1、附錄A滲流-應力耦合分析方法第4.0.5規定，對于高壓水道，滲流分析應采用應力-滲流耦合方法，即考慮應力場和滲流場的相互影響。目前巖體應力-滲流耦合分析方法主要有間接耦合方法和直接耦合方法。對于間接耦合分析方法，滲流場和應力場是分開進行求解，然后通過兩場的疊加實現耦合,具體實現方法是先通過求解滲流場得到滲透體積力，然后將滲透體積力以體力形式施加到應建立以應力場和滲流力場分析中；對于直接耦合分析方法，滲流場和應力場是耦合求解，場為未知值的數學模型，通過求得此模型實現直接耦合，分析理論一般采用Biot固結理論。（a）滲流-應力耦合間接分析方法1）滲流場分析通常，假定地下水在巖體中的流動滿足達西定律

2、，根據質量守恒或滲流連續性條件，地下水穩定滲流微分方程可表示為:HHHKXKyKzQ（A.1）XXyyzz式中：H為滲流測壓管水頭（m），Hz gKx、Ky、Kz 分別為 X、y、z方向的滲透系數（m/s） ； Q為內源項。2）滲透體積力計算滲流體積力與水力梯度成正比例,(A.2)水在滲流過程中由于水壓力的坡降而產生滲流體積力, 由滲流產生的滲透體力可根據如下公式計算：f 上1 xwXf衛yf上1 zwz式中：fx、fy、fz分別為X、y、z方向的滲透體積力。3）應力場分析根據彈性力學理論，在小應變條件下，應力場分析中任一單元體滿足如下方程:平衡方程:xxyxzbx0xyzyxyyzby0（A

3、.3）xyzzxzyzbz0xyzbxfx其中，byfybzgfz幾何方程：uuvx-xy:xyxvvWy -yz=（A.4）yzyWuWz"zxzzx本構方程：x2Gxv，xyGxyy2Gyv，yzGyz（A.5）z2Gzv，zxGzx式中:x， y， z ， xy， yz ?zx為應力分量;bx , by, bz為體積力，包括重力和滲透體積力;x , y , z , xy , yz ,zx為應變分量;v為體積應變;和G為彈性常數。（b）滲流-應力耦合直接分析方法1）平衡方程在三維情況下，根據以位移和孔隙壓力表示的平衡微分方程為:-G-G-GGvu12xxGvu12yyGvu12z

4、z002Wy2Wx2Wz(A.6)式中：G和分別為剪切模量和泊松比;u為孔隙壓力;W為水的重度;W為位移;為體應變,WxWyWz；;x yz2為拉普拉斯算子,2一。式（A.6）z中的三個方程中包括四個未知量Wx、Wy、Wz、u，為求解還需要補充一個連續性方程。2）連續性方程根據變形協調條件，體積變形的速率為單位時間流入單位體積的凈流量，并引入達西定 律，得到連續性方程為:(A.7)式中：K為滲透系數。-G2Wy通過聯合式（A.6）和式（A.7）可得到如下方程:-G(A.8)-G2Wz2u上述式（A.8 ）便是三維條件下的Biot固結方程，它包括4個偏微分方程組，也包含四個未知量，u、Wx、Wy

5、、Wz，它們都是坐標x、y、z和時間t的函數。在一定的初始條件和邊界條件下，可解出這四個變量。 事實上，在實際工程應用中， 從數學上解出上述方程是 困難的。目前實際工程應用中，主要通過數值分析方法求解Biot固結方程，常用方法有有限兀法和有限差分法。附錄 B 鋼筋混凝土襯砌結構計算原則B.1 鋼筋混凝土襯砌結構計算可采用解析方法和數值仿真方法， 對于高壓水道， 襯砌還應按 透水結構來考慮，數值仿真宜采用非連續介質模型或能夠反映襯砌開裂的連續介質模型。B.2 高壓水道鋼筋混凝土襯砌結構采用滲流-應力耦合方法時， 襯砌結構受力分析模型應包括圍巖、 襯砌、鋼筋，對于岔管部位宜采用三維模型進行分析，其

