1、工程力學專業力學建模論文題目：空間梁柱結構有限元分析專業：工程力學班級：09-2班姓名：侯德森學號：14號一、引言1 .工程背景：空間梁柱結構在豎向荷載和地震作用下，框架節點主要承受柱傳來的軸向力、彎矩、剪力和梁傳來的彎矩、剪力。節點區的破壞形式為由主拉應力引起的剪切破壞。如果節點未設箍筋不足，則由于抗剪能力不足，節點區出現多條交叉斜裂縫，斜裂縫間混凝土被壓碎，柱內縱向鋼筋壓屈。國內外大地震的震害表明，鋼筋混凝土框架節點在地震中多有不同程度的破壞，破壞的主要形式是節點核芯區剪切破壞和鋼筋錨固破壞，嚴重的會引起整個框架倒塌。節點破壞后的修復也比較困難。框架節點是框架梁柱構件的公共部分，節點的失效

2、意味著與之相連的梁與柱同時失效。另一方面，混凝土構件中鋼筋屈服的前提是鋼筋必須有可靠的錨固，相應地塑性較形成的基本前提也是保證梁柱縱筋在節點區有可靠的錨固。根據“強節點弱構件”的設計原則，在框架節點的抗震設計中應滿足：節點的承載力不應低于其連接構件(梁、柱)的承載力，梁柱縱筋在節點區應有可靠的錨固。2 .力學模型分析：遵循認識論的規律，其研究方法是首先從生活、工程或實驗中觀察各種現象，從復雜的現象中抓住共性，找出反映事物本質的主要因素，略去次要因素，經過簡化，把作機械運動的實際物體抽象為力學模型(mechanicalmodel),建立力學模型是工程力學研究方法中很重要的一個步驟。因為實際中的力

3、學問題往往是很復雜的，這就需要對同一個研究對象，為了不同的研究目的，進行多次實驗，反復觀察，仔細分析，抓住問題的本質，做出正確的假設，使問題理想化或簡化，從而達到在滿足一定精確度的要求下用簡單的模型解決問題的目的。建立了力學模型以后，還要按照機械運動的基本規律和力學定理，對力學模型進行數學描述，建立力學量之間的數量關系，得到力學方程，即數學模型(mathematicalmodel)。然后，經過邏輯推理和數學演繹進行理論分析和計算，或用計算機求數值解。3 .ansys相關理論介紹：ANSYS是第一個除結構分析能力外，又具備電磁分析能力、以及業界領先的CFD及網格劃分技術(CFX和ICEMCFD)

4、的ANSYS軟件版本。并且，Workbench還豐富了材料庫，兌現了ANSYS公司對客戶的承諾，也就是，針對市場提供集成化、模塊化、可擴展的工程仿真解決方案。作為ANSYSCFX最新和最為強大的版本，CFX5.7可在Workbench的界面下，在統一的環境中輕松完成整個CFD仿真流程。就如同一件精美的藝術品，用戶可以通過它來完成CAD的數據讀取、幾何處理、網格劃分、物理環境設置、求解控制以及后處理，而不再需要在完全不同的產品中切換和處理數據庫文件。這標志著ANSYS在各類技術整合方面又邁出了堅實的一步，那就是將CFD和Workbench中的多物理求解器及各類CAE工具深入整合在一起。同時，強大

5、的ICEMCFD網格處理工具也被集成到Workbench,滿足高質量的多體六面體網格劃分及復雜裝配需求。結構靜力分析：用來求解外載荷引起的位移、應力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結構的影響并不顯著的問題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析，而且也可以進行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應變及接觸分析。4 .問題描述：空間梁柱結構如習題圖7.5所示，橫向（圖中x軸）跨度為1.8m,縱向（圖中z軸）跨度為1.2m,柱高1.2m,柱頂四邊對稱起坡，起坡高度0.6m,頂點作用集中載荷20kN,四柱腳固定約束。梁柱結構均為鋼材，彈性模量為2.1x1OPa,泊松比為0.3,密度

6、為7850kg/m3。柱橫截面為工字型鋼，主軸方向為縱軸（圖中z軸），梁橫截面為工字型鋼，起坡斜梁為方鋼管，所有截面尺寸及在結構中的布置如圖所示。a）空間梁柱結構二WlW2wntit?ti1?0120I206I；4MHW16。W230tl55t33b）柱截面尺寸c）橫梁截面尺寸d）斜梁截面尺寸、力學模型的建立和求解梁系結構也屬于自然離散結構體系，因此其有限元分析過程與桁架結構（桿系結構）相似，也包括單元分析、結構分析、引入邊界條件并求解等步驟。對于平面梁單元，在計算其軸向變形時，每個節點將有軸向位移、橫向位移和彎曲轉角3個位移分量，以及軸力、彎矩和彎矩3個桿端力（矩）分量，因此其單元剛度矩陣應

