1、第第2 2章章 科學繪圖及數據分析科學繪圖及數據分析OriginOrigin軟件（二）軟件（二）實例：制作三元相圖 首先增加一列制作三元相圖 輸入數據 設置好X、Y、Z軸 使用Tenary模板制作三元相圖兩文件為傅里葉變換紅外光譜儀的測試報告。雙擊Excel文件實例：繪制紅外光譜圖實例：繪制紅外光譜圖波波 數數Wavernumbers（cm-1） 透射百分率透射百分率（Transmittance %,符號T%) Origin 7.5 界面數據添加完畢，將AX和BY同時選擇，右擊鼠標，點擊“Plot”下拉菜單“直線”數據區繪圖區修改坐標，將曲線名稱，格式修改正確就紅外圖譜而言，此處橫坐標與日常習

2、慣表示法不同。雙擊坐標數據可進入修改菜單。修改起止值和步長修改起止值和步長標峰操作：點擊菜單“工具”，選“揀峰”選擇“Negative”(揀負峰)點擊“Find Peaks”后 自動標峰點擊點擊“screen reader”后，將后，將“+”移動到需移動到需要讀數的曲線點上，要讀數的曲線點上，即可讀出即可讀出X和和Y值。此值。此時時X=1643點擊點擊“screen reader”點擊文本添加工具在需要添加文本的地方點擊鼠標左鍵。輸入“1643”畫上線條線條工具：此工具可以在峰非常靠近的情況下分開標示方法二：通過數據表找出相應的峰值。如此處的“1520”標示數據將圖層復制到“Word”去。方法

3、：右擊繪圖區，點“Copy Page”進入Word程序，點擊“粘貼”或“Ctrl+V”此圖為紅外光譜儀自帶的繪圖層兩圖層對比Origin 繪圖紅外光譜儀繪圖Origin練習31、 t=22下測得苯-水-乙醇的溶解度曲線數據（見下表），溶解度曲線數據（見下表），以及以及密度d（水）=0.9978g/cm3， d（苯）=0.876609g/cm3，d（乙醇）=0.78756g/cm3，利用origin畫出苯-水-乙醇的三元液液平衡相圖。溶液編號體積（ml）苯水乙醇10.203.501.5020.252.502.5031.003.005.0041.501.604.0052.500.903.5063.

4、000.602.5073.500.351.5084.000.151.00 Origin練習32、根據提供的數據文件、根據提供的數據文件(IR.DPT)繪制苯甲酸的繪制苯甲酸的紅外光譜圖，并對譜圖的主要峰進行標記。紅外光譜圖，并對譜圖的主要峰進行標記。備注：使用公式mid(A1,1,10)和right(A1,7)讀取兩列數據實例：曲線擬合實例：曲線擬合Origin提供了多種可以進行數據擬合的函數，除線性回歸、多項式回歸等常用的擬合形式外，還提供了自定義函數，可以進行非線性擬合，對于Y=F(A,X)類型的函數，可以方便的擬合出參數值A。一、線性擬合1、線性回歸2、多項式回歸3、多元線性回歸二、非線

5、性曲線擬合（自學）三、自定義公式擬合（自學）1、線性擬合l 線性擬合是一種特殊的曲線擬合。線性擬合是一種特殊的曲線擬合。l 如果激活了如果激活了Graph窗口，則回歸分析只針對激窗口，則回歸分析只針對激活的數據曲線。活的數據曲線。l 擬合后，擬合后，Origin生成一個擬合數據隱藏的生成一個擬合數據隱藏的Worksheet窗口，在窗口，在 Graph窗口中制圖并將擬窗口中制圖并將擬合結果顯示在合結果顯示在 Results Log窗口中。窗口中。l 當激活當激活 Graph窗口進行線性擬合或非線性擬合窗口進行線性擬合或非線性擬合時，首先激活要擬合的曲線，在菜單命令時，首先激活要擬合的曲線，在菜單

