1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2012 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試題江西省吉安市江西省吉安市一、一、選擇題：（每題選擇題：（每題 7 分，共分，共 42 分）分）1、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）38194233122172A、2 B、 2 C、 D、33332、一次考試共有 5 道題，考后統(tǒng)計(jì)如下，有 81%的同學(xué)做對(duì)第 1 題，91%的同學(xué)做對(duì)第 2題，85%的同學(xué)做對(duì)第 3 題，79%的同學(xué)做對(duì)第 4 題，74%的同學(xué)做對(duì)第 5 題，如果做對(duì) 3題以上的（含 3 題）題目的同學(xué)考試合格，那么這次考試合格率的同學(xué)至少（ ） 。A、70% B、 79% C、74% D

2、、81%3、如圖：在ABC 中，則 AN:NL:LE 等于（ ）,31,31,31CACFBCBEABADA、2：1：1 B、3：2：1 C、3：3：1 D、2：3：14、滿(mǎn)足方程的所有非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)有xyyxyx)(222（ ）A、1 B、2 C、3 D、45、如圖：正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為，E、F 分別是 AB、BC 的中點(diǎn)，AF 分別交152DE，DB 于 M，N,則DMN 的面積為（ ）A、8 B、9 C、10 D、116、使分式的值為整數(shù)的實(shí)數(shù) x 的值的個(gè)數(shù)是（ ）334222xxxxA、4 B、5 C、6 D、7二、填空題（每題填空題（每題 7 分，共分，共 28 分）分）7

3、、邊長(zhǎng)為整數(shù)，且面積的數(shù)值與周長(zhǎng)相等的直角三角形的個(gè)數(shù)為 .8、邊長(zhǎng)為 9cm, 40cm,41cm 的三角形的重心到外心的距離是 9、已知二次函數(shù),一次函數(shù)，若它們的圖像對(duì)于問(wèn)題任cbxaxy24) 1(2kxky意的數(shù) k 都只有一個(gè)公共點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式為 10、代數(shù)式的最小值是 49)8(922xx三、解答題（共三大題，解答題（共三大題，70 分）分）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)11、已知關(guān)于 x 的方程的根是整數(shù)，求滿(mǎn)足條件024)2810()4)(2(2xkxkk的所有實(shí)數(shù) k 的值（20 分）12、如圖：在矩形 ABCD 中，點(diǎn) P 在 AB 上，且ACP 是等

4、腰三角形，O 是 AC 的中點(diǎn)，OE AB 于有，點(diǎn) Q 是 OE 的中點(diǎn)，求證：PQ CE（25 分）.13、已知二次函數(shù)圖像與軸交于(x1x2), 4)3(2mxmxy）點(diǎn)點(diǎn)0 ,(),0 ,(21xBxA與 y 軸交于點(diǎn) C,若CAB 與CBA 是銳角。（1）求 m 的值；（2）是否可能出現(xiàn)CABCBA？ 若可能，求出 m 的值；若不可能，比較CAB 與CBA 的大小；（3）當(dāng)CAB 與CBA 互余時(shí)，ABC 的面積是多少？（25 分）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2011 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(考試時(shí)間：2011 年 3 月 20 日 9：3011：

5、30 滿(mǎn)分：150 分)一、選擇題一、選擇題（共 5 小題，每小題 7 分，共 35 分。每道小題均給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里，不填、多填或錯(cuò)填都得 0 分）1、設(shè)，則代數(shù)式的值為（ ）532x(1)(2)(3)x xxxA、0 B、1 C、1 D、22、對(duì)于任意實(shí)數(shù) a, b, c, d, 定義有序?qū)崝?shù)對(duì)（a, b）與(c, d)之間的運(yùn)算“”為：（a, b）（c, d）（ac+bd, ad+bc） 。如果對(duì)于任意實(shí)數(shù) u, v,都有（u, v）（x, y）（u, v）,那么（x, y）為（ ）A、 （0, 1）

