1、紙漿模塑制品結(jié)構(gòu)單元承載能力與緩沖性能數(shù)值分析*計(jì)宏偉1，王和敏2，陳金龍2(1. 天津商業(yè)大學(xué)包裝工程系，天津，天津 300134；2. 天津大學(xué)力學(xué)系，天津，天津 300072)摘 要：紙漿模塑包裝制品的承載與緩沖功能是通過制品中各結(jié)構(gòu)單元來實(shí)現(xiàn)的，結(jié)構(gòu)單元的形態(tài)和幾何尺寸直接影響整個(gè)制品的承載能力和緩沖性能。應(yīng)用ANSYS有限元軟件分析了紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元在壓縮載荷作用下的非線性變形特性和屈曲行為，給出了結(jié)構(gòu)單元的臨界載荷，由此確定了結(jié)構(gòu)單元的臨界承載力。與此同時(shí)，計(jì)算分析了結(jié)構(gòu)單元厚度變化對(duì)承載能力和緩沖性能的影響。結(jié)果顯示，隨著結(jié)構(gòu)單元壁厚的增加其承載能力也隨之增加，但緩沖效果變?nèi)酰?/p>

2、此在紙漿模塑緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須平衡兩者，針對(duì)不同包裝要求調(diào)整紙漿模塑厚度，設(shè)計(jì)出滿足不同承載要求且緩沖性能優(yōu)良的包裝結(jié)構(gòu)。關(guān)鍵詞：紙漿模塑；結(jié)構(gòu)單元；壓縮屈曲；有限元中圖分類號(hào)：TB482.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ANUMERICAL ANALYSIS FOR LOAD-BEARING CAPACITY AND CUSHIONING PERFORMANCE OF STRUCTURAL UNIT OF MOLDED PULP PRODUCT收稿日期： 基金項(xiàng)目： 天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（No.08JCZDJC16100)作者簡(jiǎn)介：計(jì)宏偉(1964)，男，遼寧錦州人，教授，博士，主要從事運(yùn)輸包裝方面的

3、研究(E-mail: jhwtj)； 王和敏(1981)，男，湖北人，碩士生，主要從事固體力學(xué)方面的研究(E-mail: whm805)；陳金龍(1966)，男，吉林人，教授，博士，博導(dǎo)，從事固體力學(xué)教學(xué)與科研(E-mail: jlchen66).JI Hong-wei1, WANG He-min2, CHEN Jin-long2(1. Dept. of Packaging Engineering, Tianjin Commerce University, Tianjin 300134, China; 2. Dept. of Mechanics, Tianjin University, Tia

4、njin 300072, China)Abstract: The overall load-bearing capacity and cushioning function of a molded pulp packaging result from those of structural units. For each structural unit, its geometrical shape and dimensions can be identified to determine the performance of molded pulp product. The commercia

5、l code ANSYS was employed in the present study due to its high performance in non-linear analyses. The non-linear buckling behavior of the structural unit can be studied by numerical simulation, resulting in the bucking critical load under compression, to be used to evaluate the load-bearing capacit

6、y of the structural unit. In addition to the analyzing on load-bearing capacity, numerical simulations of the structural units are carried out to evaluate the influence of the wall thickness under static compressive loading. The research shows that the wall thickness significantly influences the buc

7、kling bearing capacity of the structural unit subjected to axial compression. With the increase of wall thickness, the bearing capacity of the structural unit increases while cushioning performance decreases. So both load-bearing capacity and cushioning performance must be compromised in the design

8、of molded pulp cushioning packaging, and the wall thickness can be selected according to the required packaging performance.Key words: molded pulp; structural unit; compression buckling; finite element紙漿模塑是一種立體造紙技術(shù)產(chǎn)品。它以廢舊報(bào)紙、廢舊紙箱紙、造紙廠或印刷廠的邊角料等為原料，經(jīng)水力碎漿、配料等工藝調(diào)配成一定濃度的漿料，漿料在特制的具有金屬網(wǎng)的金屬模具上經(jīng)真空吸附成濕坯制品，成型好的