7、為一個6X6矩陣。對于一般情況的空間梁單元，其一個節點具有6個運動自由度，包括3個線位移自由度和3個轉動自由度。其中線位移自由度包括一個軸向位移和兩個平面外的橫向位移，轉動自由度包括1個扭轉角和2個彎曲轉角自由度。一個節點具有6個桿端力(矩)分量，即3個桿端力分量和3個桿端力矩分量，因此，其單元剛度矩陣應為一個12X12矩陣。梁系結構有限元分析的基本過程：(1)基本假定：a.空間梁單元的節點設為剛接，每個節點有6個自由度，即X、Y、Z方向的平面自由度和轉動自由度。b.桿件不僅承受軸向的拉力和壓力，還承受彎矩作用。(2)單元剛度矩陣(3)局部坐標系單元剛度矩陣(4)坐標變換桿件整體坐標系的單元剛

8、度矩陣(6)結構整體剛度矩陣(7)邊界條件和求解由于該結構比較簡單，故采用直接建立節點和單元的方法進行有限元模型的建立。單元模型選擇BEAM1、BEAM2、BEAM3都是BEAM188三維單元，單元長度為每個梁的長度。求解過程：1 .定義工作目錄及文件名2 .定義單元類型和材料屬性StfurturaMassLink單元類型:而eSolid5hel材料屬性:3.創建幾何模型Beam1：Beam3表：關鍵點坐標值節點編碼AIIIX坐標-0.90.9Y坐標Z坐標-0.6-0.634567890.9-0.9-0.90.90.9-0.91.21.21.21.21.80.60.6-0.6-0.60.60.

9、6線的L1L2L3編碼關鍵111212點表：線和方向點生成單元模型圖:L4L5L6L7L8L9L10L11L12111312141110101010有限元關鍵點坐標列表:LISTALLSELECTEDKEYPOINTS.DSYS=0NO.X,Y,ZLOCATIONANGLES1-0.90000000.000000-0.60000000.000020.9000000THXY,THYZ,THZX0.00000.00000.00000.000000-0.60000000.00000.000030.90000000.0000000.60000000.00000.00000.00004-0.900000

10、00.0000000.00005-0.90000001.2000000.000060.90000001.2000000.000070.90000001.2000000.00008-0.90000001.2000000.000090.0000001.8000000.0000100.0000002.0000000.000011-0.90000000.0000000.0000120.90000000.0000000.0000130.0000000.0000000.0000140.0000000.0000000.0000線單元列表：LISTALLSELECTEDLINES.NUMBERKEYPOINT

11、SLENGTH0.6000000-0.6000000-0.60000000.60000000.60000000.0000000.0000000.0000000.000000-0.60000000.6000000(NDIV)(SPACE)0.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000KYNDNDIV0.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000SPACE#NODE#ELEMMAT115REALTYP1.200ESYS01.00

12、000000002261.20001.00000000003371.20001.00000000004481.20001.00000000005561.80001.00000000006671.20001.00000000007781.80001.00000000008851.20001.00000000009591.23701.000000101.2371.000111.2371.000121.2371.000網格劃分類型圖:有限元模型圖:（網格劃分梁單元50）ANUROT_INESJUN172012_INENUMUE-L-K-N施加位移約束后有限元模型圖:JUN17201208:42:32

13、08:41:26L34.加載求解施加載荷后的有限元模型圖:LINESLINENUMUROTFANJUN17201208:44:30L9L5L10L8L12L1L7L4三、結果分析L11L6.2L3載荷方向、大小的圖示:查看求解結果，ANAYA軟件進行通用后處理。變形圖：模型位移云圖:節點等效應力云圖:支座節點反作用力結果列表:PRINTFREACTIONSOLUTIONSPERNODE*POST1TOTALREACTIONSOLUTIONLISTING*LOADSTEP=1SUBSTEP=1TIME=1.0000LOADCASE=0THEFOLLOWINGX,Y,ZSOLUTIONSAREIN

14、THEGLOBALCOORDINATESYSTEMNODEFXFYFZ197.6645000.078.855102-97.6645000.078.855203-97.6645000.0-78.85530497.6645000.0-78.855TOTALVALUESVALUE-0.27729E-0720000.0.48576E-09設置單元表：單元軸力圖：單元剪力圖:LINESTRESS-"809-6"84'-"8,3STEP=1SUB=1TIME=1IWANJUJWANJUMIN=-116.714ELEM=499MAX=-.159E-08ELEM=313-

15、ANJUN17201209:26:37-.159E-08ANSYS計算得到位移矢量云圖:應力密度云圖:單元彎矩圖:1LINESTRESSSTEP=1一SUB=1TIME=1IJIANLIJJIANLIMIN=-70.687ELEM=500MAX=70.793ELEM=451JUN17201209:24:22-70.687-39.247-7.80723.63355.073轉角矢量云圖:1VECTORSTEP=1SUB=1TIME=1ROTNODE=1024MIN=0MAX=.286E-03JUN17201209:17:37.318E-04635E-04.953E-04"03.159E-

