1、東西方數(shù)學(xué)教育的比較平衡點(diǎn)比較是一面鏡子 “隨著時間的推移，每一種文化都對教隨著時間的推移，每一種文化都對教與學(xué)形成了一定的觀念和理論，并一代一代與學(xué)形成了一定的觀念和理論，并一代一代地傳遞下去，而成為一種廣泛傳播和非常熟地傳遞下去，而成為一種廣泛傳播和非常熟悉的東西，以致于使人不覺得自己是在一種悉的東西，以致于使人不覺得自己是在一種文化背景之下。當(dāng)我們觀察其它國家的教學(xué)文化背景之下。當(dāng)我們觀察其它國家的教學(xué)實(shí)踐時，這種文化上的差異才顯現(xiàn)出來。實(shí)踐時，這種文化上的差異才顯現(xiàn)出來。” （Kawanaka, Stigler & Hiebert, 1999）思考：東西方在教育上有哪些主要的差異東方東

2、方西方西方東西方數(shù)學(xué)教育比較表平衡點(diǎn)東方東方西方西方多種選擇多種選擇 適當(dāng)演練適當(dāng)演練 考試溫和考試溫和 個性發(fā)展個性發(fā)展學(xué)生建構(gòu)學(xué)生建構(gòu) 輕松學(xué)習(xí)輕松學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理解強(qiáng)調(diào)理解 基礎(chǔ)松散基礎(chǔ)松散非形式化非形式化統(tǒng)一要求統(tǒng)一要求考試嚴(yán)厲考試嚴(yán)厲 高高教師中心 分熟能生巧 低基礎(chǔ)扎實(shí) 能形式演繹形式演繹反復(fù)演練反復(fù)演練進(jìn)度一致進(jìn)度一致負(fù)擔(dān)過重負(fù)擔(dān)過重鋪墊與腳手架的區(qū)別 有層次的推進(jìn) 腳踏實(shí)地 目標(biāo)驅(qū)動 途徑單一,進(jìn)度不同 跳來跳去 風(fēng)險大 活動驅(qū)使 多種途徑，多種進(jìn)度“大眾數(shù)學(xué)”與“精英數(shù)學(xué)” 各國間教育差異性的研究讓數(shù)學(xué)教育各國間教育差異性的研究讓數(shù)學(xué)教育的改革不斷循環(huán)的從一個極端走向另的改革不斷循

3、環(huán)的從一個極端走向另一個極端，所謂的平衡點(diǎn)到底有找到一個極端，所謂的平衡點(diǎn)到底有找到的可能性嗎？的可能性嗎？一.課程上的差異性比較第第1章章 數(shù)學(xué)流程圖數(shù)學(xué)流程圖第第2章章 因數(shù)因數(shù)第第3章章 畢達(dá)哥拉斯定理畢達(dá)哥拉斯定理第第4章章 近似值與估計近似值與估計第第5章章 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析第第6章章 網(wǎng)格與表面積網(wǎng)格與表面積第第7章章 比與比例比與比例第第8章章 代數(shù)：括號代數(shù)：括號第第9章章 算術(shù)：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)算術(shù)：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)第第10章章 概率：兩個事件概率：兩個事件第第11章章 角、方位與地圖角、方位與地圖第第12章章 公式公式第第13章章 錢幣與時間錢幣與時間第第14章章 直線圖直線圖第第

4、15章章 多邊形多邊形第第16章章 圓與圓柱圓與圓柱第第17章章 測量單位測量單位第第18章章 速度、距離與時間速度、距離與時間第第19章章 相似形相似形第第20章章 問卷調(diào)查及其分析問卷調(diào)查及其分析代數(shù)第二冊代數(shù)第二冊第八章第八章 因式分解因式分解第九章第九章 方式方式第十章第十章 數(shù)的開方數(shù)的開方第十一章第十一章 二次根式二次根式 幾何第二冊幾何第二冊第三章第三章 三角形三角形第四章第四章 四邊形四邊形第五章第五章 相似形相似形英國MEP中國中國我國初中“方程”部分知識結(jié)構(gòu)圖 圖像圖像解法解法圖像圖像解法解法化化簡簡零零點(diǎn)點(diǎn)求定求定義域義域求定求定義域義域降降次次一元二次一元二次方程方程函

