微細制造朱利民zhulm@，34206545微細制造朱利民1.納米定位系統概述2.壓電驅動柔性鉸鏈微位移平臺3.微位移平臺的控制方法4.納米定位技術的應用納米定位系統1.納米定位系統概述2.壓電驅動柔性鉸鏈微位移平臺3.1.納米定位系統1.納米定位系統1.1微納米制造裝備多維運動系統

多軸聯動、高速、高加速度、大載荷、高定位精度、高同步精度、真空環境、……。光學檢測系統

雙目顯微視覺對準、光柵相位對準、基于CCD的預定位、……。工藝過程控制系統

在極短的時間內精確控制工作區域內的溫度、功率、壓力和流量等工藝過程參數。1.1微納米制造裝備多維運動系統光學檢測系統工藝過程控制系統1.2微納米定位平臺的組成1.2微納米定位平臺的組成12-15G高加速度12-15G高速度0.8~1m/s2-3G1.5G驅動形式導向機構球滾動導軌柱滾動導軌氣浮導軌載荷大小行程大小直線電機DD馬達1.5~3kg40kg1~2kg50~100mm300mm應用領域微電子制造裝備潔凈環境(1~10萬)等級真空環境（10-6~10-9托）熱場\氣流場\靜電場\磁場精密操縱作業環境多物理場及其耦合直線電機高精密定位系統光刻機前道主機平臺后道制造Wirebonder光刻機平臺12-15G高加速度12-高速度0.8~12-3G1.5G驅傳統的旋轉電機與絲杠、減速器、軸承等組合的驅動傳動結構，引入摩擦、間隙、機械彈性變形等問題，無法滿足納米精度要求。

應用于納米級精密定位領域的執行器主要有：

1）洛倫茨電機：直線電機、平面電機、音圈電機2）固態執行器：壓電執行器、磁致伸縮執行器、…1.2用于納米定位的執行器種類傳統的旋轉電機與絲杠、減速器、軸承等組合的驅動傳動結構，引入直線電機直線電機是一種將電能直接轉換成直線運動機械能，而不需要任何中間轉換機構的傳動裝置。它可以看成是一臺旋轉電機按徑向剖開，并展成平面而成。用直線電機直接驅動后加速度可以達到2.5~6g。存在齒槽效應和邊緣效應所造成的力矩紋波，給控制帶來了一定困難。

1）洛倫茨電機直線電機直線電機工作原理直線電機1）洛倫茨電機直線電機直線電機工作原理音圈電機（VoiceCoilMotor）音圈電機是一種特殊形式的直接驅動電機.

具有結構簡單、體積小、高速、高加速、響應快等特性.

其工作原理是,

通電線圈(導體)

放在磁場內就會產生力,

力的大小與施加在線圈上的電流成比例.

基于此原理制造的音圈電機運動形式可以為直線或者圓弧.

音圈電機一般可以達到500-1000Hz的運動頻率，甚至更高。其控制位置精度最高到幾十個納米這樣的精度要求。采用直線音圈電機直接驅動后加速度可高達10g以上。但由于沒有中間減速裝置，因此對負載變化很敏感。此外，支撐導軌非線性摩擦也給定位系統的控制帶來困難。

圓柱形直線音圈電機擺角式音圈電機矩形直線音圈電機音圈電機（VoiceCoilMotor）圓柱形直線音圈電超聲波直線超聲波電動機是以超聲頻域的機械振動為驅動源的驅動器。由于激振元件為壓電陶瓷，所以也稱為壓電馬達。具有低速大力矩輸出、功率密度高、起?？刂菩院谩⒕_定位、、噪音小等優點。采用超聲波直線電機直接驅動有效提高了重復定位精度，但平臺的速度和加速度不高。

超聲波電機超聲波直線超聲波電機微納米定位技術v3課件2）固態執行器壓電陶瓷執行器

當壓電晶體在外力作用下發生形變時，在它的某些對應面上產生異號電荷，這種沒有電場作用，只是由于形變產生電荷的現象稱為正壓電效應。

當壓電晶體施加一電場時，不僅產生了極化，同時還產生了形變，這種由電場產生形變的現象稱為逆壓電效應。壓電陶瓷是一類能產生逆壓電效應的壓電晶體。壓電陶瓷執行器具有體積小、位移分辨率高（亞納米級）、響應速度快（幾十微秒）、輸出力大、換能效率高、靜態不發熱等優點。但壓電陶瓷執行器的行程最大一般只有數百微米。

應用：壓電陶瓷執行器常用于超精密納米定位機構中。壓電陶瓷執行器2）固態執行器壓電陶瓷執行器磁致伸縮執行器某些磁性體的外部一旦加上磁場則磁性體的外形尺寸會發生變化，利用這種現象制作的驅動器稱為磁致伸縮驅動器。

精度可達納米級，響應速度快(微秒級)，輸出力大，工作電壓低(幾伏至幾十伏)，設計相對簡單。但為了消除線圈發熱引起的熱變形因素的影響，必須專門設計恒溫冷卻系統，給其應用帶來了不利因素。

磁致伸縮驅動器原理圖磁致伸縮驅動器磁致伸縮執行器磁致伸縮驅動器原理圖磁致伸縮驅動器磁致伸縮執行器與壓電陶瓷執行器比較推力：磁致伸縮執行器>壓電陶瓷執行器最大行程：磁致伸縮執行器>壓電陶瓷執行器位移分辨率：磁致伸縮執行器（納米級）<壓電陶瓷執行器（亞納米級）響應速度：磁致伸縮執行器<壓電陶瓷執行器工作帶寬：磁致伸縮執行器（幾十Hz到1000Hz）<壓電陶瓷執行器磁致伸縮執行器與壓電陶瓷執行器比較電致伸縮陶瓷執行器壓電體在外電場外電場作用下會產生區別于逆壓電效應的形變，其大小與場強成比例。電致伸縮陶瓷執行器是由特殊壓電材料制成的具有良好的溫度穩定性及大的電致伸縮效應的驅動器。其產生的形變與外電場的平方成正比，導致驅動器在低電壓段位移分辨率高、高電壓段位移分辨率低的現象，降低了驅動器整體分辨率。另外，驅動器材料的溫度漂移系數比較大，在高精度應用中對環境的要求較高。電致伸縮陶瓷執行器電致伸縮陶瓷執行器電致伸縮陶瓷執行器

