1、第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第一節第一節 測力傳感器測力傳感器第二節第二節 扭矩力傳感器扭矩力傳感器第三節第三節 壓力傳感器壓力傳感器第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 用于測量力的傳感器多為用于測量力的傳感器多為電氣式電氣式。電氣式測力傳。電氣式測力傳感器，根據轉換方式不同又分為感器，根據轉換方式不同又分為參量型參量型和和發電型發電型兩種。兩種。 參量型測力傳感器參量型測力傳感器有有電阻應變式電阻應變式、電容式電容式、電感電感式式等。等。 發電型測力傳感器發電型測力傳感器有有壓電式壓電式、壓磁式壓磁式等。等。第三章 力、扭矩和壓

2、力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 1.電阻應變式測力傳感器工作原理電阻應變式測力傳感器工作原理 電阻應變式測力傳感器是將力作用在電阻應變式測力傳感器是將力作用在彈性元件彈性元件上，上，彈性元彈性元件件在力作用下產生在力作用下產生應變。應變。 利用貼在彈性元件上的利用貼在彈性元件上的應變片應變片將應變轉換成將應變轉換成電阻電阻的變化。的變化。 利用利用電橋電橋將將電阻變化電阻變化轉換成轉換成電壓電壓(或電流或電流)的變化，再送人的變化，再送人測量放大電路測量。測量放大電路測量。 利用利用標定的電壓標定的電壓(或電流或電流)和和力力之間的對應關系，可測出力之間的對應關系，可測出力的大小或

3、經換算得到被測力。的大小或經換算得到被測力。一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 在一組自相平衡的外力作用下物體內各個部分產生相互作在一組自相平衡的外力作用下物體內各個部分產生相互作用力，我們用應力來描寫。給一根截面積為用力，我們用應力來描寫。給一根截面積為S S的均勻直桿的均勻直桿兩端施加方向相反的拉力兩端施加方向相反的拉力F F。如果在桿中。如果在桿中A A點作一垂直于桿點作一垂直于桿軸的截面并且考慮被這截面分開的左半段桿子，根據靜力軸的截面并且考慮被這截面分開的左半段桿子，根據靜力平衡要求，在此截面上分布有合力為平

4、衡要求，在此截面上分布有合力為F F的力，這個力就是的力，這個力就是右半段桿子通過截面右半段桿子通過截面A A作用到左半段桿子上的內力。作用到左半段桿子上的內力。我們我們把作用在單位面積上的內力叫做應力。把作用在單位面積上的內力叫做應力。1.1.應力的基本概念應力的基本概念AF第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 2.2.應變的基本概念應變的基本概念 桿件在軸向拉伸或壓縮時，所產生的主要變形是沿軸線桿件在軸向拉伸或壓縮時，所產生的主要變形是沿軸線方向伸長或縮短；但是桿的橫向尺寸還會縮小或增大，前者方向伸長或縮短；但是桿的橫向尺寸還會縮小或增大，前者稱為縱向變形，后者稱

5、為橫向變形。稱為縱向變形，后者稱為橫向變形。 實驗證明，當受拉力時，桿的伸長量實驗證明，當受拉力時，桿的伸長量l與拉力與拉力F和桿件和桿件原長成正比，與桿件的橫截面積原長成正比，與桿件的橫截面積A成反比。可以用數學式表成反比。可以用數學式表示為：示為： AFll如果引進一個比例系數，則如果引進一個比例系數，則EAFll 上式就是軸向拉伸和壓縮時縱向變形的計算公式，稱為上式就是軸向拉伸和壓縮時縱向變形的計算公式，稱為虎克定律虎克定律第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 2.2.應變的基本概念應變的基本概念EAFll 式中的式中的E值與材料的性質有關，稱為材料的彈性模量，

6、其值值與材料的性質有關，稱為材料的彈性模量，其值越大，則桿件的變形越小，故它是衡量材料抵抗變形能力的越大，則桿件的變形越小，故它是衡量材料抵抗變形能力的一個指標。一個指標。EA代表了桿件抵抗拉伸（壓縮）變形的能力，稱為桿件的代表了桿件抵抗拉伸（壓縮）變形的能力，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。抗拉（壓）剛度。2.2.應變的基本概念應變的基本概念第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 2.2.應變的基本概念應變的基本概念EAFll 由上式還可以看到，在由上式還可以看到，在E、A、F相同的情況下，桿件的長度相同的情況下，桿件的長度l愈大，則其絕對伸長量愈大，則其絕對伸長量l也愈大