9、濕坯再經(jīng)干燥、熱壓整型而成，得到具有特定的幾何空腔結(jié)構(gòu)的承載紙制品。由于它在環(huán)保、性能和價(jià)格等方面的優(yōu)勢(shì)，所以紙漿模塑工業(yè)發(fā)展十分迅速，其制品廣泛應(yīng)用于電子、機(jī)械零部件、工業(yè)儀表、電工工具、電腦、家電、玻璃、陶瓷和農(nóng)產(chǎn)品的緩沖包裝領(lǐng)域，具有代替?zhèn)鹘y(tǒng)的發(fā)泡聚苯乙烯的趨勢(shì)。同時(shí)，隨著技術(shù)的進(jìn)步紙漿模塑的應(yīng)用領(lǐng)域正朝著開發(fā)重載包裝制品的方向發(fā)展，目前已開發(fā)出新型紙漿模塑通用平托盤1，其平面規(guī)格尺寸達(dá)到1200mm×800mm，承載能力達(dá)到2700kg，為實(shí)現(xiàn)以紙代木包裝增添了新的途徑。紙漿模塑制品的承載功能是通過制品中若干結(jié)構(gòu)相同的結(jié)構(gòu)單元來實(shí)現(xiàn)的，結(jié)構(gòu)單元的形態(tài)和幾何尺寸直接影響整個(gè)制品

10、的承載能力2，研究結(jié)構(gòu)單元的性能，找出結(jié)構(gòu)參數(shù)與單元承載能力的關(guān)系是實(shí)現(xiàn)紙塑制品單元化模塊化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，因此紙漿模塑制品結(jié)構(gòu)單元力學(xué)性能的研究正成為目前研究的熱點(diǎn)之一。一些學(xué)者將整個(gè)紙漿模塑制品分割成若干結(jié)構(gòu)單元從而對(duì)典型的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，從而揭示了結(jié)構(gòu)單元形態(tài)及幾何尺寸對(duì)其承載能力的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)單元在受壓過程中所表現(xiàn)出的非線性變形特征和壓潰失效現(xiàn)象38。但實(shí)驗(yàn)研究方法對(duì)解決多樣化復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式的單元承載能力問題顯得周期長(zhǎng)、成本高，所以迫切需要采用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。近年來，在紙漿模塑材料性能和本構(gòu)模型的研究方面積累了許多研究成果812，為有限元方法的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)

11、數(shù)據(jù)。紙漿模塑制品承載能力和緩沖性能的有限元模擬分析受到了國內(nèi)外許多學(xué)者的關(guān)注，文獻(xiàn)8，1315采用有限元方法，基于材料彈塑性力學(xué)模型，對(duì)紙漿模塑制品的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行了應(yīng)力和變形分析，研究了單元結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)極限壓力影響。然而，紙漿模塑制品是具有特定幾何空腔結(jié)構(gòu)的承載紙制品，其結(jié)構(gòu)為板殼結(jié)構(gòu)，其失效特征往往表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，所以對(duì)紙漿模塑單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性的屈曲分析具有重要的意義。但現(xiàn)有文獻(xiàn)主要是通過結(jié)構(gòu)的彈塑性應(yīng)力分析來確定紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元的承載力，顯然沒有考慮到結(jié)構(gòu)的屈曲變形行為的影響。本文將考慮紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元在壓縮載荷作用下的非線性變形特征和壓潰失效現(xiàn)象，通過對(duì)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行非線性屈曲分析，從而