6、B、 （1, 0） C、 （1， 0） D、 （0, 1）3、已知 A，B 是兩個(gè)銳角，且滿(mǎn)足，則225sincos4ABt2223cossin4ABt實(shí)數(shù) t 所有可能值的和為（ ）A、 B、 C、1 D、83531134、如圖，點(diǎn) D、E 分別在ABC 的邊 AB、AC 上，BE、CD 相交于點(diǎn) F，設(shè)，則與的大小1EADFSS四邊形2BDFSS3BCFSS4CEFSS13S S24S S關(guān)系為（ ）A、 B、13S S24S S13S S24S SC、 D、不能確定13S S24S S5、設(shè)，則 4S 的整數(shù)部分等于（ 33331111+1232011S）A、4 B、5 C、6 D、7二

7、、填空題二、填空題（共 5 小題，每小題 7 分，共 35 分）6、兩條直角邊長(zhǎng)分別是整數(shù) a, b（其中 byz； （B）、x=y=z； （C）、x=yz； （D）、xy=z6、將 1,2,3,4,5,6,7,8 這八個(gè)數(shù)分別填寫(xiě)于一個(gè)圓周八等分點(diǎn)上，使得圓周上任兩個(gè)相鄰位置的數(shù)之和為質(zhì)數(shù)， 如果圓周旋轉(zhuǎn)后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有（ ）(A)、4 種； (B)、 8 種； (C)12 種、； (D)、16 種精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)二、二、 填空題（每小題填空題（每小題 7 7 分，共分，共 2828 分）分）1、若 k 個(gè)連續(xù)正整數(shù)之和為 2010，則 k

8、的最大值是 2、單位正三角形中，將其內(nèi)切圓及三個(gè)角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則三角形剩下部分的面積為 . 3、圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的四條邊長(zhǎng)順次為：AB=2,BC=7,CD=6,DA=9，則四邊形的面積為 .4、在123520 中，適當(dāng)選擇+、-號(hào)，可以得到不同代數(shù)和的個(gè)數(shù)是 第 二二 試試一、（20 分）邊長(zhǎng)為整數(shù)的直角三角形，若其兩直角邊長(zhǎng) a,b 是方程=0 的兩根，求 k 的值并確定直角三角形三邊之長(zhǎng) kxkx4)2(2 二、（25 分）如圖，自ABC 內(nèi)的任一點(diǎn) P，作三角形三條邊的垂線(xiàn)： PDBC，PECA，PFAB，若 BD=BF,CD=CE；證明：

9、AE=AF三、（25 分）已知 a,b,c 為正整數(shù)，且為有理數(shù)，證明為整cbba33cbacba222數(shù)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)PDOyxCAB第 9 題圖“數(shù)學(xué)周報(bào)數(shù)學(xué)周報(bào)杯杯”20102010 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題（共一、選擇題（共 5 5 小題，每小題小題，每小題 7 7 分，共分，共 3535 分分. . 1若，則的值為（ ）10,20cbbacbba（A） （B） （C） （D）2111112121110112102若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則a的取值范圍是（ ）02212baba（A）a （B）a4 （C）a或 a4 （D）a43如圖，

10、在四邊形ABCD中，B135，C120，AB=，BC=，CD，則AD邊的長(zhǎng)為（ ）3222424（A） （B）6264（C） （D）646224在一列數(shù)中，已知，且當(dāng)k2 時(shí)，,321xxx11x（取整符號(hào)a表示不超過(guò)4241411kkxxkk實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如2.6=2,0.2=0），則等于（ 2010 x）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 45如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）y軸上一點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn) 180得點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn) 180得點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn) 180得點(diǎn)P3，點(diǎn)

11、P3繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn) 180得點(diǎn)P4，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2， 則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是（ ） ADCB第 3 題圖 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)（A）（2010，2） （B）（2010，） （C）（2012，） （D）（0，2）二、填空題二、填空題6已知a，則 2a37a22a12 的值等于 15 7一輛客車(chē)、一輛貨車(chē)和一輛小轎車(chē)在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛在某一時(shí)刻，客車(chē)在前，小轎車(chē)在后，貨車(chē)在客車(chē)與小轎車(chē)的正中間過(guò)了 10 分鐘，小轎車(chē)追上了貨車(chē)；又過(guò)了 5 分鐘，小轎車(chē)追上了客車(chē)；再過(guò)t分鐘，貨車(chē)追上了客車(chē)，則t 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE

