1、新人教版數學七年級上冊4.1.1立體圖形與平面圖形課時練習一、選擇題（共15小題）1 .如下圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（）A.B.C.D.答案：B知識點：簡單幾何體的三視圖解析：解答：運用已學過的簡單幾何體三視圖，分別列出上述四個幾何體的三視圖。長方體：它的主視圖、左視圖、俯視圖均為長方形，主視圖是由其長和高組成的長方形，左視圖是由其寬和高組成的長方形，俯視圖是由其長和寬組成的長方形。在沒有告知長寬高具體數據的情況下，我們一般地認為長寬高是互不相等的。圓柱：它的主視圖和左視圖都是長方形，長方形的長都等于圓柱底面的直徑，寬等

2、于圓柱的高。其俯視圖是圓。圓錐：它的主視圖和左視圖都是三角形，三角形的底等于圓錐底面的直徑，兩腰都是頂點到底面圓邊的距離。其俯視圖是圓。球：它的三視圖都是圓，并且圓的直徑相等。分析：本題容易混淆的是圖和圖，有的學生會默認圖的主視圖和俯視圖相同，對于圖，有時會記錯它的左視圖。本題考查簡單幾何體的三視圖。2 .將下列圖形繞直線l旋轉一周，可以得到右圖所示的立體圖形的是（）金戈鐵制卷答案：C知識點：圖形的旋轉；主視圖解析：解答：圖形繞直線旋轉一周，得到一個立體圖形。這個立體圖形的橫切面（俯視圖）是圓，圓的半徑等于旋轉面上的點到直線的距離。而該立體圖形的主視圖，則是平面圖形以旋轉直線為對稱軸作出來的軸

3、對稱圖形。比如，圓柱是由長方形繞其一邊旋轉得到的，它的底面半徑是該長方形另一邊的長，繞其旋轉的一邊就是它的高。圓錐是由一個直角三角形繞其一條直角邊旋轉一周得到的圖形，這條直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑。題目中的立體圖形是一個等腰梯形，其上底長小于下底長。由此，可以選出正確答案。分析：在大腦中構建旋轉立體圖形，或者將已知立體圖形的主視圖畫出來，按照選項中的直線位置作對稱軸，得到的圖形就是正確選項。所以，解答這類題的方法有兩種，一種是正面推導，一種是逆向推導。本題考查圖形的旋轉和立體圖形的主視圖。3 .如右圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的“著”相對

4、的面上的漢字是（）A.冷B.靜C.應D.考答案：B知識點：幾何體的展開圖解析：解答：正方體的展開圖有11種，本題中的展開圖是中間四個連著的正方形，兩邊各一個。這種展開圖的特點是：兩邊各一個圖形是想對的面，也就是“冷”和“考”是相對的面。而剩下的四個面是剩下的兩個相對的面。因為正方體兩個相對的面不可能相鄰，并且展開圖中它們中間有一個正方形相隔。所以，“著”的相對的面就是“靜”。分析：解答本題的關鍵是掌握正方體的幾種展開圖，并且理解正方體相對面在展開圖中不可能項鏈，就容易解答了。本題考查幾何體的展開圖。金戈鐵制卷4 .下圖是一個由6個相同的小立方體組成的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）rrrP

5、FFhrFPF1rpA.B.C,D.答案：D知識點：簡單組合體的三視圖解析：解答：簡單組合體的三視圖與簡單幾何體的三視圖有著相似之處。在看圖時，要注意組合體的層次分布。上圖中，該簡單組合體是由6個正方體組成，其中，有四個正方體分別兩兩重疊，所以，在俯視圖中，應該只能呈現四個面。同時，從上往下看，該組合體分為三排，中間一排是兩個，其上下各有兩個分布在兩端。上面的分布在右上端，下面的分布在左下端。分析：在簡單幾何體的三視圖的基礎上，分清組合體的組合層次，去掉重復部分，就可以正確解答。本題考查簡單組合體的三視圖。5 .右圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，從左邊看得到的平面圖形是）答案：B知識

6、點：簡單組合體的三視圖解析：解答：認真觀察組合體，就可以看出，從右邊看，該組合體有4個正方形，并且4個正方形分為兩層，底層有三個，上層的一個居中。同時，如果不習慣看右視圖，則可以畫出該圖的左視圖，因為左視圖和右視圖正好相反。金戈鐵制卷分析：在簡單幾何體的三視圖的基礎上，分清組合體的組合層次，去掉重復部分，就可以正確解答。本題考查簡單組合體的三視圖。答案：C知識點：簡單組合體的三視圖解析：解答：認真觀察組合體，就可以看出，從左邊看，該組合體分為兩個部分，共4個正方形。其中，左邊為1個，右邊為3個，左邊的1個與右邊最下面的1個排成一排。分析：在簡單幾何體的三視圖的基礎上，分清組合體的組合層次，去掉

