1、第九章 軸和軸系 6學時課程電子工程系本章重點：本章難點：1.軸的結構設計和軸的強度、剛度計算；軸的結構設計和軸的強度、剛度計算；2.軸系的組成與功能。軸系的組成與功能。1.軸的結構設計和軸的強度、剛度計算。軸的結構設計和軸的強度、剛度計算。電子工程系9-1 9-1 軸的概述軸的概述9-2 9-2 軸的設計計算軸的設計計算9-3 9-3 軸的結構設計軸的結構設計9-4 9-4 精密軸系的基本要求和類型精密軸系的基本要求和類型章節分布：6學時課程電子工程系91 軸的概述 一、軸的用途與分類 1、功用： 1）支承回轉零件（如如卷筒、齒輪、皮帶輪、聯軸器等）； 2）傳遞運動和動力 2、分類： 按承載

2、情況分： 轉 軸 承受扭矩和彎矩 （一般的齒輪軸等，既有周向力又有徑向力 ） 心 軸 只承受彎矩（車輪軸，只有徑向力；轉動心軸和非轉到心軸） 傳動軸主要承受扭矩（萬向軸中的聯接軸和機床上的光杠）按軸線形狀分 直軸：階梯軸 光軸曲軸：撓性軸： 軸的各截面軸的各截面中心在同一直線上。中心在同一直線上。 光軸、階梯軸光軸、階梯軸 實心軸、空心軸實心軸、空心軸 軸的各截面中心不軸的各截面中心不在同一直線上。曲軸在同一直線上。曲軸通常是專用零件。通常是專用零件。 軸線可變，把回轉運動軸線可變，把回轉運動靈活地傳到任何位置。靈活地傳到任何位置。第一節 軸的概述電子工程系心軸、光軸心軸、光軸固定心軸固定心軸

3、階梯軸階梯軸心軸心軸轉軸轉軸第一節 軸的概述電子工程系傳動軸傳動軸鋼細軟軸鋼細軟軸曲軸曲軸傳動軸傳動軸第一節 軸的概述電子工程系二、軸的使用要求對軸的要求： 強度：指軸在外載荷作用下不被破壞。一般需要核算其強度。 剛度：指軸在外載荷作用下所產生的彎曲或扭轉變形量不能超 過允許值。高精度傳動時需要校核其剛度，包括撓 度和扭轉角 度。 振動穩定性：對于高速回轉的軸，為了防止軸產生共振，應計 算出軸的臨界轉速。 回轉精度：指主軸在回轉時，其理想回轉線與實際回轉軸線的 偏離跳動量，應在規定的范圍內。 結構工藝性：所設計軸的結構應該滿足加工、熱處理、裝配等 工藝要求。第一節 軸的概述三 、軸的材料及其選

4、擇 碳素鋼價格便宜，對應力集中敏感性小，應用 最廣，常用45，35，50正火或調質處理合金鋼 機械強度高，熱處理性能好，淬火性 好。如40Cr40CrNi， 42CrMo等調制處 理； 20CrMnTi滲碳淬火。常用于高速、 重載，要求結構緊湊，耐磨性好的工況 下。但其對應力集中較為敏感。鑄鐵 流動性好,吸振性耐磨性強,對應力集中敏 感性較低，易得到復雜結構。發動機曲軸。注：1.采用合金鋼并不能提高軸的剛度。 2.軸的熱處理和表面強化可提高軸的疲勞強度。 3.在一些特殊場合，若有防磁、防銹等特殊要求， 則可以用黃銅、青銅或不銹鋼等材料制造。選材原則：選材原則：根據軸的工作能力（強度、剛度、振動

