1、1第第7 7章章 預應力混凝土簡支梁設計預應力混凝土簡支梁設計21初擬截面形狀和截面尺寸；初擬截面形狀和截面尺寸；2. 內力計算及組合，計算控制截面最大設計內力；內力計算及組合，計算控制截面最大設計內力；3估算預應力筋的數量，并進行合理布置；估算預應力筋的數量，并進行合理布置；4計算主梁截面的幾何特性；計算主梁截面的幾何特性； 5. 確定確定 ；6. 承載能力計算：承載能力計算：正截面承載能力、斜截面承載正截面承載能力、斜截面承載 能力；能力；7應力驗算應力驗算施工制作階段和使用階段應力驗算；施工制作階段和使用階段應力驗算；8裂縫寬度或抗裂驗算；裂縫寬度或抗裂驗算；9變形驗算；變形驗算； 10

2、.梁端局部承壓計算與錨固區設計。梁端局部承壓計算與錨固區設計。conl、7.1 7.1 設計計算步驟設計計算步驟37.2 7.2 預應力混凝土類型選擇預應力混凝土類型選擇按預應力度（抗裂等級）來劃分：按預應力度（抗裂等級）來劃分：1.全預應力混凝土構件：全預應力混凝土構件： 在使用荷載下，截面不在使用荷載下，截面不出現拉應力。出現拉應力。2.部分預應力混凝土部分預應力混凝土A類構件類構件: 在使用荷載下，截在使用荷載下，截面出現拉應力，但面出現拉應力，但拉應力拉應力不超過混凝土的抗拉強不超過混凝土的抗拉強度。度。3. 部分預應力混凝土部分預應力混凝土B類構件：類構件： 使用荷載大于開使用荷載大

3、于開裂荷載，即構件出現裂縫，但最大裂縫寬度控制裂荷載，即構件出現裂縫，但最大裂縫寬度控制在容許范圍內。在容許范圍內。4按預應力筋的粘結情況來劃分：按預應力筋的粘結情況來劃分：1.有粘結預應力混凝土構件；有粘結預應力混凝土構件； 2.無粘結預應力混凝土構件無粘結預應力混凝土構件: 包括包括體內無粘結體內無粘結和和體外體外無粘結無粘結預應力混凝土構件。預應力混凝土構件。按施加預應力的方法劃分：按施加預應力的方法劃分： 先張構件；先張構件； 后張構件。后張構件。5u全預應力混凝土構件的特點：全預應力混凝土構件的特點：抗裂、抗疲勞性能好，剛度大，設計計算簡單。抗裂、抗疲勞性能好，剛度大，設計計算簡單。

4、適用于對抗裂有很高要求的結構，如有防滲漏適用于對抗裂有很高要求的結構，如有防滲漏要求的壓力容器（核反應堆壓力容器和安全要求的壓力容器（核反應堆壓力容器和安全殼）、儲液罐和在嚴重腐蝕環境下需防止鋼材殼）、儲液罐和在嚴重腐蝕環境下需防止鋼材銹蝕的結構，以及承受高頻反復荷載易產生疲銹蝕的結構，以及承受高頻反復荷載易產生疲勞破壞的結構。勞破壞的結構。早期的預應力混凝土構件一般均為全預應力混早期的預應力混凝土構件一般均為全預應力混凝土構件。凝土構件。6 但全預應力混凝土也存在著以下的不足：但全預應力混凝土也存在著以下的不足： 對抗裂要求過高，導致預應力筋配筋量往往由對抗裂要求過高，導致預應力筋配筋量往往

5、由抗裂要求控制，而不是由承載力控制；抗裂要求控制，而不是由承載力控制； 反拱過大，特別是在恒載小、活荷載大的情況反拱過大，特別是在恒載小、活荷載大的情況下，混凝土處于長期高預壓應力狀態，引起徐下，混凝土處于長期高預壓應力狀態，引起徐變和反拱不斷增長，以致影響結構的正常使用；變和反拱不斷增長，以致影響結構的正常使用； 從開裂到破壞的過程很短，且破壞后延性小；從開裂到破壞的過程很短，且破壞后延性小； 施加預應力大，對張拉設備、錨具等有較高的施加預應力大，對張拉設備、錨具等有較高的要求。要求。7u事實上，結構產生的裂縫不僅僅是荷載的原因，溫度、收事實上，結構產生的裂縫不僅僅是荷載的原因，溫度、收縮徐