12、確定結(jié)構(gòu)單元的臨界承載力，進(jìn)而分析單元結(jié)構(gòu)參數(shù)與其承載能力和緩沖性能的關(guān)系。1 結(jié)構(gòu)單元形態(tài)及幾何參數(shù)的描述紙漿模塑制品的結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的三維薄壁結(jié)構(gòu)，在包裝系統(tǒng)中能夠起到固定和承載被包裝物品的作用，從而達(dá)到保護(hù)產(chǎn)品的目地，其整體結(jié)構(gòu)可以分成起固定和保護(hù)作用的基本結(jié)構(gòu)單元。為了分析方便，從紙漿模塑制品中提取基本結(jié)構(gòu)單元作為研究對(duì)象，分析其力學(xué)行為，探索其力學(xué)緩沖特性和承載能力，為構(gòu)建整體結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。按幾何特征可以把結(jié)構(gòu)單元分為四種基本類型，即棱臺(tái)（frustums of pyramid）、圓臺(tái)（frustums of cone）、棱柱（prism）和臺(tái)階狀（stairs）基本結(jié)構(gòu)單元，如圖1所

13、示。(a) 棱臺(tái) (b) 圓臺(tái) (c) 棱柱 (d) 臺(tái)階狀圖1 四種基本結(jié)構(gòu)單元的幾何形態(tài)Fig.1 Typical geometry of structural units對(duì)于每個(gè)結(jié)構(gòu)單元來說，基本結(jié)構(gòu)單元的各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)決定著單元的結(jié)構(gòu)和性能。這些參數(shù)確定了結(jié)構(gòu)單元的幾何形態(tài)和尺寸，設(shè)計(jì)中調(diào)整這些參數(shù)可以達(dá)到滿足不同防護(hù)要求。從結(jié)構(gòu)角度來看，單元壁厚、側(cè)壁傾角（拔模斜角）、單元高度、倒角半徑等都是設(shè)計(jì)中考慮的重要因素。2 結(jié)構(gòu)單元屈曲行為與承載能力數(shù)值分析本文以正四棱柱結(jié)構(gòu)單元為研究對(duì)象，采用ANSYS有限元分析軟件，研究結(jié)構(gòu)單元在靜態(tài)壓縮載荷作用下的屈曲行為。壓縮載荷p剛性板單元rtha

14、圖2 底部固定受壓四棱體單元Fig.2 A prism unit under compression With open bottom fixed2.1 載荷與幾何模型加載方式和正四棱柱結(jié)構(gòu)單元的幾何參數(shù)如圖2所示。在模型中，剛性板表示被包裝物，其彈性模量遠(yuǎn)大于紙漿模塑材料，剛性板與正四棱柱結(jié)構(gòu)單元頂面接觸。剛性板上表面受到壓力作用，為了簡(jiǎn)化求解假定為均勻分布的靜壓力，以 p 來表示。由于模型的幾何形狀和設(shè)定的載荷都是對(duì)稱的，因此結(jié)構(gòu)單元的底面和剛性板為對(duì)稱約束。結(jié)構(gòu)單元中各參數(shù)得意義為：t為單元壁厚、為側(cè)壁傾角（拔模斜角）、h為單元高度、r為倒角半徑、a為單元頂面邊長(zhǎng)。工程實(shí)際中，紙漿模塑結(jié)

15、構(gòu)單元的邊長(zhǎng)、高度等尺寸一般大多不超過100mm，壁厚在0.510mm之間。這里取為：a = 35mm；h = 56mm；t = 2mm； = 0°。剛性板幾何尺寸取為：邊長(zhǎng)b =77mm；厚度：T =7mm。2.2 材料性能本文紙漿模塑材料的密度為378.6kg/m3，根據(jù)TAPPI Standard T826 pm-92短距壓縮實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)得材料初始彈性模量為E0 = 117.26MPa，極限應(yīng)力為2.096MPa，其應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。圖3 紙漿模塑材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 3 Stressstrain curve of molded pulp material本文的模擬分

16、析時(shí)，泊松比取為0.01 9，材料本構(gòu)模型按各向同性多段線性模型處理。由圖3采集得到應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)如表1所示。表1 紙漿模塑材料壓縮時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)表Tab. 1 Short span compressive stressstrain data of molded pulp material應(yīng)變00.0090.0150.0210.0280.0350.038應(yīng)力 /MPa01.0321.4101.6451.9262.0152.096 剛性材料的彈性模量取為 2.06×105MPa，泊松比取為0.3。2.3 求解基本假設(shè)和說明（1）材料是各向同性的。（2）不考慮在受載過程中由于溫度和濕度的

