1、勾股定理和二次根式復習（A）d2S2d（C）2,d2S2d例題2.在AABC中，AB=AC=1,BC邊上有2006個不同的點P,BJM巳。06,記E=AP2+BPpC（i=1,21|2006）,則如圖所示，在R3ABC中，/BAC=90：AC=AB/DAE=45;且BD=3,得拼成的圖形是一個等腰三角形。如圖所示:例題1、直角三角形的面積為S,斜邊上的中線長為d,則這個三角形周長為（4 4C C4 4CE點，請用學過的知識試求PC-PB+PA的值。例題5、如圖在RtABC中，-C=90：AC=4,BC=3,在RtABC的外部拼接mim2IIIm2006=例題3.=4,求DE的長.例題4、例題6

2、.如圖，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1kmBD=3kmCD=3krp現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向AB兩村輸送自來水，鋪設水管的費用為20000元/千米，請你在CD選擇水廠位置O,使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用F。CD.2,22例題7.4ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若/C=90,如圖（1）,根據(jù)勾股定理，則a+b=C,若42.2ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3）,請你類比勾股定理，試猜想a+b工2c的關(guān)系，并證明你的結(jié)論A.hw17cmB.h8cmC.15cmwhw16cmB2如圖，已知：/C二好，AM=CM,MP143于P.求證：

3、”-田丁.60的BF方向移動，距臺風中心200?千米范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域.（1）A市是否會受到臺風的影響？寫出你的結(jié)論并給予說明；（2）如果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？1、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是（）.D.7cmwhw16cm例題8.如圖，A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以106千米/時的速度向北偏西3已知：如圖，/B=ZD=90,/A=60,AB=4,CD=2求：四邊形ABCM面積。5、如圖，公路M港口公路PQ在點P處交匯，且/QPNk30,

4、點A處有一所中學，AP=160nl假設拖拉機行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN?gPN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？A處，一只蒼蠅在這個長方形上和蜘蛛相對的頂點5cm,高3cm。蜘蛛因急于捉到蒼蠅，沿著長方形的表面向上爬， 它要從A點爬到C1點， 有很多路線， 它們有長有短， 蜘蛛究竟應該沿著怎樣的路線爬上去， 所走的距離最短？你能幫蜘蛛求出最短距離嗎？10.已知ABC的三邊a、b、c,且a+b=17,ab=60,c=13,ABC是否是直角三角形？你能說明理由嗎?請說明理由，如果受影響，已知拖拉機的速度為18km/h,那么學校受影響的時間為多少秒?6、如圖所示

5、，ABC是等腰直角三角形，LDF,若BE=1ZCF=5求線段EF的長。AB=ACD是斜邊BC的中點，E、F分別是ABAC邊上的點，且DE7如圖，在等腰ABC中，/ACB=90,求證：DEAD+BE2。DE為斜邊AB上的點，且/DCE=45。8如圖，長方形ABCD中，AB=8,BC=4,將長方形沿AC折疊，點D落在點E處，則重疊部分AFC的面積9.一只螞蟻在一塊長方形的一個頂點C1處，如圖，已知長方形長6cm,寬興4一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？9 9題初二數(shù)學實數(shù)單元復習導學案目標認知一、知識網(wǎng)絡：二、重難點聚焦：

6、教學重點：算術(shù)平方根和平方根的概念及其求法;教學難點：平方根和實數(shù)的概念.三、知識要點回顧：1下面幾個數(shù)：0.123,1.01001000122后,其中，無理數(shù)的個數(shù)有定義：若乩=鼻，則K叫a的平方根.表示.a的平方根寫作；士而，其中石叫做售術(shù)平方根.r一個正數(shù)有兩個平方根，0只有一個平對艮，負數(shù)沒有平方根.1、平方根性質(zhì)一(而(aO)a0a=0a0若d=a,則x叫a的立方根.立方根0,a20,0(a0)5、實數(shù)的運算：加減法：類比合并同類項；乘法:(a0,b0);除法:(a0,b0)提示1.2.6、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.區(qū)別：定義不同；個數(shù)不同；表示方法不同；取值范圍不同.聯(lián)系：具