16、03".03.222E-03.瑛一03.286E-03第一主應力云圖:NODALSOLUTIONSTEP=1JUN172012SUB=117:50:49TIME=1SINT(AVG)DMX=.268E-03SMN=791370SMX=.200E+08.293E+07.720E+07.115E+08.157E+08.200E+08houdesen第二主應力云圖:第三主應力云圖:1NODALSOLUTIONANNODALSOLUTIONANJUN17201217:53:40STEP=1JUN172012SUB=117:53:14TIME=1S2(AVG)DMX=268E-03MNSMX=

17、775525.086169172339,258508.430847,603186,775525STEP=1SUB=1TIME=1houdesenhoudesen等效位移云圖:固定端轉角云圖:1NODALSOLUTIONANISTEP=1JUN1720121NODALSOLUTIONANSUB=117:54:48STEP=1JUN172012TIME=1SUB=117:55:48ROTSUM(AVG)RSYS=0TIME=1DMX=268E-03EPTOEQV(AVG)DMX=268E-03SMN=376E-05SMX=953E-04SMX=274E-03,305E-04,609E-04,914

18、E-04,122E-03,152E-03,183E-03,213E-03,274E-03,376E-05,139E-04,241E-04,343E-04,445E-04,546E-04,648E-04,851E-04,750E-04,953E-04houdesenhoudesen合力大小的列表:*POST1NODALTOTALFORCESUMMATION*LOADSTEP=SUBSTEP=THEFOLLOWINGX,Y,ZFORCESAREINTHEGLOBALCOORDINATESYSTEMNODEFXFYFZMXMYMZ1-105.2-5000.-82.51-54.420.6063E-02

19、62.3820.6003E-10-0.5457E-11-0.1273E-10-0.2291E-10-0.6598E-110.7105E-133-0.2586E-11-0.7276E-110.3041E-110.2132E-130.1549E-11-0.8527E-1340.2061E-110.5457E-110.4420E-11-0.1243E-13-0.1285E-11-0.3233E-128-105.2-5000.82.5154.42-0.6063E-0262.389-0.3638E-11-0.6366E-11-0.6366E-110.3581E-110.1847E-1210-0.2217

20、E-11-0.7276E-11-0.3055E-110.7105E-140.1350E-12110.1648E-110.4547E-110.3126E-120.1776E-13-0.2132E-1315105.2-5000.-82.51-54.42-0.6063E-0216-0.6730E-10-0.1819E-11-0.4547E-11-0.2287E-10-0.2416E-12170.3126E-11-0.7276E-11-0.1421E-12-0.3197E-13-0.2842E-1318-0.1322E-110.4547E-11-0.1648E-110.1421E-130.1315E-

21、1222105.2-5000.82.5154.420.6063E-0223-0.2728E-110.1819E-110.1819E-110.3162E-11-0.5400E-12240.2402E-11-0.7276E-110.7105E-13-0.1421E-13-0.1918E-1225-0.7390E-120.6366E-110.1762E-11-0.2487E-13-0.2416E-12290.9095E-12-0.1967E-120.5554E-150.7974E-12-0.7183E-1330-0.2728E-110.5326E-12-0.2338E-120.8040E-12-0.

22、8205E-13310.0000.4079E-12-0.1111E-130.7974E-12-0.4396E-1332-0.2728E-110.2423E-120.3333E-130.7777E-12-0.7794E-13380.2492E-11-0.2562E-120.000-0.4752E-13-0.2681E-1239-0.1031E-110.2926E-130.0000.9770E-14-0.2731E-1243-0.2572E-110.8046E-130.000-0.1377E-130.2353E-12440.1416E-11-0.1893E-120.1819E-11-0.4885E

23、-130.2879E-12480.2728E-110.3791E-120.3816E-120.3150E-17-0.4585E-13490.0000.5692E-12-0.1833E-13-0.7974E-12-0.7949E-13500.0000.2753E-120.2011E-12-0.8040E-12-0.1016E-12510.000-0.3839E-130.8665E-13-0.7974E-120.8438E-14570.2183E-100.2000E+05-0.2819E-100.2870E-100.3140E-100.1549E-110.2196E-10-62.38-0.7673

24、E-11-0.1191E-10-0.1913E-10-62.38-0.3284E-100.1191E-100.1615E-100.7799E-140.4333E-13-0.1186E-12-0.5759E-130.8882E-140.1062E-12-0.6040E-130.8638E-130.1807E-130.6989E-13-0.1262E-12-0.1915E-130.5861E-11-0.7560E-11580.8549E-10-0.2728E-110.5457E-11-0.2105E-100.9649E-110.7958E-12590.1000E-10-0.9095E-120.1728E-10-0.1557E-100.4526E-10-0.5116E-1260-0.5457E-11-0.4547E-110.1273E-10-0.1537E-10-0.4524E-100.8100E-1261-0.7549E-10-0.4547E-110.8185E-11-0.2107E-10-0.9857E-11-0.4370E-12620.9095E-120.4547E-11-0.1546E-10-0.2986E-110.1017E-090.1148E-1163-0.6912E-100.1455E-10-0