12、的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式是 9如圖，射線(xiàn)AM，BN都垂直于線(xiàn)段AB，點(diǎn)E為AM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的垂線(xiàn)AC分別交BE，BN于點(diǎn)F，C，過(guò)點(diǎn)C作AM的垂線(xiàn)CD，垂足為D若CDCF，則 ADAE10對(duì)于i=2，3，k，正整數(shù)n除以i所得的余數(shù)為i1若的最小值滿(mǎn)足，則正整數(shù)的最0n30002000 n小值為 三、解答題（共三、解答題（共 4 4 題，每題題，每題 2020 分，共分，共 8080 分）分） 11、如圖：ABC為等腰三

13、角形，AP是底邊BC上的高，點(diǎn)D是線(xiàn)段PC上的一點(diǎn)，BE和CF分別是ABD和ACD的外接圓直徑，連接EF. 求證： BCEFPAD tan（第 12A 題） 12如圖，拋物線(xiàn)（a0）與雙曲bxaxy2線(xiàn)相交于點(diǎn)A，B. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，且AOB的面xky 積為 3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.(1）求實(shí)數(shù)a，b，k的值；（2）過(guò)拋物線(xiàn)上點(diǎn)A作直線(xiàn)ACx軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C，求所有滿(mǎn)足EOCAOB的點(diǎn)E的坐標(biāo).精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè) 13求滿(mǎn)足的所有素?cái)?shù)p和正整數(shù)m.mmpp2822220092009 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)江西賽區(qū)預(yù)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)江西賽區(qū)預(yù)

14、賽試題（2009 年 3 月 22 日上午 9：3011：30）一、選擇題（共一、選擇題（共 5 小題，每小題小題，每小題 7 分，滿(mǎn)分分，滿(mǎn)分 35 分）分）1、已知非零實(shí)數(shù) a、b 滿(mǎn)足|2a4|+|b+2|+4=2a，則 a+b 等于（ ）(a - 3)b2A、1 B、0 C、1 D、22、如圖所示，菱形 ABCD 邊長(zhǎng)為 a，點(diǎn) O 在對(duì)角線(xiàn) AC 上一點(diǎn)，且OA=a，OB=OC=OD=1,則 a 等于（ ）A、 B、1 C、 D、21512513、將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為 1，2，3，4，5，6 的質(zhì)地均勻的正方形骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為 a，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為 b，則關(guān)

15、于 x、y 的方程組只有正數(shù)解的概率為（ ）223yxbyaxA、 B、 C、 D、1122951813364、如圖 1 所示，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，B=90，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿梯形的邊由 BCDA 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 x，ABP 的面積為 y，把 y 看作 x 的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖 2 所示，則ABC 的面積為（ ）A、10 B、16 C、18 D、325、關(guān)于 x、y 的方程的整數(shù)解（x、y）的組數(shù)為（ ）29222yxyxA、2 組 B、3 組 C、4 組 D、無(wú)窮多組二、填空題（共二、填空題（共 5 小題，每小題小題，每小題 7 分，共分，共 35 分

16、）分）6、一自行車(chē)輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車(chē)行駛 5000km 后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車(chē)行駛 3000km 后報(bào)廢，行駛一定路程后可以交換前、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)后輪胎。如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車(chē)的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛自行車(chē)將能行駛 ；7、已知線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)為 C，以點(diǎn) C 為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑作圓，在線(xiàn)段 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn) D，使得 BD=AC；再以點(diǎn) D 為圓心，DA 的長(zhǎng)位半徑作圓，與A 分別相交于點(diǎn) F、G 兩點(diǎn)，連接 FG 交AB 于點(diǎn) H，則的值為 ；AHAB8、已知滿(mǎn)足條件的五個(gè)不同的整數(shù)，若54321,aaaaa

