1、1主講：胡愛軍2第第5 5章章 汽車平順性汽車平順性5.15.1平順性的定義平順性的定義5.35.3道路不平度統(tǒng)計(jì)特性道路不平度統(tǒng)計(jì)特性5.45.4平順性分析平順性分析5.25.2人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)5.55.5影響汽車平順性的結(jié)構(gòu)因素影響汽車平順性的結(jié)構(gòu)因素35.1平順性的定義平順性的定義 平順性是指保持汽車在行駛過(guò)程中乘員所處的振動(dòng)環(huán)境具有一定平順性是指保持汽車在行駛過(guò)程中乘員所處的振動(dòng)環(huán)境具有一定舒適程度和保持貨物完好的性能。舒適程度和保持貨物完好的性能。 振動(dòng)影響人的舒適性、工作效能、身體健康，影響貨物的完整性以振動(dòng)影響人的舒適性、工作效能、身體健康，影響貨物的完整

2、性以及零部件的性能和壽命。平順性研究的目的是有效控制汽車振動(dòng)的傳遞，及零部件的性能和壽命。平順性研究的目的是有效控制汽車振動(dòng)的傳遞，使振動(dòng)系統(tǒng)在給定使振動(dòng)系統(tǒng)在給定“輸入輸入”的的“輸出輸出”不超過(guò)一定的界限。不超過(guò)一定的界限。輸入輸入路面不平路面不平車速車速汽車振動(dòng)系統(tǒng)汽車振動(dòng)系統(tǒng)輪胎、懸架、車身輪胎、懸架、車身座椅及人體系統(tǒng)座椅及人體系統(tǒng)質(zhì)量、彈簧、阻尼質(zhì)量、彈簧、阻尼輸出輸出車身傳至人車身傳至人體的加速度體的加速度懸架動(dòng)撓度懸架動(dòng)撓度車輪動(dòng)載荷車輪動(dòng)載荷評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)加權(quán)加速度加權(quán)加速度均方根值均方根值撞擊懸架限撞擊懸架限位概率位概率行駛安全性行駛安全性4人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)人體對(duì)振動(dòng)的反

3、應(yīng)垂直方向垂直方向48Hz水平方向水平方向12Hz人體最敏感人體最敏感傳至人體的振動(dòng)加速度傳至人體的振動(dòng)加速度人體對(duì)水平方向的振人體對(duì)水平方向的振動(dòng)比垂直方向更敏感動(dòng)比垂直方向更敏感心理心理生理生理客觀因素客觀因素主觀因素主觀因素持續(xù)時(shí)間持續(xù)時(shí)間強(qiáng)度強(qiáng)度作用方向作用方向頻率頻率5.人體反應(yīng)與人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)平順性評(píng)價(jià)無(wú)感覺無(wú)感覺稍有感覺稍有感覺有感覺有感覺強(qiáng)烈感覺強(qiáng)烈感覺非常強(qiáng)烈感覺非常強(qiáng)烈感覺5.2.1人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)55.人體反應(yīng)與人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)平順性評(píng)價(jià) ISO2631標(biāo)準(zhǔn)用加速度均方根值給出在標(biāo)準(zhǔn)用加速度均方根值給出在180Hz振動(dòng)頻率范圍內(nèi)人體振動(dòng)頻率范圍內(nèi)

