1、上海市楊浦區(qū)2022年4月初三數(shù)學根底測試卷 (完卷時間 100分鐘 總分值 150分)2022.4一、選擇題本大題每題4分，總分值24分1以下數(shù)中屬于無理數(shù)的是 a； b； c； d2 以下關(guān)于x的方程一定是一元一次方程的是 a； b； c； d3布袋中裝有大小一樣的3個白球、2個黑球，從布袋中任意摸出一個球，那么以下事件中是必然事件的是 a摸出的是白球或黑球； b摸出的是黑球； c摸出的是白球； d摸出的是紅球4某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，它們的質(zhì)量與標準質(zhì)量的差值單位：克如下：10，5，0，5，0，0，5，0，5，10。那么這10聽罐頭

2、質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為 a454，454； b455，454； c454，459； d455，05非零向量，其中。以下各向量中與是平行向量的是a； b； c； d.6以下每個圖中都有一對全等三角形，其中的一個三角形只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運動即可和另一個三角形重合的是 （a） b； c； d二、填空題本大題每題4分，總分值48分7當時，化簡：=.8假設關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是 . 9函數(shù)的定義域是. 10點a、b在一次函數(shù)的圖像上，假設，那么填“或“或“.第12題圖11拋物線的頂點坐標是. 12某區(qū)在初一年級一次數(shù)學期末考試后，隨機抽查了局部本的中位數(shù)所在的區(qū)間是.13

3、如果矩形的周長是20cm，相鄰兩邊長之比為2:3，那么對角線長為cm.14內(nèi)角為108°的正多邊形是對稱圖形.15如圖，abc中abc=70°，bac的外角平分線與acb的外角的平分線交于點o，那么abo= 度.16如圖，等腰abc中，ab=ac，bc=8。重心g到點a的距離為6，那么g到點b的距離是_.17我們把四邊形兩條對角線中點的連線段稱為“奇異中位線。現(xiàn)有兩個全等三角形，邊長分別為3cm、4cm、5cm。將這兩個三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的“奇異中位線的長不為0，那么“奇異中位線的長是cm。abc第16題圖abo第18題圖18如圖，扇形oab的圓心

4、角為，點p為弧ab上一點，將此扇形翻折，當點o和點p重合時折痕恰巧過點b，且，那么正切值為. deabco(第15題圖)三、解答題第1922題每題10分，第2324題每題12分，第25題14分，總分值78分19(此題總分值10分) 計算： 20(此題總分值10分) 解方程組：abcdef第21題圖21. (此題總分值10分) 如圖，矩形abcd中，ab=3，ad=5，點e在ad上，且ae:ed=1:4，聯(lián)結(jié)be，射線efbe交邊dc于點f。求cf的長.22(此題總分值10分) 某商店第一次用600元購進某種型號的鉛筆假設干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價比第一次貴1元，所以

5、購進數(shù)量比第一次少了30支 1求第一次每支鉛筆的進價及購進的數(shù)量(第22題圖)2假設將這兩次購進的鉛筆按同一單價x元支全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利y元關(guān)于單價x元支的函數(shù)關(guān)系式及定義域，并在直角坐標系內(nèi)畫出它的大致圖像。023(此題總分值12分) 如圖，在平行四邊形abcd中，aebc于e，afcd于f。 1求證：；2假設m、n分別是ab、ad中點，且b=60°，求證：em/fnabcdef第23題圖24(此題總分值12分，第1小題4分，第2小題4分，第3小題4分，) 拋物線與x軸交于點a、b(點a在點b的左側(cè)，與y軸交于點c，abc的面積為12.（1） 求拋物線的

6、對稱軸及表達式；（2） 假設點p在x軸上方的拋物線上，且tanpab=，求點p的坐標；xyo第24題圖（3） 在2的條件下，過c作射線交線段ap于點e，使得tanbce=，聯(lián)結(jié)be，試問be與bc是否垂直請通過計算說明。25此題總分值14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第3小題5分am平分bac，ab=ac=10，cosbam=。點o為射線am上的動點，以o為圓心，bo為半徑畫圓交直線ab于點e不與點b重合。1如圖1，當點o為bc與am的交點時，求be的長；2以點a為圓心，ao為半徑畫圓，如果a與o相切，求ao的長；備用圖abcmabcmoe圖13試就點e在直線ab上相對于a、b兩點的

7、位置關(guān)系加以討論，并指出相應的ao的取值范圍；第25題圖楊浦區(qū)初三數(shù)學根底測試卷答案及評分標準2022.4一、 選擇題1、d；2、b；3、a；4、b；5、c；6、d二、 填空題7、x-2；8、；9、且；10、；11、-1，-4；12、8090；13、；14、軸；15、35；16.5；17. ；18. 三、 解答題19.解：原式=-8分 =-2分20. 解：由方程1得：，或-3分原方程組轉(zhuǎn)化為或，-2分解得，-2分解得-2分原方程組的解為：，-1分21. 解：ae:ed=1:4，ad=5, ae=1，ed=4, -2分矩形abcd，a=d=90°，aeb+abe=90°efb

8、e，aeb+def=90°, abe=def,abedef，-3分,-1分,-2分，-2分22. 解：1設第一次每支鉛筆的進價為a元支，那么據(jù)題意得：，-2分舍-2分-1分答：第一次每支鉛筆的進價是4元，購進150支。-1分2由題意得：yx4150x5120270x1200即獲利y元關(guān)于單價x元支的函數(shù)關(guān)系為：y270x1200-1分，1分x(元/支)y(元)o-12004206 -(2分)23. 證明：1平行四邊形abcd，abd=adc，-1分aebc于e，afcd于f，aeb=afd=90°，-1分abeadf, ,-1分平行四邊形abcd，ab=cd，ad=bc，-

9、2分abcdefmn,即-1分平行四邊形abcd，dq/bc，q=meb,aebc于e，m是ab中點，me=mbmeb=b, q=b,b=60°，q=60°,-3分afcd于f，n是ad中點，nf=nd，gbe=d,平行四邊形abcd，d=b=60°，gbe=d=60°, dnf=60°, -2分dnf=q,em/fn-1分24. 解：(1)拋物線,與y軸交點c0，-4拋物線與x軸交于點a、b，且abc的面積為12，ab=6 -1分點a-2,0，b4,0-1分拋物線過點a，-1分拋物線表達式為2過p作phx軸，tanpab=，設ph=k，ah=

10、2k,-1分p點的坐標是2k-2，kk>0-1分點p在拋物線上，,p(5，)-2分3是-1分證明：設ae交y軸于點d，a-2,0，c0，-4，tanaco=，tanpab=，pab=aco, aco+oac=,pab+oac=,paac, -1分tanbce=，aco=bce，ace=ocbb4,0, c0，-4，ocb=,ace=, a-2,0，c0，-4，ao=2，oc=4，ao=,ce=,-1分b4,0, c0，-4, bc=abcedpxyo在aoc和ebc中，,=,又aco=bce，aocebc，-1分ebc=aoc=,bebc。25. 解1am平分bac，ab=bc，ambc，cosbam=，ab=10，cosb=,bo=6，ao=8，-1分，1分作ohae，o為圓心，bh=eh,-1分abcopm在rtboh中，,be=2bh=.-1分(2) a與o相切，ao為a半徑，a與o只可能相內(nèi)切，且a在o的內(nèi)部，-1分oa=o