1、分數的意義和性質知識點精品文檔分數的基本性質知識點1 . 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位1”。2 .把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做 分婺。例如 3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。3 . 5/8米按分數的意義，表示： 把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數 與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4 .把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫 分數單位。5 .分數和除法的關系 是：分數的分子相當于除法中的被除數，分數的分數線相 當于除法中的除號，分數的分母相當于除法中的除數，分數的分數

2、值相當于除 法中的商。6 .把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?一份數=每份 數。7 .求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量+另一個數量=幾分之幾（幾倍）。8 .分子比分母小的分數叫 真分數。真分數小于1。9 .分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。10.帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大于1。11 .把假分數化成帶分數的方法 是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分 子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法 是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分 母不變。12 .整數可以看成分母是1的假分數。例如5可

3、以看成是5/1。13 .分數的分子和分母 同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。 這叫做分數的基本性質。14 .幾個數公有的因數叫做它們的 公因數，其中最大的公因數叫作它們的 最大 公因數。最小公因數一定是1。15 .幾個數公有的倍數叫做它們的 公倍數,其中最小的公倍數叫作它們的 最小 公倍數。沒有最大的公倍數。16 .求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。17 .公因數只有1的兩個數叫做 互質數。分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。（分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。）最簡分數不一定是真分數。18 .除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果

4、計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。19 .如果兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數 是較大的數。如果兩個數是互質關系，那么它們的最大公因數是1,最小公倍數是它們的積。20 .數A 乂數8 =它們的最大公因數X它們的最小公倍數。21 .兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1和任何數都是互質數； 兩個相鄰的自然數一定是互質數；兩個相鄰的奇數一定是互質數；兩個不同的 質數一定是互質數；一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。22 .把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做 約分。約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數。把異分母分數分別化成和原來分數

5、相等的同分母分數，叫做 通分。通分時，要把兩個分母的最小公倍數作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相 同的數。約分和通分都是利用 分數的基本性質。23 .把分數化成小數的一般方法 是用分子除以分母;（除不盡時根據需要按 “四舍五入”法保留幾位小數）特殊方法：分母是10, 100, 1000,時，直接寫成小數。分母是10, 100, 1000的因數時，可化成分母是10, 100, 1000,的分數，再寫成小數。把小數化成分數的方法 是直接把小數寫成分母是10, 100, 1000,的分數, 再化簡。24 .如果一個最簡分數的分母除了 2和5以外，不含有其他的質因數，這個分 數就能化成有限小數。25

6、 .兩個數的最大公因數等于兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等于兩個數公有的質因數 X它們各自獨有的質因數。26 .兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。27.比較分數的大小。先看分子或分母是不是相同， 分母相同的兩個分數, 分子大的分數比較大。分子相同的兩個分數，分母大的分數比較小。分子和 分母都不相同的分數，可以先通分或約分再比較分數的大小。填空。171、三是一個（）分數，它的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位，把它化成帶分數是（）。22、7的分子增加4 ,要使分數的大小不變，分母應增加（）。3、在括號里填上合適的分數

7、。800千克=（）噸 25厘米=（）米1400米=（）千米 45分=（）小時7平方米50平方分米=（）平方米4、把二、U、生、3按照從大到小的順序排列起來。1015155，55、在a這個分數中，當2是（）時，分數值是1 ;當2是（）時,1分數值是5,當a是（） 時，這個分數的分數單位是。包一，一a、一6、要使7是假分數，8是真分數，a應是（）。7、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。8、5/8的分母加上40,要使分數的大小不變，分子應加上（）。9. 40平方分米=（）平方米75厘米=（）米350千克=（）噸10、分數a/b（b不等于0）,當（）時，它是假分數；當（）時它是真分數；當

8、（）時，它是這個分數的分數單位；當（）時它是最簡分數。11、修一條4千米長的水渠，5天修完,平均每天修（）千米，相當于1千米 的（）。12、18/20的分數單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。13、 “一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。14、“紅氣球是氣球總數的5/6”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，紅氣球是這樣的（）份。15、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1、18的倍數有（）個。A . 4 B . 6 C.無數2、已知A、B C是大于0的自然數，A&

9、lt;B<C那么機（）|-0A . < B . > C.二3、把一根繩子剪成兩段，第一段長 5米，第二段占全長的5 ,兩段相比較（ ）。A、第一段長 B 、第二段長 C . 一樣長 D. 無法比較三、實際應用。1、五(2 )班有學生45人，其中男生21人，男生占全班人數的幾分之幾？女生占全班人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？女生人數是男生人數的幾分之幾？2、一批貨物共有600噸，已經運走了 250噸。(1)運走的貨物占這批貨物的幾分之幾？(2)剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾？3、小華和小明看同一本書，小華需 30天看完，小明需25天看完,兩人各看了 5天,他們各看

10、了這本書的幾分之幾？9724、分數181的分子和分母都減去同一個數，新的分數約分后是5 ,那么減去的數是幾？5、把5克鹽放入355克水中，鹽的重量占鹽水的幾分之幾?6、拖拉機廠上個月上半月生產拖拉機 180輛，下半月生產拖拉機140輛。上半月完成了全月產量的幾分之幾？下半月完成了全月產量的幾分之幾？7、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個小朋友，每人分得幾塊？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的幾分之幾？作業一.填空1 .用分數表示各圖形的陰影部分5 , 、.2. 5表示（），它的分數單位是（），它有9這樣的分數單位.c 8117 日/3. TH () I , TH (1 一，.

11、1,4里有（）個，544151520 個1寫作（）.6（）4.三好學生是全校人數的工.表示把（）看作單位“1”，平均分成11（）份，（）占其中的1份.2()45. 22 2() 2312()()64184 (16()6. 13的分數單位是7,再減去（）個這樣的分數單位，這個分數15()()()84收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除就變為0.7. 4米既可表示1米的（5）,也可表小4米的（8 .寫出三個分數單位相同而大小相差一個分數單位的真分數、假分數、帶分數是（）、（）、和（9 .把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的 3,其中2（）段長（）米.10 .比較大小.二.選擇題（將

12、正確答案的序號填在括號內）1 .與5相等的分數是（）.508008A. B. C. 25 D.1632402 .把7公頃試驗田平均分成8塊，每塊田的面積是（）.頃A.8B.78C.7公頃8D.83.卜面4個分數中，最小的分數是().A.1-2C.1D.1B.23344.beh11的真分數是().2A.3B.2C.1D.345385.在分數里，分母表示().A.分數單位 B.取了什么份C. 把單位1”平均分成多少份.三.判斷題(對的在括號內打錯的打“X”)1 .把單位V分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數.(2 .有一個質量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質量是5.8( )3 . 17不是最簡分數.7( )4 .分數的分子和分母都乘或者除以一個相同的數，分數的大小不變.5 .甲數的1不一定比乙數的大.210( )四.把下面分數化成最簡分數18,4534c150=1=8 -246085200五.把下面各組分數通分25和一453f 和 5271110151