微位移傳感器主要有：激光干涉儀電容式傳感器電感式傳感器應變式傳感器光柵式傳感器……1.3微位移傳感器微位移傳感器主要有：1.3微位移傳感器1）激光干涉儀（laserinterferometer）原理：以激光波長為已知長度，利用邁克耳遜干涉系統測量位移的通用長度測量。優點：量程大，分辨率高，抗干擾能力好。缺點：系統龐大，造價昂貴。2）電容式傳感器原理：將位移量轉化為電容值的變化，有變間隙式、變面積式和變界電常數式三種。優點：靈敏度高，分辨率高，精度可靠，屬于非接觸式測量，動態響應快，發熱小。缺點：容易受寄生電容和外界的干擾。1）激光干涉儀（laserinterferometer）3）電感式傳感器原理：將位移的變化量轉化為互感或自感的變化。優點：有結構簡單，體積小、易于安裝、分辨率高；缺點：處理電路較為復雜，對于它的精度、穩定性影響較大。隨著一些專用集成信號條理芯片的出現，其應用范圍進一步擴大。4）應變式位移傳感器原理：將位移量變成金屬或半導體應變片的應變，引起應變片的電阻變化。優點：從理論上講，其分辨率很高，成本低；缺點：接觸式測量；受溫度、襯底材料和粘貼的影響。微位移傳感器介紹3）電感式傳感器微位移傳感器介紹5）光柵傳感器優點：分辨率高、精度好、不受磁場、電場的影響。缺點：價格昂貴，適應性有局限，油污和灰塵會影響它的可靠性。光柵傳感器5）光柵傳感器光柵傳感器傳感器對比傳感器對比

微位移導向機構主要有：柔性鉸鏈板彈簧氣浮磁浮1.4微位移導向機構微位移導向機構主要有：1.4微位移導向機構柔性鉸鏈導向機構結構緊湊、體積小、無機械摩擦、無間隙。柔性鉸鏈導向機構通常與壓電陶瓷驅動器配合組成微位移定位平臺。行程從亞微米到亞毫米，且可達到納米級定位精度。柔性鉸鏈導向機構板彈簧導向機構以板彈簧作為導向機構，以音圈電機驅動，可組成中等行程的高精密定位平臺。行程可以達到mm級，定位精度在nm級。板彈簧導向機構氣浮導軌氣浮技術具有高精度、高速度、高分辨率，熱穩定性好等優點。但結構復雜、體積大，外部干擾對工作臺精度影響較大。氣浮平臺采用直線電機驅動，基于氣浮導軌支撐。傳感器可采用直線光柵尺。行程一般有幾百毫米。定位精度一般在微米級，最好可以達到10nm左右。氣浮導軌臺灣HIWIN公司最大行程：1000mm﹡1000mm定位精度：um級自由度：X/Y支撐方式：氣浮導軌日本yokogawa自由度：X/Y/R重復定位精度：0.1um（XY向）

0.05角秒（θ）支撐方式：氣浮導軌白俄羅斯RUCH公司重復定位精度：3um自由度：X/Y支撐方式：氣浮導軌最大行程：150mm﹡310mm自由度：X/Y定位精度：um級德國PSIM公司臺灣HIWIN公司最大行程：1000mm﹡1000mm日本y微納米定位技術v3課件磁浮導軌利用磁懸浮原理，具有直接驅動、無摩擦、無遲滯和無回空間隙等優點，并可應用于高潔凈和高真空等極端環境等優點。缺點：磁浮導軌發熱大；在大行程范圍內，由于溫度場變化和永磁體內力作用導致致動器結構細微變形，對推力和納米級定位精度產生擾動；磁浮致動器六個自由度運動耦合問題、開環不穩定系統的參數辨識問題以及無阻尼系統的快速定位問題都需要研究先進的控制算法來解決；以上問題限制了其在超精密領域的應用。磁浮平臺一般采用直線電機驅動，利用磁浮導軌支撐。行程一般可達到幾十毫米。目前磁浮平臺定位精度一般可達到nm級。磁浮導軌28MIT自由度：3行程：50mm＊50mm＊400um定位誤差：5nm(XY),10nm(Z)支撐方式：磁浮TexasA&MUniversity行程：5mm＊5mm位移分辨率：3nm(XY)支撐方式：磁浮UniversityofNorthCarolina自由度：3行程：25mm＊25mm＊0.1mm定位精度：10nm支撐方式：磁浮TokyoInstituteofTechnology行程：18mm＊18mm位移分辨率：3nm(XY)支撐方式：氣浮PHILIPS公司超精密平面電機自由度：X/Y/Z/Rx/Ry/Rz定位精度：﹤10nm支撐方式：磁浮導軌28MIT自由度：3TexasA&MUniversity三種微納米定位平臺性能對比行程：氣浮平臺（m級）>磁浮平臺（mm級）>柔性鉸鏈導向平臺（um級）定位精度：氣浮平臺（um級）>磁浮平臺（nm級）>柔性鉸鏈導向平臺（nm級）負載：速度：三種微納米定位平臺性能對比2.壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺2.壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺，以壓電陶瓷作為驅動器，以柔性鉸鏈機構作為導向機構，多采用電容式傳感器作為微位移傳感器。

2.1壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺簡介壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺，以壓電陶瓷作為驅動器，按照運動自由度，可以分為一維、二維、三維等微定位平臺。一維X平動微動臺二維XY平動微動臺50um,2.2kHz15umX15um,8.9kHzX8.9kHz按照運動自由度，可以分為一維、二維、三維等微定位平臺。一維三維XYZ平動微動臺6.5umX6.6umX4.2um,8.8kHzX8.9kHzX48.4kHz三維XYθZ微動臺238umX229umX0.23°,98.24HzX98.34HzX88.24Hz三維XYZ平動微動臺6.5umX6.6umX4.2u按照XY軸連接方式分類

在平動型微動臺中，根據X、Y軸連接方式的不同可以分為串聯型微位移機構與并聯型微定位平臺串聯型微動臺并聯型微動臺按照XY軸連接方式分類串聯型微動臺并聯型微動臺按照微位移執行機構的剛度分類

通常由于微位移執行機構的諧振頻率與剛度成正比，而最大行程與剛度成反比，因此微位移機構可以分為大行程微位移機構和高帶寬（小行程）微位移機構。大行程微動臺117umX117um,110HzX110Hz高帶寬微動臺10umX10um,1.5kHzX29Hz按照微位移執行機構的剛度分類大行程微動臺117umX11常用壓電陶瓷驅動器的類型

薄板型驅動器（Piezoelectricplateactuator）管狀驅動器（Piezoelectrictubeactuator）堆疊式驅動器（Piezoelectricstackactuator）

