1、有理數提優(yōu)訓練、選擇題:1、若a, b為有理數，有下列結論：（1）如果awb,那么同w|b| ; （2）如果a>b,那么回>|b| ; 如果間>|b| ,那么a>b; （4）如果間 w|b| ,那么awb。正確的有（A、0個B、1個D、3個2、若a b a b ,則a、b的關系是（）A、a、b的絕對值相等 ；B、a、b異號；C a+b的和是非負數；D a、b同號或其中至少有一個為零3、若m表示任意的有理數，則下列式子一定表示負數的是（）A、一 m；B 、一 m；C 、一 m 1; D 、一 （m 1）4、若a、b為有理數，則下列判斷正確的是（）A、awb,則 a2wb2

2、B、若 a>b,則 a2>b2C、若 a>b,則 a>b0 若 a2>b2,則 a>b E 、若 a2wb：則 awba b5、右abw。,則旦的取值不可能是（）a bA、0B 1C 2D、一 26、計算3的正數次募，31 3,32 9,3327,34 81,35 243,36729,372187,38 6561 觀察歸納各計算結果中個位數字的規(guī)律，可得2003、3 的個位數字是（）A、1 B 、3 C 、7 11117、下列一組按規(guī)律排列的數：1、1、,、1、，24816A、（ 1 ） 2006 B、（工）2007 C、（ 1 ） 2008222第2020

3、個數應是（(1) 9二、填空題：8、觀察 1+3=22, 1+3+5=32, 1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52則猜想：1+3+5+ (2n+1)9、觀察下面一列數：2, 510、1按規(guī)律填數：12211、觀察下列式子：2 3。（n為正整數）苒其中x表示的數是;1.564、,你發(fā)現(xiàn)它們之間存在152整數）:.10,x, 26, 37,50,65,22：202 3一,33 8怎樣的規(guī)律？（用含n的式子表示出來3023423 ,448 15,(n表示大于等于12、寫出一個分數，比 1小，且 1比大，則這個數是3213、已知數軸上有 A、B兩點，點A與原點的距離為2, A、B兩點的距離為

4、1,則滿足條件的14、已知15、如果16、若是點B所表示的數是.a 7, b 3,且a+ b>0,貝Uab=；x 32 ,那么 x=；a,b互為相反數，c,d互為負倒數，m的絕對值為 2,則ab m2 cd的值 m17、已知a、b、c、d是四個互不相等的整數，且 abcd=9,則a+b+c+d=;18、設有理數a,b,c滿足a b c 0, abc 0 ,則a, b,c中正數的個數為 。19、一質點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到 OA的中點A1處,第二次從A1點跳動到OA1的中點A2處，第三次從A2點跳動到OA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第 5次跳動后，該

5、質點到原點。的距離為 。20、如果a、b互為相反數，則a+2 a +3a + +49a +50a+50 b +49b + +2b + b=、解答題:21、計算:12008 ( 1)5 W f :小321、(1) ( 2005) 4000 ( 2004) ( 1); (2)4322345678922、試分別在,A,上，2_,2,_L,_8_, ±_,的前面添上“+”或“號10 10101010101010使這些正數與負數的和為 1,你能寫出兩種不同的添法嗎 ？23、比較有理數：(1) a與一a的大小關系.(2)若a <1,且aw。,試比較a, - a, L 3的大小，用連接a a

6、24、定義一種新運算：觀察下列式:103=1X4+3=73O1=3X 4+1=135O4=5X 4+4=24403=請你想一想 aOb=;若awb,那么aOb bOa(填入"="或 "牛”)計算：(a b) O(a+b) O b25、”表示一種新運算，它的意義是a b a b (a b)。求(1) 3*5 ;(2)表示運算26、表示運算列出算式并計算結果。27、如圖，一只甲蟲在 5X5的方格(每小格邊長為 1)上沿著網格線運動。它從 A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負。如果從 A至ij B記為：AfB( + 1, +4),從

7、B至ij A記為：ZB ( 1, 4),其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中(共10分)BCDA(1) ZC(, ), B-C(, ),8 (+1, )；(2)若這只甲蟲的行走路線為 ZB-C-D,請計算該甲蟲走過的路程；(3)若這只甲蟲從 A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2, +2), (+2, 1), (2, +3), (1, 2),請在圖中標出 P 的位置。28、.觀察下列各式規(guī)律并填空：1X3+1=4=22 ;2X4+1=9=32 ;3X5+1=16=42 ;4X 6+1=25=52.則第10個式子怎么表達？第n個呢？1 d 111111 1 222323341

8、13 4 ,將以上三個等式兩邊分別相加得:11111A _ 2 2 3 3 4(1)猜想并寫出:n(n 1)(2)直接寫出下列各式的計算結果:111 L 11 2 2 3 3 42006 2007,-1111(3)探究并計算：L '2 4 4 6 6 82006 200830、我們知道，|a| 表示數 a 到原點的距離，這是絕對值的幾何意義。進一步地，數軸上兩個點 A B,分別用a, b表示，那么 AB=|a b|。(思考一下，為什么？)，利用此結論，回答以下問題：(1) 數軸上表示2 和 5 的兩點之間的距離是, 數軸上表示 2 和 5 的兩點之間的距離是, 數軸上表示1 和 3 的兩點之間的距離是；(2) 數軸上表示x