17、改變對(duì)材料性能的影響。（3）材料的變形發(fā)生在彈塑性范圍內(nèi)。（4）分析計(jì)算中所用的等效應(yīng)力屈服準(zhǔn)則為Von Mises等效應(yīng)力屈服準(zhǔn)則。當(dāng)實(shí)際應(yīng)力的等效應(yīng)力超過材料屈服應(yīng)力時(shí)屈服，屈服后塑性應(yīng)變的發(fā)展方向垂直于屈服面，遵循相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則，強(qiáng)化準(zhǔn)則為各向同性強(qiáng)化準(zhǔn)則。（5）在ANSYS中，通過多段直線來近似紙漿模塑材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，其中第一段直線代表材料的彈性變形階段，它的斜率就為材料的初始彈性模量E0，以后各段為壓潰前塑性變形階段，采用5條直線段來近似代替材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，具體應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)見表1。圖4 有限元模型Fig.4 A model of finite element單元側(cè)面剛性板單

18、元底邊2.4 單元及網(wǎng)格劃分由于剛性板為一個(gè)實(shí)體，模型采用了帶有中間節(jié)點(diǎn)的95號(hào)實(shí)體單元，即Solid95單元，并進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分。紙漿模塑制品為典型的薄殼類結(jié)構(gòu)，采用高精度帶有中間節(jié)點(diǎn)的181號(hào)殼單元，即Shell181單元，紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元的四個(gè)側(cè)面和頂面由于形狀規(guī)則采用映射網(wǎng)格劃分。剛性板與結(jié)構(gòu)單元頂面的接觸單元是通過ANSYS中的接觸向?qū)ё詣?dòng)生成。有限元模型與網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。2.5 屈曲分析及計(jì)算結(jié)果有限元模型如圖4所示，由于紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元在受壓過程中可能發(fā)生較大的變形，使材料處于塑性變形階段，而且還考慮了結(jié)構(gòu)單元和剛性板之間的接觸行為，故本文模擬的模型包括了材料非線性、幾何

19、非線性和接觸非線性三個(gè)方面。又因?yàn)槟Ｐ蜑楸”诮Y(jié)構(gòu)，某些部位（如側(cè)壁）在發(fā)生塑性變形前就已失穩(wěn)，因此本文最終對(duì)紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行非線性屈曲分析。有限元模擬的步驟如下：（1）線性特征值屈曲分析，初步評(píng)估臨界載荷；（2）使用大變形和拉格朗日算法計(jì)算，考慮接觸行為和材料非線性，進(jìn)行非線性屈曲分析，精確計(jì)算臨界載荷。（1）特征值屈曲分析結(jié)果特征值屈曲分析可以預(yù)測(cè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，預(yù)測(cè)出臨界載荷的大致所在，為非線性屈曲分析奠定基礎(chǔ)。應(yīng)用ANSYS進(jìn)行特征值屈曲分析后，紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元的臨界載荷大小為0.064MPa。其屈曲后一階模態(tài)形狀情況如圖5所示。（2）非線性屈曲分析結(jié)果非線性屈曲分析更符

20、合結(jié)構(gòu)實(shí)際屈曲狀態(tài)，這里非線性分析包括了材料非線性、幾何非線性和接觸非線性三種。在特征值屈曲分析的基礎(chǔ)上，設(shè)置合理的擾動(dòng)載荷，并加入材料非線性關(guān)系，逐步地增加一個(gè)恒定的時(shí)間載荷增量，直到求解開始發(fā)散時(shí)結(jié)束。利用ANSYS軟件的POST26后處理功能，可以查看隨載荷加載時(shí)間變化的變形情況，圖6顯示了結(jié)構(gòu)單元在載荷逐步增大過程中變形及屈曲的變化過程。當(dāng)載荷達(dá)到0.058MPa時(shí)，只要載荷在增加一個(gè)很小的數(shù)值，那么結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生很大的變形，因此非線性屈曲分析得到的臨界載荷為0.058MPa。這個(gè)臨界載荷值比特征值解稍小，這是由于結(jié)構(gòu)幾何非線性和材料非線性等因素影響的結(jié)果。圖5 結(jié)構(gòu)單元屈曲后的模態(tài)形狀