6、變以及其他因素產生的變形受到約束時（如沉降、水縮徐變以及其他因素產生的變形受到約束時（如沉降、水化熱等），都可能使全預應力混凝土構件產生裂縫，有的化熱等），都可能使全預應力混凝土構件產生裂縫，有的還比較嚴重。還比較嚴重。此外全預應力混凝土構件中，由于局部高壓應力會產生橫此外全預應力混凝土構件中，由于局部高壓應力會產生橫向拉應力、剪力和扭轉的產生斜拉應力等也會產生裂縫。向拉應力、剪力和扭轉的產生斜拉應力等也會產生裂縫。u因此，要完全靠預應力來保證結構中不出現裂縫，因此，要完全靠預應力來保證結構中不出現裂縫，不僅技術很難做到，而且在經濟上也是不合理的。不僅技術很難做到，而且在經濟上也是不合理的。8

7、施加預應力的混凝土構件，即使出現裂縫，當活荷載移施加預應力的混凝土構件，即使出現裂縫，當活荷載移去后，裂縫還可以閉合，裂縫的開展是短暫的。因此，去后，裂縫還可以閉合，裂縫的開展是短暫的。因此，從滿足結構功能要求的角度，很多情況不必采用全預應從滿足結構功能要求的角度，很多情況不必采用全預應力混凝土。力混凝土。采用部分預應力混凝土可以節約預應力鋼材、有效地控采用部分預應力混凝土可以節約預應力鋼材、有效地控制反拱、提高延性，部分的開裂產生的剛度降低，也有制反拱、提高延性，部分的開裂產生的剛度降低，也有助于結構內力的調整，以減小由于約束變形（如溫差、助于結構內力的調整，以減小由于約束變形（如溫差、不均

8、勻沉降等）而產生的內力。不均勻沉降等）而產生的內力。因此，適當降低預壓應力，容許混凝土出現拉應力甚至因此，適當降低預壓應力，容許混凝土出現拉應力甚至開裂，作成部分預應力混凝土，有時可以使設計更加合開裂，作成部分預應力混凝土，有時可以使設計更加合理和經濟。理和經濟。部分預應力混凝土構件的適用性部分預應力混凝土構件的適用性90MM預應力度預應力度 1：全預應力混凝土全預應力混凝土 =0：鋼筋混凝土鋼筋混凝土1 0：部分預應力混凝土部分預應力混凝土100Wftkg0Wftkg鋼筋混凝土鋼筋混凝土( (M0 0=0)=0)全預應力全預應力( (M M 0) )Mu使用彎矩使用彎矩M部分預應力部分預應力

9、( (MM0)彎矩彎矩撓度撓度11u目前公路橋梁中預應力混凝土結構的應用情形是：目前公路橋梁中預應力混凝土結構的應用情形是：一般采用有粘結的后張全預應力混凝土構件或部一般采用有粘結的后張全預應力混凝土構件或部分預應力混凝土分預應力混凝土A類。類。且且規范（規范（JTJD622004）明確規定：對跨徑大于明確規定：對跨徑大于100m橋梁的主要受力構件，橋梁的主要受力構件，不宜設計成部分預應力混凝土構件。不宜設計成部分預應力混凝土構件。無粘結的體外預應力一般僅在舊橋加固時采用。無粘結的體外預應力一般僅在舊橋加固時采用。12u預應力混凝土受彎構件常用的截面形狀有：預應力混凝土受彎構件常用的截面形狀有

10、： 矩形、T形、工字形、形和箱形等。7.3 7.3 截面形狀與跨高比截面形狀與跨高比(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)13u不同截面的核心區不同截面的核心區()/ubkkh截面抗彎的效率指標：kukb14 矩形截面外形簡單，模板最省。但核心區域小，自重大，矩形截面外形簡單，模板最省。但核心區域小，自重大，截面有效性差。一般適用于實心板和一些短跨先張預應截面有效性差。一般適用于實心板和一些短跨先張預應力混凝土梁。力混凝土梁。 工形截面核心區域大，預應力筋布置的有效范圍大，截工形截面核心區域大，預應力筋布置的有效范圍大，截面材料利用較為有效，自重較小。但應注意腹板應保證面材料利用較為