7、，故絕對伸長也愈大，故絕對伸長l還不能說明還不能說明桿件的變形程度。因此，需要運用相對伸長的概念，以單位長桿件的變形程度。因此，需要運用相對伸長的概念，以單位長度的伸長度的伸長 來衡量桿件的變形程度。來衡量桿件的變形程度。 稱為縱向稱為縱向線應變。線應變。2.2.應變的基本概念應變的基本概念llxx與軸向垂直方向上的徑向應變（有時也稱橫向應變）用與軸向垂直方向上的徑向應變（有時也稱橫向應變）用表示表示y第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 2.2.應變的基本概念應變的基本概念EAFll 實驗證明，橫向應變與徑向應變的絕對值之比為一個常數，實驗證明，橫向應變與徑向應變的

8、絕對值之比為一個常數，用用來表示，稱為泊松比，它是一個因材料而異的常數。來表示，稱為泊松比，它是一個因材料而異的常數。2.2.應變的基本概念應變的基本概念xy當縱向應變為伸長時，橫向應變為縮短，所以它們之間的符號當縱向應變為伸長時，橫向應變為縮短，所以它們之間的符號總是相反的。總是相反的。xyrr第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式測力傳感器的結構雖各式各樣，測力傳感器的結構雖各式各樣，但其彈性元件的形式只有柱型、但其彈性元件的形式只有柱型、薄壁環型和梁型。薄壁環型和梁型。第三

9、章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 柱型彈性元件柱型彈性元件 柱型彈性元件有圓柱形、圓筒柱型彈性元件有圓柱形、圓筒形和方柱形等幾種。形和方柱形等幾種。一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式 當力或荷重沿中心線對其當力或荷重沿中心線對其作用時，受力后的應變值作用時，受力后的應變值為為FSE第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 柱型彈性元件柱型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式一般用它的應變作為輸出量一般用它的應變作為輸出量在它的表面

10、粘貼應變片，可在它的表面粘貼應變片，可以將應變進一步變換為電量。以將應變進一步變換為電量。柱型彈性元件的特點是加工柱型彈性元件的特點是加工方便、加工精度高，但靈敏方便、加工精度高，但靈敏度較小，適用于載荷較大的度較小，適用于載荷較大的場合。場合。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 柱型彈性元件柱型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式當被測力較大時，一般用鋼材當被測力較大時，一般用鋼材制作彈性元件，鋼的彈性模量制作彈性元件，鋼的彈性模量為為211102mN當被測力較小時，一般用鋁合當被測力較小時，一般用鋁合

11、金或銅合金。鋁的彈性模量為金或銅合金。鋁的彈性模量為211107 . 0mN材料越軟，彈性模量越小，靈材料越軟，彈性模量越小，靈敏度也就越高。敏度也就越高。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 薄壁環型彈性元件薄壁環型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式測拉力測拉力測壓力測壓力第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 薄壁環型彈性元件薄壁環型彈性元件 圓環在拉力作用下，各斷面所承受的彎矩為圓環在拉力作用下，各斷面所承受的彎矩為0(0.3180.5cos )MFR一、電阻應變式測力傳感器

12、一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式拉拉力力（或或壓壓力力）（N N）F F環環的的平平均均半半徑徑（m m）R Rm m）; ;斷斷面面處處的的彎彎矩矩（N N坐坐標標角角M M）；斷斷面面的的坐坐標標角角（式式中中0 0第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 薄壁環型彈性元件薄壁環型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式 最大彎矩在圓環最大彎矩在圓環A斷面和斷面和B斷面處，其值為斷面處，其值為00.318AMFR00.182BMFR 兩處的應變值分別為兩處的應變值分別為021.