6、命令Data下面列出了窗口激活層中的所有數據組，前面下面列出了窗口激活層中的所有數據組，前面帶帶“”的為當前激活的數據組。的為當前激活的數據組。線性回歸擬合將選中的線性回歸擬合將選中的數據點擬合為直線，選數據點擬合為直線，選擇擇 AnalysisAnalysisFit Fit linearlinear，那么，那么OriginOrigin將將曲線擬合為直線，以曲線擬合為直線，以X X 為自變量，為自變量，Y Y 為因變量，為因變量，回歸擬合的函數形式為：回歸擬合的函數形式為：Y YA ABXBX，其中，其中 A A，B B為參數，由最小二乘法為參數，由最小二乘法確定。確定。擬合后擬合后 Orig

7、in生成一個隱藏的擬合數據生成一個隱藏的擬合數據 Worksheet文件文件在在Graph窗口中制圖，并將擬合日期、擬窗口中制圖，并將擬合日期、擬合方程以及一些相應的參數顯示在合方程以及一些相應的參數顯示在 Results Log窗口中。窗口中。 線性擬合結果中各參數的含義線性擬合結果中各參數的含義在在 Results Log窗口中的每個條目都包含日期時間、窗口中的每個條目都包含日期時間、文件位置、分析類型和計算結果文件位置、分析類型和計算結果A: 截距值及它的標準誤差截距值及它的標準誤差B: 斜率值及它的標準誤差斜率值及它的標準誤差R: 相關系數相關系數P: R=0的概率的概率N: 數據點個

8、數數據點個數SD: 擬合的標準偏差擬合的標準偏差例：某種鋁合金的含鋁量為例：某種鋁合金的含鋁量為x%，其熔解溫，其熔解溫度為度為y，由實驗測得的數據如下表所示。，由實驗測得的數據如下表所示。試用最小二乘法求一擬合曲線，使其最好試用最小二乘法求一擬合曲線，使其最好地擬合這組給定的數據。地擬合這組給定的數據。解：（解：（1 1）作草圖：如圖所示。作草圖：如圖所示。（2 2）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用直）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用直線擬合這組實驗數據，令線擬合這組實驗數據，令 p（x）abx（3 3）建立方程組）建立方程組2iiiiiiaNbxyaxbxx y由上表可得：由上表可得：

9、6396.91458396.928365.28101176.3abab（4）解方程得：）解方程得：a95.3524，b=2.2337即所得經驗公式為：即所得經驗公式為：p（x）95.35242.2337x2、多項式擬合、多項式擬合選擇選擇 AnalysisAnalysisFit Fit PolynomialPolynomial，打開，打開 Polynomial Fit toPolynomial Fit to對話框，用戶在對話框對話框，用戶在對話框中指定多項式的階中指定多項式的階（OrderOrder，允許值為，允許值為0 09 9）、擬合曲線繪制的）、擬合曲線繪制的數據點數、擬合曲線數據點數、

10、擬合曲線 X X的最大值和最小值以及的最大值和最小值以及選擇是否在選擇是否在 GraphGraph窗口窗口中顯示擬合公式。中顯示擬合公式。多項式的形式是：多項式的形式是： yAB1xB2x2B3x3+Bnxn單擊單擊OK按鈕擬合后，生成按鈕擬合后，生成Worksheet文件，文件，在在Graph中制圖并在中制圖并在Results Log窗口中顯窗口中顯示參數。示參數。例：設從某一實驗中測得例：設從某一實驗中測得x和和y一組數據如一組數據如下表所示。求一代數多項式，使其最好地下表所示。求一代數多項式，使其最好地擬合這組給定的數據。擬合這組給定的數據。解：（解：（1）作草圖：如圖所示。作草圖：如圖所示。（2）確定擬合曲線的形式。由圖）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用拋物線擬合這組實驗數所示，可用拋物線擬合這組實驗數據，令據，令 yabx+cx202468100246810 xy2a32b147c102513.4597,3.6053,0.267613.45973.60530.2676abcyxx （3）由表可得：9 53 38153 381 3017381 3017 25317解此方程組得： 所求擬