5、數(shù)函數(shù)分式分式方程方程二次二次函數(shù)函數(shù)二元二次方二元二次方程組程組一次一次函數(shù)函數(shù)分式分式函數(shù)函數(shù)無理無理函數(shù)函數(shù)一次函一次函數(shù)圖像數(shù)圖像二次函二次函數(shù)圖像數(shù)圖像消元消元整式整式不等式不等式一元一次一元一次不等式不等式一元一次方一元一次方程程數(shù)軸數(shù)軸一元一次不一元一次不等式組等式組含有字母系數(shù)含有字母系數(shù)的一元一次方的一元一次方程程消元消元二元一次方二元一次方程組程組三元一次方三元一次方程組程組可化為一元一可化為一元一次方程的分式次方程的分式方程方程因式因式分解分解分式分式公式公式變形變形二元一次方二元一次方程程初初一一初初二二初初三三二.教育方式上的差異性比較數(shù)學(xué)教學(xué)方法是揭示教育理論與教學(xué)

6、實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法是揭示教育理論與教學(xué)實(shí)踐之間是否存在差異的關(guān)鍵因素之一。在教踐之間是否存在差異的關(guān)鍵因素之一。在教育方式上其不同點(diǎn)如下：育方式上其不同點(diǎn)如下：(1)教師與學(xué)生在教學(xué)過程中關(guān)系和作用不同。(2)對培養(yǎng)能力與個性發(fā)展的重視程度不同。(3)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識與應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的思想存在差異。(4)教學(xué)中使用的工具和教學(xué)媒體也存在著差異。 其差異研究造成的平衡點(diǎn)如下：其差異研究造成的平衡點(diǎn)如下：(1)教學(xué)程序基本一致。(2)講授法是各國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍采用的基本方法。不論中國還是美國，或者西方其他發(fā)達(dá)國家，數(shù)學(xué)知識的傳授基本上是以講授法為主，其他方法為輔助。(3)普遍重視啟發(fā)式教學(xué)。過去的研

7、究發(fā)現(xiàn)了其中的差異真實(shí)而驚過去的研究發(fā)現(xiàn)了其中的差異真實(shí)而驚人，但我們也該考慮以下問題：人，但我們也該考慮以下問題：課堂上到底什么是教學(xué)的真正差異？（課課堂上到底什么是教學(xué)的真正差異？（課堂組織、教學(xué)安排、甚至是師生互動等等，堂組織、教學(xué)安排、甚至是師生互動等等，但這些是最值得關(guān)注的差異嗎？）但這些是最值得關(guān)注的差異嗎？）如何對這些差異進(jìn)行研究才能有助于改進(jìn)如何對這些差異進(jìn)行研究才能有助于改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)？數(shù)學(xué)教學(xué)？三.學(xué)習(xí)效果上的差異性比較中國學(xué)生的數(shù)學(xué)水平超過美國學(xué)生，這一點(diǎn)可從國際數(shù)學(xué)競賽、水平測試的成績看到。這是中國學(xué)生花費(fèi)大量時間，投入大量精力，甚至以學(xué)習(xí)興趣的喪失為代價所獲得的。雖然通

8、過大量練習(xí)獲得一定的知識，但能力水平不高，自己動手解決問題的能力很低。 因?yàn)檎n堂生動有趣，作業(yè)也較少，壓力很小，國外學(xué)生多是比較喜歡數(shù)學(xué)課的。 尋找平衡點(diǎn)的路徑：大型的數(shù)學(xué)教育國際比較研究TIMSSPISAAPECICME（一）TIMSSTIMSS的研究歷程的研究歷程TIMSS成就測試（成就測試（1995，1999，2003，2007）和操作評價（）和操作評價（1997）TIMSS課程比較（課程比較（1995）TIMSS錄像帶研究（錄像帶研究（1995，1999）TIMSS 教師專業(yè)調(diào)查教師專業(yè)調(diào)查各國對TIMSS結(jié)果的反饋哪些因素導(dǎo)致了東西方數(shù)學(xué)教育的差異?大約大約1/4中學(xué)教師所教的課程不

9、是自己大學(xué)所學(xué)中學(xué)教師所教的課程不是自己大學(xué)所學(xué)的專業(yè)，其中包括：的專業(yè)，其中包括：330% 的數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教師356% 的物理教師的物理教師沒有詳細(xì)的全國課程沒有詳細(xì)的全國課程缺少高水平的數(shù)學(xué)內(nèi)容缺少高水平的數(shù)學(xué)內(nèi)容教育過程的不連續(xù)教育過程的不連續(xù)對學(xué)業(yè)成績?nèi)鄙俟膭钆c獎賞對學(xué)業(yè)成績?nèi)鄙俟膭钆c獎賞教師缺乏總結(jié)教師缺乏總結(jié)教師缺少與同事交流的機(jī)會教師缺少與同事交流的機(jī)會 TIMSS錄像帶研究TIMSS錄像帶研究的參與國：日本、德國、美國TIMSS-R 錄象帶研究的參與國：澳大利亞、捷克共和國、香港、日本、盧森堡、荷蘭、瑞士和美國。哪些因素影響高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)?錄像帶研究的發(fā)現(xiàn):教師的教學(xué)目標(biāo)教