17、954321aaaaab 是關(guān)于 x 的方程的2009)()()()(54321axaxaxaxax整數(shù)根，則 b 的值為 ；9、如圖所示，在ABC 中，CD 是高，CE 為ACB 的平分線(xiàn)，若 AC=15，,BC=20，CD=12，則 CE 的長(zhǎng)等于 10、10 個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)告訴兩旁的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將他兩旁的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)，若抱出來(lái)的數(shù)如圖所示，則報(bào) 3 的人心里想的數(shù)是 ；三、解答題（共三、解答題（共 4 小題，每題小題，每題 20 分，共分，共 80 分）分）11、函數(shù)的圖像與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)是否

18、都在直線(xiàn) x=1 的右側(cè)？22) 12(kxkxy若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不一定是，請(qǐng)求出兩個(gè)交點(diǎn)都在直線(xiàn) x=1 的右側(cè)時(shí) k 的取值范圍？12、在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，我們把橫坐標(biāo)為整數(shù)，縱坐標(biāo)為完成平方數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“好點(diǎn)” ，求二次函數(shù)的圖像上的所有“好點(diǎn)”的坐標(biāo).4907)90(2 xy13、如圖，給定銳角ABC，BCCA，AD，BE 是它的兩條高，過(guò)點(diǎn) C 作ABC 的外接圓的切線(xiàn) l，過(guò)電 D、E 分別作 l 的垂線(xiàn)，垂足分別為 F、G，試比較線(xiàn)段 DF 和 EG 的大小，并證明你的結(jié)論？精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)14、n 個(gè)正整數(shù)滿(mǎn)足如下條件：naaa,21 且中

19、任意 n1 個(gè)不同的數(shù)的算術(shù)平20091321naaaa、naaa,21 均數(shù)都是正整數(shù)，求 n 的最大值。2009 年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽江西賽區(qū)決賽試題年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽江西賽區(qū)決賽試題第一試一、一、選擇題（每小題選擇題（每小題 7 分，共分，共 42 分）分）1、化簡(jiǎn)的值是（ ）.247123247123A、 B、 C、 D、.22336472、a,b,c 是互不相同的實(shí)數(shù)，則代數(shù)式經(jīng)化簡(jiǎn)后得到（ ）.)()()()()()(222bcacbxaxccbabaxcxbcabacxbxa A、 B、 C、 D、.2a2b2c2x3、設(shè)實(shí)數(shù) abc, xyx，則下列四數(shù)中，值最小的一個(gè)數(shù)是（ ）.A、a

20、x+by+cz B、cx+by+az C、bx+ay+cz D、ax+cy+bz4、若ABC 的三條邊長(zhǎng) AB=3，AC=4，BC=5，分別以 A、B、C 為圓心作A，B，C，使得這兩個(gè)圓兩兩相切，則A，B，C 面積之比是（ ）.A、1：2：3 B、3：4：5 C、1：4：9 D、9：16：255、數(shù)組a,b,c,d,abcd 由不大于 20 的四個(gè)質(zhì)數(shù)組成，且滿(mǎn)足 a+d=b+c,這種四元組的個(gè)數(shù)是（ ）.A、6 B、8 C、12 D、16.6、若一元二次方程的兩根為整數(shù)，且兩根的平方和為 2009，則這種02baxx方程有（ ）.A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、4 個(gè) D、8 個(gè).二、填空題（

21、每小題二、填空題（每小題 7 分，共分，共 28 分）分）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)7、從前 20 個(gè)正整數(shù) 1，2，20 中選擇 5 個(gè)不同的數(shù)填寫(xiě)在一個(gè)圓周上，使得圓周上每相鄰兩數(shù)之和都是平方數(shù)，你的填法是（ ）.（如果寫(xiě)成一行，首尾的數(shù)看成相鄰）.8、若 f(x)= ,323232112121xxxxx則 f(1)+f(3)+f(5)+ +f(2009)= .9、若 AD，BE 為ABC 的兩條角平分線(xiàn)，I 為內(nèi)心，若C，D，I，E 四點(diǎn)共圓，且 DE=1，則 ID= .10、設(shè)，k 為自然數(shù)，令，1322kkka921aaaA，則= .921aaaBBA第二試第二試三、

