1、第39卷第4期電力系統保護與控制Vol.39No.42011年2月16日PowerSystemProtectionandControlFeb.16,201使壓器諧波損耗計算及影響因素分析張占龍1,王科1,2,李德文1,周軍3,吳喜紅1,黃嵩1,唐炬1(1.重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400030;2.重慶長壽供電局，重慶401220;3.四川自貢電業局，四川自貢643000摘要:為了準確分析配電網諧波對變壓器損耗的影響，依據電路理論建立了變壓器諧波損耗模型，推導出變壓器諧波損耗的計算關系式。針對諧波次數和變壓器負載不平衡引起的諧波損耗進行了分析，提出了變壓器諧波損耗

2、在線監測方法，并通過實驗對該方法的有效性進行了分析。分析結果表明：建立的變壓器諧波損耗模型一方面由于不需要考慮變壓器一次側諧波電流,簡化了計算復雜程度；另一方面能夠準確計算出變壓器的各次諧波引起的變壓器損耗。基于配電網3次與5次諧波引起的變壓器損耗占變壓器總諧波損耗的90%以上，有效降低配電網3次與5次諧波對于變壓器的降損節能具有很好的工程實用價值。關鍵詞：變壓器;諧波;不平衡;簡化模型;在線監測TransformerharmoniclosscalculationandinfluencefactoranalysisZHANGZhan-long1,WANGKe1,2,LIDe-wen1,ZHOU

3、Jun3,WUXi-hong1,HUANGSong1,TANGJu1(1.StateKeyLaboratoryofPowerTransmissionEquipment&SystemSecurityandNewTechnology,ChongqingUniversity,Chongqing400030,China;2.ChongqingChangshouPowerSupplyBureau,Chongqing401220,China;3.SichuanZigongElectricPowerBureau,Zigong643000,ChinaAbstract:Inordertoanalyzethein

4、fluenceofdistributionnetworkharmonicontransformerlossaccurately,transformerharmoniclossmodelisestablishedaccordingtocircuittheoryanditscalculationformulaisderived.Transformerharmoniclosscausedbyharmonicorderandtransformerloadimbalanceisanalyzed,amethodaboutonlinemonitoringtransformerharmoniclossispr

5、oposed,anditseffectivenessisanalyzedbyexperiment.Theresultconfirmsthatthecalculationcanbesimplifiedbyusingtransformerharmoniclossmodelbecauseitdoesnotneedtoconsiderthetransformerprimarysideharmoniccurrentsandtransformerharmonicslosscausedbyeachorderharmoniccanbecalculatedaccurately.Effectivelyreduci

6、ngthirdorderandfifthorderharmonicofdistributionnetworkhasagoodpracticalvalueforenergyconservationoftransformerbecausemorethan90%oftransformerharmoniclossiscausedbythem.ThisworkissupportedbyspecialfundoftheNationalBasicResearchProgramofChina(973(No.2009cB724506.Keywords:transformer;harmonic;unbalance

7、;simplifiedmodel;onlinemonitoring中圖分類號：TM406文獻標識碼：A文章編號：1674-3415(201104-0068-050引言降損節能是智能電網發展方向之一，變壓器作為電力系統中重要的輸配電設備，其工作效率直接關系到電網電能轉換的效率，也是用戶能否正常使用電能的重要組成部分1。隨著電網中負載的復雜基金項目：國家重點基礎研究計劃(973資助(2009CB724506重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室訪問學者基金(2007DA10512709408、中國電機工程學會電力青年科技創新項目多樣性，電網中存在的諧波和負荷不平衡已經是一種比較普遍的現

8、象2,長期運行增加了變壓器內部損耗，造成較大的電能損耗，縮短變壓器壽命，嚴重時將對電網的安全、經濟運行造成極大的影響。在變壓器諧波損耗監測中，文獻3提出了變壓器諧波損耗的計算方法，分析了變壓器諧波損耗與諧波電流畸變率的關系。文獻4提出了考慮集膚效應時的變壓器諧波損耗計算方法。文獻5分析了諧波次數與變壓器模型參數之間的曲線關系。上述研究成果集中在變壓器諧波損耗的理論分析和諧波狀張占龍，等變壓器諧波損耗計算及影響因素分析-69-態下的變壓器參數變化，沒有考慮變壓器負載不平衡和諧波次數對變壓器諧波損耗的影響。本文在文獻3提出的變壓器諧波損耗模型的基礎上進行了改進，簡化了變壓器諧波損耗計算復雜程度，并

9、分析了諧波次數和三相負載不平衡與變壓器諧波損耗之間的關系。1變壓器諧波損耗模型根據變壓器開路試驗和短路試驗對變壓器的等效電路參數進行計算，然后根據集膚效應和疊加原理念出變壓器諧波等效模型一變壓器T形等效電路如圖1所示。41HI圖1變壓器T形等效電路Fig.1Tequivalentcircuitoftransformer圖1中的等效電路參數激磁電阻Rm和激磁電抗Xm通過變壓器開路試驗計算而得；原端電阻R1、副端電阻R2、原端電抗X1和副端電抗X2由短路試驗計算而得圖2變壓器開路試驗原理圖Fig.2Open-circuittestdiagramoftransformer開路試驗原理如圖2所示，試驗

