1、第三章 按近似概率實際的極限形狀設計法混凝土構造原理混凝土構造原理臺州學院臺州學院 建筑工程系建筑工程系邱戰洪邱戰洪3.1.1 構造的功能要求平安性：構造在正常施工和運用時應能接受能夠出現的各種荷載及外部作用，以及在偶爾事件發生時及發生后能堅持必需的整體穩定性。平安性、適用性、耐久性適用性：構造在正常運用時有良好的任務性能。耐久性：構造在正常維護下，資料性能雖隨時間變化，但仍能滿足預定功能要求。3.13.1構造的功能要求構造的功能要求3.1.2 構造上的作用、構造抗力“作用：使構造或構件產生內力、變形和裂痕的緣由。3.13.1構造的功能要求構造的功能要求按作用方式分直接作用：以力的方式，即荷載

2、間接作用：以變形的方式，即外加變形或約束變形。溫度變形、根底不均勻沉降，地震作用按作用時間分永久作用：在構造運用期間，其值不隨時間變化，或變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調的并趨于限值的荷載。自重，土壓力，預應力可變作用：在構造運用期間，其值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可以忽略不計的荷載。樓面活荷載、風荷載、雪荷載偶爾作用：在構造運用期間不一定出現，一旦出現，其值很大且繼續時間很短的荷載。地震、爆炸、撞擊力作用效應作用效應S S 構造由于各種緣由，引起內力和變形稱為作用效應。內力：軸力、彎矩、剪力、扭矩；變形：撓度、轉角、裂痕。3.13.1構造的功能要求構造的功能要求 作用效應

3、取決于作用的方式及構造或構件的幾何尺寸及支承條件。見下例簡支梁在跨中一集中荷載作用下跨中彎矩lPM41 例： 簡支梁在均布荷載作用下跨中彎矩S = cQc 荷載效應系數Q 荷載qlM281281ll41c3.13.1構造的功能要求構造的功能要求構造的抗力構造的抗力R R 構造抗力是指構造或構件接受作用效應的才干。 構造抗力的影響要素：資料性能的不確定性資料幾何參數的不確定性計算方式的不確定性3.13.1構造的功能要求構造的功能要求是構造或其構件可以滿足前述某一功能要求的臨界形狀。超越這一界限，構造或其構件就不能滿足設計規定的該項功能要求而進入失效形狀。3.2.1 極限形狀的定義：3.23.2構

4、造極限形狀構造極限形狀極限形狀的分類：承載才干極限形狀正常運用極限形狀極限形狀的表現方式：(承)：剛體失去平衡，資料強度缺乏，構造轉變為機構，失穩(正)：過大的變形，影響正常運用或耐久性能的部分損壞，過大的振動3.23.2構造極限形狀構造極限形狀構造或構件能否完成預定功能與構造的荷載效應S與構造的抗力R有關。Z = R S由此可采用構造的功能函數 來描畫構造完成預定功能的情況。因抗力R和S均具有隨機性，所以只能用功能函數Z的概率來描畫。3.2.2 極限形狀分類3.23.2構造極限形狀構造極限形狀可靠概率有多大？ Z 0，即RS 構造可靠Z = 0，即R=S 構造處于極限形狀。 即RS 構造失效

5、Z 0，失效概率有多大? 3.23.2構造極限形狀構造極限形狀構造在規定的時間內，在規定的條件下，完成預定功能的概率。一切構造構件均應進展承載力計算，對某些構件還需進展變形和裂痕寬度的驗算。3.3.1構造的可靠度規定：3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法 構造的效應S及構造的抗力R均符合正態分布，因此構造的功能函數也符合正態分布。如圖：圖中Z0部分(陰影)面積即為失效概率Pf圖2-1fz(Z)pfzzzZ3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法 Pf 計算復雜，但(由圖看出)均值Z向右移Pf 減小，可靠度加大。令ZZ 越大， Pf 越小 ，構造越可靠。故稱 為可靠度

6、目的。 3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法在確定構造的可靠目的 時，應該使構造的失效概率降低到人們可以接受的程度，做到既平安可靠又經濟合理。規定 ： 的取值與構件的破壞類型及構造的重要性有關。 3.3.2 構造目的可靠度3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法0 S R式中 S 內力組合設計值0 構造構件的重要性系數， 對一、二、三級分別取1.1, 1.0, 0.9 R 構造構件的承載力設計值R = R( ) = R(fc , fs , k , )3.3.3 適用設計表達式3.3.3.1 承載才干極限形狀設計表達式3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方

