1、會(huì)計(jì)學(xué)1推理推理(tul)的形式結(jié)構(gòu)的形式結(jié)構(gòu)第一頁，共39頁。第1頁/共39頁第二頁，共39頁。 說明說明(shumng)(shumng)： （1 1）用（）用（A1A2AkA1A2Ak）B B來表示來表示A1A1，A2A2，AkAk推推 出出B B的推理是有效的，即（的推理是有效的，即（A1A2AkA1A2Ak）BB為重言式。為重言式。 （2）判斷推理是否(sh fu)正確的方法就是判斷重言蘊(yùn)涵式的方 法：真值表法，等值演算法，主析取范式法第2頁/共39頁第三頁，共39頁。解推理問題(wnt)的步驟：（1）將簡單命題符號(hào)化（2）以下述形式寫出前提、結(jié)論和推理的形式結(jié)構(gòu) 前提：A1，A2，A

2、k 結(jié)論：B 推理的形式結(jié)構(gòu)：（A1A2Ak）B（3）進(jìn)行判斷(真值表法，等值演算法，主析取范式法)第3頁/共39頁第四頁，共39頁。第4頁/共39頁第五頁，共39頁。 真值表的最后一列(y li)全為1，所以（pq）p）q為重言式。因而推理正確。第5頁/共39頁第六頁，共39頁。第6頁/共39頁第七頁，共39頁。第7頁/共39頁第八頁，共39頁。第8頁/共39頁第九頁，共39頁。思考(sko)：AB和AB的關(guān)系？第9頁/共39頁第十頁，共39頁。第10頁/共39頁第十一頁，共39頁。第11頁/共39頁第十二頁，共39頁。第12頁/共39頁第十三頁，共39頁。第13頁/共39頁第十四頁，共39

3、頁。第14頁/共39頁第十五頁，共39頁。1、字母表 （1）命題變項(xiàng)符號(hào)：p，q，r， pi，qi，ri， （2）聯(lián)結(jié)詞符號(hào)：， （3）括號(hào)(kuho)與逗號(hào)：（） ，2、公式 參見(cnjin)命題公式的定義第15頁/共39頁第十六頁，共39頁。 （1）前提引入規(guī)則：在證明的任何步驟(bzhu)上都可以引入前提。 （2）（中間）結(jié)論引入規(guī)則：在證明的任何步驟上所得到的中間結(jié)論都可以作為后繼證明的前提(qint)。（這是12個(gè)推理規(guī)則中唯一的一個(gè)隱規(guī)則。） （3）置換規(guī)則：在證明的任何步驟上，命題公式中的子公式都可以用與之等值的公式置換，得到公式序列中的又一個(gè)公式。第16頁/共39頁第十七頁，

4、共39頁。第17頁/共39頁第十八頁，共39頁。第18頁/共39頁第十九頁，共39頁。第19頁/共39頁第二十頁，共39頁。 注意：不用寫出推理的形式(xngsh)結(jié)構(gòu)： （A1A2Ak）B第20頁/共39頁第二十一頁，共39頁。第21頁/共39頁第二十二頁，共39頁。第22頁/共39頁第二十三頁，共39頁。解：首先將簡單命題解：首先將簡單命題(mng t)(mng t)符號(hào)化：符號(hào)化： 令令 p p：a a是實(shí)數(shù)；是實(shí)數(shù)； q q：a a是有理數(shù)；是有理數(shù)； r r：a a是無理數(shù)；是無理數(shù)； s s：a a能表示成分?jǐn)?shù)能表示成分?jǐn)?shù) 解題步驟：解題步驟： （1 1）簡單命題的符號(hào)化）簡單命題

5、的符號(hào)化 （2 2）寫出前提和結(jié)論）寫出前提和結(jié)論(jiln)(jiln) （3 3）證明）證明前提：pp（qrqr），），sqsq，psps結(jié)論：r r第23頁/共39頁第二十四頁，共39頁。前提(qint)：p（qr），sq，ps結(jié)論：r第24頁/共39頁第二十五頁，共39頁。 可見，如果能證明(zhngmng)是重言式，則也是重言式。在中，原來的結(jié)論中的前件A已經(jīng)變成前提了，稱A為附加前提。稱這種將結(jié)論中的前件作為前提的證明(zhngmng)方法為附加前提法。第25頁/共39頁第二十六頁，共39頁。解：將簡單命題符號(hào)化解：將簡單命題符號(hào)化 令令 p p：小張去看電影：小張去看電影(din

6、yng)(dinyng)； q q：小王去看電影：小王去看電影(dinyng)(dinyng)； r r：小李去看電影：小李去看電影(dinyng)(dinyng)； s s：小趙去看電影：小趙去看電影(dinyng)(dinyng)前提(qint)：（pq）r， sp， q結(jié)論： sr前提：（前提：（pqpq）rr， sp sp， q q，s s結(jié)論：結(jié)論： r r第26頁/共39頁第二十七頁，共39頁。 前提前提(qint)(qint)：（：（pqpq）rr，spsp，q q，s s 結(jié)論：結(jié)論： r r證明方法證明方法(fngf)(fngf)一：附加前提法一：附加前提法前提：（pqpq）

7、rr， sp sp， q q結(jié)論： srsr第27頁/共39頁第二十八頁，共39頁。證明方法二：直接證明證明方法二：直接證明(zh ji (zh ji zhn mn)zhn mn) 前提：（前提：（pqpq）rr，spsp，q q 結(jié)論：結(jié)論： sr sr證明： sp 前提引入 sp 置換(zhhun) （pq）r 前提引入 pr 化簡 sr 假言三段論第28頁/共39頁第二十九頁，共39頁。證明方法二：直接證明證明方法二：直接證明(zh ji (zh ji zhn mn)zhn mn) 前提：（前提：（pqpq）rr，spsp，q q 結(jié)論：結(jié)論： sr sr第29頁/共39頁第三十頁，共3

8、9頁。第30頁/共39頁第三十一頁，共39頁。前提(qint)：（pq）r，rs，s，p，q結(jié)論： 0第31頁/共39頁第三十二頁，共39頁。前提(qint)：（pq）r，rs，s，p，q結(jié)論： 0前提(qint)：（pq）r，rs，s，p結(jié)論： q第32頁/共39頁第三十三頁，共39頁。前提(qint)：（pq）r，rs，s，p結(jié)論： q第33頁/共39頁第三十四頁，共39頁。第34頁/共39頁第三十五頁，共39頁。 命題邏輯是有缺陷命題邏輯是有缺陷(quxin)(quxin)的。的。 第35頁/共39頁第三十六頁，共39頁。 命題邏輯是有缺陷命題邏輯是有缺陷(quxin)(quxin)的。的。 第36頁/共39頁第三十七頁，共39頁。第37頁/共39頁第三