21、Fig.5 The buckling mode of structural unit 圖6 結(jié)構(gòu)單元載荷位移曲線Fig.6 Loaddisplacement curve of structural unit3 單元結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)承載能力和緩沖性能的影響紙漿模塑制品依靠結(jié)構(gòu)的變化來滿足需要的承載能力和緩沖作用，通過研究結(jié)構(gòu)單元的結(jié)構(gòu)形式和幾何參數(shù)對(duì)其承載能力及緩沖性能的影響，找出其中的關(guān)鍵參數(shù)，并通過這些關(guān)鍵參數(shù)來評(píng)價(jià)紙漿模塑制品的緩沖包裝性能，并建立這些參數(shù)變化與緩沖包裝性能之間的關(guān)系為緩沖包裝設(shè)計(jì)提供依據(jù)。限于篇幅，這里重點(diǎn)分析紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元厚度變化對(duì)其承載能力和緩沖性能的影響。有關(guān)單元高度、

22、拔模斜角、倒角半徑等幾何參數(shù)對(duì)其承載能力和緩沖性能影響的研究，這里不在贅述，其研究方法相同。3.1 紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元厚度變化對(duì)承載能力的影響用于工業(yè)產(chǎn)品包裝的紙漿模塑制品的結(jié)構(gòu)單元壁厚范圍在0.5到10毫米之間，本文選取五種不同壁厚的結(jié)構(gòu)單元，研究厚度變化對(duì)其承載能力和緩沖性能的影響。即壁厚分別取為1.5mm、2 mm、2.5mm、3.5mm、4.5mm、5.5mm；其它幾何參數(shù)同前，取為：a = 35mm；h = 56mm； = 0°。采用非線性屈曲分析方法，求解每個(gè)壁厚對(duì)應(yīng)的屈曲臨界載荷，并繪出它們之間的關(guān)系曲線。求解的結(jié)果如表2所示，圖7為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元承載能力隨厚度變化的曲線

23、。表2 壁厚變化時(shí)結(jié)構(gòu)單元的承載能力情況Tab. 2 Critical load for a variety of thickness of structural unit厚度 / mm1.522.53.54.55.5臨界載荷 / MPa0.0330.0580.0880.1550.2050.253從圖7可以看出，結(jié)構(gòu)單元壁厚是緩沖結(jié)構(gòu)體承受載荷能力的主要因素之一，當(dāng)緩沖體結(jié)構(gòu)參數(shù)和形狀確定后，隨著結(jié)構(gòu)單元壁厚的增加其承載能力也隨之增加。圖7 臨界載荷壁厚曲線Fig.7 Critical loadthickness curve 圖8 最大變形壁厚曲線Fig 8 Max. deformationt

24、hickness curve3.2 紙漿模塑結(jié)構(gòu)單元厚度變化對(duì)緩沖性能的影響為了具有對(duì)比性，當(dāng)厚度改變時(shí)，在每次求解時(shí)均給剛性板上表面施加0.03MPa壓力，此值小于每個(gè)厚度值對(duì)應(yīng)的臨界載荷。用ANSYS進(jìn)行非線性分析求解，從而得到不同厚度情況下結(jié)構(gòu)單元的最大變形。結(jié)構(gòu)單元沿載荷作用方向的最大變形計(jì)算結(jié)果如表3所示，圖8為結(jié)構(gòu)單元最大變形隨厚度變化曲線。表3 壁厚變化時(shí)結(jié)構(gòu)單元沿載荷作用方向的最大變形情況Tab. 3 Maximum compression deformation for a variety of thickness of structural unit厚度 / mm1.522