11、有效，自重較小。但應注意腹板應保證一定的厚度，以使構件具有足夠的受剪承載力，便于混一定的厚度，以使構件具有足夠的受剪承載力，便于混凝土的澆筑。凝土的澆筑。 箱形截面具有與工形截面相類似的抗彎、抗剪性能，并箱形截面具有與工形截面相類似的抗彎、抗剪性能，并具有良好的抗扭性能，因此在大跨橋梁結構中常用。具有良好的抗扭性能，因此在大跨橋梁結構中常用。u不同形狀截面的特點不同形狀截面的特點15預應力混凝土受彎構件的撓度變形控制容易預應力混凝土受彎構件的撓度變形控制容易滿足，因此高跨比可取得較小。但跨高比過滿足，因此高跨比可取得較小。但跨高比過小，則反拱和撓度會對預加外力的作用位置小，則反拱和撓度會對預加

12、外力的作用位置以及溫度波動比較敏感，對結構的振動影響以及溫度波動比較敏感，對結構的振動影響也更為顯著。一般預應力混凝土受彎構件的也更為顯著。一般預應力混凝土受彎構件的高跨比可比鋼筋混凝土構件減小高跨比可比鋼筋混凝土構件減小30%左右。左右。預應力混凝土簡支預應力混凝土簡支T形截面梁，其截面的高跨形截面梁，其截面的高跨比一般為：比一般為：1/151/25 。u截面的高跨比截面的高跨比161.1.按正截面的抗裂要求估算按正截面的抗裂要求估算7.4 7.4 預應力筋數量的估算預應力筋數量的估算WeAWMNWeANWMPCpspeppes185. 00185. 0梁，要求：梁，要求：對于對于WeAfW

13、MNfWeANWMPPCAptkspetkppes185. 07 . 07 . 0185. 0梁，要求：梁，要求：類類對于對于17185. 0t WeANWMppes一一般般：18n估算所需預應力筋總面積估算所需預應力筋總面積112 . 01ppconpepAAnNA所所需需預預應應力力筋筋束束數數： 19u確定確定A AP P后，后，A AS S根據正截面承載能力極限狀態的要求來確根據正截面承載能力極限狀態的要求來確定（以定（以T T梁為例）：梁為例）：2.2.按截面抗彎承載能力估算非預應力筋數量按截面抗彎承載能力估算非預應力筋數量2/0 xhxbfMxbfAfAfofcddfcdppdss

14、dg g第一類第一類T T形截面形截面sdppdfcdsfAfxbfA利用第利用第2 2式求出式求出x x，若滿足，若滿足xhxhf f，則由第則由第1 1式：式：202/2/0foffcdocddffcdppdssdhhhbbfxhbxfMhbbbxfAfAfg g第二類第二類T T形截面形截面sdppdfcdsfAfxbfA利用第利用第2 2式求出式求出x x，若滿足，若滿足xhxhf f，且且xx則由第則由第1 1式：式：213.3.按所需平衡的外荷載按所需平衡的外荷載w進行估算進行估算2018pppconlwlNeNA22u當預應力筋的面積當預應力筋的面積Ap和材料確定以后，則預加力的

15、大小和材料確定以后，則預加力的大小Np即可確定。即可確定。u分別根據構件施工階段和使用階段各控制截面上、下邊緣混凝土的分別根據構件施工階段和使用階段各控制截面上、下邊緣混凝土的應力限值即可確定相應截面預應力束的偏心距限值，并由此確定了預應力限值即可確定相應截面預應力束的偏心距限值，并由此確定了預應力束的容許布置區域或應力束的容許布置區域或束界束界。u施工階段根據施工階段根據Np、g1共同作用下各控制截面上緣混凝土應力不超過共同作用下各控制截面上緣混凝土應力不超過相應的容許應力可確定索界的下限即下索界相應的容許應力可確定索界的下限即下索界E1；u根據根據N Np p、g g1 1、g g2 2和

16、和q q共同作用下各控制截面下緣混凝土應力不超過相共同作用下各控制截面下緣混凝土應力不超過相應的容許應力可確定索界的上限即上索界應的容許應力可確定索界的上限即上索界E2；u計算時可近似按混凝土全截面計算并近似取有效壓應力，并近似取計算時可近似按混凝土全截面計算并近似取有效壓應力，并近似取7.5 7.5 預應力筋的布置預應力筋的布置conp 8 . 01 1、預應力筋的索界預應力筋的索界23E1E2pIGxpIuGupIpIpIctNMKEeWMWeNAN111得：0凝土不出現拉應力：緣混在預加力階段，保證上spIspIIbsbpIIpIIpIIctKNMEeWMWeNAN得：0不出現拉應力：混