7、重復部分，就可以正確解答。本題考查簡單組合體的三視圖。7.如圖，從正上方看下列各幾何體，得到圖形（1）的幾何體是（）A答案：C知識點：簡單組合體的三視圖解析:解答：圖形（1）由兩個部分組成，一個長方形和一個圓，圓處于長方形的正中間，并且長方形的上下兩邊分別于圓相連。在選項中，選項A的俯視圖是一個長方形中間有一個橢圓，選項B的俯視圖是一個長方形中間有一個圓，但是圓不與長方形相連，選項C的俯視圖是金戈鐵制卷一個長方形中間有一個圓，并且圓與長方形相連，選項D的俯視圖是一個長方形中間有一個長方形。分析：認真分析已知俯視圖中圖形的關系，代入選項中進行甄別。本題考查簡單組合體的三視圖。B.圖、圖C.圖、圖

8、D.只有圖8 .一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）知識點：幾何體的展開圖解析：解答：正方體的平面展開圖有11種，分別為“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”型組合，由此可以排除。由于題中的正方體無蓋，則由上面的組型中任意去掉一個即可，是由“一四一”去掉一個得到的“一三一”，是由“二三一”或“三三”去掉一個得到的“二三組合”?；蛘?，以中最中間的正方形為中心，四周的四個分別圍起來，也可以得到；以中上一行的第一個正方形為中心，其余四個分貝圍起來，也能得到。分析：掌握正方體展開圖的幾種類型，同時，可以自己多動手剪拼，就容易解答。本題考查幾何體的展開圖。9 .下列說法錯誤的是（

9、）A.長方體和正方體都是四棱柱10 棱柱的側面都是四邊形C.柱體的上下底面形狀相同D.圓柱只有底面為圓的兩個面金戈鐵制卷答案：D知識點：柱體；立體圖形的展開圖解析：解答：柱體是由一個多面體有兩個面互相平行且大小相同，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行組成的圖形。依據柱體的概念，就可以得知A、B、C的說法是正確的。圓柱由三個部分組成，上下兩個底面是圓，中間的展開圖是長方形。分析：理解柱體的概念，同時掌握幾種常見柱體的展開圖，是解答本題的關鍵。本題考查柱體和立體圖形的展開圖。10 .幾何體的展開圖種圖形：長方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；其中屬于立體圖形的是（）A.；B.；C.；D.答案：B知識點

10、：認識立體圖形解析：解答：立體圖形至少由兩個面組成，由此可知，都是屬于平面圖形，不是立體圖形。正方體有六個面，圓柱有三個面，圓錐有兩個面。分析：理解柱體的概念，同時掌握幾種常見柱體，是解答本題的關鍵。本題考查立體圖形的認識。11.幾何體的展開圖圖形經過折疊不能圍成棱柱（）答案：D知識點：幾何體的展開圖金戈鐵制卷解析:解答：柱體的展開圖中，底面周長等于柱面展開圖與底面相鄰的邊的長。由此可以看圖，選項D的底面周長不等于柱面展開圖與底面相鄰的邊的長。分析：理解柱體展開圖中底面周長與底邊長的關系,是解答本題的關鍵。本題考查幾何體的展開圖。12 .圖形哪些是正方體的展開圖（A. (1)(2)(3)B.(

11、2)(3(4)C. (1)(3)(4)D.(1)(2)答案：D知識點：幾何體的展開圖解析:解答：正方體的平面展開圖有11種，分別為“一四一”、“，a-，型組合，沒有圖（3）所示的四”組合。經過折疊，圖（1）、（2）、（4）都能折疊成一個正方體。分析：掌握正方體展開圖的幾種類型，同時，可以自己多動手剪拼，就容易解答。本題考查幾何體的展開圖。13 .下列選項的圖形中，是三棱柱的側面展開圖的為（金戈鐵制卷答案：D知識點：幾何體的展開圖解析：解答：三棱柱由三個部分組成，上下兩個相同的底面，并且都是等邊三角形。柱體展開部分是一個長方形。選項A只是三棱柱的柱體部分展開圖，選項B是三棱錐的不含底面的展開圖，

12、選項C的上下兩面長不相等，不屬于三棱柱。分析：掌握正柱體的概念及柱體的展開圖，是解答本題的關鍵。本題考查幾何體的展開圖。14 .下面圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A.C.答案：D知識點:幾何體的展開圖解析:解答：棱柱的展開圖由三個部分組成，其中兩底面分布在柱體展開圖的兩端，并且相等。由此，可以輕易選出正確答案。分析：掌握正柱體的概念及柱體的展開圖，是解答本題的關鍵。本題考查幾何體的展開圖。二、填空題（共5小題）1 .一個邊長為4cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側面，若該四棱柱的底面是一個正方形，則此正方形邊長為cm.金戈鐵制卷答案：1知識點：認識立體圖形解析：解答：該四棱柱的底面是一個正

