1、中外數學家的小故事八歲的高斯發現了數學定理德國著名大科學家高斯(17771855)出生在一個貧窮的家庭.高斯在還不會講話就自己學計算, 在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時,還糾正父親計算的錯誤.長大后他成為當代最杰出的天文學家、數學家.他在物理的電磁學方面有一些奉獻,現在電 磁學的一個單位就是用他的名字命名.數學家們那么稱呼他為“數學王子.他八歲時進入鄉村小學讀書.教數學的老師是一個從城里來的人,覺得在一個窮鄉僻壤教幾 個小湖獅讀書,真是大材小用.而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋,教這些蠢笨的孩子念 書不必認真,如果有時機還應該處分他們,使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣.這一天正是數

2、學教師情緒低落的一天.同學們看到老師那抑郁的臉孔,心里畏縮起來,知道 老師又會在今天捉這些學生處分了.“你們今天替我算從 1加2加3一直到100的和.誰算不出來就罰他不能回家吃午飯.老師 講了這句話后就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了.教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3, 3加3等于6, 6加4等于10一些小朋友加到一個數后就擦掉石板上的結果,再加下去,數越來越大,很不好算.有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來.還不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去.“老師,答案是不是這樣？老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說：“去,回去再算！錯了.他想不可能這么快就會有答案

3、 了.可是高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的.數學老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整潔齊寫了這樣的數：5050,他驚奇起來,由于他自己曾經算過,得到的數也是 5050,這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數值呢？高斯解釋他發現的一個方法,這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+n的方法.高斯的發現使老師覺得羞愧,覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的.他 以后也認真教起書來,并且還常從城里買些數學書自己進修并借給高斯看.在他的鼓勵下,高斯以 后便在數學上作了一些重要的研究了.小歐拉智改羊圈歐拉是數學史上著名的數學家,他在數論、幾何學、

4、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域 中都取得了出色的成就.不過,這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡,他是一個被學 校除了名的小學生.事情是由于星星而引起的.當時,小歐拉在一個教會學校里讀書.有一次,他向老師提問,天上有多少顆星星.老師是個神學的信徒,他不知道天上究竟有多少顆星,圣經上也沒有答復過.其 實,天上的星星數不清,是無限的.我們的肉眼可見的星星也有幾千顆.這個老師不懂裝懂,答復 歐拉說："天有有多少顆星星,這無關緊要,只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了."歐拉感到很奇怪："天那么大,那么高,地上沒有扶梯,上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一

5、在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕,他為什么忘記了星星的數目呢？上帝會不會太粗心 了呢？他向老師提出了心中的疑問,老師又一次被問住了,漲紅了臉,不知如何答復才好.老師的心中 頓時升起一股怒氣,這不僅是由于一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題,使老師下不了臺, 更主要的是,老師把上帝看得高于一切.小歐拉居然責怪上帝為什么沒有記住星星的數目,言外之 意是對萬能的上帝提出了疑心.在老師的心目中,這可是個嚴重的問題.在歐拉的年代,對上帝是絕對不能疑心的,人們只能做思想的奴隸,絕對不允許自由思考.小歐 拉沒有與教會、與上帝保持一致二老師就讓他離開學校回家.但是,在小歐拉心中,上帝神圣的 光環

6、消失了.他想,上帝是個窩囊廢,他怎么連天上的星星也記不住？他又想,上帝是個專制者, 連提出問題都成了罪.他又想,上帝也許是個別人編造出來的家伙,根本就不存在.回家后無事,他就幫助爸爸放羊,成了一個牧童.他一面放羊,一面讀書.他讀的書中,有不少 數學書.爸爸的羊群漸漸增多了,到達了100只.原來的羊圈有點小了,爸爸決定建造一個新的羊圈.他用尺量出了一塊長方形的土地,長40米,寬15米,他一算,面積正好是 600平方米,平均每一頭羊占地6平方米.正打算開工的時候,他發現他的材料只夠圍100米的籬笆,不夠用.假設要圍成長40米,寬15米的羊圈,其周長將是 110米( 15+15+40+40=110

7、)父親感到很為難,假設要按原方案建 造,就要再添10米長的材料；要是縮小面積,每頭羊的面積就會小于6平方米.小歐拉卻向父親說,不用縮小羊圈,也不用擔憂每頭羊的領地會小于原來的方案.他有方法.父 親不相信小歐拉會有方法,聽了沒有理他.小歐拉急了,大聲說,只有稍稍移動一下羊圈的樁子就 行了.父親聽了直搖頭,心想："世界上哪有這樣廉價的事情？"但是,小歐拉卻堅持說,他一定能兩全齊美.父親終于同意讓兒子試試看.小歐拉見父親同意了,站起身來,跑到準備開工的羊圈旁.他以一個木樁為中央,將原來的40米邊長截短,縮短到 25米.父親著急了,說："那怎么成呢？那怎么成呢？這個羊圈太