17、凝土在使用階段，保證下緣2pIGbpupIsNMKeKNM1 24n（1）重心線超出束界范圍；）重心線超出束界范圍；n（2）彎起角度與剪力變化規律配合；）彎起角度與剪力變化規律配合；n（3）符合構造要求（設計、施工、使用經驗確定的）。）符合構造要求（設計、施工、使用經驗確定的）。2 2、預應力筋的布置原則、預應力筋的布置原則3 3、預應力筋的彎起點確定、預應力筋的彎起點確定n（1）從受剪角度，理論上應從）從受剪角度，理論上應從 0VdVcs 截面開始彎起，實截面開始彎起，實際一般在跨徑的三分點到四分點之間開始彎起；際一般在跨徑的三分點到四分點之間開始彎起；n（2）從受彎角度，注意彎起后正截面抗

18、彎承載力的要求；）從受彎角度，注意彎起后正截面抗彎承載力的要求；n（3）還應滿足斜截面抗彎承載力的要求。）還應滿足斜截面抗彎承載力的要求。25n（1）不宜大于）不宜大于20，彎出梁頂錨固的鋼筋常在，彎出梁頂錨固的鋼筋常在25 30 ；n（2）在臨近支點梁段，預應力筋滿足抗彎的條件下彎起數）在臨近支點梁段，預應力筋滿足抗彎的條件下彎起數量盡可能多些。量盡可能多些。4 4、預應力筋彎起角度、預應力筋彎起角度5 5、預應力筋彎起的曲線形狀、預應力筋彎起的曲線形狀n可采用圓弧線、拋物線或懸鏈線，其曲率半徑應滿足：可采用圓弧線、拋物線或懸鏈線，其曲率半徑應滿足：n（1）鋼絲束、鋼絞線的鋼絲直徑小于）鋼絲

19、束、鋼絞線的鋼絲直徑小于5mm時，不宜小于時，不宜小于4m，否則不宜小于，否則不宜小于6m；n（2）精軋螺紋鋼直徑小于）精軋螺紋鋼直徑小于25mm時，不宜小于時，不宜小于12m，否則，否則不宜小于不宜小于15m； 。26n1）后張法構件）后張法構件n（1）直線管道間的水平凈距不小于）直線管道間的水平凈距不小于40mm，且不小于管道直，且不小于管道直徑的徑的0.6倍；對于預埋波紋管和鐵皮管，豎向可將兩管道疊置。倍；對于預埋波紋管和鐵皮管，豎向可將兩管道疊置。n（2）曲線預應力筋管道在曲線平面內相鄰管道間的最小距離：）曲線預應力筋管道在曲線平面內相鄰管道間的最小距離：6 6、預應力筋布置的具體要求

20、、預應力筋布置的具體要求2266. 0scudindfrPc（3）曲線預應力筋管道在曲線平面外相鄰管道間的最小距離：）曲線預應力筋管道在曲線平面外相鄰管道間的最小距離：2266. 0scudoutdfrPc 27n（4）管道內徑的截面積不應小于預應力筋截面積的）管道內徑的截面積不應小于預應力筋截面積的2倍；倍；n（5）設預拱度時，預留管道也要同時起拱；）設預拱度時，預留管道也要同時起拱；n（6）保護層厚度要求：）保護層厚度要求：n2）先張法構件）先張法構件n對預應力筋的間距、錨固端部加強鋼筋構造、混凝土保護層厚對預應力筋的間距、錨固端部加強鋼筋構造、混凝土保護層厚度等也有相應規定。度等也有相應

21、規定。287.6 7.6 非預應力筋的布置非預應力筋的布置 箍筋；箍筋； 橋規橋規JTG D62規定，預應力混凝土規定，預應力混凝土T形截面形截面梁或箱形截面梁腹板內應設置直徑不小于梁或箱形截面梁腹板內應設置直徑不小于10和和12mm的的箍筋，且應采用帶肋鋼筋，其間距不應大于箍筋，且應采用帶肋鋼筋，其間距不應大于250mm，自支座中心起長度不小于一倍梁高范圍內應采用閉合自支座中心起長度不小于一倍梁高范圍內應采用閉合箍筋，其間距不應大于箍筋，其間距不應大于100mm。 在在T T形截面梁配有預應力鋼筋的馬蹄形加寬部分，形截面梁配有預應力鋼筋的馬蹄形加寬部分，應設置直徑不小于應設置直徑不小于8mm