22、三、解答題（本題三大題，共解答題（本題三大題，共 70 分）分）11、 （20 分）若關(guān)于 x 的方程的各根為整數(shù)，求 a06821)14216()281(162234aaxaxaxx的值，并解此方程.12、 （25 分）如圖，ABC 中，AB=AC，D 是 BC 上的任意一點(diǎn)，E，F(xiàn) 分別是邊 AC，AB 上的點(diǎn)，且 DEAB，DFAC，作點(diǎn) D 關(guān)于 EF 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) F，證明：PD 平分BPC，且PBCAEF.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)13、 （25 分）將前 300 個(gè)正整數(shù) 1、2、3、4、300 順次在黑板上排成一行，然后劃去兩數(shù) 1、2，而將這兩數(shù)的和寫(xiě)在最后面，成

23、為 3、4、5、6、300、3；接著，再劃去前兩數(shù) 3、4，而將這兩數(shù)的和寫(xiě)在最后面，成為5、6、7、8、300、3、7；象這樣一直進(jìn)行下去，直到黑板剩下一個(gè)數(shù)為止，試求黑板上出現(xiàn)過(guò)所以數(shù)之和（包括每次劃去的數(shù)在內(nèi)）.20092009 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題第一試第一試一、選擇題（本題滿(mǎn)分一、選擇題（本題滿(mǎn)分 4242 分，每小題分，每小題 7 7 分）分）1. 設(shè)，則 （ ）71a 32312612aaaA.24. B. 25. C. . D. .4 7104 7122 2在ABC 中，最大角A 是最小角C 的兩倍，且 AB7，AC8，則 BC（ ）A. B.

24、. C. . D. .7 2101057 33 3用表示不大于的最大整數(shù)，則方程的解的個(gè)數(shù)為 （ xx22 30 xx）A.1. B. 2. C. 3. D. 4.4 4設(shè)正方形 ABCD 的中心為點(diǎn) O，在以五個(gè)點(diǎn) A、B、C、D、O 為頂點(diǎn)所構(gòu)成的所有三角形中任意取出兩個(gè)，它們的面積相等的概率為 （ B ）A. B. . C. . D. .3143712475 5如圖，在矩形 ABCD 中，AB3，BC2，以 BC 為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點(diǎn) A 作半圓的切線(xiàn) AE，則CBE （ ）sinA. B. . C. . D. .63231310106 6設(shè)是大于 1909 的正整數(shù)，使得為完全平

25、方數(shù)的的個(gè)數(shù)是 （ ）n19092009nnnDABCE精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)A.3. B. 4. C. 5. D. 6.二、填空題（本題滿(mǎn)分二、填空題（本題滿(mǎn)分 2828 分，每小題分，每小題 7 7 分）分）1 1已知 是實(shí)數(shù)，若是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，t, a bx2210 xxt 則的最小值是_ _.22(1)(1)ab2 2 設(shè) D 是ABC 的邊 AB 上的一點(diǎn)，作 DE/BC 交 AC 于點(diǎn) E，作 DF/AC 交 BC 于點(diǎn)F，已知ADE、DBF 的面積分別為和，則四邊形 DECF 的面積為_(kāi) _.mn3 3如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，則, a b221a

26、b22|1 2| 21ababa _ab4 4已知是正整數(shù)，且滿(mǎn)足是整數(shù)，則這樣的有序數(shù)對(duì)共有 , a b15152()ab( , )a b對(duì).第二試第二試 一、一、 （本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分 2020 分）分）已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)分2(0)yxbxccx別為 A、B，與軸的交點(diǎn)為 C.設(shè)ABC 的外接圓的圓心為點(diǎn) P.y（1）證明：P 與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為定點(diǎn).y（2）如果 AB 恰好為P 的直徑且，求和的值.2ABCSbc二二 （本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分 2525 分）分）設(shè) CD 是直角三角形 ABC 的斜邊 AD 上的高，、分別是1I2IADC、BDC 的內(nèi)心，AC3，BC4，求.1I2I