8、小了,太小 了."小歐拉也不答復,跑到另一條邊上,將原來15米的邊長延長,又增加了 10米,變成了 25米.經這樣一改,原來方案中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形.然后,小歐拉很自信地對爸爸說："現在,籬笆也夠了,面積也夠了."父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆,100米長的籬笆真的夠了,不多不少,全部用光.面積也足夠了,而且還稍稍大了一些.父親心里感到非常快樂.孩子比自己聰明,真會動腦筋,將來一 定大有長進.父親感到,讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了.后來,他想方法讓小歐拉熟悉了一個大數學 家伯努利.通過這位數學家的推薦,1720年,小歐拉成了巴塞爾大學的大

9、學生.這一年,小歐拉13歲,是這所大學最年輕的大學生.報效祖國宏愿-華羅庚的故事同學們都知道,華羅庚是一位靠自學成才的世界一流的數學家.他僅有初中文憑,因一篇論文在 ?科學?雜志上發表,得到數學家熊慶來的賞識,從此華羅庚北上清華園,開始了他的數學生涯.1936年,經熊慶來教授推薦,華羅庚前往英國,留學劍橋.20世紀聲名顯赫的數學家哈代,早就聽說華羅庚很有才氣,他說：“你可以在兩年之內獲得博士學位.可是華羅庚卻說：“我不想 獲得博士學位,我只要求做一個訪問者. “我來劍橋是求學問的,不是為了學位.兩年中,他 集中精力研究堆壘素數論,并就華林問題、他利問題、奇數哥德巴赫問題發表18篇論文,得出了著

10、名的“華氏定理,向全世界顯示了中國數學家出眾的智慧與水平.1946年,華羅庚應邀去美國講學,并被伊利諾大學高薪聘為終身教授,他的家屬也隨同到美國定 居,有洋房和汽車,生活十分優裕.當時,不少人認為華羅庚是不會回來了.新中國的誕生,牽動著熱愛祖國的華羅庚的心.1950年,他毅然放棄在美國的優裕生活,回到了祖國,而且還給留美的中國學生寫了一封公開信,發動大家回國參加社會主義建設.他在信中坦露 出了一顆愛中華的赤子之心：“朋友們！梁園雖好,非久居之鄉.歸去來兮為了國家民族,我 們應當回去雖然數學沒有國界,但數學家卻有自己的祖國.華羅庚從海外歸來,受到黨和人民的熱烈歡送,他回到清華園,被委任為數學系主

11、任,不久又被 任命為中國科學院數學研究所所長.從此,開始了他數學研究真正的黃金時期.他不但連續做出了 令世界矚目的突出成績,同時滿腔熱情地關心、培養了一大批數學人才.為摘取數學王冠上的明珠, 為應用數學研究、試驗和推廣,他傾注了大量心血.據不完全統計,數十年間,華羅庚共發表了152篇重要的數學論文,出版了 9部數學著作、11本數學科普著作.他還被選為科學院的國外院士和第三世界科學家的院士.從初中畢業到人民數學家,華羅庚走過了一條曲折而輝煌的人生道路,為祖國爭得了極大的榮譽.阿基米德(約公元前 287212年)希臘物理學家、數學家.阿基米德的父親是一位天文學家和數學家,他從小受到良好的教育,特別

12、喜愛數學.有一次,國 王請他去測定金匠剛剛為其做好的王冠是純金的還是摻有銀子的混合物,并且告誡他不得毀壞王 冠.起初,阿基米德茫然不知所措.直到有一天,當自己泡大一滿盆洗澡水里時,溢出水量的體積 等于他身體浸入水中的那局部體積.那么,如果把王冠浸入水中,根據水面上升的情況算出王冠的體積與等重量金子的體積相等,就說明王冠是純金的；假設摻有銀子的話,王冠的體積就會大一些.他興奮地從浴盆中躍出,全身赤條條地奔向皇宮,大喊著："我找到了！找到了！"他為此而創造了 浮 力原理.除此之外,他還發現了著名的杠桿原理.伴隨著這一創造,還產生了一句眾所周知的名言："只要給我一個支點