7、有包含關(guān)系；存在條件相同；0的算術(shù)平方根與平方根都是0.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的那個叫它的算術(shù)平方根；零的平方根和算術(shù)平方根都是零；負數(shù)沒有平方根.實數(shù)都有立方根，且一個數(shù)的立方根只有一個，它的符號與被開方數(shù)的符號相同.所有的實數(shù)分成三類：有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù).其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).4.無理數(shù)分成三類：開方開不盡的數(shù)，如等；有特殊意義的數(shù)，如兀；有特定結(jié)構(gòu)的5.數(shù)，如0.1010010001有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應.實數(shù)的運算：實數(shù)運算的基礎是有理數(shù)運算，有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于

8、實數(shù)運算.正確地確定運算結(jié)果的符號和靈活運用各種運算律來進行運算是掌握好實數(shù)運算的關(guān)鍵.規(guī)律方法整合國1.有關(guān)概念的識別的數(shù)是（）.A.夜1B.1夜4.易錯題上4.判斷下列說法是否正確也（1）（一)A、1B、2C、3D、4【變式1】下列說法中正確的是（）A、國的平方根是土3B1的立方根是土1C、【變式2如圖，交數(shù)軸正半軸于點以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形,A,則點A表示的數(shù)是（）以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧,B1.4【變式3】例:2.計算類型題已知J口二2+(3+5j+卜+1=0那么a+b-c的值為2.設荷”,則下列結(jié)論正確的是（B.5.055.5【變式1】1）1.25D.

9、6,056.5的算術(shù)平方根是；平方根是.2）-27立方根是.3)士痢二【變式2】求下列各式中的（1）二-(2)【變式3】 化簡:3.數(shù)形結(jié)合卜月-2閩+卜5+7?|-172-制,則A,B兩點的距離為【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1,的對應點分別為A,B,點B關(guān)于點A的對稱點為C,則點C表示（2）的平方根是土15.是5的平方根的相反數(shù)=1D2；27_8_3.點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為也，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為一后3）的算術(shù)平方根是-3；L 苴(3)當x=0或2時，工J工一2二0(4)2是分數(shù)家庭作業(yè)：一、選擇題1.下列說法正確的有()4ABC是直角三角形，/0=901,則a2+b2=c2.ABC中，a2

10、+b2wc2SAB5是直角三角形.若ABC中，a2-b2=c；則ABC是直角三角形.若ABC是直角三角形，則(a+b)(a-b)=c2.A.4個B.3個C.2個D.1個2.已知RtABC中，/C=90,若a+b=14cmxc=10cm,則RtABC的面積是（）3.已知，如圖，一輪船以20海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以15海里/時的速度同時4.如圖，已知矩形ABCD占著直線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于E,AD=8AB=4,則DE的長為()二、填空題2A.24cmB.36cm2C.48cm2D.60cm2從港口A出發(fā)向東南方向航行，則2小時后，兩船相距()A.35海

11、里B.40海里C.45海里D.50海里A.3B.4C.5D.65.如圖，學校有一塊長方形草坪, 有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條路”.他們僅僅少走了步路(假設2步為1米)，卻踩傷了青草.6.如圖，圓柱形玻璃容器高20cnx底面圓的周長為48cm,在外側(cè)距下底1cm的點A處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口1cm的點B處有一只蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長度為7.如果三條線段的長度分別為8cm.xcm18cm,這三條線段恰好能組成一個直角三角形，那么以正方形的面積為.x為邊長的8.已知ABC的三邊a、b、c滿足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c