5、穩定性、根據軸的工作能力（強度、剛度、振動穩定性、耐磨性等）、熱處理方式、制造工藝性耐磨性等）、熱處理方式、制造工藝性經濟合理。經濟合理。第一節 軸的概述電子工程系92 軸的設計計算一、軸的強度設計一、軸的強度設計1 1、軸的結構、軸的結構 軸軸 頸頸軸上被支承的部位；軸上被支承的部位；軸軸 頭頭安裝輪轂安裝輪轂的部位；的部位；軸軸 身身聯結軸頸與軸頭的部分。聯結軸頸與軸頭的部分。2 2、軸的設計內容、軸的設計內容 1 1）軸的強度、剛度、振動穩定性和精度的設計計算；）軸的強度、剛度、振動穩定性和精度的設計計算； 2 2）軸的幾何結構設計。）軸的幾何結構設計。3 3、一般應使軸的結構滿足如下條

6、件、一般應使軸的結構滿足如下條件1 1）軸和裝在軸上的零件有準確的軸向、周向工作位置，）軸和裝在軸上的零件有準確的軸向、周向工作位置，并便于裝拆和調整；并便于裝拆和調整；2 2）有良好的加工工藝性；）有良好的加工工藝性；3 3）有足夠的強度、剛度、振動穩定性和回轉精度。）有足夠的強度、剛度、振動穩定性和回轉精度。第二節 軸的設計計算本節結束電子工程系4.設計步驟設計步驟材料選擇 估算最小直徑 結構設計（合理地確定軸的結構形式和尺寸，保證軸上零件順利拆、裝和調整、精確定位、使軸受力合理及具有良好的加工工藝性等是軸結構設計的重要內容） 強度校核、剛度（重要軸）校核，高速下穩定性校核 繪制零件圖。不

7、合格不合格不合格不合第二節 軸的設計計算電子工程系 )MPa(161055. 936TdnPWT根據扭轉強度條件： 1.根據轉矩T初步估算軸的最小直徑主要是在設計初期，按扭轉強度條件初步估算軸的直徑。二、軸的強度計算mindmmdmmWkWPrnMPaT，軸的直徑軸的抗扭截面模量，軸所傳遞的功率軸的轉速應力軸受扭轉時產生的扭轉 式中：;min;/;3第二節 軸的設計計算電子工程系若 上有一個鍵槽，直徑應加大3（雙鍵槽增大8）。 )mm(161055. 93336nPAnPdmind)mm()1 (34nPAd由上式可以推出軸的最小尺寸應滿足：對于空心軸應滿足：6 . 05 . 0;11空心軸內

8、徑，通常其中：ddd第二節 軸的設計計算電子工程系 2.根據彎扭組合強度計算軸徑主要是在軸設計完成后，校核軸的強度。條件：已知支點、扭距，彎矩 步驟： 1、作軸的空間受力簡圖第二節 軸的設計計算電子工程系2、求水平面支反力RH1、RH2作水平面彎矩圖 第二節 軸的設計計算電子工程系3、求垂直平面內支反力RV1、RV2，作垂直平面內的彎矩圖 第二節 軸的設計計算電子工程系4、作合成彎矩圖 22VHMMM第二節 軸的設計計算電子工程系5、作扭矩圖 第二節 軸的設計計算電子工程系6、作當量彎矩圖 22)( TMMca為將扭矩折算為等效彎矩的折算系數 第二節 軸的設計計算電子工程系7、校核 危險截面軸

9、的強度bcacacacadMdMWM1.0321133311.0bcaMd設計公式 第二節 軸的設計計算電子工程系TMcaMca1Mca2MRv2FaM2MM1Mv2Rv1Mv1MvMaRv1FaFrFaDMHRH1MHFtRH2ARv1L1L2RH1BTRv1CL3DRH2Rv2FtFaFr第二節 軸的設計計算電子工程系三、軸的剛度計算1、彎曲剛度 撓曲線方程： 。圓截面的慣性矩為對某一軸的慣性矩，對材料的彈性模量；的函數為彎矩方程，是其中64)( )(422dIExxMEIxMdxyd撓 度： yy 偏轉角： mFryyx 對軸的剛度的計算通常把軸簡化處理，看成兩點簡支，用簡支梁的計算公式

