14oUWOU即當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油】75升.4分（D）當速度為上千米/小時,汽車從甲地到乙地行獨了3小時，設耗油及為AG）升，x依網意得從幻=（誦嬴工-制+8）手=患/十空一學。一&】2。），6分心幻=高一等=量，其中。”92。8分令AG）=0.得工=80.9分當上（0.80）時，AGOVO.M*）是減函數,普工（80,120）時,AGr）0.M力是增豳效.二當工=80時.M1）