雙晶片型驅動器（Piezoelectrcibimorphactuator）……

2.2壓電陶瓷驅動器堆疊式壓電陶瓷驅動器常用壓電陶瓷驅動器的類型2.2壓電陶瓷驅動器堆疊式壓電陶瓷微納米定位技術v3課件微納米定位技術v3課件微納米定位技術v3課件

PI公司壓電陶瓷產品

P-TECH公司壓電陶瓷產品PI公司壓電陶瓷產品PIEZOMAX公司壓電陶瓷產品JENA公司壓電陶瓷產品PIEZOMAX公司壓電陶瓷產品JENA公司壓電壓電陶瓷驅動器安裝壓電陶瓷驅動器一般由壓電陶瓷片粘連或者熔合在一起，因此，對于拉力、拉應力及側向力、彎矩等十分敏感，這些受力易引起壓電陶瓷失效。

壓電陶瓷驅動器安裝壓電陶瓷驅動器一般由壓電陶瓷片粘連或壓電陶瓷驅動器的選型1）確定微動平臺的設計指標，如行程，剛度，諧振頻率等。2）根據行程、剛度指標選擇壓電陶瓷類型3）確定壓電陶瓷具體型號Example1：微動平臺要求達到40um的大行程，對于剛度、諧振頻率無明確要求。分析：由于對于剛度及諧振頻率無明確要求，可先根據行程選擇壓電陶瓷。40um行程為中等行程，因此選擇具有一般剛度特性的堆疊式壓電陶瓷。考慮到微動臺最終行程較壓電陶瓷最大行程會有損失，選擇了PI840.3型號壓電陶瓷。其名義最大位移45um，剛度為19N/um，最大驅動力為1000N。

壓電陶瓷驅動器的選型Example2：微動平臺要求達到10um的大行程，諧振頻率要求10kHz以上。分析：由于微動平臺的諧振頻率較高，因此需要選擇具有高剛度特性的堆疊式壓電陶瓷。根據行程要求，考慮到壓電陶瓷最大行程在微動臺上的損失，選擇NoliacNAC2021-H12型號壓電陶瓷。其名義最大位移為14.7um，剛度為140N/um,最大出力2060N。

Example2：微動平臺要求達到10um的大行程，諧振頻率常用電容傳感器類型

兩片式電容傳感器

單極探針式電容傳感器

2.3電容傳感器PI：D-015,D-050,D-100ultra-high-resolutioncapacitivepositionsensors

MeasuringRangeto1000μm

Resolution<0.01nm

Linearityto0.003%

Bandwidthto10kHz

MicroSense8810MeasuringRangeto2000μm

Resolution<0.8nm

Linearityto0.08%

Bandwidthto20kHz

常用電容傳感器類型2.3電容傳感器PI：D-015,D-電容傳感器的選型根據微動平臺的行程、精度以及控制帶寬要求，確定傳感器的型號一般，對于微動平臺的諧振頻率無明確要求的多選擇兩片式電容傳感器。對于高帶寬微動平臺，多選擇探針式傳感器，因為兩片式傳感器的安裝會增加微動平臺的負載，導致諧振頻率降低。電容式傳感器一般都具有比較優良的線性工作區間，因此需要根據微動平臺的行程選擇適當的傳感器。Example1：微動平臺行程為40um，對于剛度、諧振頻率無明確要求。分析：行程40um對應的微動平臺一般諧振頻率較低，因此采用兩片式傳感器比較合適。選擇PID-100.00傳感器，傳感器最大量程為100um。

電容傳感器的選型Example2：微動平臺行程為10um，諧振頻率在10kHz以上。分析：微動平臺具有高帶寬特性，因此選擇探針式傳感器比較合適。同時，需要考慮控制帶寬可能會達到幾kHz，因此傳感器選擇時需考慮其測量帶寬。最終選型：MicroSense8810，配合2823探針。測量行程：20um；測量精度：1nm以下；測量帶寬：10kHz。

Example2：微動平臺行程為10um，諧振頻率在10k壓電陶瓷驅動器通過柔性鉸鏈結構把力、位移等輸出給被驅動對象，柔性鉸鏈的設計是微驅動系統設計中的一項關鍵工作，柔性鉸鏈結構的合理性和有效性很大程度上決定了微位移系統的性能。納米級微位移定位機構與傳統的位移機構有很大的不同，其傳動副是彈性平板（Elasticplate）和柔性鉸鏈（Flexurehinge）結構。柔性鉸鏈結構：最早由Paros和Weisbord提出了一種結構緊湊、體積小、無機械摩擦、無間隙的傳動導向機構。simplecantileverLeafHinge典型柔性鉸鏈結構2.4柔性鉸鏈導向機構壓電陶瓷驅動器通過柔性鉸鏈結構把力、位移等輸出給被驅動對象，設計平臺時需根據平臺的指標要求，如剛度、諧振頻率等合理選擇鉸鏈類型。

選擇適當的柔性鉸鏈的布局，確定導向機構的結構。

對導向機構進行靜力學（剛度分析）及動力學（諧振頻率分析）

基于靜態模型及動態模型對導向機構尺寸進行優化，以確保其性能指標。

利用ANSYS等軟件進行有限元仿真，驗證設計有效性。

2.4.1微位移機構設計流程設計平臺時需根據平臺的指標要求，如剛度、諧振頻率等合理選擇1）直角平行板柔性鉸鏈

直角平行板柔性鉸鏈是微位移機構中應用最為廣泛的一種鉸鏈。直角平行板柔性鉸鏈利用卡氏定理進行剛度分析2.4.2常用柔性鉸鏈1）直角平行板柔性鉸鏈直角平行板柔性鉸鏈利用卡氏定理進行剛度直角平行板柔性鉸鏈的組合結構直角平行板柔性鉸鏈的組合結構2）凹口柔性鉸鏈

凹口柔性鉸鏈在應用中多用作轉動副。根據凹口形狀不同可以分為圓形凹口鉸鏈、橢圓形凹口鉸鏈、直角形凹口鉸鏈、拋物線形凹口鉸鏈、雙曲線形凹口鉸鏈等。不同類型的凹口柔性鉸鏈2）凹口柔性鉸鏈不同類型的凹口柔性鉸鏈不同類型凹口柔性鉸鏈性能對比不同類型凹口柔性鉸鏈性能對比以圓形凹口柔性鉸鏈為例，計算其轉動剛度簡化公式：以圓形凹口柔性鉸鏈為例，計算其轉動剛度簡化公式：凹口柔性鉸鏈的組合結構凹口柔性鉸鏈的組合結構3）混合型柔性鉸鏈