13、908AFRbh E021.092BFRbh E式中：b薄壁環的寬度（m） h薄壁環的厚度（m）第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 薄壁環型彈性元件薄壁環型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式圓環受力后較易變形，因而它多用于測量圓環受力后較易變形，因而它多用于測量較小的力。較小的力。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 梁型彈性元件梁型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式梁型彈性元件靈敏度高。輸出可以是應變也可以是撓度

14、（位梁型彈性元件靈敏度高。輸出可以是應變也可以是撓度（位移）。由于它在相同力的作用下的變形比柱型和薄壁環型都移）。由于它在相同力的作用下的變形比柱型和薄壁環型都大，所以多用于較小力的測量。大，所以多用于較小力的測量。根據其支承情況，常用的有根據其支承情況，常用的有懸臂梁式懸臂梁式和和兩端固定梁式兩端固定梁式兩種兩種第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 懸臂梁式，上下表懸臂梁式，上下表面的應變值為面的應變值為26Flbh E 梁型彈性元件梁型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一

15、節第一節 測力傳感器測力傳感器 兩端固定梁式，上下兩端固定梁式，上下表面的應變值為表面的應變值為234Flbh E 梁型彈性元件梁型彈性元件一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 柱型柱型FSE26Flbh E021.908AFRbh E021.092BFRbh E234Flbh E一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式薄壁環型薄壁環型懸臂梁懸臂梁兩端固定梁式兩端固定梁式第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感

16、器 彈性元件的尺寸和材料確定后，彈性元件在外力彈性元件的尺寸和材料確定后，彈性元件在外力作用下所產生的作用下所產生的應變與外力成正比應變與外力成正比一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器2. 彈性元件及計算公式彈性元件及計算公式第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 應變片是非電量電測中一種常見的轉換元件。由于應變片應變片是非電量電測中一種常見的轉換元件。由于應變片使用簡便，測量精度高，體積小，動態響應好，因而得到使用簡便，測量精度高，體積小，動態響應好，因而得到廣泛應用。廣泛應用。一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 3. 應變片應變片第三章

17、 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 (1)工作原理工作原理應變效應應變效應當金屬絲在外力作用下發生機械變形時，其電阻值將發當金屬絲在外力作用下發生機械變形時，其電阻值將發生變化，這種現象稱為金屬的電阻應變效應。生變化，這種現象稱為金屬的電阻應變效應。一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 3. 應變片應變片第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 (1)工作原理工作原理設有一根長度為設有一根長度為l、截面積為、截面積為S、電阻率為、電阻率為的金屬絲，的金屬絲，其電阻其電阻R為為一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 3.

18、應變片應變片SlR第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 (1)工作原理工作原理設有一根長度為設有一根長度為l、截面積為、截面積為S、電阻率為、電阻率為的金屬絲，的金屬絲，其電阻其電阻R為為一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 3. 應變片應變片SlRv兩邊取對數，得兩邊取對數，得lnlnlnlnRlSv等式兩邊取微分，得等式兩邊取微分，得dRddldSRlS第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 (1)工作原理工作原理222 dSrdrdrSrrdRddldSRlS xydlldrr一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感

19、器3. 3. 應變片應變片第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 (1)工作原理工作原理一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 3. 應變片應變片dRddldSRlS dll2=-2 dSdrSr第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 (1)工作原理工作原理/d 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 3. 應變片應變片dRddldSRlS dll2=-2 dSdrSr為電阻絲電阻率的相對變為電阻絲電阻率的相對變化，根據壓阻效應可得化，根據壓阻效應可得LLdE 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳

20、感器 (1)工作原理工作原理一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 3. 應變片應變片/(12 )LdR RE 由尺寸變化由尺寸變化引起引起由壓阻效應由壓阻效應引起引起對于金屬絲，第二部分可忽略不計。則：對于金屬絲，第二部分可忽略不計。則：21)21 (KKKRdR金屬電阻絲靈敏系數，式中：第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 (2)電阻應變片電阻應變片一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 3. 應變片應變片第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片基

21、片基片覆蓋層覆蓋層金屬絲金屬絲引線引線/(12 )dR RK 12K 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片基片基片覆蓋層覆蓋層金屬絲金屬絲引線引線金屬絲的作用是感受機械試金屬絲的作用是感受機械試件的應變變化，稱它為敏感件的應變變化，稱它為敏感柵。柵。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片基片基片覆蓋層覆蓋層金屬絲金屬絲引線引線對金屬絲的要求對金屬絲的要求1 1）具有較高的電阻系數）具有較高的電阻系數2 2）具有