13、,我就能撬動地球."在阿基米德的老年歲月里,他的祖國與羅馬發生戰爭,當他住的城市遭劫掠時,阿基米德還專心 地研究他在沙地上畫的幾何圖形,兇殘的羅馬士兵刺倒了這位75歲的老人,偉大的科學家撲倒在鮮血染紅了的幾何圖形上阿基米德死后,人們整理出版了?阿基米德遺著全集?,以永遠緬懷這位科學巨匠的偉大業績.牛頓( 16421727)牛頓英國物理學家、數學家.曾任英國皇家學會會長.牛頓是舉世公認的、有史以來最偉大的科學家之一.他的幼年充滿了辛酸,在他出生前3個月父親便去世了,之后母親改嫁,他是由外祖母撫養成人的.23畢業于著名的劍橋大學后留校工作.后因逃避倫敦流行的鼠疫來到母親的農場里.在這里,

14、他被一個常人熟視無睹的現象吸引住了.有一 次,他看到一個熟透了的蘋果落在地上,便開始思索為什么蘋果會垂直落在地上,而不是飛到天上 去呢？ 一定是有一種力在拉它,那么這種將蘋果往下拉的力會不會限制月球？他就是通過這個看起 來十分簡單的現象,發現了著名的萬有引力定律.這個定律的巨大作用,很快就顯示了出來.它解 釋了當時所知道的天體的一切運動.同時,牛頓又完成了一項重要的光學實驗,從而證實了白光是由以赤、橙、黃、綠、青、藍、紫的順序排列的合成光.1687年,牛頓出版了有史以來最偉大的科學著作?自然哲學的數學原理?.在這里,他鉆研了伽利略的理論,并歸納出著名的運動三大定律.除此之外,他發現的二項式定理

15、,在數學界也有一席之地.1704年,出版?光學?一書,總結了他對光學研究的成果.牛頓61歲那年被選為英國皇家學會會長,此后年年連任直至逝世.作為舉世公認的、最卓越的 科學巨匠,他仍謙遜地說：“如果說我比別人看得遠些,那是由于我站在了巨人的肩上.1727年3月20日,84歲的牛頓逝世了.作為有功于國家的偉人,他被葬在了英國國家公墓,受到世人的瞻 仰.歐拉(1707 1783)歐拉瑞士數學家,英國皇家學會會員.歐拉從小著迷數學,是一位不折不扣的數學天才.他 13歲便成為著名的巴塞爾大學的學生,16歲獲碩士學位,23歲就晉升為教授.1727年,他應邀去俄國圣彼得堡科學院工作.過度的勞累,致 使他雙目

16、失明.但是,這并沒有影響他的工作.歐拉具有驚人的記憶力.氫說,1771年圣彼德堡的一場大火,把他的大量藏書和手稿化為灰燼.他就憑著驚人的記憶,口授發表了論文400多篇、論著多部.歐拉這們18世紀數學巨星,在微積分、微分方程、幾何、數論、變分學等領域都作出了巨 大奉獻,從而確定了他作為變分法的奠基人、復變函數先驅者的地位.同時,他還是一位出色的科 普作家,他發表的科普讀物,在長達90年內不斷重印.歐拉是古往今來最多產的數學家,據說他留下的珍貴的文化遺產夠當時的圣彼得堡所有的印刷機同時忙上幾年.歐拉作為歷史上對數學奉獻最大的四位數學家之一另外三位是阿基米德、牛頓、高斯 為"數學界的莎士比

17、亞".高斯17771855高斯是德國數學家、物理學家和天文學家,英國皇家學會會員.高斯是一個農民的兒子,幼年時,他在數學方面就顯示出了非凡的才華.3歲能糾正父親計算中的錯誤；10歲便獨立發現了算術級數的求和公式；11歲發現了二項式定理.少年高斯的聰穎早慧,得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青與資助,使他得以不斷深造.19歲的高斯在進大學不久,就發明了只用圓規和直尺作出正17邊形的方法,解決了兩千年來懸而未決的幾何難題.1801年,他發表的V算術研究,闡述了數論和高等代數的某些問題.他對超幾何級數、復變函數、統計數 學、橢圓函數論都有重大奉獻.作為一個物理學家,他與威廉.韋伯合作研究電磁學

