1、第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理1一一 靜電場(chǎng)力所做的功靜電場(chǎng)力所做的功0ddAq El020dcos4qql r020dd4q qAr r 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)q0qArABBrErreldrdd cosdlr020d4BArrq qrAr0dcosq El第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理20011()4ABq qrr結(jié)論結(jié)論: : A僅與僅與q0 0的的始末始末位位置置有關(guān)有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，與路徑無(wú)關(guān). .q

2、0qArABBrErreldrd020d4BArrq qrAr 任意帶電體的電場(chǎng)任意帶電體的電場(chǎng)iiEE0dlAq El0diliqEl（點(diǎn)電荷的組合）（點(diǎn)電荷的組合）結(jié)論：結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功，與路徑無(wú)關(guān)靜電場(chǎng)力做功，與路徑無(wú)關(guān). .第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理3二二 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理ADCABClEqlEqdd000)dd(0CDAABClElEq0dllE靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)結(jié)論：結(jié)論：沿閉合路徑一沿閉合路徑一周，周，電場(chǎng)力作功為零電場(chǎng)力作功為零.EABCD0(dd )0A

3、BCADCqElEl第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理4三三 電勢(shì)能電勢(shì)能靜靜電場(chǎng)是電場(chǎng)是保守場(chǎng)保守場(chǎng)，靜電，靜電場(chǎng)力是場(chǎng)力是保守力保守力. 靜電場(chǎng)力靜電場(chǎng)力所做的功就等于電荷所做的功就等于電荷電電勢(shì)能增量勢(shì)能增量的的負(fù)值負(fù)值.pppp()ABBAABAWWWW EpAWpBWAB0dBAq El令令p0BWp0dAAWq El勢(shì)能零點(diǎn) 試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能處?kù)o電場(chǎng)力所作的功等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能處?kù)o電場(chǎng)力所作的功. .第

4、第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理5四四 電勢(shì)電勢(shì) p0/BBUUqB點(diǎn)點(diǎn)電勢(shì)電勢(shì)p0/AAUWqA點(diǎn)點(diǎn)電勢(shì)電勢(shì)EAB0qBEpAEpAUBUpppp()ABBAABWAWWW 0dBAq Elpp00dBABAWWElqqdBABAUUEl將單位正電荷從將單位正電荷從A移到移到B時(shí)時(shí)電場(chǎng)力作的功電場(chǎng)力作的功dBABABAUUUEl電電勢(shì)差勢(shì)差第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理6 電勢(shì)零點(diǎn)的選取：電勢(shì)零點(diǎn)的選取：有限帶電體

5、以有限帶電體以無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題中常為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題中常選擇地球電勢(shì)為零選擇地球電勢(shì)為零.dBABAUElU令令0BU Ad AUEl電勢(shì)零點(diǎn)dBABABAUUUEl000d()BABABAABElUqqUAUq 靜電場(chǎng)力的功靜電場(chǎng)力的功J10602. 1eV 119電子伏特電子伏特eV第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理7qrldE點(diǎn)電荷的電勢(shì)點(diǎn)電荷的電勢(shì)204 rqEer令令0UdrrUEl04 qUrrd0,00,0qUqU20d4 rq rr第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng)

6、 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理8五五 電勢(shì)的疊加原理電勢(shì)的疊加原理 點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系iiEE104niAiiqU r dAAUEl1 dniAiElniiV11q2q3qA1r1E2r2E3r3E第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理9 電荷連續(xù)分布時(shí)電荷連續(xù)分布時(shí)01d4AqUrAVqdd0dd4qU rrqd計(jì)算電勢(shì)的方法計(jì)算電勢(shì)的方法（1）利用利用Ad AUEl電勢(shì)零點(diǎn)（2）利用點(diǎn)電荷電勢(shì)的疊加原理利用點(diǎn)電荷電勢(shì)的疊加原理01d4qUr第第17章章 真空中

7、的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理10 例例1 正電荷正電荷q均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為R的細(xì)圓的細(xì)圓環(huán)上環(huán)上. 求環(huán)軸線上距環(huán)心為求環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點(diǎn)處的點(diǎn)P的電勢(shì)的電勢(shì).解解xPoxxRqdr01dd 4PqUr01d4PUq r2204Rxqrq04第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理110004qxU R，04PqxR U x，2204PqUxR討討 論論xPoxxRl drxoURq042204Rxq第第17章章 真空中

8、的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理12 通過(guò)一均勻帶電圓平面中心且垂直平面通過(guò)一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點(diǎn)的電勢(shì)的軸線上任意點(diǎn)的電勢(shì).rrqd2d)( 2220 xRx220012 d4Rr rUxrxx22rx rrdRoP2204dqdUxr第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理13 例例2 真空中有一電荷為真空中有一電荷為Q，半徑為，半徑為R的的均勻帶電球面均勻帶電球面. 試求試求（1）球面外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；球面外兩點(diǎn)間的

9、電勢(shì)差；（2）球面內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；球面內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（3）球面外任意點(diǎn)球面外任意點(diǎn) 的電勢(shì)；的電勢(shì)；（4）球面內(nèi)任意點(diǎn)球面內(nèi)任意點(diǎn) 的電勢(shì)的電勢(shì).RABorArBr第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理14解解RrrQRrE2040)11(40BArrQd0BABArUUErr（1）Rr RABorArBrdBABArUUErrBArrrrQ20d4rdr（2）Rr RABorrd第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理15

10、（3）Rr 0VrB令令0( )4QU r r011()4ABABQUUrrRABorArBr（4）Rr ( )ddRU rErErrRRQ04RQ04 RoUrQ04 r第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中的靜電場(chǎng) 17-4 17-4 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)電勢(shì)大學(xué)大學(xué)物理物理例例4: 4: 計(jì)算電量為計(jì)算電量為 的帶電球面球心的電勢(shì)的帶電球面球心的電勢(shì)QdUdqR40 UdUdqRQQ40QR40RQo解：在球面上任取一電荷元解：在球面上任取一電荷元dqdq則電荷元在球心的電勢(shì)為則電荷元在球心的電勢(shì)為球面上電荷在球心的總電勢(shì)球面上電荷在球心的總電勢(shì)第第17章章 真空中的靜電場(chǎng)真空中