7、法 內力組合設計值：當構造上同時作用有多種可變荷載時，要思索荷載效應的組合問題根本組合：對由可變荷載效應控制的組合niiciQiQiQcQcGcS2kk1Q11QkGG式中 G 永久荷載分項系數。有利時取1.0， 不利時取1.2GG 永久荷載規范值。由數理統計分析按一定保證率確定的值，可根據荷載規范取值。3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法Qi 活荷載分項系數。普通情況取Q =1.4，當樓面活荷載規范值大于4kN/m2，取 Q =1.3Qik 活荷載規范值。 cG, cQ1, cQi, 永久荷載及活荷載的作用效應系數ci 第i個可變荷載的組合系數，無風 1.0 ，有風 0.6由

8、數理統計分析按一定保證率確定的值。(95%保證率)3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法niiciQiQiQcQcGcS2kk1Q11QkGG對由永久荷載效應控制的組合GGkk1nQiQiciiiSc G cQ式中符號意義如上。 構造構件的承載力設計值R = R( ) = R(fc , fs , k , )是由資料強度的規范值fck除以砼資料分項系數 c 1.0所得。fc 混凝土資料強度設計值。fck是由數理統計分析且具有95%的保證率的資料強度。3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法是由鋼材強度的規范值fsk除以資料分項系數(s 1.0)求得。 構造構件的抗力應根

9、據截面的受力形狀不同用相應的計算模型確定。fs 鋼材強度設計值。fsk是由數理統計且具有95%保證率的資料強度。3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法根據極限形狀設計法，用構造的失效概率根據極限形狀設計法，用構造的失效概率Pf 來衡量構造的可靠度概念十清楚確，用可靠目的來衡量構造的可靠度概念十清楚確，用可靠目的 表示與表示與Pf一一對應關系更容易為人們接受。在一一對應關系更容易為人們接受。在適用表達式中，是由構造的破壞形狀和平安等級適用表達式中，是由構造的破壞形狀和平安等級與工程閱歷校準確定的分項等效來滿足可靠度目與工程閱歷校準確定的分項等效來滿足可靠度目的要求的。的要求的。G,

10、 Q, s, c,中隱含著可靠度目中隱含著可靠度目的的 。3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法 構造或構件超越正常運用極限形狀時所呵斥的財富和生命損失要小于超越承載力極限形狀的后果，故其可靠度目的要低一些。在荷載效應及構造抗力計算中 。采用規范值采用規范值 構造或構件在繼續荷載作用下，其裂痕和變形會隨時間的推移而開展，因此討論其荷載組合時應思索 和 的組合。 的組合。短期效應短期效應長期效應長期效應3.3.3.2 正常運用極限形狀設計表達式3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法 變形及裂痕寬度的驗算 變形驗算式中 f 受彎構件按荷載短期效應組合并思索長期效應組合影

11、響計算的最大撓度。flim 允許撓度 f flim3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法 裂痕驗算按運用階段對構造構件裂痕的不同要求，將裂痕控制等級分為三級：一級：嚴厲要求不裂，運用階段不允許出現拉應力。二級：普通要求不裂，運用階段允許出現拉應力，但應作限制。三級：允許開裂，應驗算裂痕寬度wmax wlim3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法 荷載效應的規范組合 Sk：niiciSSSS2kQQ1kGks 荷載效應的準永久組合 Sq：niiqilSSS1kQGk式中，qi 第i個可變荷載的準永久值系數可變荷載標準值可變荷載的準永久值qi3.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法例：一簡支梁，跨度為6米，作用于上的均布荷載, 載規范值gk=3kN/m，分項系數G=1.2，活荷載規范值qk=6kN/m，分布系數Q=1.4，分別計算梁跨中截面彎矩的根本效應組合、短期效應組合和長期效應組合(活荷載準永久系數 qi = 0.4)。解：根本效應組合(內力組合設計值)2kQkG)(81)(lqgMSmkN546)64 . 132 . 1 (8123.33.3概率極限形狀設計方法概率極限形狀設計方法荷載短期效應組