18、,并創造了電極.為了進行實驗,高斯還創造了雙線磁力計,這是他對電磁學問題研究的一個很有實際意義的成果. 高斯30歲時擔任了德國著名高等學府天文臺臺長,并一直在天文臺工作到逝世.他平生還喜歡文學 和語言學,懂得十幾門外語.他一生共發表323篇種著作,提出了 404項科學創見,完成了 417邊形的方法,雕像項重要創造.高斯去世后,人們在他出生的城市豎起了他的雕像.為了紀念他發現做出的底座修成17邊形.世人公認他是一位和牛頓、阿基米德、歐拉齊名的數學家.祖沖之429500中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家.范陽遒今河北部水人祖沖之429-500的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一個治理朝廷建筑的長

19、官.祖沖之長在這樣的家 庭里,從小就讀了不少書,人家都稱贊他是個博學的青年.他特別愛好研究數學,也喜歡研究天文 歷法,經常觀測太陽和星球運行的情況,并且做了詳細記錄.宋孝武帝聽到他的名氣,派他到一個專門研究學術的官署“華林學省工作.他對做官并沒有 興趣,但是在那里,可以更加專心研究數學、天文了.我國歷代都有研究天文的官,并且根據研究天文的結果來制定歷法.到了宋朝的時候,歷法已 經有很大進步,但是祖沖之認為還不夠精確.他根據他長期觀察的結果,創制出一部新的歷法,叫 做“大明歷“大明是宋孝武帝的年號.這種歷法測定的每一回歸年也就是兩年冬至點之間的時間的天數,跟現代科學測定的相差只有五十秒；測定月亮

20、環行一周的天數,跟現代科學測定 的相差不到一秒,可見它的精確程度了.公元4 6 2年,祖沖之請求宋孝武帝公布新歷,孝武帝召集大臣商議.那時候,有一個皇帝寵 幸的大臣戴法興出來反對,認為祖沖之擅自改變古歷,是離經叛道的行為.祖沖之當場用他研究的 數據回駁了戴法興.戴法興依仗皇帝寵幸他,蠻橫地說：“歷法是古人制定的,后代的人不應該改 動.祖沖之一點也不害怕.他嚴肅地說：“你如果有事實根據,就只管拿出來辯論.不要拿空話 嚇唬人嘛.宋孝武帝想幫助戴法興,找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論,也一個個被祖沖之駁 倒了.但是宋孝武帝還是不肯公布新歷.直到祖沖之死了十年之后,他創制的大明歷才得到推行.盡管當時社

21、會十分動亂不安,但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學.他更大的成就是在數學方 面.他曾經對古代數學著作?九章算術?作了注釋,又編寫一本?綴術? .他的最杰出奉獻是求得相 當精確的圓周率.經過長期的艱苦研究,他計算出圓周率在3 . 1415926和3. 14 15 92 7之間,成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家.祖沖之在科學創造上是個多面手,他造過一種指南車,隨便車子怎樣轉彎,車上的銅人總是指 著南方；他又造過“千里船,在新亭江(在今南京市西南)上試航過,一天可以航行一百多里. 他還利用水力轉動石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨.祖沖之晚年的時候,掌握宋朝禁衛軍的蕭道成滅了宋朝.華羅

22、庚(19101985)中國數學家、數學教育家,中國科學院院士,江蘇金壇人.華羅庚的父親是經營雜貨店的小業主,由于經營慘淡,家境每況愈下,致使上中學不久的華羅庚輟學,當了雜貨店的記賬員.在繁瑣、單調的勞作中,他并沒有放棄最大的嗜好數學研究.正在他發奮自學時,災難從天而降他染上了可怕的傷寒癥,被醫生判了 “死刑.然而,他竟然奇跡般地活了過來,但左腿卻落下了終生殘疾.他常掛在嘴邊的是這樣一句話：“所謂天才,就是靠堅持不斷的努力.這位沒有大學文憑的數學家,憑著堅持不懈的努力,刻苦自學,于1930年,以?蘇家駒之代數五次方程式不能成立的理由?的論文,而使中國數學界刮目相看.后被熊慶來教授推薦到清華大學數學系任助教.在這里,他得益于熊慶來、楊武之的指導,學術上得以長足進步,并逐漸樹立起他在世界數學界的地位.1948年應美國一所大學騁請任教.新中國成立后,他毅然放棄優越的工作和生活條件,攜妻兒回國,擔任清華大學數學系教授,后任中國科學院數學研究所所長.他十分重視和倡導把數學理論應用到生產實踐中,并親自組織和推廣“優選法、“統籌法,使之在社會主義現代化建設中顯示出了巨大的威力.他一生勤奮耕耘,共發表200余篇學術論文、10部專著.作為數學教育家,他培養出陳景潤、王元、陸啟鏗等一批優秀的數學家,并形 成了中國數學學派,有的人已成為世界級的