混合型柔性鉸鏈既保持了相對較大的剛度，又減小了在鉸鏈末端易出現的應力集中?；旌闲腿嵝糟q鏈平動剛度：n為鉸鏈個數，左圖n=3。轉動剛度：T為凹口厚度，R為凹口半徑。3）混合型柔性鉸鏈混合型柔性鉸鏈平動剛度：n為鉸鏈個數，左圖三種鉸鏈的剛度及諧振頻率對比：剛度：直角平行板鉸鏈>混合柔性鉸鏈>凹口柔性鉸鏈諧振頻率：直角平行板鉸鏈>混合柔性鉸鏈>凹口柔性鉸鏈三種鉸鏈的剛度及諧振頻率對比：

1）鉸鏈布局2.4.3微位移機構設計考慮因素當鉸鏈只分布在末端執行器的一側時（a所示），微位移機構在運動過程中會產生側向誤差。c結構通過鉸鏈雙平行結構減小了誤差，但仍不能消除。設計過程中，a，c需配合其他結構來減小這種誤差。b,d結構消除了側向誤差，但d結構的剛度較b結構減小了一半。最基本的鉸鏈結構布局1）鉸鏈布局2.4.3微位移機構設計考慮因素上圖所示微位移機構對于壓電陶瓷驅動的部分采用了大剛度的直梁結構，可以保證末端執行器的直線運動，從而最大程度減小了側向誤差。上圖所示微位移機構對于壓電陶瓷驅動的部分采用了大微納米定位技術v3課件微納米定位技術v3課件

2）放大機構在微位移機構中，當需要達到比壓電陶瓷最大行程還大的位移時，可以借助于放大機構來實現。杠桿放大機構放大倍數注：一般實際的放大倍數會比理論值偏小。原因是在變形過程中杠桿不是絕對的剛體，發生了輕微變形，將能量以變形能形式貯存在杠桿中。2）放大機構在微位移機構中，當需要達到杠桿放大機構PZT最大行程：15um微動臺單方向最大行程：25um杠桿放大機構PZT最大行程：15um橋式放大機構放大倍數橋式放大機構放大倍數橋式放大機構PZT最大行程：38um微動臺單方向最大行程：119um橋式放大機構PZT最大行程：38um3.微納米定位系統的控制方法3.微納米定位系統的控制方法磁滯(hysteresis)磁滯是壓電陶瓷驅動器的固有非線性現象，具有復雜的多值映射、非局部記憶性等非線性特性一般情況下，其正向曲線和反向曲線的磁滯誤差可以高達15%。3.1納米定位的限制因素

磁滯(hysteresis)磁滯是壓電陶瓷驅動器的固有非線性振動(vibration)

當驅動信號的頻率接近于壓電掃描器本身的固有頻率時，會引起共振現象，使得掃描器的運動軌跡發生扭曲。振動(vibration)當驅動信號的頻率接近于壓電掃交叉耦合(cross-coupling)不同軸之間的相互作用交叉耦合(cross-coupling)不同軸之間的相互作用蠕變(creep)一般發生在掃描速度較慢的情況下?？梢酝ㄟ^明確的數學模型描述，也可以通過常規的PID反饋來消除。蠕變(creep)一般發生在掃描速度較慢的情況下。3.2納米定位控制方法

納米定位控制器一般有如下三種結構：前饋控制（feedforward）反饋控制（feedback）混合控制（feedforward+feedback）3.2納米定位控制方法納米定位控制器一般有如下三種結前饋控制

前饋控制的主要作用是改善跟蹤性能，一般有兩種方式：逆磁滯補償——補償磁滯非線性，線性化模型基于模型的前饋——補償振動特性，提高跟蹤帶寬前饋控制前饋控制的主要作用是改善跟蹤性能，一般有兩種方式逆磁滯補償(InverseHysteresisCompensation)定義：通過建立磁滯逆模型，根據期望軌跡，計算出控制輸入，補償磁滯非線性。逆磁滯補償(InverseHysteresisCompe逆磁滯補償(InverseHysteresisCompensation)逆磁滯補償步驟：方法一：建立磁滯模型磁滯模型的參數辨識求解磁滯逆模型方法二：直接建立磁滯逆模型磁滯逆模型的參數辨識重點：磁滯模型的選擇；模型參數的辨識。逆磁滯補償(InverseHysteresisCompe逆磁滯補償(InverseHysteresisCompensation)磁滯模型分類：逆磁滯補償(InverseHysteresisCompe逆磁滯補償(InverseHysteresisCompensation)模型參數的辨識：基于導數的方法：最速下降法、牛頓法……直接搜索的方法：單純形法、信賴域法……智能算法：遺傳算法、進化算法、蟻群算法、粒子群算法、神經網絡算法……逆磁滯補償(InverseHysteresisCompe逆磁滯補償(InverseHysteresisCompensation)應用：壓電驅動的微操作器的磁滯補償逆磁滯補償(InverseHysteresisCompe逆磁滯補償(InverseHysteresisCompensation)應用：AFM的磁滯補償逆磁滯補償(InverseHysteresisCompe基于模型的前饋(Model-BasedFeedforward)前饋輸入的求解方法dc-GainInverse：InvertingPeriodicTrajectories：ExactInverse：OptimalInverse：基于模型的前饋(Model-BasedFeedforwar應用：軌跡跟蹤基于模型的前饋(Model-BasedFeedforward)應用：軌跡跟蹤基于模型的前饋(Model-BasedFee應用：STM掃描基于模型的前饋(Model-BasedFeedforward)應用：STM掃描基于模型的前饋(Model-BasedFe應用：AFM掃描基于模型的前饋(Model-BasedFeedforward)應用：AFM掃描基于模型的前饋(Model-BasedFe應用：提高壓電掃描器的定位帶寬基于模型的前饋(Model-BasedFeedforward)應用：提高壓電掃描器的定位帶寬基于模型的前饋(Model-B反饋控制

反饋控制可以用來消除磁滯、蠕變、振動等特性，實現精密定位。最大的問題就是低增益裕量。其結構形式如下：反饋控制反饋控制可以用來消除磁滯、蠕變、振動等特性，實現精積分控制（IntegralControl）