4、人體對(duì)振動(dòng)反應(yīng)的三個(gè)不同界限。對(duì)振動(dòng)反應(yīng)的三個(gè)不同界限。 (1)暴露極限暴露極限。當(dāng)人體承受的振動(dòng)強(qiáng)度在這個(gè)極限之內(nèi)，將保持健康。當(dāng)人體承受的振動(dòng)強(qiáng)度在這個(gè)極限之內(nèi)，將保持健康或安全。通常把此極限作為人體可以承受振動(dòng)量的上限。或安全。通常把此極限作為人體可以承受振動(dòng)量的上限。 (2)疲勞功效降低界限疲勞功效降低界限。這個(gè)界限與保持工作效能有關(guān)。當(dāng)駕駛員。這個(gè)界限與保持工作效能有關(guān)。當(dāng)駕駛員承受的振動(dòng)強(qiáng)度在此界限之內(nèi)時(shí)，能準(zhǔn)確靈敏地反應(yīng)，正常地進(jìn)行駕駛。承受的振動(dòng)強(qiáng)度在此界限之內(nèi)時(shí)，能準(zhǔn)確靈敏地反應(yīng)，正常地進(jìn)行駕駛。 (3)舒適降低界限舒適降低界限。此界限與保持舒適有關(guān)，在這個(gè)界限之內(nèi)，人體。此

5、界限與保持舒適有關(guān)，在這個(gè)界限之內(nèi)，人體對(duì)所暴露的振動(dòng)環(huán)境主觀感覺良好，能順利完成讀、寫等工作。對(duì)所暴露的振動(dòng)環(huán)境主觀感覺良好，能順利完成讀、寫等工作。5.2.1人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)6疲勞工效降低界限疲勞工效降低界限5.人體反應(yīng)與人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)平順性評(píng)價(jià)5.2.1人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)75.人體反應(yīng)與人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)平順性評(píng)價(jià)5.2.1人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)“疲勞工效降低界限疲勞工效降低界限”的振動(dòng)加速度允許值的大小與振動(dòng)頻率、的振動(dòng)加速度允許值的大小與振動(dòng)頻率、振動(dòng)作用方向和暴露時(shí)間三個(gè)因素有關(guān)：振動(dòng)作用方向和暴露時(shí)間三個(gè)因素有關(guān)：(1)振動(dòng)頻率。對(duì)

6、垂直振動(dòng)，乘員敏感的頻率范圍為振動(dòng)頻率。對(duì)垂直振動(dòng)，乘員敏感的頻率范圍為48Hz，對(duì)水平，對(duì)水平振動(dòng)，乘員敏感的頻率范圍為振動(dòng)，乘員敏感的頻率范圍為12Hz。(2)振動(dòng)作用方向。垂直振動(dòng)與水平振動(dòng)的振動(dòng)作用方向。垂直振動(dòng)與水平振動(dòng)的“疲勞工效降低界限疲勞工效降低界限”不不一樣，同一暴露時(shí)間下，頻率在一樣，同一暴露時(shí)間下，頻率在3.15Hz以下時(shí)容易感受到水平振動(dòng)；高以下時(shí)容易感受到水平振動(dòng)；高于此頻率時(shí)，對(duì)垂直振動(dòng)更敏感。于此頻率時(shí)，對(duì)垂直振動(dòng)更敏感。(3)暴露時(shí)間。人體達(dá)到一定反應(yīng)的界限，都是由人體感覺到的振動(dòng)暴露時(shí)間。人體達(dá)到一定反應(yīng)的界限，都是由人體感覺到的振動(dòng)強(qiáng)度大小和暴露時(shí)間長(zhǎng)短兩者

7、綜合的結(jié)果。強(qiáng)度大小和暴露時(shí)間長(zhǎng)短兩者綜合的結(jié)果。8 在進(jìn)行舒適性評(píng)價(jià)時(shí)，除了考慮座椅支撐面處輸入點(diǎn)在進(jìn)行舒適性評(píng)價(jià)時(shí)，除了考慮座椅支撐面處輸入點(diǎn)3 3個(gè)方向的線個(gè)方向的線振動(dòng)，還考慮該點(diǎn)振動(dòng)，還考慮該點(diǎn)3個(gè)方向的角振動(dòng)，以及座椅靠背和腳支撐面兩個(gè)輸個(gè)方向的角振動(dòng)，以及座椅靠背和腳支撐面兩個(gè)輸入點(diǎn)入點(diǎn)各各3個(gè)個(gè)方向的線振動(dòng)，共方向的線振動(dòng)，共3個(gè)輸入點(diǎn)個(gè)輸入點(diǎn)12個(gè)軸向的振動(dòng)。個(gè)軸向的振動(dòng)。5.人體反應(yīng)與人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)平順性評(píng)價(jià)5.2.2平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)91.1.基本評(píng)價(jià)基本評(píng)價(jià)法法(1)計(jì)算各軸向加權(quán)加速度均方根值aw1）濾波網(wǎng)絡(luò)法 將測(cè)得的將測(cè)得的 通過(guò)相通過(guò)相應(yīng)的頻率加

