1、會計學1質心質心_質心運動定律質心運動定律C問題：從下面的圖片中，你能找出什么規律？一、質心MrmmrmrNiiiNiiNiiic111定義NiimM1它是物體位置以質量為權重（weight）的平均值。 在直角坐標系中可寫成分量式： Mxmxniiic1Mymyniiic1Mzmzniiic1對于形狀規則的物體，其質心在它們的幾何中心上。要注意的是，物體的質心一定在物體上嗎？質心與重心是不同的概念，不能混為一談，重心是地球對物體各部分重力的合力的作用點。連續質量分布，積分形式Mmcdrr在直角坐標系中可寫成分量式： MmxxcdMmyycdMmzzcd313 物體的質心處是否必定在物體上？質心

2、與重心是否一定重合？【例題314】求腰長為a的等腰直角三角形均勻薄板的質心位置。aOdyyyxyymd2dayyyymmyyaac32d2d2dd2/02/02解：取如圖所示的質量元，有【補充題】xyRR/2解： （1）由對稱性知： yc=0（2）用填補法：設面密度為 4)2(222RRm21RmRmmRmRmxc6722121R/2求如圖所示均勻薄板的質心位置。二、質心運動定律質心速度：MmMtrmtrNiiiNiiicc11ddddvv質心加速度：MamMtmtaNiiiNiiicc11ddddvv質心運動定理NfffFam11312111NfffFam22321222NNNNNNNfff

3、Fam21利用內力互為反作用力：002112NiiNffff將上式相加得：NiiNiiiFam11cNiiaMF1質心運動定理：不管物體的質量如何分布，也不管外力作用在物體的什么位置上，質心的運動就象是物體的全部質量都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一個質點的運動一樣，這應是質心運動定律。它表明，質心的運動服從牛頓第二定律，系統內力不會影響質心的運動。 煙花的質心運動【例題315】如圖330所示，一靜置于水平光滑面上的等腰三角形木塊，質量為M，高為h，三角形的腰與底邊的夾角為。問一只質量為m的螞蟻由右邊斜面底端，越過頂部，再爬至左邊斜面底端時，木塊移動的距離為多少？hO解：由于螞蟻與三

4、角形木塊組成的系統不在水平方向不受外力，故當螞蟻由右邊斜面底端，越過頂部，再爬至左邊斜面底端時，系統的質心保持不變。0Mx木塊：cothxm螞蟻：系統的質心為 MmmhMmMhmxccot0cot螞蟻在斜面底端左邊時，設木塊向右運動xM，則螞蟻的坐標為 ，此時系統的質心位置為 Mxhcot系統的質心位置為 MmMxxhmMmxMxhmxMMMMc)cot()cot(ccxx cot2mMmhxM除了上面的解法外，你還可以用什么方法解此題？【例題310】長度為L、質量為M的船停止在靜水中（但未拋錨），船尾上有一個質量為m的人，也是靜止的。現在令人在船上開始向船頭走動，忽略水的阻力。試問：當人走到

5、船頭時，船將會移動多遠？此題前面用動量守恒定律進行了求解，下面用質心運動定律求解。dvVMmx解：質心法：系統：人與船水平方向：不受外力質心始終靜止。dvVMmxCCdvVMmxCCx1x2x1x2dvVMmxCCx1x2x1x2MmMxmxxc21MmxMxmxc212121xMxmMxmx1122xxmxxMdlmMdm8 . 042005050lMmmd得 三個定律三個守恒定律三個定理質點動力學重點內容小結牛頓第一定律牛頓第二定律牛頓第三定律動量定理角動量定理（第四章講）動能定理動量守恒定律角動量守恒定律（第四章講）機械能守恒定律時間累積效應tPFdd1221dPPtFtt1221dLL

6、tMtt0F0M1221dkkEErF122121ddEErfrFide動量守恒21PP角動量守恒21LL機械能守恒21EE 00inncexWW空間累積效應牛二律，瞬時效應動量定理角動量定理動能定理對于形狀規則的物體，其質心在它們的幾何中心上。要注意的是，物體的質心一定在物體上嗎？質心與重心是不同的概念，不能混為一談，重心是地球對物體各部分重力的合力的作用點。連續質量分布，積分形式Mmcdrr在直角坐標系中可寫成分量式： MmxxcdMmyycdMmzzcd系統的質心為 MmmhMmMhmxccot0cot螞蟻在斜面底端左邊時，設木塊向右運動xM，則螞蟻的坐標為 ，此時系統的質心位置為 Mxhcot系統的質心位置為 MmMxxhmMmxMxhmxMM