1、第三單元第三單元 帶電粒子在勻強電場中的運動帶電粒子在勻強電場中的運動第第5課時課時 電容與電容器電容與電容器 帶電粒子在勻強電場中的運動帶電粒子在勻強電場中的運動 選修3-1 第七章電場基礎回顧基礎回顧考點一 電容器電容1電容器：兩個彼此絕緣又相互_的導體就構成一個電容器電容器的工作狀態充電和放電充電就是使電容器_的過程，放電就是使充電后的電容器_電荷的過程2電容：電容是描述電容器_本領的物理量，電容器_與極板間的_的比值叫電容(1)定義式：C_ .(2)單位：_，簡稱為_.1 F_ F_ pF.3平行板電容器(1)平行板電容器的帶電荷量是指_所帶的電荷量的絕對值(2)決定式：C_.即是說，

2、平行板電容器的電容C跟電容器的_、_成正比，跟兩極板間的_成反比答案：1靠近帶電失去2容納電荷所帶的電荷量電勢差(1) (2)法拉法10610123(1)一塊極板(2) 正對面積介電常數距離要點深化要點深化1電容的理解(1)由 得：QCU，由此看出，電壓一定時，C越大，電容器容納電荷的電荷量Q越多，故不同的電容器容納電荷的本領是不同的(2)電容是電容器本身的屬性，不能由公式 來說明同一電容器的電容是由電荷量和電壓決定的對于平行板電容器，其電容是由其兩極板的正對面積、兩極板間的距離及介電常數決定的(3)由 可以推導出 .2平行板電容器中諸多物理量變化的分析方法分析有關平行板電容器的Q、U、C、E

3、的變化時，主要有兩種情況：一是保持兩板與電源相連，則電容器兩極電壓U不變；二是通電后斷開電源，則帶電荷量Q不變運用電容的定義式和決定式解決電容器問題的思路是：(1)確定不變量C與電源相連時，電壓不變；電容器先充電后與電源斷開，所帶電荷量不變(2)用決定式C 分析平行板電容器電容C的變化(3)用定義式 分析電容器所帶電荷量Q或兩板間電壓U的變化(4)用 分析電容器板間場強E的變化基礎回顧基礎回顧考點二 帶電粒子在勻強電場中的運動1帶電粒子在勻強電場做勻加速直線運動帶電粒子僅在電場力的作用下，由靜止開始在勻強電場中做勻加速直線運動，由動能定理_，可以求得帶電粒子經過加速電場加速后所獲得的動能或_2

4、帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動(簡稱電偏轉)(1)運動分析：帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向飛入兩帶電平行板產生的電場時，若只受電場力的作用，則沿初速度方向帶電粒子做_運動，沿電場力的方向粒子做_運動(2)帶電粒子在電場中運動時間的討論如右圖所示質量為m，帶電荷量為q的帶正電的粒子，以初速度v0垂直于電場方向，從兩個極板中間射入勻強電場，已知極板間的電壓為U，且上極板帶正電，極板的長度為L，兩極板間的距離為d，帶電粒子在勻強電場中運動的時間為t.若帶電粒子能打出電場，帶電粒子在電場中運動的時間由_決定(推理過程有： 得)，其值為t_.若帶電粒子打不出電場，帶電粒子在電場中運動時間由_決定，

5、其值為t _.3示波器構造：電子槍、偏轉電極、熒光屏工作原理：如下圖所示，電子先由加速電壓U1_，再經偏轉電壓U2和U3_.答案：1 速度2(1)勻速直線初速度為零的勻加速直線(2)初速度和板的長度共同電場強度和板間的距離3加速偏轉要點深化要點深化1帶電體在電場力作用下的運動的處理方法研究帶電體在電場中運動的問題時，會遇到兩類帶電體是否考慮重力，應根據具體情況來確定當帶電體是電子、質子、氘核、氚核、粒子、離子等微觀粒子時，由于所受電場力通常都遠大于所受的重力，所以重力可以忽略不計(但不能忽略質量)；當帶電體是帶電的液滴、帶電塵埃、帶電小球等小物體時，通常它們所受的重力與電場力可以比擬，其質量和

6、重力都要考慮(除有特殊說明外)帶電體在電場中運動，綜合了電場和力學的知識分析方法和力學分析方法基本相同：先分析受力情況(電場力作為其中一個力)，再分析運動狀態和運動過程，然后選取恰當規律解題選取規律時，就首先考慮能量守恒的規律，即動能定理或能量守恒定律，其次再考慮牛頓運動定律2帶電粒子在電場中偏轉(電偏轉)所謂電偏轉就是帶電粒子(不計重力的微觀粒子)垂直射入勻強電場后，做類似于平拋運動的情況對此把它看成是互相垂直的勻速直線運動和初速為零的勻加速直線運動的合運動電偏轉有以下規律：(1)側向位移 (2)飛出速度的大小v (3)偏轉角(4)對于不同的帶電粒子，垂直進入同一偏轉電場，有以下推論：因為

7、所以 可見，無論粒子從何處離開電場，都好像從沿粒子入射方向在電場中所畫的線段的中點射出的懂得了以上的規律，就能快捷地處理有關電偏轉問題3帶電粒子在電場中做勻速圓周運動帶電粒子也可以在電場中做勻速圓周運動如果電場是非勻強電場，則必須有點電荷產生電場，帶電粒子必須是不計重力的異種電荷的粒子，它所受的電場力實質上是庫侖力，庫侖力提供帶電粒子做勻速圓周運動的向心力如果電場是勻強電場，由于電場力是恒定的保守力，不可以做向心力，必須利用其他力(如重力)進行平衡，再靠另一個力(如繩子的拉力)作向心力4解決帶電粒子在電場中運動的基本思路(1)受力分析 研究對象有兩種：帶電粒子和帶電顆粒前者不考慮重力，后者要考