27、I1EDAI2CFB精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)三三 （本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分 2525 分）分）已知為正數(shù)，滿(mǎn)足如下兩個(gè)條件：, ,a b c 32abc 14bcacababcbccaab 是否存在以為三邊長(zhǎng)的三角形？如果存在，求出三角形的最大內(nèi)角.,abc 2008 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題第一試第一試一、選擇題（本題滿(mǎn)分一、選擇題（本題滿(mǎn)分 42 分，每小題分，每小題 7 分）分）.1設(shè)，且，則代數(shù)式的值為 213aa 213bb ab2211ab（ ） 5. 7. 9. 11.)(A)(B)(C)(D2如圖，設(shè)，為三角形的三條高，若，ADBECF

28、ABC6AB 5BC ，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為 （ ）3EF BE. 4. . .)(A185)(B)(C215)(D2453從分別寫(xiě)有數(shù)字 1，2，3，4，5 的 5 張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則所組成的數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率是 （ ）. . . .)(A15)(B310)(C25)(D124在中，和ABC12ABC132ACBBM分別是這兩個(gè)角的外角平分線(xiàn)，且點(diǎn)分別在直線(xiàn)和直線(xiàn)上，則 CN,M NACAB（ ）. .)(ABMCN)(BBMCN精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè) . 和的大小關(guān)系不確定.)(CBMC

29、N)(DBMCN5現(xiàn)有價(jià)格相同的 5 種不同商品，從今天開(kāi)始每天分別降價(jià) 10或 20，若干天后，這 5 種商品的價(jià)格互不相同，設(shè)最高價(jià)格和最低價(jià)格的比值為，則的最小值為 rr（ ） . . . .)(A39( )8)(B49( )8)(C59( )8)(D986、已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則, x y22(2008)(2008)2008xxyy的值為（ ）2007332322yxyx . 2008. . 1.)(A2008)(B)(C1)(D二、填空題（本題滿(mǎn)分二、填空題（本題滿(mǎn)分 28 分，每小題分，每小題 7 分）分）1設(shè)，則 .512a5432322aaaaaaa2如圖，正方形的邊長(zhǎng)為 1，為所在

30、直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且，ABCD,M NBD5AM ，則四邊形的面積為 135MANAMCN3已知二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交2yxaxbx點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且.設(shè)滿(mǎn)足上述要求的mn1mnb的最大值和最小值分別為，則 pqpq4依次將正整數(shù) 1，2，3，的平方數(shù)排成一串：44，排在第 1 個(gè)位置的數(shù)字是1，排在第 5 個(gè)位置的數(shù)字是 6，排在第 10 個(gè)位置的數(shù)字是 4，排在第 2008 個(gè)位置的數(shù)字是 第二試第二試 一一 （本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分 20 分）分）1、已知，對(duì)于滿(mǎn)足條件的一切實(shí)數(shù)，不221ab01xx等式（1）恒成立.當(dāng)乘積取最小值時(shí)，求的(1)(1)()0axxaxbx bxbxab,

31、a b值.二二 （本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分 25 分）分） 如圖，圓與圓相交于兩點(diǎn)，為圓的切線(xiàn)，OD,A BBCD精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)點(diǎn)在圓上，且.COABBC（1）證明：點(diǎn)在圓的圓周上.OD（2）設(shè)的面積為，求圓的的半徑的最小值.。ABCSDr三三 （本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分 25 分）分）1、設(shè)為質(zhì)數(shù)，為正整數(shù)，且ab求，的值.29(2)509(4511 )ababab20082008 年全國(guó)初中年全國(guó)初中“數(shù)學(xué)周報(bào)數(shù)學(xué)周報(bào)”杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題（共一、選擇題（共 5 5 小題，每小題小題，每小題 6 6 分，滿(mǎn)分分，滿(mǎn)分 3030 分）分）1已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足 ，則