10、來計算。對階梯軸詳細計算時，用轉矩的分段函數，和邊界條件即可。第二節 軸的設計計算電子工程系2、扭轉剛度 GGIdIIEGGLTLGdLnPdGLnPGITLpppP扭轉剪切應力抗扭剛度。截面截面的極慣性矩，對圓材料的泊松比；材料的剪切彈性模量，；段長度上所受到的扭矩；角在這段長度上出現扭轉為所計算的一段長度，其中：;32;)1 (21 .0)/(1055.9)32()/(1055.944646第二節 軸的設計計算電子工程系。；或：軸的轉速軸所傳遞的功率:設計軸直徑的公式為對于實心鋼軸,對于階梯軸校核對于光軸校核對于精密傳動軸取對于一般傳動軸取說明：nPnPdTdIlTGlGITmmpiiip

11、44440091 6 . 111073. 51073. 5;/ )(25. 0;/ )(5 . 025. 0第二節 軸的設計計算電子工程系二、軸的振動穩定性及臨界轉速 彎曲振動（橫向） 扭轉振動 軸向振動（縱向）臨界轉速 軸引起共振時的轉速第二節 軸的設計計算電子工程系彎曲臨界轉速的計算 軸的臨界角速度 mkCk= mg /y0 0/ ygC011946260yncc剛性軸： 185. 0cnn 撓性軸： 2185. 015. 1ccnnnecmmgcmrey第二節 軸的設計計算本節結束電子工程系93 軸的結構設計設計軸的結構時要考慮的因素: 軸的結構對整個傳動部分的精度起著要的影響，直接關系

12、到軸的強度、剛度、振動穩定性和回轉精度等。1.軸在機器中的安裝位置及形式；2.軸上安裝零件的類型、尺寸、數量及聯接方法；3.軸所承受載荷的性質、大小、方向及分布情況；4.軸的加工工藝等等。一、軸的結構設計一、軸的結構設計第三節 軸的結構設計電子工程系軸的結構設計內容：1.確定和繪出軸的全部結構和尺寸；2.軸和軸上零件要有準確、牢固的工作位置 ；3.軸上零件裝拆、調整方便 ；4.盡量避免應力集中；5.制定出滿足使用要求的技術條件（包括加工、熱處理、表面處理、安裝等等技術條件）。軸的結構設計過程軸的結構設計過程1 1擬定軸上零件的裝配方案；擬定軸上零件的裝配方案；2 2軸上零件的定位；軸上零件的定

13、位；3 3確定各軸段直徑和長度；確定各軸段直徑和長度；4 4軸的結構工藝性；軸的結構工藝性；5. 5. 提高軸的強度。提高軸的強度。設計原則：1）軸的結構越簡單越合理；2）裝配越簡單、方便越合理。第三節 軸的結構設計電子工程系二、軸的外形結構二、軸的外形結構 中低速級小齒輪軸的結構設計簡圖中低速級小齒輪軸的結構設計簡圖 1-軸端檔圈；軸端檔圈；2-V帶輪；帶輪；3-軸承蓋；軸承蓋；4-滾動軸承；滾動軸承；5-套筒；套筒；6-平鍵；平鍵；7-齒輪齒輪第三節 軸的結構設計電子工程系三、軸上零件的固定方式三、軸上零件的固定方式 軸向定位軸向定位 軸肩、軸環軸肩、軸環 用于軸向力比較大的場合。 套筒套