10、時變壓器二次側開路，工程上為了試驗時的安全和儀表選擇的方便,開路試驗通常在低壓側加壓，高壓側開路，止匕時測出的值為歸算到二次側的值，需要將其再歸算到高壓側，其歸算計算公式為：22(mmZkkZ=(12220(2203mmPkkIRR=低壓(2mX=(3短路試驗原理如圖3所示，試驗時把二次側繞組短路，一次側加電壓Uk，輸入功率Pk、電流Ik,由于短路試驗所加電壓很小，短路試驗時變壓器內部的磁通小，激磁電流和鐵耗可以忽略不計，由此可求出變壓器的短路阻抗Zk，如式(4所示。1111NkkkUUII=kZ(4圖3變壓器短路試驗原理圖Fig.3 Short-circuittestdiagramoftra

11、nsformer不計鐵耗時，短路輸入功率可以認為全部消耗在一次和二次繞組的電阻上，Rk的計算如式(5所示，Xk的計算如式(6所示。在工程中大多采用一次側電阻R1與二次側R2相等的計算方法將二者分離，所以變壓器等效參數中的R1=R2=Rk/2,X1=X2=Xk/26。112211NkkkkPPRII=(5kX=(6當諧波作用于變壓器時，由于集膚效應的影響，其內部參數會發生很大的變化。在圖1所示的變壓器等效模型基礎上，利用疊加原理將各次諧波分量看成是一系列獨立電流源,分別疊加在變壓器上，構成變壓器的諧波等效模型，對于第n次諧波，變壓器諧波等效模型如圖4所示Rn(1Rn(2圖4變壓器諧波等效模型Fi

12、g.4 Transformerharmonicequivalentmodel圖4中n為諧波次數,（1nI為變壓器一次側所加的諧波電流,（2nI為變壓器次側的諧波電流。（1nR、（1nX為第n次諧波作用下變壓器一次側繞-70-電力系統保護與控制組的電阻和電抗。（2nR、（2nX為第n次諧波作用下變壓器二次側繞組的電阻和電抗。（nmR、（nmX為第n次諧波作用下變壓器的激磁阻抗和激磁電抗。為了便于計算和測量，將一次側電阻、電抗、激磁電阻和激磁阻抗歸算到二次側,這樣在計算變壓器諧波損耗時只需要測量其二次側諧波電流彳艮大程度上簡化了變壓器諧波損耗計算的復雜性，變壓器n次諧波等效模型如圖5所示,其中（1

13、nr、（1nx為變壓器一次側歸算到二次側的諧波電阻和電抗,（nmr、（nmx為變壓器一次側歸算到二次側的激磁電阻和激磁電抗。圖5簡化的變壓器諧波等效模型Fig.5Simplifiedtransformerharmonicequivalentmodel以變壓器的基波等效模型參數值為基準，根據集膚效應原理，可以得到各次諧波損耗模型的參數值。導體每個單位長度的電阻和電感計算公式如下：R(7式（7中：b為導體半徑，mm;為電導率，銅為75.810s/mX;c為集膚7泵度，mm;為工作頻率，Hz;為導體的絕對磁導率。由式（7可知，導體的工作頻率越高，其阻抗就越高。以50Hz時的電阻和電抗為基準，各次諧基

14、波值7-8,因此第n次諧波產生的變壓器損耗計算關系式如式(8:222(1(1(2(2(333nnnnnnmnmPIrIrIr=+(8變壓器諧波總損耗計算關系式如式(9:222(1(1(2(2(2333nnnnnmnmnPIrIrIr00=+!2總(92變壓器諧波損耗影響因素分析依據變壓器諧波等效模型，影響變壓器諧波損耗主要有兩個因素：諧波次數和負載不平衡。為了有效計算與分析，選取的變壓器為，0nYy連接方式，額定容量N30kVAS=,一次側和二次側的額定電壓比1N2N/10/0.4kVUU=，額定頻率50Hz。通過變壓器空載試驗和短路試驗原理，計算得出變壓器諧波模型參數，如表1所示，其中n為諧

15、波次數9。表1變壓器諧波損耗模型參數值在變壓器三相負載平衡且功率一定時，通過改變變壓器各次諧波含有率，進而改變變壓器諧波電流，計算出諧波次數與變壓器諧波損耗之間的變化關系，如圖6所示。圖6諧波次數與諧波損耗關系Fig.6 Correlationbetweenharmonicorderandharmonicloss由圖6可知,在諧波含有率相同的情況下，諧波次數越高，變壓器諧波損耗值有不同程度的增加，當諧波含有率為4.58%,各次諧波損耗的差異較小。以3次諧波為基準，當諧波含有率為9.18%和15.2%時，變壓器各次諧波損耗增加率最高時分別可達93%和105%。當變壓器負載總功率不變，對諧波電流含