22、8mm的閉合式輔助箍筋，其間距不應的閉合式輔助箍筋，其間距不應大于大于200mm200mm。此外，馬蹄內尚應設直徑不小于。此外，馬蹄內尚應設直徑不小于12mm12mm的定的定位鋼筋。位鋼筋。 292. 2. 水平縱向鋼筋水平縱向鋼筋 設置在腹板兩側的水平縱向鋼筋，宜采用直設置在腹板兩側的水平縱向鋼筋，宜采用直徑為徑為68mm的帶肋鋼筋，腹板內鋼筋的截面面的帶肋鋼筋，腹板內鋼筋的截面面積宜為（積宜為（0.0010.002）; ;其間距在受拉區不應大其間距在受拉區不應大于腹板寬度，且不應大于于腹板寬度，且不應大于200mm，在受壓區不，在受壓區不應大于應大于300mm，在支點附近剪力較大區段和預，

23、在支點附近剪力較大區段和預應力混凝土梁的錨固區段，腹板兩側縱向鋼筋截應力混凝土梁的錨固區段，腹板兩側縱向鋼筋截面面積應予增加，縱向鋼筋間距宜為面面積應予增加，縱向鋼筋間距宜為100150mm。 303. 3. 局部加強鋼筋局部加強鋼筋“馬蹄馬蹄”、錨固區、梁底支座處應設局部加、錨固區、梁底支座處應設局部加強鋼筋；強鋼筋；4.4.架立鋼筋與定位鋼筋；架立鋼筋與定位鋼筋；31n灌漿用水泥漿強度等級不應低于灌漿用水泥漿強度等級不應低于30級。水泥級。水泥漿應和易性良好，其水灰比宜為漿應和易性良好，其水灰比宜為0.40.45。為減少收縮，可通過試驗摻入適量膨脹劑。為減少收縮，可通過試驗摻入適量膨脹劑。

24、n錨具周圍應設置構造鋼筋與梁體連接，然后錨具周圍應設置構造鋼筋與梁體連接，然后澆筑混凝土封錨。封錨混凝土強度等級不應澆筑混凝土封錨。封錨混凝土強度等級不應低于構件本身混凝土強度等級的低于構件本身混凝土強度等級的80%80%，且不低，且不低于于C30C30。 7.7 7.7 管道壓漿及封錨管道壓漿及封錨32混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理課程設計任務書課程設計任務書預應力混凝土簡支梁設計計算 33跨徑：跨徑：主梁標準跨徑主梁標準跨徑30m30m，梁全長，梁全長29.96m29.96m，計算跨，計算跨徑徑29.16m29.16m。2.2.基本構造：基本構造：上翼緣板寬上翼緣板寬2.3m2.3m

25、，每一梁端處橫隔，每一梁端處橫隔板厚度板厚度30cm30cm，1/41/4跨和跨中位置處橫隔板厚度為跨和跨中位置處橫隔板厚度為20cm20cm，二期恒載，二期恒載6.5kN/m6.5kN/m。3.3.活荷載：活荷載：公路公路級汽車荷載，人群荷載按級汽車荷載，人群荷載按3.0kN/m3.0kN/m2 2計算，計算， 活載內力計算結果如附表活載內力計算結果如附表4.4. 結構安全等級：結構安全等級：一級一級 一.設計資料345. 5. 材料：材料：預應力鋼筋：采用預應力鋼筋：采用17s15.2鋼絞線，鋼絞線， fpk=1860Mpa；普通鋼筋：縱向受力鋼筋采用普通鋼筋：縱向受力鋼筋采用HRB400級，箍筋級，箍筋及構造鋼筋采用及構造鋼筋采用HRB335、R235級；級；混凝土：混凝土：C406. 施工方法：施工方法：采用后張法兩端同時張拉，采用雙作用采用后張法兩端同時張拉，采用雙作用千斤頂；預應力孔道采用塑料波紋管。千斤頂；預應力孔道采用塑料波紋管。35三三. . 設計計算內容設計計算內容 截面尺寸確定；截面尺寸確定； 主梁內力計算及組合；主梁內力