22、盡可能大的電阻）具有盡可能大的電阻 應變靈敏度系數，而且要求電阻應變靈敏度系數在盡可能應變靈敏度系數，而且要求電阻應變靈敏度系數在盡可能 大的應變范圍內保持為常數。大的應變范圍內保持為常數。3 3）具有較小的溫度系數）具有較小的溫度系數4 4）具有較高的彈性極限，以便得到較寬的測量范圍）具有較高的彈性極限，以便得到較寬的測量范圍5 5）良好的加工性和焊接性）良好的加工性和焊接性6 6）對銅的熱電動勢要小）對銅的熱電動勢要小第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片基片基片覆蓋層覆蓋層金屬絲金屬絲引線引線第三

23、章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片基片基片覆蓋層覆蓋層金屬絲金屬絲引線引線第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片基片基片覆蓋層覆蓋層金屬絲金屬絲引線引線第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片箔式

24、應變片箔式應變片第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 /(12 )LdR RE /LdR RdE KLKEK半導體應變片的應變靈敏系數半導體應變片的應變靈敏系數一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感

25、器一、電阻應變式測力傳感器3. 應變片應變片第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式應變片的布置和接橋方式應變式傳感器與應變儀配套使用進行應變式傳感器與應變儀配套使用進行力的測量。應變儀中多采用交流電橋。力的測量。應變儀中多采用交流電橋。四個橋臂均為電阻，由可調電容平衡四個橋臂均為電阻，由可調電容平衡分布電容，基本公式與直流電橋具有分布電容，基本公式與直流電橋具有相似的形式。相似的形式。ioURRRRRRRRU43213241第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻

26、應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式應變片的布置和接橋方式ioURRRRRRRRU43213241 4433221133224411RRRRRRRRRRRRRRRRUUio第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 RRRRRRRRURRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRRRUUiiio4321232321441443322113322441144一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式應變片的布置和接橋方式當各橋臂應變片的靈敏度系數都相等時，上式可寫為當各橋臂應變片的靈敏度系數都相等時，上式可寫為)

27、(44321KUUio第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式應變片的布置和接橋方式單臂單臂14KUUio雙臂雙臂全橋全橋)(421KUUio)(44321KUUio 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器4.應變片的布置和接橋方式應變片的布置和接橋方式第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 1 tRtRK K應變片靈敏系數應變片靈敏系數

28、; ; e e試件試件材料線膨脹系數；材料線膨脹系數；g g敏感柵敏感柵材料線膨脹系數。材料線膨脹系數。2 egRKtR第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 12 218tegtRRRtKtRRR （）ttegtRKttRK 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 ttegttK 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 ttegttK 0getK tgeK第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 由兩種不同電阻溫度系數（一種為由兩種不同電阻溫度系數（一種為正值正值，一種為，一種為負值負值）的材料）的

29、材料串聯串聯組成敏感組成敏感柵，以達到一定溫度范圍內在一定材料的試件上實現溫度補償柵，以達到一定溫度范圍內在一定材料的試件上實現溫度補償. .(Ra) t = (Rb) t焊點焊點RaRb第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 把把R R1 1與與R R2 2接入電橋相鄰臂上，接入電橋相鄰臂上，當被測試件不承受應變時，當被測試件不承受應變時，R R1 1和和R R2 2處于同一溫度處于同一溫度場，調整電橋參數，可使電橋輸出電壓為零，即：場，調整電橋參數，可使電橋輸出電壓為零，即：032410RRRRAU 選

30、擇選擇R R1 1= =R R2 2= =R R及及R R3 3= =R R4 4= =r r。 當溫度升高或降低當溫度升高或降低 t t 時，若時，若 R R1t1t=R R2t2t，即兩個應，即兩個應變片的熱輸出相等，則電橋的輸出電壓為：變片的熱輸出相等，則電橋的輸出電壓為：01142231212120ttttttttUARRRRRRARRrRRrA RrrRRrrRArRR 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 ArRKRAr RRRRRRRAUtt132241110第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一

31、節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 構件受彎構件受彎曲應力曲應力構件受單向應力構件受單向應力第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 構件受彎曲應力梁受彎曲應變時，應變片梁受彎曲應變時，應變片R R1 1和和R R2 2的變形方向相反，的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應變絕對值相等，符號相上面受拉，下面受壓，應變絕對值相等，符號相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當溫度變化時，應變片增加一倍。當溫度變化時，應變片R R1 1和和R R2 2阻值變阻值