10、師的教學(xué)目標(biāo)概念與應(yīng)用的教學(xué)處理概念與應(yīng)用的教學(xué)處理對多種解法的要求對多種解法的要求數(shù)學(xué)原理、性質(zhì)與定義的用法數(shù)學(xué)原理、性質(zhì)與定義的用法是否包含證明是否包含證明是否強(qiáng)調(diào)概念之間的聯(lián)系是否強(qiáng)調(diào)概念之間的聯(lián)系學(xué)生作業(yè)的類型學(xué)生作業(yè)的類型數(shù)學(xué)教師培育跨國研究（TEDS-M）TEDS-M由國際教育成就調(diào)查委員會（由國際教育成就調(diào)查委員會（IEA）主辦）主辦，是一項(xiàng)針對各國中小學(xué)數(shù)學(xué)職前教師進(jìn)行的跨國，是一項(xiàng)針對各國中小學(xué)數(shù)學(xué)職前教師進(jìn)行的跨國比較研究，亦是國際上第一次以全國性的樣本對于比較研究，亦是國際上第一次以全國性的樣本對于師資培育的成果進(jìn)行評量，該研究主要聚焦于師資師資培育的成果進(jìn)行評量，該研究

11、主要聚焦于師資培育的政策、教學(xué)的實(shí)踐歷程及教師專業(yè)表現(xiàn)的調(diào)培育的政策、教學(xué)的實(shí)踐歷程及教師專業(yè)表現(xiàn)的調(diào)查，以提供所有參與國家彼此了解及相互學(xué)習(xí)。查，以提供所有參與國家彼此了解及相互學(xué)習(xí)。本研究的經(jīng)費(fèi)來源，主要來自參與調(diào)查的國家、國本研究的經(jīng)費(fèi)來源，主要來自參與調(diào)查的國家、國際教育成就參與的國家：波札那共和國、加拿大、際教育成就參與的國家：波札那共和國、加拿大、瑞士、智利、德國、西班牙、喬治亞、馬來西亞、瑞士、智利、德國、西班牙、喬治亞、馬來西亞、挪威、阿曼、菲律賓、波蘭、俄羅斯、新加坡、泰挪威、阿曼、菲律賓、波蘭、俄羅斯、新加坡、泰國、臺灣及美國。國、臺灣及美國。研究問題1. 哪些師資培育方案

12、的特性，可以有效培育未來哪些師資培育方案的特性，可以有效培育未來的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師？的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師？2. 哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)苡行мD(zhuǎn)換為未來中小學(xué)數(shù)學(xué)教哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)苡行мD(zhuǎn)換為未來中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)信念？師的教學(xué)信念？3. 哪些學(xué)校經(jīng)驗(yàn)?zāi)苡行嘤處煟磕男W(xué)校經(jīng)驗(yàn)?zāi)苡行嘤處煟?. 如何以可靠及有效的方式，測量數(shù)學(xué)職前教師如何以可靠及有效的方式，測量數(shù)學(xué)職前教師的培育成果？的培育成果？5. 全國性的政策如何對于師資培育的成果產(chǎn)生正全國性的政策如何對于師資培育的成果產(chǎn)生正向的影響？向的影響？6. 哪些政策能有效聘用來自多元文化背景的數(shù)學(xué)哪些政策能有效聘用來自多元文化背景的數(shù)學(xué)合格教師？合格教師？（二）PISA：學(xué)生知識技能的測量（三）ICME國際數(shù)學(xué)教育大會（國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）是在國際數(shù)學(xué)會）是在國際數(shù)學(xué)會（IMU）所屬的國際數(shù)學(xué)教育委員會（）所屬的國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）指導(dǎo)）指導(dǎo)下召開的最高水平的國際性學(xué)術(shù)會議，每四年召開下召開的最高水平的國際性學(xué)術(shù)會議，每四年召開一次，參加人數(shù)一般在一次，參加人數(shù)一般在4000人左右人左右. 在近兩屆在近兩屆ICME中，我國學(xué)者的參加人數(shù)均名列前茅