積分控制是最常用的一種反饋控制方法。優勢：在低頻處可以提供高增益反饋，克服蠕變和磁滯非線性。缺點：高頻率時失效。應用：商用的SPM。積分控制（IntegralControl）積分控制是高增益反饋控制(High-gainFeedbackControl)控制結構：陷波濾波器+高增益反饋控制器陷波濾波器傳遞函數：作用：解決反饋控制器的低增益問題，“整平”尖銳的共振峰，實現高頻處的精密定位。高增益反饋控制(High-gainFeedbackCon高增益反饋控制(High-gainFeedbackControl)應用：納米定位平臺的共振控制大大減少了平臺在第二共振頻率處的增益高增益反饋控制(High-gainFeedbackCon高增益反饋控制(High-gainFeedbackControl)應用：AFM中壓電掃描管控制幅值裕量從-17.05dB增加到30.86dB高增益反饋控制(High-gainFeedbackCon混合控制前饋+反饋前饋控制——improvesystem

performance反饋控制——accountformodelingerrors

rejectdisturbances,noises結構形式有如下兩種：

混合控制前饋+反饋混合控制應用：納米定位平臺的高帶寬控制，利用反饋控制抑制諧振特性，利用前饋改善跟蹤性能?；旌峡刂茟茫杭{米定位平臺的高帶寬控制，利用反饋控制抑制諧振其他控制方法納米定位控制方法反饋控制積分控制高增益反饋控制先進控制技術正位置反饋魯棒控制超前/滯后狀態反饋……前饋控制逆磁滯補償基于模型的前饋迭代控制迭代學習控制重復控制反向迭代控制無傳感器控制壓電管掃描器基于圖像的控制其他控制方法納米定位控制方法反饋控制積分控制高增益反饋控制先4.微納米定位技術的應用4.微納米定位技術的應用4.1微納米定位技術在原子力顯微鏡中的應用

利用高帶寬納米精度定位平臺作為掃描器，取代AFM中原有的壓電管，使得AFM掃描速度大幅度提升，甚至達到視頻的速度，從而可以觀察到一些生物分子的運動。利用集成高帶寬定位平臺掃描器的AFM，觀察到的單個球蛋白分子沿蛋白絲的運動。像素：100X100.每幀圖掃描時間80ms.4.1微納米定位技術在原子力顯微鏡中的應用利用高帶寬納米4.2微納米定位技術在微納米操縱中的應用

微夾鉗，用于操縱生物細胞4.2微納米定位技術在微納米操縱中的應用微夾鉗，用于操縱4.2微納米定位技術在微納米操縱中的應用

4.2微納米定位技術在微納米操縱中的應用4.3微納米定位技術在微納米加工中的應用

Nanomachininglithography4.3微納米定位技術在微納米加工中的應用Nanomach納米雕銑納米雕銑納米銑削納米銑削微細制造朱利民zhulm@，34206545微細制造朱利民1.納米定位系統概述2.壓電驅動柔性鉸鏈微位移平臺3.微位移平臺的控制方法4.納米定位技術的應用納米定位系統1.納米定位系統概述2.壓電驅動柔性鉸鏈微位移平臺3.1.納米定位系統1.納米定位系統1.1微納米制造裝備多維運動系統

多軸聯動、高速、高加速度、大載荷、高定位精度、高同步精度、真空環境、……。光學檢測系統

雙目顯微視覺對準、光柵相位對準、基于CCD的預定位、……。工藝過程控制系統

在極短的時間內精確控制工作區域內的溫度、功率、壓力和流量等工藝過程參數。1.1微納米制造裝備多維運動系統光學檢測系統工藝過程控制系統1.2微納米定位平臺的組成1.2微納米定位平臺的組成12-15G高加速度12-15G高速度0.8~1m/s2-3G1.5G驅動形式導向機構球滾動導軌柱滾動導軌氣浮導軌載荷大小行程大小直線電機DD馬達1.5~3kg40kg1~2kg50~100mm300mm應用領域微電子制造裝備潔凈環境(1~10萬)等級真空環境（10-6~10-9托）熱場\氣流場\靜電場\磁場精密操縱作業環境多物理場及其耦合直線電機高精密定位系統光刻機前道主機平臺后道制造Wirebonder光刻機平臺12-15G高加速度12-高速度0.8~12-3G1.5G驅傳統的旋轉電機與絲杠、減速器、軸承等組合的驅動傳動結構，引入摩擦、間隙、機械彈性變形等問題，無法滿足納米精度要求。

應用于納米級精密定位領域的執行器主要有：

1）洛倫茨電機：直線電機、平面電機、音圈電機2）固態執行器：壓電執行器、磁致伸縮執行器、…1.2用于納米定位的執行器種類傳統的旋轉電機與絲杠、減速器、軸承等組合的驅動傳動結構，引入直線電機直線電機是一種將電能直接轉換成直線運動機械能，而不需要任何中間轉換機構的傳動裝置。它可以看成是一臺旋轉電機按徑向剖開，并展成平面而成。用直線電機直接驅動后加速度可以達到2.5~6g。存在齒槽效應和邊緣效應所造成的力矩紋波，給控制帶來了一定困難。

1）洛倫茨電機直線電機直線電機工作原理直線電機1）洛倫茨電機直線電機直線電機工作原理音圈電機（VoiceCoilMotor）音圈電機是一種特殊形式的直接驅動電機.

具有結構簡單、體積小、高速、高加速、響應快等特性.

其工作原理是,

通電線圈(導體)

放在磁場內就會產生力,

力的大小與施加在線圈上的電流成比例.

基于此原理制造的音圈電機運動形式可以為直線或者圓弧.

音圈電機一般可以達到500-1000Hz的運動頻率，甚至更高。其控制位置精度最高到幾十個納米這樣的精度要求。采用直線音圈電機直接驅動后加速度可高達10g以上。但由于沒有中間減速裝置，因此對負載變化很敏感。此外，支撐導軌非線性摩擦也給定位系統的控制帶來困難。

圓柱形直線音圈電機擺角式音圈電機矩形直線音圈電機音圈電機（VoiceCoilMotor）圓柱形直線音圈電超聲波直線超聲波電動機是以超聲頻域的機械振動為驅動源的驅動器。由于激振元件為壓電陶瓷，所以也稱為壓電馬達。具有低速大力矩輸出、功率密度高、起?？刂菩院?、精確定位、、噪音小等優點。采用超聲波直線電機直接驅動有效提高了重復定位精度，但平臺的速度和加速度不高。