32、的值為（ ） xy，42424233yyxx，444yx（A）7 （B） （C） （D）5113271322把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為 1，2，3，4，5，6 的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲 2 次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)的圖象與x2yxmxn軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）512491736123有兩個(gè)同心圓，大圓周上有 4 個(gè)不同的點(diǎn)，小圓周上有 2 個(gè)不同的點(diǎn)，則這 6 個(gè)點(diǎn)可以確定的不同直線(xiàn)最少有( ) （A）6 條 （B） 8 條 （C）10 條 （D）12 條4已知是半徑為 1 的圓的一條弦，且ABO1ABa以為一邊在圓內(nèi)作正，點(diǎn)為圓

33、上不同于點(diǎn)ABOABCDOA的一點(diǎn)，且，的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ） DBABaDCOEAE精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)（4 題）（第 8 題）（A） （B）1 （C） （D）a52a325將 1，2，3，4，5 這五個(gè)數(shù)字排成一排，最后一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，且使得其中任意連續(xù)三個(gè)數(shù)之和都能被這三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)整除，那么滿(mǎn)足要求的排法有（ ） （A）2 種 （B）3 種 （C）4 種 （D）5 種二、填空題（共二、填空題（共 5 5 小題，每小題小題，每小題 6 6 分，滿(mǎn)分分，滿(mǎn)分 3030 分）分）6對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*”為：若關(guān)于x的方程u vuvv 有兩個(gè)不同的

34、實(shí)數(shù)根，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 1()4xax 7小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔 6 分鐘從背后駛過(guò)一輛 18 路公交車(chē)，每隔 3 分鐘從迎面駛來(lái)一輛 18 路公交車(chē)假設(shè)每輛 18 路公交車(chē)行駛速度相同，而且 18 路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間是 分鐘8如圖，在中，AB=7，AC=11，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)， AD是BAC 的ABC平分線(xiàn)，MFAD，則FC的長(zhǎng)為 9ABC中，AB7，BC8，CA9，過(guò)ABC的內(nèi)切圓圓心I作DEBC，分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，則DE的長(zhǎng)為 10關(guān)于x，y的方程的所有正整數(shù)解為 22208()xyxy三、解答題（共三、解答題（共 4

35、4 題，每題題，每題 1515 分，滿(mǎn)分分，滿(mǎn)分 6060 分）分）11在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸的正半bkxy0k （）xy軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且使得OAB的面積值等于3OAOB（1）用b表示k；（2）求OAB面積的最小值 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)12是否存在質(zhì)數(shù)p，q，使得關(guān)于x的一元二次方程有有理數(shù)根？ 20pxqxp13是否存在一個(gè)三邊長(zhǎng)恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角 2 倍的ABC？證明你的結(jié)論14從 1，2，9 中任取n個(gè)數(shù)，其中一定可以找到若干個(gè)數(shù)（至少一個(gè)，也可以是全部） ，它們的和能被 10 整除，求n的最小值20082

36、008 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽試題（江西卷）年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽試題（江西卷）（2008 年 4 月日 上午：00：）一、選擇題（本題滿(mǎn)分一、選擇題（本題滿(mǎn)分 4242 分，每小題分，每小題 7 7 分）分）本題共有 6 小題，每題均給出了代號(hào)為的四個(gè)答案，其中有且僅有一個(gè)是DCBA,正確的.將你所選擇的答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).每小題選對(duì)得 7 分；不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)字母超過(guò)一個(gè)（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)） ，一律得 0 分.1、從分?jǐn)?shù)組中刪去兩個(gè)分?jǐn)?shù)，使剩下的數(shù)之和為 1，則刪去1 1 1 1 11,2 4 6 8 10 12兩個(gè)數(shù)是（ ）（A） (B) (C) (D)1148與1141

37、0與11810與11812與2、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）32515（A） (B) (C) (D) 125438157第 5 題圖3、的末尾三位數(shù)字是（ ）555精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)（A）125 (B)375 (C)625 (D)875 4、若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足方程組：,則有（ ）, ,x y z1.(1)22.(2)23.(3)2xyxyyzyzzxzx（A）x+2y+3z=0 (B) 7x+5y+2z=0 (C) 9x+6y+3z =0 (D)10 x+7y+z=05、將正三角形每條邊四等份，然后過(guò)這些分點(diǎn)作平行于其它兩邊的直線(xiàn)，則以圖中線(xiàn)段為邊的菱形個(gè)數(shù)為（ ）（ A）15 (B)1