8、權(quán)函數(shù)應(yīng)的頻率加權(quán)函數(shù) 的濾波網(wǎng)絡(luò)，得到加權(quán)加的濾波網(wǎng)絡(luò)，得到加權(quán)加速度時(shí)間歷程速度時(shí)間歷程 。 2102wwd1TttaTa2）頻譜分析法 對(duì)對(duì) 進(jìn)行頻譜分進(jìn)行頻譜分析，得到功率譜密度析，得到功率譜密度函數(shù)函數(shù) 。 21805 . 0a2wdffGfWa wat a t w f a t aGf5.人體反應(yīng)與人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)平順性評(píng)價(jià)5.2.2平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)10(2)三個(gè)方向總加權(quán)加速度均方根值(3)總加權(quán)振級(jí)Lawa0參考加速度均方根值參考加速度均方根值， 。62010 m/sa5.人體反應(yīng)與人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)平順性評(píng)價(jià)5.2.2平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)1 2222w

9、www1 41 4/xyza. a. aaaww020lg/Laa112.輔助評(píng)價(jià)法 當(dāng)峰值系數(shù)當(dāng)峰值系數(shù) 9時(shí)，時(shí)，ISO 2631-1:1997(E)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用加權(quán)加速度標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用加權(quán)加速度4次次方根值評(píng)價(jià)。它能更好地估計(jì)偶爾遇到過(guò)大的脈沖引起的高峰值系數(shù)方根值評(píng)價(jià)。它能更好地估計(jì)偶爾遇到過(guò)大的脈沖引起的高峰值系數(shù)振動(dòng)對(duì)人體的影響。此時(shí)采用輔助評(píng)價(jià)方法振動(dòng)對(duì)人體的影響。此時(shí)采用輔助評(píng)價(jià)方法 振動(dòng)劑量值。振動(dòng)劑量值。5.人體反應(yīng)與人體反應(yīng)與平順性評(píng)價(jià)平順性評(píng)價(jià)5.2.2平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)平順性評(píng)價(jià)指標(biāo) 1441.75w0VDVd/msTatt125.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)

10、特性5.3.1路面譜路面譜路面不平度函數(shù)路面不平度函數(shù) 路面相對(duì)基準(zhǔn)平面的高度路面相對(duì)基準(zhǔn)平面的高度 q ，沿道路走向長(zhǎng)度，沿道路走向長(zhǎng)度 I 的變化的變化 q（I）稱為路面不平度函數(shù)。稱為路面不平度函數(shù)。 用水準(zhǔn)儀或路面計(jì)可以得到路面不平度函數(shù)。用水準(zhǔn)儀或路面計(jì)可以得到路面不平度函數(shù)。13n空間頻率空間頻率（m-1），表示每米長(zhǎng)度包括幾個(gè)波長(zhǎng)；，表示每米長(zhǎng)度包括幾個(gè)波長(zhǎng)；n0參考空間頻率，參考空間頻率，n0=0.1m-1；W頻率指數(shù)。頻率指數(shù)。5.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性5.3.1路面譜路面譜 00WqqnGnGnn路面不平度的功率譜密度路面不平度的功率譜密度 qG