超聲波電機超聲波直線超聲波電機微納米定位技術v3課件2）固態執行器壓電陶瓷執行器

當壓電晶體在外力作用下發生形變時，在它的某些對應面上產生異號電荷，這種沒有電場作用，只是由于形變產生電荷的現象稱為正壓電效應。

當壓電晶體施加一電場時，不僅產生了極化，同時還產生了形變，這種由電場產生形變的現象稱為逆壓電效應。壓電陶瓷是一類能產生逆壓電效應的壓電晶體。壓電陶瓷執行器具有體積小、位移分辨率高（亞納米級）、響應速度快（幾十微秒）、輸出力大、換能效率高、靜態不發熱等優點。但壓電陶瓷執行器的行程最大一般只有數百微米。

應用：壓電陶瓷執行器常用于超精密納米定位機構中。壓電陶瓷執行器2）固態執行器壓電陶瓷執行器磁致伸縮執行器某些磁性體的外部一旦加上磁場則磁性體的外形尺寸會發生變化，利用這種現象制作的驅動器稱為磁致伸縮驅動器。

精度可達納米級，響應速度快(微秒級)，輸出力大，工作電壓低(幾伏至幾十伏)，設計相對簡單。但為了消除線圈發熱引起的熱變形因素的影響，必須專門設計恒溫冷卻系統，給其應用帶來了不利因素。

磁致伸縮驅動器原理圖磁致伸縮驅動器磁致伸縮執行器磁致伸縮驅動器原理圖磁致伸縮驅動器磁致伸縮執行器與壓電陶瓷執行器比較推力：磁致伸縮執行器>壓電陶瓷執行器最大行程：磁致伸縮執行器>壓電陶瓷執行器位移分辨率：磁致伸縮執行器（納米級）<壓電陶瓷執行器（亞納米級）響應速度：磁致伸縮執行器<壓電陶瓷執行器工作帶寬：磁致伸縮執行器（幾十Hz到1000Hz）<壓電陶瓷執行器磁致伸縮執行器與壓電陶瓷執行器比較電致伸縮陶瓷執行器壓電體在外電場外電場作用下會產生區別于逆壓電效應的形變，其大小與場強成比例。電致伸縮陶瓷執行器是由特殊壓電材料制成的具有良好的溫度穩定性及大的電致伸縮效應的驅動器。其產生的形變與外電場的平方成正比，導致驅動器在低電壓段位移分辨率高、高電壓段位移分辨率低的現象，降低了驅動器整體分辨率。另外，驅動器材料的溫度漂移系數比較大，在高精度應用中對環境的要求較高。電致伸縮陶瓷執行器電致伸縮陶瓷執行器電致伸縮陶瓷執行器

微位移傳感器主要有：激光干涉儀電容式傳感器電感式傳感器應變式傳感器光柵式傳感器……1.3微位移傳感器微位移傳感器主要有：1.3微位移傳感器1）激光干涉儀（laserinterferometer）原理：以激光波長為已知長度，利用邁克耳遜干涉系統測量位移的通用長度測量。優點：量程大，分辨率高，抗干擾能力好。缺點：系統龐大，造價昂貴。2）電容式傳感器原理：將位移量轉化為電容值的變化，有變間隙式、變面積式和變界電常數式三種。優點：靈敏度高，分辨率高，精度可靠，屬于非接觸式測量，動態響應快，發熱小。缺點：容易受寄生電容和外界的干擾。1）激光干涉儀（laserinterferometer）3）電感式傳感器原理：將位移的變化量轉化為互感或自感的變化。優點：有結構簡單，體積小、易于安裝、分辨率高；缺點：處理電路較為復雜，對于它的精度、穩定性影響較大。隨著一些專用集成信號條理芯片的出現，其應用范圍進一步擴大。4）應變式位移傳感器原理：將位移量變成金屬或半導體應變片的應變，引起應變片的電阻變化。優點：從理論上講，其分辨率很高，成本低；缺點：接觸式測量；受溫度、襯底材料和粘貼的影響。微位移傳感器介紹3）電感式傳感器微位移傳感器介紹5）光柵傳感器優點：分辨率高、精度好、不受磁場、電場的影響。缺點：價格昂貴，適應性有局限，油污和灰塵會影響它的可靠性。光柵傳感器5）光柵傳感器光柵傳感器傳感器對比傳感器對比

微位移導向機構主要有：柔性鉸鏈板彈簧氣浮磁浮1.4微位移導向機構微位移導向機構主要有：1.4微位移導向機構柔性鉸鏈導向機構結構緊湊、體積小、無機械摩擦、無間隙。柔性鉸鏈導向機構通常與壓電陶瓷驅動器配合組成微位移定位平臺。行程從亞微米到亞毫米，且可達到納米級定位精度。柔性鉸鏈導向機構板彈簧導向機構以板彈簧作為導向機構，以音圈電機驅動，可組成中等行程的高精密定位平臺。行程可以達到mm級，定位精度在nm級。板彈簧導向機構氣浮導軌氣浮技術具有高精度、高速度、高分辨率，熱穩定性好等優點。但結構復雜、體積大，外部干擾對工作臺精度影響較大。氣浮平臺采用直線電機驅動，基于氣浮導軌支撐。傳感器可采用直線光柵尺。行程一般有幾百毫米。定位精度一般在微米級，最好可以達到10nm左右。氣浮導軌臺灣HIWIN公司最大行程：1000mm﹡1000mm定位精度：um級自由度：X/Y支撐方式：氣浮導軌日本yokogawa自由度：X/Y/R重復定位精度：0.1um（XY向）

0.05角秒（θ）支撐方式：氣浮導軌白俄羅斯RUCH公司重復定位精度：3um自由度：X/Y支撐方式：氣浮導軌最大行程：150mm﹡310mm自由度：X/Y定位精度：um級德國PSIM公司臺灣HIWIN公司最大行程：1000mm﹡1000mm日本y微納米定位技術v3課件磁浮導軌利用磁懸浮原理，具有直接驅動、無摩擦、無遲滯和無回空間隙等優點，并可應用于高潔凈和高真空等極端環境等優點。缺點：磁浮導軌發熱大；在大行程范圍內，由于溫度場變化和永磁體內力作用導致致動器結構細微變形，對推力和納米級定位精度產生擾動；磁浮致動器六個自由度運動耦合問題、開環不穩定系統的參數辨識問題以及無阻尼系統的快速定位問題都需要研究先進的控制算法來解決；以上問題限制了其在超精密領域的應用。磁浮平臺一般采用直線電機驅動，利用磁浮導軌支撐。行程一般可達到幾十毫米。目前磁浮平臺定位精度一般可達到nm級。磁浮導軌126MIT自由度：3行程：50mm＊50mm＊400um定位誤差：5nm(XY),10nm(Z)支撐方式：磁浮TexasA&MUniversity行程：5mm＊5mm位移分辨率：3nm(XY)支撐方式：磁浮UniversityofNorthCarolina自由度：3行程：25mm＊25mm＊0.1mm定位精度：10nm支撐方式：磁浮TokyoInstituteofTechnology行程：18mm＊18mm位移分辨率：3nm(XY)支撐方式：氣浮PHILIPS公司超精密平面電機自由度：X/Y/Z/Rx/Ry/Rz定位精度：﹤10nm支撐方式：磁浮導軌28MIT自由度：3TexasA&MUniversity三種微納米定位平臺性能對比行程：氣浮平臺（m級）>磁浮平臺（mm級）>柔性鉸鏈導向平臺（um級）定位精度：氣浮平臺（um級）>磁浮平臺（nm級）>柔性鉸鏈導向平臺（nm級）負載：速度：三種微納米定位平臺性能對比2.壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺2.壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺，以壓電陶瓷作為驅動器，以柔性鉸鏈機構作為導向機構，多采用電容式傳感器作為微位移傳感器。