25、.53.54.55.5最大變形 / mm0.5360.4130.3460.2640.2220.197從圖8中可以看出結(jié)構(gòu)單元最大變形隨厚度增加而減小，而結(jié)構(gòu)變形的程度決定著緩沖包裝吸收能量的大小。對(duì)于給定的外力，緩沖結(jié)構(gòu)變形越大吸收外力作用的能量越多，傳遞給產(chǎn)品的破壞能量越小，結(jié)構(gòu)的緩沖性能則越好，因此隨著厚度增加結(jié)構(gòu)單元緩沖效果變?nèi)酢＞C上所述，在紙漿模塑緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不能一味的通過增加厚度來提高制品的包裝性能，一方面是因?yàn)橹破泛穸鹊脑黾邮芄に嚄l件的限制，另一方面受到緩沖效果的限制，因此需要應(yīng)針對(duì)不同包裝要求調(diào)整紙漿模塑厚度，設(shè)計(jì)出適合不同重量產(chǎn)品的緩沖效果優(yōu)良的緩沖包裝結(jié)構(gòu)。4 結(jié)論本文對(duì)紙

26、漿模塑制品結(jié)構(gòu)單元在靜態(tài)壓縮載荷作用下結(jié)構(gòu)屈曲行為進(jìn)行了非線性有限元分析，得到了如下結(jié)論：（1）紙漿模塑包裝制品的結(jié)構(gòu)單元在工作過程中，主要受到壓縮載荷作用，承載時(shí)其結(jié)構(gòu)處于大變形狀態(tài)，材料處于彈塑性變形階段，結(jié)構(gòu)單元和產(chǎn)品（簡(jiǎn)化為剛性板）之間形成接觸作用，故這種薄壁結(jié)構(gòu)單元的變形特征是一種非線性屈曲行為。其結(jié)構(gòu)承載能力取決于該結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，即臨界載荷的大小。（2）隨著結(jié)構(gòu)單元壁厚的增加其承載能力也隨之增加，但隨著厚度增加緩沖效果變?nèi)酰虼嗽诩垵{模塑緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須平衡兩者，針對(duì)不同包裝要求調(diào)整紙漿模塑厚度，設(shè)計(jì)出滿足不同承載要求且緩沖性能優(yōu)良的包裝結(jié)構(gòu)。參考文獻(xiàn)1 李士才. 紙漿模塑托盤:

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30、 Dongliang, Zhang Xinchang. The relationship between side perimeters and carrying capacity of the unit structure in molded pulp product J. Packaging Engineering, 2005, 26(4):1214. (in Chinese)7 Chen Jinlong; Wang Mingguo; Wang Hemin; Ji Xinhua; Ji Hongwei. An experimental and numerical investigation

31、 of cushioning mechanism of mould pulp structure. Proceedings of the 2nd International Conference on Heterogeneous Material Mechanics, ICHMM 2008, Huangshan, 2008: 988992.8 S. P. Gurav. Mechanical properties of paper-pulp packaging J. Composites Science and Technology, 2003:13251334.9 平幼妹, 余本農(nóng), 計(jì)宏偉.

32、 用有限元分析和DICM確定紙漿模塑材料彈性常數(shù)的逆問題J. 包裝工程, 2006, 27(1): 2427.Ping Youmei, Yu Bennong, Ji Hongwei. An inverse problem of identifying the elastic constants of molded pulp material by making use of finite unit analysis and DICM J. Packaging Engineering, 2006, 27(1): 2427. (in Chinese)10 計(jì)宏偉, 邵文泉, 王和敏, 蘭娟. 紙漿

33、模塑材料在不同加載條件下的力學(xué)特性J. 包裝工程, 2007, 28(8): 1013.Ji Hongwei, Shao Wenquan, Wang Hemin, Lan Juan. Mechanical properties of molded pulp under various loading conditions J. Packaging Engineering, 2007, 28(8): 1013. (in Chinese)11 林冬鳴, 陳永銘, 張新昌. 紙漿模塑材料的黏塑性模型及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證J. 中國造紙學(xué)報(bào), 2008, 23(2): 9195. Lin Dongming, Chen Yongming, Zhang Xinchang. Nonlinear elastic viscoplastic model of molded pulp material and its experimental verification J. Transactions of China Pulp