32、變化的符號相同，大小相等，電橋不產生輸出，達化的符號相同，大小相等，電橋不產生輸出，達到了補償的目的。到了補償的目的。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 構件受單向應力0121UAR R K 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 圖圖2-14 2-14 柱式力傳感器柱式力傳感器FF面積面積S-1+2-2+1截面積截面積SF(a)(a)實心圓柱實心圓柱(b)(b)空心圓柱空心圓柱F第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 F F- -2 2+ +1 1截面積截面積S SF F(a)(a)實心圓柱實心圓柱1lFlESE21

33、FSE 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 F-2+1截面積截面積SFU0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5R1第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 R2R3R4R1表3-3RRRRRRRRUUio43214)(44321KUi由于1= 3= ， 2= 4= -，代入上式得：SEFKUKUUiio)1 (21)1 (21第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一端固定，一端自由，厚度為一端固定，一端自由，厚度為h h, ,長度長

34、度l l，固定端寬度，固定端寬度為為b b0 0, ,力力F F 作用在三角形頂點。其表面作用在三角形頂點。其表面應變為應變為 ：206 FlEb h E4 4只應變片只應變片0b第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 206 FlEb h E4 4只應變片只應變片0b Uo)(44321KUUio4231EhbFlKUUio206第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 4 4只應變片只應變片224 Flbh E第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 4 4只應變片只應變片23 Flbh E第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一

35、節第一節 測力傳感器測力傳感器 懸臂梁是一端固定、一端自由的彈性敏感元件。它的特點是靈敏度比較高。懸臂梁是一端固定、一端自由的彈性敏感元件。它的特點是靈敏度比較高。所以多用于較小力的測量。例如，民用電子稱中就多采用懸臂梁。當力所以多用于較小力的測量。例如，民用電子稱中就多采用懸臂梁。當力F F（例如蘋果的重力）以垂直方向作用于電子秤中的鋁質懸臂梁的末端時，梁（例如蘋果的重力）以垂直方向作用于電子秤中的鋁質懸臂梁的末端時，梁的上表面產生拉應變，下表面產生壓應變，上下表面的應變大小相等符號相的上表面產生拉應變，下表面產生壓應變，上下表面的應變大小相等符號相反。粘貼在上下表面的應變片也隨之拉伸和縮短

36、。得到正負相間的電阻值的反。粘貼在上下表面的應變片也隨之拉伸和縮短。得到正負相間的電阻值的變化，接入橋路后，就能產生輸出電壓。變化，接入橋路后，就能產生輸出電壓。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測

37、力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器5.應變式測力傳感器舉例應變式測力傳感器舉例第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器5.應變式測力傳感器舉例應變式測力傳感器舉例第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器5.應變式測力傳感器舉例應變式測力傳感器舉例第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳

38、感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 一、電阻應變式測力傳感器一、電阻應變式測力傳感器5.應變式測力傳感器舉例應變式測力傳感器舉例第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 1.采用阻值采用阻值R =120、靈敏度系數、靈敏度系數K =2.0的金屬電阻應變片的金屬電阻應變片與阻值與阻值R=120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當應變片應變為當應變片應變為1000時，若要使輸出電壓大于時，若要使輸出電壓大于10mV，則，則可采用何種工作方式（設輸出阻抗為無窮大）？可采用何種工作方式（設輸出阻抗為無窮大）？ 第

39、三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 2.為了測某懸臂梁的振動，將應變片貼于梁的上下對稱位置，為了測某懸臂梁的振動，將應變片貼于梁的上下對稱位置，如圖所示。無應變時，如圖所示。無應變時，Ra=Rb=R0=120 （R0為固定電阻），為固定電阻），應變片的應變靈敏度系數應變片的應變靈敏度系數K=2。有振動時，應變幅值。有振動時，應變幅值 m100010-6(1)將應變片正確入橋路中，繪出接線圖；將應變片正確入橋路中，繪出接線圖；(2)用用E4V的直流電壓作為電橋電源，求電橋的輸出電壓幅值的直流電壓作為電橋電源，求電橋的輸出電壓幅值U0。RbRaRbRaEU0R0R0U0