2.1壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺簡介壓電驅動柔性鉸鏈定位平臺，以壓電陶瓷作為驅動器，按照運動自由度，可以分為一維、二維、三維等微定位平臺。一維X平動微動臺二維XY平動微動臺50um,2.2kHz15umX15um,8.9kHzX8.9kHz按照運動自由度，可以分為一維、二維、三維等微定位平臺。一維三維XYZ平動微動臺6.5umX6.6umX4.2um,8.8kHzX8.9kHzX48.4kHz三維XYθZ微動臺238umX229umX0.23°,98.24HzX98.34HzX88.24Hz三維XYZ平動微動臺6.5umX6.6umX4.2u按照XY軸連接方式分類

在平動型微動臺中，根據X、Y軸連接方式的不同可以分為串聯型微位移機構與并聯型微定位平臺串聯型微動臺并聯型微動臺按照XY軸連接方式分類串聯型微動臺并聯型微動臺按照微位移執行機構的剛度分類

通常由于微位移執行機構的諧振頻率與剛度成正比，而最大行程與剛度成反比，因此微位移機構可以分為大行程微位移機構和高帶寬（小行程）微位移機構。大行程微動臺117umX117um,110HzX110Hz高帶寬微動臺10umX10um,1.5kHzX29Hz按照微位移執行機構的剛度分類大行程微動臺117umX11常用壓電陶瓷驅動器的類型

薄板型驅動器（Piezoelectricplateactuator）管狀驅動器（Piezoelectrictubeactuator）堆疊式驅動器（Piezoelectricstackactuator）

雙晶片型驅動器（Piezoelectrcibimorphactuator）……

2.2壓電陶瓷驅動器堆疊式壓電陶瓷驅動器常用壓電陶瓷驅動器的類型2.2壓電陶瓷驅動器堆疊式壓電陶瓷微納米定位技術v3課件微納米定位技術v3課件微納米定位技術v3課件

PI公司壓電陶瓷產品

P-TECH公司壓電陶瓷產品PI公司壓電陶瓷產品PIEZOMAX公司壓電陶瓷產品JENA公司壓電陶瓷產品PIEZOMAX公司壓電陶瓷產品JENA公司壓電壓電陶瓷驅動器安裝壓電陶瓷驅動器一般由壓電陶瓷片粘連或者熔合在一起，因此，對于拉力、拉應力及側向力、彎矩等十分敏感，這些受力易引起壓電陶瓷失效。

壓電陶瓷驅動器安裝壓電陶瓷驅動器一般由壓電陶瓷片粘連或壓電陶瓷驅動器的選型1）確定微動平臺的設計指標，如行程，剛度，諧振頻率等。2）根據行程、剛度指標選擇壓電陶瓷類型3）確定壓電陶瓷具體型號Example1：微動平臺要求達到40um的大行程，對于剛度、諧振頻率無明確要求。分析：由于對于剛度及諧振頻率無明確要求，可先根據行程選擇壓電陶瓷。40um行程為中等行程，因此選擇具有一般剛度特性的堆疊式壓電陶瓷?？紤]到微動臺最終行程較壓電陶瓷最大行程會有損失，選擇了PI840.3型號壓電陶瓷。其名義最大位移45um，剛度為19N/um，最大驅動力為1000N。

壓電陶瓷驅動器的選型Example2：微動平臺要求達到10um的大行程，諧振頻率要求10kHz以上。分析：由于微動平臺的諧振頻率較高，因此需要選擇具有高剛度特性的堆疊式壓電陶瓷。根據行程要求，考慮到壓電陶瓷最大行程在微動臺上的損失，選擇NoliacNAC2021-H12型號壓電陶瓷。其名義最大位移為14.7um，剛度為140N/um,最大出力2060N。

Example2：微動平臺要求達到10um的大行程，諧振頻率常用電容傳感器類型

兩片式電容傳感器

單極探針式電容傳感器

2.3電容傳感器PI：D-015,D-050,D-100ultra-high-resolutioncapacitivepositionsensors

MeasuringRangeto1000μm

Resolution<0.01nm

Linearityto0.003%

Bandwidthto10kHz

MicroSense8810MeasuringRangeto2000μm

Resolution<0.8nm

Linearityto0.08%

Bandwidthto20kHz

常用電容傳感器類型2.3電容傳感器PI：D-015,D-電容傳感器的選型根據微動平臺的行程、精度以及控制帶寬要求，確定傳感器的型號一般，對于微動平臺的諧振頻率無明確要求的多選擇兩片式電容傳感器。對于高帶寬微動平臺，多選擇探針式傳感器，因為兩片式傳感器的安裝會增加微動平臺的負載，導致諧振頻率降低。電容式傳感器一般都具有比較優良的線性工作區間，因此需要根據微動平臺的行程選擇適當的傳感器。Example1：微動平臺行程為40um，對于剛度、諧振頻率無明確要求。分析：行程40um對應的微動平臺一般諧振頻率較低，因此采用兩片式傳感器比較合適。選擇PID-100.00傳感器，傳感器最大量程為100um。

電容傳感器的選型Example2：微動平臺行程為10um，諧振頻率在10kHz以上。分析：微動平臺具有高帶寬特性，因此選擇探針式傳感器比較合適。同時，需要考慮控制帶寬可能會達到幾kHz，因此傳感器選擇時需考慮其測量帶寬。最終選型：MicroSense8810，配合2823探針。測量行程：20um；測量精度：1nm以下；測量帶寬：10kHz。