14、筒 用于零件之間尺寸較小的場合，與軸間隙配合。 圓螺母圓螺母 +止動墊片止動墊片 用于較大軸向力的軸端及不宜用定位套筒的場合。 軸端擋圈軸端擋圈 用于軸端。 彈性擋圈彈性擋圈 緊定螺釘緊定螺釘 周周向定位向定位（鍵鍵、花花鍵、過盈配合過盈配合、銷銷和緊定螺釘緊定螺釘等） 用于較小載荷第三節 軸的結構設計電子工程系1）軸肩和軸環 要求r軸R孔或r軸C孔 錯誤1 .螺紋處錯誤2 .軸承和軸肩處錯誤：支承和軸肩處1、零件的軸向定位 第三節 軸的結構設計電子工程系2）套筒 3）軸用圓螺母 當用軸肩、軸環、套筒、圓螺母、軸端擋圈進行零件的軸向定位時，為保證軸向定位可靠，要求L軸L轂4）軸端擋圈 第三節

15、軸的結構設計電子工程系5）軸承端蓋 6）彈性擋圈 7）鎖緊擋圈、緊定螺釘或銷 軸承端蓋與機座間加墊片，以調整軸的位置 第三節 軸的結構設計電子工程系8）圓錐面（+擋圈、螺母） 2、零件的周向定位 1）鍵2）花鍵第三節 軸的結構設計電子工程系3）緊定螺釘、銷 4）過盈配合第三節 軸的結構設計電子工程系四、各斷軸的直徑和長度的確定四、各斷軸的直徑和長度的確定1、各軸段直徑確定 a) 按扭矩估算軸段直徑d minb) 按軸上零件安裝、定位要求確定各段軸徑，經驗值 注意： 與標準零件相配合軸徑應取標準植； 同一軸徑軸段上不能安裝三個以上零件。 第三節 軸的結構設計電子工程系2、各軸段長度 各軸段與其上

16、相配合零件寬度相對應；轉動零件與靜止零件之間必須有一定的間隙。 五、軸的結構工藝性五、軸的結構工藝性 1）軸肩圓角r 2）軸端倒角 3）砂輪越程槽 4）螺紋退刀槽 5）同一軸上鍵槽位于圓柱同一母線上，且取相同尺寸砂輪越程槽 鍵槽位于同一母線上第三節 軸的結構設計電子工程系電子工程系五、軸的結構改錯五、軸的結構改錯 三處錯誤正確答案三處錯誤正確答案第三節 軸的結構設計電子工程系三處錯誤1.左側鍵太長，套筒無法裝入；2.多個鍵應位于同一母線上；3.齒輪中的鍵槽繪制錯誤。第三節 軸的結構設計本節結束電子工程系94 精密軸系的基本要求和類型對精密軸系的主要要求:1.回轉精度：指主軸在回轉時，實際的回轉

17、軸線與理想回轉軸線的偏差。其主要指標有徑向跳動、軸向跳動和錐面跳動等。在設計時通常采用置中精度和方向精度計算。一、精密軸系的基本要求一、精密軸系的基本要求a. 置中誤差 指轉動軸線平移的程度。其誤差可用 表示， 是軸頸軸線對軸承軸線的最大偏移量 2第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系2.剛度；3.轉動靈活性；要求轉動時摩擦力要小，不能有一個轉動面帶動另一個轉動面的現象存在 4.壽命；5. 結構工藝性好。b.方向誤差指轉動軸線擺動的程度。表示是軸頸軸線對軸承軸線的最大交角 定向誤差用L電子工程系精密軸系的類型:組成精密軸系的主要零、部件是主軸和精密軸承。 按主軸與精密軸承之間的摩擦性質可以

18、把精密軸承分為四類：1.滑動摩擦軸系。如圓柱形軸系、圓錐形軸系、錐柱混合軸系。2.滾動摩擦軸系。如滾珠軸承軸系、密集滾珠軸系、錐柱滾珠軸系。3.流體摩擦軸系。如氣體靜壓、氣體動壓軸系，液體靜壓、動壓軸系。4.混合型。 如半運動學式軸系、平面軸系。第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系二、精密圓錐軸系的結構及設計二、精密圓錐軸系的結構及設計1.軸2.軸套3.調節螺釘第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系（一）、基本結構與特點1.上平面式上平面式 主要優點有： 結構簡單，A端面承受主要載荷，錐面只作定向和定中心作用，定中和定向精度高。主要缺點有： (1)用軸肩承載，摩擦力臂長且接觸面積大，