6、它部位可采用二維模型進行 分析。B.3 襯砌計算模型應能分別計算靜水頭和動水頭作用下的襯砌力學狀態， 作用和作用效應組 合執行水工隧洞設計規范 DL/T5195 的規定， 水頭壓力根據工程實際運行狀況按體積力 或面力形式施加。B.4 襯砌計算模型應將鋼筋、混凝土作為獨立單元，并能模擬不同運行階段的襯砌裂縫開裂 和閉合的變化狀態。襯砌開裂可采用預設裂縫、損傷力學或斷裂力學等方法進行分析。B.5 襯砌計算模型宜在鋼筋混凝土襯砌與圍巖之間設置接觸面， 用以考慮襯砌和圍巖相互作 用，接觸面宜能賦予相互緊貼、 相互滑動和相互脫離等屬性。 接觸面本構模型宜采用 Coulomb 摩擦模型及其他經過驗證的本構

7、模型，宜具備以下特點：1）接觸面切應力小于發生滑動需要的切向力時，接觸面處于未滑移的彈性狀態；2） 接觸面切應力超過發生滑動需要的切向力時，接觸面處于可滑移的塑性狀態，滑移 過程中剪切力保持不變；3）接觸面拉應力超過接觸面抗拉強度，接觸面張開并處于脫離狀態，不再傳遞切向力 和法向力；4）接觸面兩側幾何關系因擠壓由脫離變化為緊貼時，接觸面傳力機制恢復。B.6 襯砌結構計算模型應包括襯砌施工期、首次充水期、運行期和放空檢修期等計算工況。B.7 襯砌結構受力計算參數應根據現場試驗、 室內試驗和工程類比等方法確定， 對于地質條 件復雜的工程， 還宜采用反演分析方法進行復核和修正。 混凝土軸心抗壓、 軸

8、心強拉強度標 準值fck、ftk應按表B.1采用，混凝土受壓或受拉的彈性模量Ec應按表B.2采用，混凝土的泊松比c可取為0.167,混凝土的剪切模量 Gc可按表B.2中混凝土彈性模量 Ec的0.4倍采用。 混凝土的重力密度（重度）可由試驗確定，當無試驗資料時，素混凝土可取24kN/m 3，鋼筋混凝土可取25kN/m3。普通鋼筋強度的強度標準值fyk應按表B.3采用。表B.1混凝土強度標準值N/mm2強度種類符號混凝土強度等級C10C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60軸心抗壓fck6.710.013.416.720.123.426.829.632.435.538.5軸心抗

9、拉ftk0.91.271.541.782.012.202.392.512.642.742.85表B.2混凝土彈性模量104 N/mm2混凝土強度等級C10C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60彈性模量Ec1.752.202.552.803.003.153.253.353.453.553.60表B.3普通鋼筋強度標準值N/mm2種類HPB235HPB300HPB335HPB400HPB500強度標準值fyk235300335400500B.8計算結果應給出不同部位襯砌的鋼筋應力值、襯砌應力狀態、滲透水壓力演化特征以及裂縫開度。分析精度應滿足工程設計要求，必要時對重點關注部位

10、進行更詳細的分析。B.9襯砌結構受力分析應對影響鋼筋受力的主要因素進行參數敏感性分析, 鋼筋直徑、鋼筋位置、襯砌厚度、隧洞半徑及巖體參數。B.10混凝土的多軸強度和本構關系可采用下列方法確定：1制作試件并通過試驗測定。2選擇合理形式的數學模型，由試驗標定其中所需要的參數值。3采用經過試驗驗證或工程經驗證明可行的數學模型。B.11混凝土在多軸應力狀態下的破壞準則可采用下列方程表達：oct*fc影響因素宜考慮(B.1)oct*3 c c cos 1.5.3 ct sin 2(B.2)oct 一(B.3)fc1 2 2 2oct= V flf 2f2f3f3fl（ B.4）3、2 f1f2f3/ a=arccos= （ B.5）3. 2 oct式中：oct為按混凝土多軸強度計算的八面體正應力；oct為按混凝土多軸強度計算的八面體剪應力；a、b、d、Ct、cc為參數值，宜由試驗標定；無試驗依據時可按下列數值取用： a=6.6938、b