40、EKm 0.542100010-6410-3V4mV 12第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 3. 已知拉伸試件的彈性模量已知拉伸試件的彈性模量E2105MPa，泊松比，泊松比 0.3，如圖如圖a所示沿其軸向和橫向粘貼四個規格相同的應變片，所示沿其軸向和橫向粘貼四個規格相同的應變片，并按圖并按圖b所示方式進行組橋。應變片的所示方式進行組橋。應變片的靈敏度系數靈敏度系數K2.（1）如何將四個應變片接入電橋才能得到最大輸出？寫）如何將四個應變片接入電橋才能得到最大輸出？寫出輸出電壓與試件軸向應變的關系式。出輸出電壓與試件軸向應變的關系式。（2）若供橋電壓）若供橋電壓Ui

41、5V，測得的輸出電壓為，測得的輸出電壓為Uo5.2mV，求試件軸向應力。求試件軸向應力。R1R2R3R4FFU0Ui（a）（b）第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 4.例：如果將例：如果將100電阻應變片貼在彈性試件上，若試件受電阻應變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積力橫截面積S0.5104，彈性模量，彈性模量E 21011N/m2 ,若若F5104 N的拉力引起應變電阻變化的拉力引起應變電阻變化1.試求該應變片的試求該應變片的靈敏度系數靈敏度系數?2 20.0050.0051/1001/100R/RR/R應變片靈敏度系數為K應變片靈敏度系數為K0.0050.0

42、0510102 210100.50.510105 5E ES SF F），），S SF F( (為試件所受應力，為試件所受應力，E E變變根據材料力學理論，應根據材料力學理論，應1001001 1R RR R阻相對變化量為阻相對變化量為解：由題意得應變片電解：由題意得應變片電11114 44 4第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 5.例：一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上例：一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上面、下面各貼兩片相同的電阻應變片（靈敏度為面、下面各貼兩片相同的電阻應變片（靈敏度為K2），），如圖，已知如圖，已知l=100mm,b=11

43、mm,t=3mm,E=2*104N/mm2,現現將四個應變片接入圖（將四個應變片接入圖（b)直流橋路中，電源電壓直流橋路中，電源電壓U6V，當力當力F4.9N時，求電橋輸出電壓時，求電橋輸出電壓U0為多少？為多少？解：靈敏度K=2,即KRRRRRRRR44332211第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 R1，R3受拉應力，R2 ，R4受壓應力，安裝方式為全橋差動電路。根據公式KURRUU110EbtFl243216是一個等強度梁根據材料力學知識，這mVUEbtFlKUKURRU8 .1762110第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章

44、 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 為了減小橫向效應產生的測量誤差，一般采用箔式應變片。為了減小橫向效應產生的測量誤差，一般采用箔式應變片。xy2.橫向效應橫向效應 定義：絲繞應變片沿軸向感受拉應變定義：絲繞應變片沿軸向感受拉應變 ，電阻，電阻值將增加，而在園弧段上，其電阻的變化與直線段不值將增加，而在園弧段上，其電阻的變化與直線段不一樣，在垂直方向上一樣，在垂直方向上=90產生負的壓應變產生負的壓應變 ，其，其電阻是減小的。靈敏系數比直的電阻絲降低，這種現電阻是減小的。靈敏系數比直的電阻絲降低，這種現象稱為

45、橫向效應象稱為橫向效應.第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 r愈小，愈小，l愈大，即敏感柵愈窄，基長愈長的應變片，其橫愈大，即敏感柵愈窄，基長愈長的應變片，其橫向效應引起的誤差越小。向效應引起的誤差越小。由于橫向效應系數的作用，在測量縱向應變時，圓弧部由于橫向效應系數的作用，在測量縱向應變時，圓弧部分產生了一個負值的電阻變化。從而降低了靈敏度系數，分產生了一個負值的電阻變化。從而降低了靈敏度系數，該現象稱為應變片的橫向效應。該現象稱為應變片的橫向效應。lbOrdld0rl1l第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器

46、第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 1.有一個電阻為有一個電阻為120，K=2的應變片，粘貼在彈性極的應變片，粘貼在彈性極限為限為400MN/m2，彈性模量為，彈性模量為200GN/m2的鋼件上，的鋼件上， 1）當應力等于彈性范圍的）當應力等于彈性范圍的1/10時；時；2）如果應變片材料為康銅絲（）如果應變片材料為康銅絲（=2010-6/ ，膨脹系數為膨脹系數為1210-6m/m，鋼膨脹系數為，鋼膨脹系數為1610-6m /m），溫度變化），溫度變化20；試分別計算此應變片的電阻變化。試分別計算此應變片的電阻變化。第三章 力、扭矩