11、n 的擬合公式的擬合公式 qGn 參考空間頻率下的路面功率譜密度，也稱路面不參考空間頻率下的路面功率譜密度，也稱路面不平度系數(shù)；平度系數(shù)；0qGn14路面等級(jí)路面等級(jí)Gq(n0)/(10-6m3)（n0=0.1m-1）q /(10-3m)0.011m-1n2.83m-1 幾何平均值幾何平均值幾何平均值幾何平均值A(chǔ)163.81B647.61C25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22路面不平度路面不平度8級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)5.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性5.3.1路面譜路面譜15路面不

12、平度分級(jí)圖路面不平度分級(jí)圖5.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性5.3.1路面譜路面譜164( )(2 )( )qqG nn G n2( )(2 )( )qqG nn G n速度功率譜密度和加速度功率譜密度速度功率譜密度和加速度功率譜密度速度功率譜密度速度功率譜密度加速度功率譜密度加速度功率譜密度當(dāng)當(dāng)W=2時(shí)時(shí)200( )(2)()qqG nnG n與與n無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)“白噪聲白噪聲”5.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性5.3.1路面譜路面譜17空間頻率功率譜密度 化為時(shí)間頻率功率譜密度 當(dāng)空間頻率當(dāng)空間頻率 n 一定時(shí)，時(shí)間頻率一定時(shí)，時(shí)間頻率 f 隨車速成正比變

13、化。隨車速成正比變化。( )( )qqG nG f車速( )qG n( )qG f5.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性( )( )/qqGfG nufun 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有：時(shí)，有：22200( )()/qqGfG n n uf 2220024qqqGffGfGnn u 442200216qqqGffGfGnn uf185.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性5.3.2四輪輸入的功率譜密度四輪輸入的功率譜密度 2qIx IL 1qIx I 4qIy IL 3qIy I19 汽車有四個(gè)輸入的振動(dòng)傳遞時(shí)，要掌握四個(gè)車輪輸入的自譜和四個(gè)汽車有四個(gè)輸入的振動(dòng)傳遞時(shí)，要掌握四

14、個(gè)車輪輸入的自譜和四個(gè)車輪彼此間的互譜，共車輪彼此間的互譜，共16個(gè)譜量個(gè)譜量 ，其中，其中12個(gè)譜個(gè)譜量?jī)蓛晒曹棥Ａ績(jī)蓛晒曹棥? )( ,1,2,3)ikGn i k 1122xx3344yy*21221xx*23443yy*21441xy*23223yx*1331xy*4224yxnLnLnLnLGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGnGn5.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性5.3.2四輪輸入的功率譜密度四輪輸入的功率譜密度20左、右輪跡間的互譜可以表示為左、右輪跡間的互譜可以表示為兩個(gè)輪跡的相關(guān)函數(shù)為兩個(gè)輪跡的相關(guān)函數(shù)

15、為5.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性5.3.2四輪輸入的功率譜密度四輪輸入的功率譜密度 jexynxyxyGnGn 22cohxyxyxxyyGnnGn Gn當(dāng)兩個(gè)輪跡當(dāng)兩個(gè)輪跡x（I）、）、y（I）的統(tǒng)計(jì)特性相同，即）的統(tǒng)計(jì)特性相同，即且相位譜且相位譜 時(shí)時(shí) xxyyqGnGnGn 0 xyn 22cohxyxyxxyyGnnGn Gn cohxyyxxyqGnGnn Gn21路面對(duì)四輪汽車輸入的譜矩陣最后可以表示為路面對(duì)四輪汽車輸入的譜矩陣最后可以表示為5.3道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性道路路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性5.3.2四輪輸入的功率譜密度四輪輸入的功率譜密度 j2j2j2

