1、1.直線與方程練習題、選擇題設直線axbyc0的傾斜角為，且sincos0,則a,b滿足（A.1B.ab1C.aD.a2.過點P（1,3）且垂直于直線x2y30的直線方程為（A.3.A.2xy已知過點0B.2xy50A(2,m)和B(m,4)的直線與直線B.8C.2D.102xC.x2y510平行，則4.已知ab0,bc0,則直線axbyc通過（A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限5.直線X1的傾斜角和斜率分別是（A.450,1B.1350,1C.900,6.若方程（2m23)x(m2m)y4m1A.B.mC.m17.A.C.不存在D.x2ym的值為（第一、三、四象限D.1800,不存在D

2、.第二三、四象限0表示一條直線，則實數m滿足（D.m已知點A（1,2）,B（3,1），則線段AB的垂直平分線的方程是（4x2y5B.4x2y5C.x2y5D.x2y若A(2,3),B(3,2),C，m)三點共線2則m的值為（A.12B.1 C.22D.9.直線yb21在y軸上的截距是A.bB.b2C.b2D.b10.直線kx3k，當k變動時,所有直線都通過定點（A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)11.直線xcosysina0與xsinycosb0的位置關系是(A.平行B.垂直C.斜交D.與a,b,的值有關12.兩直線3xy30與6xmy10平行，則它們之間的距離為（）A.

3、4B.213C.5厲D.7帀13262013.已知點A(2,3),B(3,2)，若直線l過點P（1,1）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（)A.k33B.-k2C.k2或k-d.k244414如果直線I沿x軸負方向平移3個單位再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，那么直線1的斜率是（)1B.33與兩直線y1和x1C3y70分別交于D.A,B兩點，3若線段AB的中點為M（1,1）,則直線l的15.A.直線l斜率為（)3232AB.C.D.一232316.下列說法的正確的是()A. 經過定點Poxo，yo的直線都可以用方程yy。kxx。表示B. 經過定點A0,b的直線都可以用

4、方程ykxb表示C. 不經過原點的直線都可以用方程1表示abD. 經過任意兩個不同的點PX1,%、F2x2,y2的直線都可以用方程yy1x2x1xx1y2y1表示17.若動點P到點F（1,1）和直線3xy40的距離相等，則點P的軌跡方程為（）A. 3xy60B. x3y20C. x3y20D. 3xy20二、填空題1點P(1,1)到直線xy10的距離是.2已知直線li:y2x3,若12與li關于y軸對稱，則12的方程為;若I3與li關于x軸對稱，則I3的方程為;若丨4與li關于yx對稱，則14的方程為;3若原點在直線I上的射影為(2,1)，則I的方程為。224. 點P(x,y)在直線xy40上

5、，則xy的最小值是.5. 直線l過原點且平分YABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B(1,4),D(5,0)，則直線l的方程為。6. 已知直線l1:y2x3,I2與h關于直線yx對稱，直線S丄，則打的斜率是.7直線xy10上一點P的橫坐標是3，若該直線繞點P逆時針旋轉900得直線l,則直線l的方程是.&一直線過點M(3,4)，并且在兩坐標軸上截距之和為12，這條直線方程是.229. 若方程xmy2x2y0表示兩條直線，則m的取值是.110. 當0k時，兩條直線kxyk1、kyx2k的交點在象限.2三、解答題1已知直線AxByC0,(1) 系數為什么值時，方程表示通過原點的直線；(2

6、) 系數滿足什么關系時與坐標軸都相交；(3) 系數滿足什么條件時只與x軸相交；(4) 系數滿足什么條件時是x軸；(5) 設Px0,y0為直線AxByC0上一點，2求經過直線li：2x3y502：3x2y30的交點且平行于直線2xy30的直線方程。3.經過點A(1,2)并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條請求出這些直線的方程。4.過點A(5,4)作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.5.直線被兩直線li:4xy602：3x5y60截得線段的中點是P點，當P點分別為(0,0),(0,1)時，求此直線方程。6.經過點M(3,5)的所有直線中距離原點最遠的直線方程是