47、和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 2.一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上下面各貼兩一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上下面各貼兩片相同的電阻應變片（片相同的電阻應變片（K=2）。已知）。已知L=100mm，b=11mm，t=3mm，彈性模量，彈性模量 。 現將四個應變片接入現將四個應變片接入電橋電路中，電源電壓為電橋電路中，電源電壓為6V，當力，當力F=0.5kg 時，時，求電橋輸出電壓？求電橋輸出電壓？24102mmNE第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 332 1.5 103 10RKR 1144011224433()17.8RR

48、RRUUmVRRRRRRRR3max261.5 10FlEbt=第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 3.如圖所示，在圓柱形彈性敏感元件上下對稱表面沿軸線方向，如圖所示，在圓柱形彈性敏感元件上下對稱表面沿軸線方向，貼有兩個相同的應變片貼有兩個相同的應變片R1和和R2，當圓柱彈性敏感元件同時感受，當圓柱彈性敏感元件同時感受壓力壓力P和彎矩和彎矩M時，如何組成電橋才能消除時，如何組成電橋才能消除P和和M的相互干擾，的相互干擾，獨立測得獨立測得P和和MMMPPR1R2第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 。二、壓電式力傳感器二、壓電式力傳感器第三章

49、 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 壓電陶瓷位移器壓電陶瓷位移器壓電陶瓷超聲換能器壓電加速度計壓電警號壓電警號第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 1.第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 電能電能機械能機械能正壓電效應正壓電效應逆壓電效應逆壓電效應1.第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 2.第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 對壓電材料特性要求轉換性能轉換性能。要求具有較大壓電常數。要求具有較大壓電常

50、數。機械性能機械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機械強度高、。壓電元件作為受力元件，希望它的機械強度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率。剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率。電性能電性能。希望具有高電阻率和大介電常數，以減弱外部分布。希望具有高電阻率和大介電常數，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。電容的影響并獲得良好的低頻特性。環境適應性環境適應性。溫度和濕度穩定性要好，要求具有較高的居里。溫度和濕度穩定性要好，要求具有較高的居里點，獲得較寬的工作溫度范圍。點，獲得較寬的工作溫度范圍。時間穩定性時間穩定性。要求壓電性能不隨時間變化。要求壓電性能不隨時間

51、變化。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 2.第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 2.第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 在晶體學中，可以把將在晶體學中，可以把將其用三根互相垂直的軸其用三根互相垂直的軸表示，其中，表示，其中，縱軸縱軸Z Z稱稱為為光軸光軸，光線沿，光線沿Z Z軸方軸方向通過晶體不發生雙折向通過晶體不發生雙折射，此軸可用光學方法射，此軸可用光學方法確定。沿光軸的作用力確定。沿光軸的作用力不產生壓電效應，故又不產生壓電效應，故又稱作稱

52、作中性軸中性軸。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 X X軸軸稱為稱為電軸電軸，它通過，它通過兩個相對的棱線，是相兩個相對的棱線，是相鄰柱面內夾角的等分線鄰柱面內夾角的等分線并且要與并且要與Z Z軸垂直。軸垂直。垂直與此軸的晶面上有垂直與此軸的晶面上有最強的壓電效應。最強的壓電效應。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 垂直于垂直于XOZXOZ平面的平面的y y軸軸為機械軸，在電場作用為機械軸，在電場作用下，下，y y軸方向有最明顯的軸方向有最明顯的機械變形。機械變形。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 ZXY(

53、a)(b)石英晶體(a)理想石英晶體的外形 (b)坐標系ZYX通常把沿電軸通常把沿電軸XX方向的力作方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為用下產生電荷的壓電效應稱為“縱向壓電效應縱向壓電效應”，而把沿機，而把沿機械軸械軸YY方向的力作用下產生方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為電荷的壓電效應稱為“橫向壓橫向壓電效應電效應”，沿光軸，沿光軸ZZ方向受方向受力則不產生壓電效應。力則不產生壓電效應。2.第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 硅氧離子的排列示意圖( (a a) ) 硅氧離子在硅氧離子在Z Z平面上的投影平面上的投影（b b）等效為正六邊形排列的投影）等效為正六邊