16、有率(HRIh為4.58%、9.18%和15.2%的三種情況進行了變壓器在單相運行、兩相運行以及三相運行時的諧波損耗變化分析，如圖7所示。變壓器三相負載不平衡加劇了變壓器諧波損耗，當HRIh為15.2%時，變壓器不平衡運行造成的諧波損耗增加率最高可達89%。張占龍，等變壓器諧波損耗計算及影響因素分析-71-.*.福士*一叫樹迨號一中陽8如H圜智聯O4511O電：二一.,?,-Hl二1一-用中尾燈一,用血I-曲川花什一，iM迪七慶二三；一,一二T圖7三相負載不平衡與變壓器諧波損耗關系Fig.7 Correlationbetweenthree-phaseloadimbalanceandtransf

17、ormerharmonicloss3實驗與數據分析為了驗證變壓器諧波損耗在線監測方法以及影響因素分析結果的正確性和可行性,我們在甘肅蘭州變壓器廠進行了變壓器諧波損耗在線檢測與分析實驗。選取變壓器容量為5kVA,變比為1:1,1N2N/380/380VUU=,變壓器諧波損耗在線檢測與分析實驗接線如圖8所示10o圖8實驗室變壓器諧波損耗檢測示意圖Fig.8 Schematicdiagramoflaboratorytestingtransformerharmonicloss變壓器諧波損耗分析軟件根據變壓器的銘牌數據和變壓器電路模型理論，建立其空載試驗模型和負載試驗模型，進而計算出變壓器諧波參數。實驗

18、變壓器的諧波損耗模型參數如表2,n為諧波次數。表2變壓器諧波損耗模型參數值實驗時，變壓器原端A、B、C和副端a、b、c、N分別接上鉗式電流互感器，利用變壓器諧波損耗采集終端測量變壓器負載為線性負載和非線性負載時的變壓器諧波損耗值，并對變壓器諧波損耗傳統模型和簡化模型的計算結果進行比較如表3所示。可以看出變壓器在不同負載率的情況下，傳統模型和簡化模型的誤差范圍在8%以內,證明本文提出的簡化模型是可行的。表3傳統模型與簡化模型測量誤差比較Tab.3Comparisonoferroranalysisbetweentraditionalmodelandsimplifiedmodel變壓器總諧波損耗/W

19、變壓器負載率傳統模型簡化模型誤差75.2 %54.2651.654.8%59.4%20.5319.763.9%46.2%11.6510.876.9%30.3%2.532.3175.3 在分析變壓器三相不平衡運行時的諧波損耗實驗中，只是重新分配變壓器副端a,b,c三相的負載大小，整個變壓器負載的功率和負載類型并沒有改變，其計算結果如圖9、10所示。從圖9可以看出線性負載引起的諧波損耗很小，可以忽略不計。變壓器諧波損耗主要是由非線性負載引起，從圖10(a可以看出負載率為75.2%與30.3%時，3次和5次諧波損耗值分別增加了80倍和25倍,其他各次諧波損耗稍有增加，從圖10(b和圖10(c可以看出

20、變壓器三相不平衡增加了變壓器諧波損耗，其中圖10(c中不平衡運行引起3次和5次諧波損耗的增加率分別為33%和65%。-72-電力系統保護與控制圖9線性負載下的變壓器諧波損耗分析Fig.9Transformerharmoniclossanalysisintheconditionsoflineload-巾ns%T-HN391%EIii.3cDDDftJV二；A,1三圖10非線性負載下的變壓器諧波損耗分析Fig.10Transformerharmoniclossanalysisintheconditionsofnonlinedload4結語本文提出了基于變壓器諧波損耗簡化模型的在線監測方法，分析了三

21、相不平衡和諧波次數對變壓器諧波損耗的影響，實驗結果一方面驗證了該模型的正確性，表明采用該方法可以更加簡便、及時地監測變壓器諧波損耗，對于降低變壓器損耗、判斷其運行狀態提供了數據參考，另一方面表明要降低變壓器的諧波損耗還需要做好以下幾項工作：1有效治理電網中3次和5次諧波。2對變壓器進行三相不平衡無功補償。3合理設計非線性負載的電氣參數，避免設備對電網造成諧波。參考文獻1熊浩，孫才新，張日勻,等.電力變壓器運行狀態的灰色層次評估模型J.電力系統自動化,2007,31(7:55-60.XIONGHao,SUNCai-xin,ZHANGYun,etal.Ahierarchicalgreyevalua

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29、42嚴萃群(1974-),男，本科，工程師，從事農村電網生產技術管理工作；唐巍(1971-),女，教授，從事電力系統分析、配電網規劃、配電網經濟運行方面的研究。planningJ.11WangZi-an,AlvaradoFernandoL.IntervalarithmeticinpowerflowanalysisC./IEEEPowerEngineeringSoc.IEEETransactionsonPowerSystems.Baltimore(UnitedStates1992：1341-1349.12MirandaV,SaraivaJT.FuzzymodellingofpowersystemoptimalloadflowC./IEEEPowerEngineeringSoc,IEEETransactionsonPowerSystems.Baltimore,UnitedStates1991:843-849.13王平洋.配電系統規劃中的若干重要問題J.電網技術