19、以致摩擦力矩大，靈活性差。 (2)軸系中的間隙是靠修切軸套端面來控制配合要求的，以致精度較低。 (3)磨損后間隙調整不方便，且加工要求高。 第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系 2.下頂點式下頂點式 主要優點有： 用球頭承受軸向載荷，摩擦力較小，轉動靈活，易于調節，磨損后易于調整，克服了上平面式的缺點。主要缺點有： 轉動時易擺動，只適合低速，中心載荷的條件。第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系3.懸垂式懸垂式主要優點有：1）錐面能自動定中，間隙可調，磨損后易于修復，傳動精度高。2）可以用對研加工，工藝要求不高。主要缺點有： 1）摩擦力矩大。 2）對溫度變化敏感。 3）制造復雜，制造

20、工作量大，成本高，沒有互換性。1調節螺釘2滾珠3主軸4度盤托架5度盤6導軌7滾動軸承8軸套第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系（二）、基本計算1.摩擦力矩與結構參數的關系摩擦力矩與結構參數的關系a) Fa軸向力FN1、FN2法向壓力設FN1= FN2= FNsin2aNFF(1) 圓錐軸承 第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系b)摩擦力矩Mf4sin221ddFfMaf(2)當用軸肩承載時 22133131ddddfFMaf(3)當用球形螺釘球頭承載時 afFMaf163第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系（三）、圓錐軸系的設計1.基本參數的確定基本參數的確定一般2在415內

21、選取，常用的錐度為1:101:5(即角為36)。 2.材料的選擇材料的選擇(1)應采用線膨脹系數小、摩擦系數小的材料；(2)應采用線膨脹系數接近的材料;(3)若采用相同材料時，應用熱處理使軸頸的硬度比軸承的硬度大。第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系（一）、圓柱軸系的結構形式(1)上平面式。 (2)下頂點式 1. 圓柱豎軸系的形式三、精密圓柱軸系的結構與設計三、精密圓柱軸系的結構與設計第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系 圓柱橫軸系為防止在受到軸向力時產生軸向竄動，也要采用與豎軸相類似的軸肩止推或軸端止推 2. 圓柱橫軸系的形式第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系（二）、圓柱

22、軸系的結構特點 主要優點是：結構簡單，制造方便，易于大量生產，因此經濟性好。且承載能力大，耐沖擊 缺點是： (1)間隙無法調整，回轉精度不高，定中心精度完全由加工保證，磨損后無法修復。 (2)摩擦力矩大。 (3)對溫度適應性差。因溫度變化會引起軸系間隙發生變化，導致主軸旋轉精度下降。為保證儀器在不同溫度下工作，軸頸和軸承應盡量采用膨脹系數相近的不同材料，可又降低了軸系的耐磨性和加大了摩擦力矩。這是設計中應權衡利弊考慮的問題。 第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系 為克服標準圓柱軸系摩擦力矩大、定中精度低等缺點，發展了以滾動摩擦為主的“半運動學”式的圓柱軸系。四、精密圓柱軸系的發展形式四、

23、精密圓柱軸系的發展形式第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系(1)上錐面滾動圓柱軸系 優點：具有摩擦力小(f小于0.005)、耐磨的特點，利于批量生產。 缺點：工藝要求高，軸套支承錐面的頂點應與圓柱導向面軸線相重合，錐面投影呈圓環形，不應有過大的橢圓度，對鋼球尺寸精度要求高，鋼球直徑的允差為0.51mm。 第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系(2)下錐面滾動圓柱軸系 蔡司(Zeiss)軸系 優點：轉動靈活、工藝性好，克服了下頂點圓柱軸系不能做成空心軸的缺點 缺點：擺動大，穩定性差 第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系(3)上平面滾動圓柱軸系 利用軸套定中、定向，以軸套和滾珠承受