54、形排列的投影(b)(a)+-YXXY+2.第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 Y+-X(a) FX=0P1P2P3FXXY+FX(b) FX0Y+-X-+FXFXP2P3P1+電偶極矩分析2.第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 電偶極矩分析電偶極矩第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 電偶極矩分析電偶極矩電偶極矩第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 石英晶體的上述特征與內部分子結構有關： 當晶體不受力時F=0，正負離子分布在六邊形頂角，電偶 極矩， 晶體呈中性； 當晶體受沿X軸方向的應力

55、時，X方向壓縮形變，電偶極矩 在X軸的正方向出現正電荷； 當晶體受沿Y軸方向的應力時，Y方向壓縮形變，電偶極矩 在X軸的正方向出現負電荷； 123PPP123123,()0PPPPPP123123,()0PPPPPP歸納：第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 若從晶體上切下一塊如圖5-6（a）所示的晶片，當沿電軸x方向施加應力x時，晶片將產生厚度變形，并發生極化現象。在晶體線性彈性范圍內，極化強度11與應力x 成正比。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 壓電元件受力后,表面電荷與外力成正比關系: d為壓電系數在X軸方向施力時,產生電荷大小為

56、: 1為X方向應力在Y軸方向施力時,產生電荷大小為: 2為Y方向應力壓電系數 d11=-d12 為常數 a 、b是晶體切片幾何尺寸(厚、長)QdF111xqd122ybqda關系式：第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 壓電石英晶體的特點：壓電石英晶體的特點： 壓電常數小，其時間和溫度穩定性好，常溫下幾乎不變。壓電常數小，其時間和溫度穩定性好，常溫下幾乎不變。 機械強度和品質因數高，許用應力高達（機械強度和品質因數高，許用應力高達（6.99.86.99.8）10107 7MPaMPa，且剛度大，固有頻率高，動態特性好。，且剛度大，固有頻率高，動態特性好。 居里點為居里

57、點為573573，重復性好、絕緣性好。，重復性好、絕緣性好。 對于天然石英，上述性能尤佳，它們常用于精度和穩定對于天然石英，上述性能尤佳，它們常用于精度和穩定性要求高的場合和制作標準傳感器。性要求高的場合和制作標準傳感器。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 壓電陶瓷壓電陶瓷諧波器超聲波醫學壓電陶瓷壓電陶瓷晶片壓電陶瓷蜂鳴器打火用壓電陶瓷第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 壓電陶瓷第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節

58、第一節 測力傳感器測力傳感器 第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 +_U_+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + + + + + + + +_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _電路串聯電路串聯+_+_U電路并聯+ + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _+ + + + + + + + + + + C C串串= =C C/2/2，U U串串=2=2U U，Q Q串串= =Q QC C并并=2=2C C，U

59、U并并= =U U，Q Q并并=2=2Q Q采用串聯方式傳感器本身電采用串聯方式傳感器本身電容小，輸出電壓大，適用于容小，輸出電壓大，適用于以電壓作為輸出信號的場合。以電壓作為輸出信號的場合。采用并聯方式傳感器本身的采用并聯方式傳感器本身的電容大，輸出電荷量大，時間電容大，輸出電荷量大，時間常數大，適用于測量緩慢信號常數大，適用于測量緩慢信號和以電荷作為輸出的場合。和以電荷作為輸出的場合。第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 4.4.壓電式傳感器的等效電路和前置放大器壓電式傳感器的等效電路和前置放大器（1 1）等效電路）等效電路aSCdQCa第三章 力、扭矩和壓力傳感

60、器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 4.4.壓電式傳感器的等效電路和前置放大器壓電式傳感器的等效電路和前置放大器（1 1）等效電路）等效電路因此，可以把壓電式傳感器等效為一個電荷源與電容相并聯因此，可以把壓電式傳感器等效為一個電荷源與電容相并聯的電荷等效電路。如下圖所示。開路狀態輸出電荷為的電荷等效電路。如下圖所示。開路狀態輸出電荷為UCQa第三章 力、扭矩和壓力傳感器第一節第一節 測力傳感器測力傳感器 aQUC4.4.壓電式傳感器的等效電路和前置放大器壓電式傳感器的等效電路和前置放大器因此，壓電傳感因此，壓電傳感器還可以等效為器還可以等效為電壓源電壓源Ua和一個和一個電容器電容器Ca的串聯