16、j2j2j2j2j21ecohcohee1cohecohcohcohe1ecohecohe1nLnLnLnLikqnLnLnLnLnnnnnnnnnnGG22 車身質(zhì)量有垂直、俯仰、車身質(zhì)量有垂直、俯仰、側(cè)傾側(cè)傾3個(gè)自由度，個(gè)自由度，4個(gè)車輪質(zhì)個(gè)車輪質(zhì)量有量有4個(gè)垂直自由度，整車共個(gè)垂直自由度，整車共7個(gè)自由度。個(gè)自由度。5.4平順性分析平順性分析5.4.1平順性分析模型平順性分析模型 當(dāng)當(dāng) 汽車對(duì)稱于其縱軸線，且左右車轍不平度函數(shù)汽車對(duì)稱于其縱軸線，且左右車轍不平度函數(shù) ，并忽略輪胎阻尼后，汽車立體模型可簡(jiǎn)化為平面模型。并忽略輪胎阻尼后，汽車立體模型可簡(jiǎn)化為平面模型。 x Iy I23 1）

17、總質(zhì)量保持不變）總質(zhì)量保持不變 2）質(zhì)心位置不變）質(zhì)心位置不變 3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量保持不變）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量保持不變簡(jiǎn)化前后應(yīng)滿足以下三個(gè)條件簡(jiǎn)化前后應(yīng)滿足以下三個(gè)條件解得解得把質(zhì)量為把質(zhì)量為m2的車身按動(dòng)力學(xué)等效分解為前軸、后軸和質(zhì)心上的三個(gè)集中質(zhì)量。的車身按動(dòng)力學(xué)等效分解為前軸、后軸和質(zhì)心上的三個(gè)集中質(zhì)量。5.4平順性分析平順性分析5.4.1平順性分析模型平順性分析模型2f2r2c2mmmm2f2r0m am b22222f2ryyImm am b22f222r222c21yyymmaLmmbLmmab令令 懸掛質(zhì)量分配系數(shù)。懸掛質(zhì)量分配系數(shù)。2yab24 對(duì)于大部分汽車，對(duì)于大部分汽車， = 0.81

18、.2，即接近，即接近1。當(dāng)。當(dāng) = 1時(shí)時(shí)5.4平順性分析平順性分析5.4.1平順性分析模型平順性分析模型22f222r22c0yymmaLmmbLm25 在在 =1 的情況下，前、后軸上的情況下，前、后軸上方車身部分的集中質(zhì)量方車身部分的集中質(zhì)量m2f 、 m2r在在垂直方向的運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的。垂直方向的運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的。 雙軸汽車模型可以簡(jiǎn)化為車身、雙軸汽車模型可以簡(jiǎn)化為車身、車輪兩個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)模型。車輪兩個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)模型。5.4平順性分析平順性分析5.4.1平順性分析模型平順性分析模型26 車輪部分的固有頻率為車輪部分的固有頻率為1016Hz，如果激振頻率如果激振頻率（即（即5H

19、z以下）遠(yuǎn)離車輪固以下）遠(yuǎn)離車輪固有頻率，輪胎的動(dòng)變形很有頻率，輪胎的動(dòng)變形很小，可忽略車輪質(zhì)量和輪小，可忽略車輪質(zhì)量和輪胎的彈性，從而得到車身胎的彈性，從而得到車身單質(zhì)量系統(tǒng)模型。單質(zhì)量系統(tǒng)模型。5.4平順性分析平順性分析5.4.1平順性分析模型平順性分析模型275.4平順性分析平順性分析5.4.2單質(zhì)量系統(tǒng)單質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析20m zC zqK zq2m zCzKzCqKq/( )( )( )z qZHQ/212j( )12jz qH122/22212( )12z qH28幅頻特性曲線幅頻特性曲線0.1110頻率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-

20、2:1-1:120單質(zhì)量系統(tǒng)位移輸入與位移輸出的幅頻特性單質(zhì)量系統(tǒng)位移輸入與位移輸出的幅頻特性25. 05 . 05.4平順性分析平順性分析5.4.2單質(zhì)量系統(tǒng)單質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析29車身加速度的功率譜密度 的計(jì)算分析 z G 路面輸入除采用路面輸入除采用 外，還可以采用外，還可以采用 和和 。 qG qG qG 相應(yīng)地，幅頻特性要采用相應(yīng)地，幅頻特性要采用 和和 。2jqzH 2jqzH 5.4平順性分析平順性分析5.4.2單質(zhì)量系統(tǒng)單質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析 2jzqz qGHG22222jjjz qz qz qzHzHzHzzqqqzzqqqzzqqq3021101001s