8、慮重力基本粒子：如電子、質子、氘核、氚核、粒子、離子等一般都不考慮重力(但并不忽略質量)帶電顆粒：如液滴、塵埃、小球等除有說明或明確的暗示外，一般不能忽略重力(2)運動軌跡和過程分析帶電粒子運動形式決定于：粒子的受力情況和初速度情況(3)解題的依據力的觀點：牛頓運動定律和運動學公式能量的觀點：動能定理；能量的轉化與守恒定律題型一 平行板電容器的動態分析一平行板電容器，兩極板間的距離d和兩板面積S都可調節，先將電容器兩極板與電池相連，接通一段時間后斷開，用Q表示電容器的電荷量，E表示兩板間的場強，則下列說法中正確的是()A當d增大，S不變時，Q減小，E減小B當S增大，d不變時，Q減小，E增大C當

9、d減小，S增大時，Q增大，E增大D當S減小，d不變時，Q不變，E增大當S增大，d不變時，C增大，Q不變，E減小，B錯當d減小，S增大時，C增大，Q不變，E不變，C錯當S減小，d不變時，C減小，Q不變，E增大，故D正確 答案：D解析：由電容器與電池接通后斷開，說明Q不變，據C 可知，當d增大，S不變，C減小， 知，U增大；由 ，故E不變，A錯題型訓練題型訓練1.(2009年福建卷)如右圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內阻不計)連接，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態現將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()A帶點油滴將沿豎直方向向上運動BP點的電勢

10、將降低C帶點油滴的電勢將減少D電容器的電容減小，極板帶電荷量增大1解析：電容器兩端電壓U不變，由公式 ，場強變小，電場力變小，帶點油滴將沿豎直方向向下運動，A錯； P到下極板距離d不變，而強場E減小，由公式UEd知P與下極板的電勢差變小，又因為下極板電勢不變，所以P點的電勢變小，B對；由于電場力向上，而電場方向向下，可以推斷油滴帶負電，又P點的電勢降低，所以油滴的電勢能增大，C錯；圖中電容器兩端電壓U不變，電容C減小時由公式QCU，帶電荷量減小，D錯答案：B題型二 理解概念，正確推理如圖(a)、(b)所示，一個不計重力的帶電粒子分別從靜止開始由兩個板距不同但電壓相同的加速電場加速，則帶電粒子通

11、過板距較長的電場(b)時()A獲得的速度較大B獲得的速度較小C所需的時間較長 D所需的時間較短解析：由 可得，原來靜止的帶電粒子的速度將變為 .由此可知，速度v的大小與帶電粒子 自身性質及電場加速電壓U有關，與板距無關，AB都錯；根據 可知，由于平均速度相同，則經過板距較長的電場所需的時間較長，故C正確答案：C題型訓練題型訓練2如右圖所示，質子和粒子在電壓為U1的加速電場中由靜止加速后垂直進入板長為L、板距為d、電壓為U2的勻強偏轉電場，則在偏轉電場中()A質子向下偏，粒子向上偏，兩者分離B質子和粒子都向下偏，但質子偏轉更大，兩者分離C質子和粒子都向下偏，且兩者偏轉一樣，軌跡相同D質子和粒子都

12、向上偏，且兩者偏轉一樣，軌跡相同2解析：如圖所示，設質子的質量為m，電荷量為q，它離開電場時的速度為圖中的v，它與水平分速vx之間的夾角 叫做 偏向角，可以表示出v的方向對質子的加速有 qU1 對質子的偏轉，水平方向有vxv0， Lv0t；豎直方向有vyat偏向角的正切tan 解上述各式可得tan 是一個與質子荷質比q/m無關的量，可見，任何帶同種電荷的粒子離開偏轉電場時速度方向相同故C正確答案：C題型三 抓好臨界，重點突破一束電子流在經U5000 V的加速電壓后，在距兩極板等間距處垂直進入平行板間的勻強電場，如右圖所示，若兩板間距d1.0 cm，板長L5.0 cm，那么，要使電子能在平行板間

13、飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？解析：加速中，由動能定理得eU進入偏轉電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動Lv0t，在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度能飛出的條件為 解以上各式得 U 4.0102 V即要使電子能飛出，所加電壓最大為400 V. 答案：所加電壓最大為400 V.點評：粒子恰能飛出極板和粒子恰不能飛出極板，對應著同一臨界狀態“擦邊球”根據題意找出臨界狀態，由臨界狀態來確定極值，是求解極值問題的常用方法 題型訓練題型訓練3如圖所示，同一平面上存在兩個電壓相同、邊長都為L的正方形區域的勻強電場，區域為加速電場，區域為偏轉電場有一個電子可在AB板旁邊任一位置由靜止釋放，當電子在AB板旁邊什么位置由靜止釋放時，電子恰能從區域右下角D處離開？解析：設釋放點距離B為s.在電場中電子被加速到v，有：進入偏轉電場后，在水平方向上，有Lvt在豎直方向上， 式聯立得：s 答案：電子在AB板旁邊距離B為的位置由靜止釋放時，電子恰能從區域右下角D處離開警示因忽視偏轉電場做功的變化而出錯 一個動能為Ek 的帶電粒子，垂直于電場線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時動能為2Ek，如果使這個帶電粒子的初速度變為原來的兩倍，那么它飛出電