1、相似三角形的周長與面積教學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握相似三角形及相似三角形的周長與面積的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。教學(xué)重點：相似三角形和相似多邊形的周長、面積的性質(zhì)的理解與運用。教學(xué)難點：探索證明相似多邊形面積的性質(zhì)。教學(xué)過程：  一、復(fù)習(xí)引新，探索并證明相似形的周長和面積。        （1）如果兩個三角形相似，那么它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角各有什么特性？        （2）兩個相似三角形的周長和面積有什么特性呢？下面我們共

2、同來探究。  二、探索并證明相似形的周長和面積的性質(zhì)。     1、探索相似形周長之間的關(guān)系。     學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的相似比為1:3的兩個三角形，計算它們的周長，得出猜想。小組之間討論如何證明。     結(jié)論：相似三角形周長的比等于相似比。相似多邊形周長的比等于相似比。    2、探索相似三角形面積之間的關(guān)系。    探究：如果兩個三角形相似，它們的面積有什么關(guān)系？  

3、60; 學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩個相似三角形，（1）我們想知道面積之間的關(guān)系，需要添加什么輔助線？    （2）相似三角形對應(yīng)高的比與相似比有什么關(guān)系？    （3）如何計算兩個相似三角形的面積比？    （4）面積比與相似比有什么關(guān)系？    （5）總結(jié)所得結(jié)論并寫出規(guī)范的證明過程。    3、探索并證明相似多邊形的面積的性質(zhì)。    以四邊形為例：     （1）如何把四邊形轉(zhuǎn)化

4、為你熟悉的三角形？     （2）連接對角線以后，所得的對應(yīng)三角形之間有什么關(guān)系？    （3）對相似多邊形面積之間的關(guān)系提出猜想，并證明。  三、舉例應(yīng)用、練習(xí)鞏固。    1、判斷：    （1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴大為原來的5倍。（    ）    （2）一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴大為原來的9倍，（  &#

5、160; ）    2、在三角形ABC和三角形DEF中，AB是DE的一半，AC是DF的一半，角A等于角D,三角形ABC的周長為24，面積是30，求三角形DEF的周長和面積。    3、課本52頁例6。  四、歸納小結(jié)。    1、學(xué)習(xí)了本節(jié)課后，請歸納相似三角形和相似多邊形的性質(zhì)。    2、研究多邊形的問題時通常會把它如何轉(zhuǎn)化？  五、布置作業(yè)。    1、題27.2第6、13、14題。 

6、60;  2、相似三角形對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比有什么樣的結(jié)論？如何證明？ 281銳角三角函數(shù)（1）正弦一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解正弦（sinA）概念，經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。2、能根據(jù)正弦概念正確進行計算。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：理解正弦（sinA）概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實難點：當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。三、學(xué)習(xí)過程：（一）激趣定標(biāo)：1、如圖1在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=1cm，AB=

7、60;     cm, =      2、如圖2在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=4m，BC =       cm, =      3、如圖3在RtABC中，C=90°，A=45°，BC=1cm，AB =      cm, =     

8、4、如圖4在RtABC中，C=90°，A=45°，AB=2cm，BC =      cm, =                (二)自學(xué)互動：問題1：在RtABC中，C=90°，A=30°，A對邊與斜邊的比值 是一個定值嗎？如果是，是多少?結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值是       

9、0;    ，等于        。        問題2：在RtABC中，C=90°，A=45°，A對邊與斜邊的比值 是一個定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值是            ，等于    &#

10、160;   。   問題3：當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？（教材75頁）任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=a，那么  有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比                  &#

11、160;                                    正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記

12、作sinA                           當(dāng)A=30°時，我們有sinA=sin30°=     ； 當(dāng)A=45°時，我們有sinA=sin45°=     問題4：例1 （教材76頁）如圖，在RtABC中，

13、C=90°，求sinA和sinB的值                                    （三）課堂檢測：1、sin30°的值等于（     ）A  &

14、#160;           B            C        D12、sin45°的值等于（    ）A            

15、0; B            C        D13、如圖1，在RtABC中，C=90°若A=30°,BC1，則sinB（     ）A              B    &

16、#160;       C        D1                                 

17、0;     猜想：Sin60°=         4、如圖2，在RtABC中，C=90°若AB5，AC4，則sinA（     ）                        

18、                       5、如圖3，在RtABC中，C=90°若AC5，BC3，則sinA_,sinB=_. 6、在RtABC中，銳角A的對邊與斜邊都同時擴大100倍，則sinA的值（       ） A擴大100倍     &

19、#160;B縮小           C不變        D無法確定（四）、課堂小結(jié)：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A 的對邊與斜邊的比都是                在RtABC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比

20、叫做A的          ，記作     .          （五）、作業(yè)布置：新課程學(xué)習(xí)手冊：p30:一選擇題：第2題；19、4 解直角三角形第一課時 解直角三角形教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。教學(xué)過程一、引入新課 如圖所示，一棵大樹在一次強烈的臺風(fēng)中于地面10米處折斷倒下，樹頂落在離數(shù)根24米處。問大樹在折斷之前高多少米? 顯然，我們可以利用勾股定理求出折斷倒下的部分的長度為26 261036所以，大樹在折斷之前的高為36米。二、新課1解直角三角形的定義。任何一個三角形都有六個元素，三條邊、三個角，在直角三角形中，已知有一個角是直角，我們把利用已知的元素求出末知元素的過程，叫做解直角三角形。像上述的就是由兩條直角邊這兩個元素，利用勾股定理求出斜邊的長度，我們還可以利用直角三角形的邊角關(guān)系求出兩個銳角，像這樣的過程，就是解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具