12、-5|,則ABC的面積為BC=6m/B=90,AD=26mCD=24m求這塊地的面積.8cm、6cm和24cm的長方體無蓋盒子中，求細木棒露在盒外面的最短長度是多少?11.如圖，鐵路上AB兩點相距25km,C、D為兩村莊，DALAB于A,CBAB于B,若DA=10km,CB=15km現(xiàn)要在AB上建一個周轉(zhuǎn)站E,使得CD兩村到E站的距離相等，則周轉(zhuǎn)站E應建在距A點多遠處？12.如圖，折疊矩形紙片ABCD先折出折痕（對角線）AC,再折疊使AB邊與AC重合，得折痕AE,若AB=3,AD=4求BE的長.13.如圖，AB兩個小鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，到河流的距離分別為AC=10kmBD=30km且CD=30

13、km現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每km3萬元，請你在河流CD上選擇建水廠的位置M使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？3An.nL.nL三、解答題9.如圖是一塊地，已知AB=8m10.如圖，將一根30cm長的細木棒放入長、寬、高分別為14.“交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直線行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀所在位置A處正前方30米的C處，過了2秒后，測得小汽車所在位置B處與車速檢測儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？A組（基礎）、細心選一選下列各式中正確的是（7 .面積為11的正方形

14、邊長為x,則x的范圍是（）9 .-8的立方根與4的平方根之和是（）A.0B.4C.0或-4D.0或415如圖，P是矩形ABCg一點，PA=1,PB=5,PC=7,貝UPD=A.716=4C.D.25冷2.屜的平方根是（）A.B.二4C.2D.+23.卜列說法中無限小數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù)-2是4的平方根帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。其中正確的說法有（）A.3個B.2個C.1個4 .和數(shù)軸上的點對應的是（）A,整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.0個D.實數(shù)5 .對于一也來說（）A.有平方根B.只有算術(shù)平方根C.沒有平方根D.不能確定99J折而-3-K-,010W010001-23（兩個1”之間依次多1

15、個“0”）中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個A.B.3i4C.D.10 x100B.8.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）10 .已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（A.aiB.7+1C.J+lD.6+1二、耐心填一填11 .的相反數(shù)是,絕對值等于也的數(shù)是,4一開廠12 .81的算術(shù)平方根是,S=。13 .的平方根等于它本身，的立方根等于它本身，的算術(shù)平方根等于它本身。14 .已知IxI的算術(shù)平方根是8,那么x的立方根是。15 .填入兩個和為6的無理數(shù)，使等式成立：+=6。16 .大于一J5，小于x/10的整數(shù)有個。17 .若I2a

16、-5與曲+2互為相反數(shù),則a=,b=。aI=6,=-=3,且ab0,則a-b=20 .一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+2和a-4,則a=,x=。三、認真解一解21.計算土jo山-舊+15W-729iS+f212）而：而*匕 3（6）4X9+2X（正一2）（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)和它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它們的相反數(shù)按從小到大的順序排列,B組（提高）、選擇題:1.0.0196的算術(shù)平方根是18.若I19.數(shù)軸上點A,點B分別表示實數(shù)則A、B兩點間的距離為號連接:一1,5,。2一也冗2.（一6）2的平方根是（）A.-6B.36C.6D.土水3.下列計算或判斷：3都是27

17、的立方根；源；病的立方根是2;NW二4其中正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、在下列各式中，正確的是（）A.J：;B.-1-.巾-二.4；C.：；D.-115、下列說法正確的是（）prA.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.3是分數(shù)6、下列說法錯誤的是（）A.而MB.=一1C.2的平方根是士0D.g0H=Fx*7.若a=4/=9,且ab。，則a-b的值為（）A.r-1B.二C.】D.18.下列結(jié)論中正確的是（）B.數(shù)軸上任一點都表示唯一的無理數(shù)；D.數(shù)軸上任意兩點之間還有無數(shù)個點（）或6C.標屣04D.癡毋96二.填空題：_2|11.下列各數(shù)：3.141、0.33333、后一萬、兀、士收囚、3、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）、0中，其中是有理數(shù)的有;是無理數(shù)的有.（填序號）412.3的平方根是;0.216的立方根是.13.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是;立方根等于它本身的數(shù)是.14.爐的相反數(shù)是;絕對值等于后的數(shù)是.15.一個正