1、第一單元小數除法1、除數是整數的小數除法計算法則：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。2、除數是小數的小數除法計算法則：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數末尾用0補足），然后按照除數是整數的小數除法進行計算。3、在小數除法中的發現：當除數大于1時，商小于被除數。如：3.5+5=0.7當除數小于1時，商大于被除數。如：3.5+0.5=74、小數除法的驗算方法：商X除數=被除數（通用）5、商的近似數：四舍五

2、入、進一法、去尾法根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數（比要求多除出一位），再根據“四舍五入”法保留要求的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來；要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來如此類推。6、循環小數問題：A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。例如：5.67,8.54。R小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。例如：5.67245,5.6767G一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。例如：0.333,5.6767，4.123123oD一個循環小數的小數部分，依次不斷重復的數字

3、，叫做小數的循環節。E、用簡便方法寫循環小數的方法：只寫一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面記一個小圓點。例如：只有一個數字循環節的，就在這個數字上面記一個小圓點，5.333寫作5.3。有兩位小數循環的，就在這兩位數字上面，記上小圓點，7.4343寫作7.43。有三位或以上小數循環的，在首位和末位記上小數點，10.732732寫作10.732。6、 除法中的變化規律： 商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。 除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。 被除數不變，除數縮小，商擴大。第二單元軸對稱和平移軸對稱：1 .軸對稱圖形：如果一個圖

4、形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。2 .軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。3 .軸對稱圖形具有對稱性。4軸對稱圖形的畫法：(1)找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；(2)數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離；(3)在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；(4)按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。平移：1 .平移的定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。2 .平移的基本性質：(1)平移不改變圖形

5、的形狀和大小，只改變圖形的位置。(2)經過平移，對應線段，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。3.平移圖形的畫法：(1)確定平移的方向與距離。(2)將關鍵點按所需方向平移所需距離。(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對應點并標上相應字母。設計圖案的基本方法：平移、對稱、旋轉。1 .運用旋轉設計圖案的方法：(1)選好基本圖案；(2)根據所選的基本圖案確定旋轉點；(3)確定旋轉度數；(4)依次沿每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫圖。2 .運用對稱設計圖案的方法：(1)先選好基本圖案；(2)依據基本圖案的特點定好對稱軸；(3)畫出基本圖形的對稱圖形第三單元倍數與因數(在自然數(0除外)范圍內研究倍

6、數和因數。)1、像0、1、2、3、4、5、6這樣的數是自然數。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數是整數。3、一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。合數至少有3個因數派1既不是質數，也不是合數。X100以內有25個質數，74個合數20以內的質數和合數：質數：2、3、5、7、11、13、17、19合數：4,6,8,10,12,14,15,16,18,201既不是質數也不是合數。4、倍數和因數：舉例如4X5=20,20是4和5的倍數，4和5是20的因數，倍數和因數是相互依存的。5、找倍數：從1倍開始有序的找。6、一個數倍數的特點：

7、一個數的倍數的個數是無限的；最小的倍數是它本身；沒有最大的倍數。7、找因數：找一個數的因數，一對一對有序的找較好。8、一個數因數的特點：一個數的因數的個數是有限的；最小的因數是1;最大的因數是它本身。9、2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。按一個數是不是2的倍數來分，自然數可以分成兩類：奇數和偶數11、5的倍數的特征：個位是0或5的數是5的倍數。12、3的假數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。13、既是2的倍數又是5的倍數的特征：個位是0的數。既是2的倍數又是3的倍數的特征：個位是0、

8、2、4、6、8的數；各個數位上的數字的和是3的倍數既是3的倍數又是5的倍數的特征：個位是0或5的數；各個數位上的數字的和是3的倍數既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特征：個位是0的數；各個數位上的數字的和是3的倍數9的倍數的特征：各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數。14、按一個數的因數個數分，自然數可以分為三類：質數、合數和1。第四單元多邊形的面積1、長方形面積=長乂寬S=axb2、正方形回積二邊長入邊長S=axa3、平行四邊形面積=底乂高S=axh4、三角形面積=底><高+2S=axh+25、梯形面積=(上底+下底)X高+2S=(a+b)h+2五單元分數的意義

9、1、把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位2、真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。3、假分數：分子大于或等于分母的分數，叫做假分數。假分數都大于或等于1。4、假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘以分母加上原分子是假分數的分子，分母不變。5、分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數大小不變。6、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。7、互質：兩個數的公因數

10、只有1,就說這兩個數互質。互質的規律：（1）相鄰的自然數互質；（2）相鄰的奇數都是互質數；（3） 1和任何數互質；（4）兩個不同的質數互質（5）2和任何奇數互質。質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數，但它們之間最大的公因數是1,如8和98、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。用短除法求最小公倍數。9、關系最大公因數最小公倍數倍數關系較小數較人數1互質關系1它們的乘積既關系列舉法、圖集法、短除法列舉法、圖集法、短除法、大數翻倍法10、 分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數

11、只有的1的分數是最簡分數。11、約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。12、通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數做分數的分母較簡便。13、如何比較分數的大小：同分母，比分子，分子大分數大；同分子，比分母，分母小分數大；分子分母都不同時，先通分再比較。與一個中間量比較，判定分數大小。第六單元組合圖形的面積1、求組合圖形面積的方法：分割法：根據圖形和所給的條件，將圖形進行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形。基本圖形面積-添補的圖形面積=

12、組合圖形面積。2、不規則圖形面積的估計與計算：數格子的方法；根據不規則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件，算出面積。3、面積單位210010000210021002Km*公頃)m)dm)cm1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=1000平方厘米點陣中的規律:1、數與數之間的變化規律：根據已知數前后或上下之間的關系，找到其中的規律，得出相應的數。2、圖形與圖形之間的變化規律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數量、大小等方面入手，從中找到規律，推導出后面的圖形。雞兔同籠:方法：列表法：二般采用取中間數列表的方法；假設法：雞兔同籠很奧妙，用假設法能做到，假設