24、軸向力，克服了上平面滑動圓柱軸系摩擦力矩大、轉向不靈活等缺點。第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系一、液體靜壓軸系 在圓柱形滑動摩擦軸系中，如果通過外部的供油(氣)系統，使軸頸和軸承的工作表面完全處于流體摩擦狀態，則稱為流體(液體或氣體)靜壓軸系。 五、流體摩擦靜壓軸系五、流體摩擦靜壓軸系1、7粗過濾器 ；2油泵；3電動機；4溢流閥；5蓄能器；6單向閥；8精濾器；9壓力表；10壓力繼電器；11前軸承；12殼體；13軸；14后軸承；15節流器蓋；16節流器；17調整墊；18止推端蓋第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系液體靜壓軸系的主要特點液體靜壓軸系的主要特點 (1)運動精度高，油膜

25、厚度可對軸頸的不圓度誤差起均化作用，減少了軸頸和軸承本身的制造誤差影響。(2)摩擦阻力小、功耗小、效率高。 (3)承載能力大和良好的靜、動剛度。(4)工作壽命長，能長期保持精度。(5)抗振性能好。這種軸系的主要缺點是結構復雜，需要一套可靠的供油裝備，使機構的體積和重量增大，因而初置費用也大，從而限制了在精密儀器上的應用范圍。 第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系二、氣體靜壓軸系要求主軸回轉精度：徑向0.03m，軸向0.01m。 徑向剛度25Nm，軸向剛度81.3Nm。 1、4空氣入口；2主軸；3凸球；5彈簧第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系氣體靜壓軸系的主要優點是：氣體靜壓軸系的

26、主要優點是：(1)摩擦阻力小，噪聲低，軸承溫升低。(2)回轉精度高，空氣膜有均化誤差作用。(3)空氣介質不受高低溫影響，適宜特殊環境下工作。(4)無磨損，容易維護。主要缺點是承載能力和剛度較低，氣體中的腐蝕性物質易使工作面銹蝕。第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系 (1)摩擦力矩小，特別是啟動摩擦力矩小，對儀器軸承特別重要。 (2)能承受較大的載荷且磨損小。 (3)對溫度變化不敏感。 (4)剛度好，能用于高速轉動。（一）、標準滾動軸承軸系 滾動摩擦軸系有如下優點滾動摩擦軸系有如下優點 標準滾動軸承軸系的優點是結構簡單，轉動靈活，通過預加負荷可提高軸系剛度。 六、精密滾動摩擦軸系六、精密滾

27、動摩擦軸系第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系（二）、非標準滾動軸承軸系 1.單列式滾動軸承軸系單列式滾動軸承軸系1端蓋；2滾珠；3保持架；4外環；5主軸 圓錐軸的上下端各有一列滾珠2，每粒滾珠與主軸與錐面和端蓋1及外環4有三點接觸。滾珠采用0級鋼珠，可以使同列滾珠尺寸差和形狀誤差小于0.1 。m第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系1基圓盤；2主軸；3頂尖；4頂尖座；5螺釘；6滾珠；7滾珠漸開線齒形儀軸系第四節 精密軸系的基本要求和類型電子工程系這種軸系的主要特點是： (1)徑向精度由基圓盤l的內孔，主軸2的外圓以及二列滾珠6保證；軸向精度則由基圓盤的端面A和主軸的軸肩端面B及其上面的滾珠7保證。結構簡單，精度易保證。 (2)頂尖3與主軸分成兩體，利用四個螺釘5很方便地調節頂尖座4，使頂尖與主軸回轉中心重合。第四節 精密軸系的基本要求