Example2：微動平臺行程為10um，諧振頻率在10k壓電陶瓷驅動器通過柔性鉸鏈結構把力、位移等輸出給被驅動對象，柔性鉸鏈的設計是微驅動系統設計中的一項關鍵工作，柔性鉸鏈結構的合理性和有效性很大程度上決定了微位移系統的性能。納米級微位移定位機構與傳統的位移機構有很大的不同，其傳動副是彈性平板（Elasticplate）和柔性鉸鏈（Flexurehinge）結構。柔性鉸鏈結構：最早由Paros和Weisbord提出了一種結構緊湊、體積小、無機械摩擦、無間隙的傳動導向機構。simplecantileverLeafHinge典型柔性鉸鏈結構2.4柔性鉸鏈導向機構壓電陶瓷驅動器通過柔性鉸鏈結構把力、位移等輸出給被驅動對象，設計平臺時需根據平臺的指標要求，如剛度、諧振頻率等合理選擇鉸鏈類型。

選擇適當的柔性鉸鏈的布局，確定導向機構的結構。

對導向機構進行靜力學（剛度分析）及動力學（諧振頻率分析）

基于靜態模型及動態模型對導向機構尺寸進行優化，以確保其性能指標。

利用ANSYS等軟件進行有限元仿真，驗證設計有效性。

2.4.1微位移機構設計流程設計平臺時需根據平臺的指標要求，如剛度、諧振頻率等合理選擇1）直角平行板柔性鉸鏈

直角平行板柔性鉸鏈是微位移機構中應用最為廣泛的一種鉸鏈。直角平行板柔性鉸鏈利用卡氏定理進行剛度分析2.4.2常用柔性鉸鏈1）直角平行板柔性鉸鏈直角平行板柔性鉸鏈利用卡氏定理進行剛度直角平行板柔性鉸鏈的組合結構直角平行板柔性鉸鏈的組合結構2）凹口柔性鉸鏈

凹口柔性鉸鏈在應用中多用作轉動副。根據凹口形狀不同可以分為圓形凹口鉸鏈、橢圓形凹口鉸鏈、直角形凹口鉸鏈、拋物線形凹口鉸鏈、雙曲線形凹口鉸鏈等。不同類型的凹口柔性鉸鏈2）凹口柔性鉸鏈不同類型的凹口柔性鉸鏈不同類型凹口柔性鉸鏈性能對比不同類型凹口柔性鉸鏈性能對比以圓形凹口柔性鉸鏈為例，計算其轉動剛度簡化公式：以圓形凹口柔性鉸鏈為例，計算其轉動剛度簡化公式：凹口柔性鉸鏈的組合結構凹口柔性鉸鏈的組合結構3）混合型柔性鉸鏈

混合型柔性鉸鏈既保持了相對較大的剛度，又減小了在鉸鏈末端易出現的應力集中。混合型柔性鉸鏈平動剛度：n為鉸鏈個數，左圖n=3。轉動剛度：T為凹口厚度，R為凹口半徑。3）混合型柔性鉸鏈混合型柔性鉸鏈平動剛度：n為鉸鏈個數，左圖三種鉸鏈的剛度及諧振頻率對比：剛度：直角平行板鉸鏈>混合柔性鉸鏈>凹口柔性鉸鏈諧振頻率：直角平行板鉸鏈>混合柔性鉸鏈>凹口柔性鉸鏈三種鉸鏈的剛度及諧振頻率對比：

1）鉸鏈布局2.4.3微位移機構設計考慮因素當鉸鏈只分布在末端執行器的一側時（a所示），微位移機構在運動過程中會產生側向誤差。c結構通過鉸鏈雙平行結構減小了誤差，但仍不能消除。設計過程中，a，c需配合其他結構來減小這種誤差。b,d結構消除了側向誤差，但d結構的剛度較b結構減小了一半。最基本的鉸鏈結構布局1）鉸鏈布局2.4.3微位移機構設計考慮因素上圖所示微位移機構對于壓電陶瓷驅動的部分采用了大剛度的直梁結構，可以保證末端執行器的直線運動，從而最大程度減小了側向誤差。上圖所示微位移機構對于壓電陶瓷驅動的部分采用了大微納米定位技術v3課件微納米定位技術v3課件

2）放大機構在微位移機構中，當需要達到比壓電陶瓷最大行程還大的位移時，可以借助于放大機構來實現。杠桿放大機構放大倍數注：一般實際的放大倍數會比理論值偏小。原因是在變形過程中杠桿不是絕對的剛體，發生了輕微變形，將能量以變形能形式貯存在杠桿中。2）放大機構在微位移機構中，當需要達到杠桿放大機構PZT最大行程：15um微動臺單方向最大行程：25um杠桿放大機構PZT最大行程：15um橋式放大機構放大倍數橋式放大機構放大倍數橋式放大機構PZT最大行程：38um微動臺單方向最大行程：119um橋式放大機構PZT最大行程：38um3.微納米定位系統的控制方法3.微納米定位系統的控制方法磁滯(hysteresis)磁滯是壓電陶瓷驅動器的固有非線性現象，具有復雜的多值映射、非局部記憶性等非線性特性一般情況下，其正向曲線和反向曲線的磁滯誤差可以高達15%。3.1納米定位的限制因素

磁滯(hysteresis)磁滯是壓電陶瓷驅動器的固有非線性振動(vibration)

當驅動信號的頻率接近于壓電掃描器本身的固有頻率時，會引起共振現象，使得掃描器的運動軌跡發生扭曲。振動(vibration)當驅動信號的頻率接近于壓電掃交叉耦合(cross-coupling)不同軸之間的相互作用交叉耦合(cross-coupling)不同軸之間的相互作用蠕變(creep)一般發生在掃描速度較慢的情況下。可以通過明確的數學模型描述，也可以通過常規的PID反饋來消除。蠕變(creep)一般發生在掃描速度較慢的情況下。3.2納米定位控制方法

納米定位控制器一般有如下三種結構：前饋控制（feedforward）反饋控制（feedback）混合控制（feedforward+feedback）3.2納米定位控制方法納米定位控制器一般有如下三種結前饋控制

前饋控制的主要作用是改善跟蹤性能，一般有兩種方式：逆磁滯補償——補償磁滯非線性，線性化模型基于模型的前饋——補償振動特性，提高跟蹤帶寬前饋控制前饋控制的主要作用是改善跟蹤性能，一般有兩種方式逆磁滯補償(InverseHysteresisCompensation)定義：通過建立磁滯逆模型，根據期望軌跡，計算出控制輸入，補償磁滯非線性。逆磁滯補償(Inverse