13、方形，同時該正方形的周長必須等于折疊的正方形的邊長，由此可以得出答案。分析：理解柱體展開圖中底面周長與底邊長的關系，是解答本題的關鍵。本題考查立體圖形的認識。2 .幾何圖形根據是否在同一平面內分為圖形和圖形。答案：平面圖形立體圖形知識點：認識平面圖形；認識立體圖形解析：解答：平面圖形和立體圖形的區別在于該幾何圖形是否在同一平面。分析：本題屬于概念理解題，知道平面圖形和立體圖形的區別，就能輕易解答。本題考查平面圖形和立體圖形的概念區別。3 .我們所學的常見的立體圖形有體，體，體.答案：柱體球體錐體知識點：認識立體圖形解析：解答：立體圖形分為柱體、球體和錐體。柱體包括棱柱和圓柱、球體包含球、錐體包

14、含棱錐和圓錐。分析：本題屬于概念理解題，掌握立體圖形的分類是解題的關鍵。本題考查立體圖形的認識。4 .柱體包括圓柱和,錐體包括棱錐和.答案：圓錐圓錐金戈鐵制卷知識點：認識立體圖形解析：解答：立體圖形分為柱體、球體和錐體。柱體包括棱柱和圓柱、球體包含球、錐體包含棱錐和圓錐。分析：本題屬于概念理解題，掌握立體圖形的分類是解題的關鍵。本題考查立體圖形的認識。5 .(1)側面可以展開成一長方形的幾何體有;(2)圓錐的側面展開后是一個;(3)各個面都是長方形的幾何體是;答案：(1)圓柱和棱柱(2)扇形(3)長方體知識點：幾何體的展開圖解析：解答：柱體的側面展開圖是長方形，柱體包括圓柱和棱柱。圓錐的側面展

15、開后是一個扇形，其底面是一個圓。在柱體中，各個面都是長方形的幾何體只有長方體，其他棱柱題展開后，除了側面是長方形外，上下兩底面有可能是圓、三角形、或其他多邊形。分析：掌握常見的立體圖形展開圖，是解答本題的關鍵。本題考查幾何體的展開圖。三、解答題(共6小題)1 .如圖，這是一個由小立方體搭成的幾何體的從上面看到的圖形，小正方形中的數字表示該位置的小立方體的個數，請你畫出它的從正面看和左面看所得到的圖形。金戈鐵制卷答案:正面看左面看知識點：組合體的三視圖解析：解答：從題干中可以看出，該組合體從正面看，由四列組成。從左往右，第一列最多是兩個，第二列最多是四個，第三列最多是三個，第四列為一個。從下往上

16、，第一排有四個，第二排有三個，第三排有兩個，第四排有一個。為此，可以畫出該組合體的主視圖（正面看）。從左面排，由三列組成。從左往右，第一列有一個，第二列最多有四個，第三列有一個，并且,最下面三個排成一排，為此，可以畫出該組合體的左視圖（左面看）。分析：在解答本題時，需要將抽象的圖形轉換成組合體的立體圖形，然后再按照組合體三視圖的方法，就可以解答。本題考查組合體的展開圖。2 .用如圖所示的長31.4cm,寬5cm的長方形，圍成一個圓柱體，求需加上的兩個底面圓的面積是多少平方厘米？（3.14）答案：78.5平方厘米知識點：幾何體的展開圖解析：解答：圓柱體的展開圖是兩個圓和一個長方形，其中，圓的周長

17、等于長方形的長。題干中已經知道長方形的長，那么用31.4+3.14=10cm就是圓的周長，圓的半徑就是10+2=5cm,利用圓的面積公式，就可求出圓的面積：3.14X5X5=78.5平方厘米。金戈鐵制卷抓住這一點，是分析：從圓柱的展開圖著手，圓柱側面展開圖的長就是圓柱底面圓的周長,解決問題的關鍵。本題考查幾何體的展開圖。3 .如圖是一個正方體的側面展開圖，如果將它折疊成一個正方體后相對的面上的數相等，則圖中x的值為x23 y374答案：7知識點：幾何體的展開圖解析：x2”和x解答：根據正方體的展開圖，可以看出“3”和“3”相對，“V”和“4”相對,“7”相對。又因為相對面上的數相等，則x2=7

18、,即可解出答案。分析：正確找出相對的面是解答本題的關鍵。本題考查幾何體的展開圖。4 .如圖，右圖是左圖表面的展開圖，右圖已有兩個面標出是長方體的下面和右面，請你在右圖中把長方體的其他面標出來.答案:知識點:幾何體的展開圖金戈鐵制卷解析：解答：長方體的展開圖，相對的面之間由一個面相隔。所以，很容易找出“左面”和“上面”。剩下的兩個面，就是“前面”和“后面”。仔細分析，無論哪個是“前面”，均是可以的。所以本題有兩個答案。分析：正確找出相對的面是解答本地的關鍵。本題考查幾何體的展開圖。5 .請你舉出利用圓柱體、長方體的表面能展開成平面圖形的原理，在生產和生活中做圓柱形和長方體用品的實例.答案：圓柱形油桶、長方體包裝盒知識點：幾何體的展開圖解析：解答：圓柱體的展開圖是由兩個相同的圓和一個長方形組成。圓的周長等于長方形