7、什么7.求經過點P(1,2)的直線，且使A(2,3),B(0,5)到它的距離相等的直線方程&已知點A(1,1),B(2,2)，點P在直線y|x上，求PA2|PB2取得最小值時P點的坐標。第三章直線和方程一、選擇題基礎訓練A組tan1,ka1,ab,ab設2xyc0,又過點P(1,3)，則20,c即2x2,m8b,k0,Cx1垂直于x軸，傾斜角為90°，而斜率不存在222mm3,mm不能同時為0二、填空題1.312.12：y22x3,13:y2x3,14:x2y3,3.2x50k聶訂幼（1)2(x2)4.8x2y2可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短:2x平分平行四邊

8、形ABCD的面積，則直線過BD的中點（3,2）3三、解答題5.y1.解：（1）把原點（0,0）代入AxByC0，得C0；（2）此時斜率存在且不為零即A0且B0；（3）此時斜率不存在，且不與y軸重合，即B(4)AC0,且B0(5)證明：QPx0，y0在直線AxByCAx0By°0,CAxoBy°x0y。0。2x2.解：由3x3y52y30，得1913913，再設4713472xkx，過點A(1,2)，則得k2，即y2x；o為所求。4.解：設直線為y44k(x5),交x軸于點(-k5,0)，交y軸于點(0,5k4)，165,40匸25k10當截距不為0時，設Xy1,或Xy1,過

9、點A(1,2)，aaaa則得a3，或a1，即xy30，或xy10這樣的直線有3條：y2x，xy30，或xy10。3.解：當截距為0時，設y得25k230k160,或25k250k16028解得k,或k-552x5y100,或8x5y200為所求。第三章直線和方程綜合訓練B組一、選擇題線段AB的中點為kABkBC,33(2,-),垂直平分線的k2m2rr23y2(x2),4x2y502由kxcos把3x0,則ysin2,kPBb23k得k(x3)1對于任何kR都成立,sin(cos)0變化為6x2y60，則d1(6),62227,1020_,klkPA,或kl4kpB二、填空題1.2方程xy1所

10、表示的圖形是一個正方形，其邊長為-22.7x24y700，或7x24y800設直線為7x24yc0,d3,c70,或80723.3,a2b2的最小值為原點到直線3x4y15的距離:444.點(0,2)與點(4,0)關于y512(x2)對稱，則點(7,3)與點(m,n)也關于y12(x2)對稱，則n32n3m7m712(222)，得235215by1變化為ax(ka)y1,a(xy)ky10,三、解答題對于任何aR都成立，則xky2,0)，交y軸于點(0,2k2)，12小2一22k21,42k2kk1解：設直線為y2k(x2),交x軸于點S15k23k20，或2k2得2k2解得k1丄,或k22x

11、3y20,或2xy0為所求。4xy62.解：由3x5y60、得兩直線交于0(蘭，18)，記為2323A(4,18)，則直線AP2323垂直于所求直線l，即y4x，或y134或324x，5klkl245即4x3y0，或24x5y0為所求。1.證明：QA,B,C三點共線,kACkAB即Yef(a)f(b)f(a)cabaeayef(a)f(b)f(a)ba即ycf(a)冷(b)f(a)fc的近似值是：fa2.解：由已知可得直線CP/AB，設CP的方程為fxc,(c1)AB3過P(m,-)23,m第三章直線和方程提高訓練C組一、選擇題3tanPQ(ac)2(bd)2(ac)2m2(ac)2ac、1m

12、2A(2,1),B(4,3)B(2,5),C(6,2),BC5斜率有可能不存在，截距也有可能為點F(1,1)在直線3xy40上,則過點F(1,1)且垂直于已知直線的直線為所求1.2I1:y2x3,l2：2.xy70P(3,4)3.4xy160,或x設y4k(x3),y0,3k4110,3k211k4kx二、填空題x2y3,y|,k21,225.二kyxkxy三、解答題l的傾斜角為45°3y92k3；x0,y0,k9003k1350,tan135044;33kk4124,或kkk12k11.解：過點M(3,5)且垂直于0M的直線為所求的直線，即33k5,y55(x3),3x5y5202.解:x1顯然符合條件；當A(2,3),B(0,5）