21、zq0.1110激振頻率激振頻率 f / Hz=0.25=0.5f0=1Hzf0=2Hz5.4平順性分析平順性分析5.4.2單質(zhì)量系統(tǒng)單質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析單質(zhì)量系統(tǒng)車身加速度均方根譜與固有頻率成正比。單質(zhì)量系統(tǒng)車身加速度均方根譜與固有頻率成正比。31車輪與路面間的相對(duì)動(dòng)載 對(duì) 的幅頻特性/dFGq d2zFm2Gm gzdFGg 對(duì)單質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)單質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)， 與與 只相差系數(shù)只相差系數(shù)1/g，因此，因此0和和對(duì)對(duì) 幅頻特性的影響與幅頻特性的影響與 幅頻特性的影幅頻特性的影響，從變化趨勢(shì)上講完全一樣。響，從變化趨勢(shì)上講完全一樣。z q/FGdqz /dFG5.4平順性分析平順性

22、分析5.4.2單質(zhì)量系統(tǒng)單質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析32懸架彈簧的動(dòng)撓度 對(duì) 幅頻特性的分析q df2zqz12j jq12jH2d2fq12j124d222fq12dfz q dfz qz1qqq5.4平順性分析平順性分析5.4.2單質(zhì)量系統(tǒng)單質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析332:10:11:1-1:15.4平順性分析平順性分析5.4.2單質(zhì)量系統(tǒng)單質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析dd1f /qf /q0d 01fq2/單質(zhì)量系統(tǒng)動(dòng)撓度的均方根譜與固有頻率和阻尼比成反比。單質(zhì)量系統(tǒng)動(dòng)撓度的均方根譜與固有頻率和阻尼比成反比。34無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)如果如果m1不動(dòng)（不動(dòng)（z1=0）如果

23、如果m2不動(dòng)（不動(dòng)（z2=0） 0與與t是雙質(zhì)量系統(tǒng)只有單獨(dú)一個(gè)質(zhì)量振動(dòng)時(shí)的部分頻率（偏頻）。是雙質(zhì)量系統(tǒng)只有單獨(dú)一個(gè)質(zhì)量振動(dòng)時(shí)的部分頻率（偏頻）。5.4平順性分析平順性分析5.4.2雙質(zhì)量系統(tǒng)雙質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析2221211 11212t100m zC zzK zzm zC zzK zzKzq22211 112t100m zK zzm zK zzK z02/K m2220m zKztt1/KKm1 1t1()0m zKK z35 無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)，設(shè)兩個(gè)質(zhì)量以相同的圓頻率無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)，設(shè)兩個(gè)質(zhì)量以相同的圓頻率和相角和相角 做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為z10、z20 。

24、 tzj101eztzj202eztzj2101ez tzj2202ez 0102202220zmKzmKz0101t201210zmKKzmKz代入左式后可得代入左式后可得220/mK1t2t/mKK 將將代入代入001t21111222zKzzKzmzzKzm 得得5.4平順性分析平順性分析5.4.2雙質(zhì)量系統(tǒng)雙質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析36 方程有非零解的條件是方程有非零解的條件是z z10和和z z20的系數(shù)行列式為零。的系數(shù)行列式為零。4222222t00t01/0K m 2220022t10Km222220t01/0K m222222t1 2t0t0211124KKm m、2220t1010Kzzm2220200100zz5.4平順性分析平順性分析5.4.2雙質(zhì)量系統(tǒng)雙質(zhì)量系統(tǒng)平順性分析平順性分析由主頻率可求出振動(dòng)系統(tǒng)的兩個(gè)主振型由主頻率可求出振動(dòng)系統(tǒng)的兩個(gè)主振型375.5影響汽車平