38、8 (C)21 (D)246、某人將 2008 看成了一個(gè)填數(shù)游戲式：28，于是他在每個(gè)框中各填寫(xiě)了一個(gè)兩位數(shù)，結(jié)果所得到的六位數(shù)恰是一個(gè)完全立方數(shù)，則=（）abcd與28abcdabcd（A） (B) (C) (D)二、填空題（本題滿(mǎn)分二、填空題（本題滿(mǎn)分 2828 分，每小題分，每小題 7 7 分）分）7、設(shè) .2222(1)(4)9,41xxyyxyy x 則8、一本書(shū)共有 61 頁(yè)，順次編號(hào)為 1，2，61，某人在將這些數(shù)相加時(shí)，有兩個(gè)兩位數(shù)頁(yè)碼都錯(cuò)把個(gè)位數(shù)與十位數(shù)弄反了（即：形如的兩位數(shù)被當(dāng)成了兩位數(shù)） ，結(jié)果abba得到的總和是 2008，那么，書(shū)上這兩個(gè)兩位數(shù)頁(yè)碼之和的最大值是

39、.9、如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正三角形ABC中，由兩條含圓心角的弓0120形弧，及邊 BC 所圍成的（火炬形）陰影部分的面積是 . 10、不超過(guò)的最大整數(shù)是 .6( 53)三.解答題（共 70 分）11. （本題滿(mǎn)分 20 分）設(shè) a 為整數(shù),使得關(guān)于 x 的方程 a-(a+5)x+a+7=0 至少有一2x個(gè)有理根，試求方程所有可能的有理根.12. （本題滿(mǎn)分 25 分）如圖，四邊形中ABCD中 ，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，P為對(duì)角線(xiàn)AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K;求證：K是線(xiàn)段MN的中點(diǎn). 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)13. （本題滿(mǎn)分

40、 25 分）120 人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試題共有 5 道大題，已知第1、2、3、4、5 題分別有 96、83、74、66、35 人做對(duì)，如果至少做對(duì) 3 題便可獲獎(jiǎng)，問(wèn)：這次競(jìng)賽至少有幾人獲獎(jiǎng)？2007 年江西省初中數(shù)學(xué)預(yù)賽試題年江西省初中數(shù)學(xué)預(yù)賽試題（ （2007 年年 3 月月 24 日上午日上午 9： ：0011： ：00） ）第一試第一試一、選擇題（本大題共六小題，每小題一、選擇題（本大題共六小題，每小題 7 分，共分，共 42 分）分）1、的末位數(shù)字是（ ）A、1 B、3 C、 D、32322、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）2323223223A、 B、 C、 D、3232323、若為正數(shù)，已知關(guān)于

41、的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，, ,a b cx20axbxc則方程的根的情況是（ ）2(1)(2)10axbxc A、沒(méi)有實(shí)根 B、有兩個(gè)相等的實(shí)根 C、有兩個(gè)不等的實(shí)根 D、根的情況不確定4、若直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)皆取自某個(gè)正十二邊形的頂點(diǎn)，則這種直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)A、36 B、60 C、96 D、1205、對(duì)于給定的單位正方形，若將其兩條對(duì)角線(xiàn)以及每?jī)蓷l邊的中線(xiàn)連線(xiàn)作出，便得到右圖，則圖中互為相似的三角形“對(duì)子”數(shù)有（ ）A、44 B、552 C、946 D、18926、若將三條高線(xiàn)長(zhǎng)度分別為 x，y，z 的三角形記為（x，y，z） ，則

42、在以下四個(gè)三角形（6，8，10） ， （8，15，17） ， （12，15，20） ， （20，21，29）中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 7 分，共分，共 28 分）分）7、滿(mǎn)足方程的所有實(shí)數(shù) x 的和為 334531xx8、邊長(zhǎng)為整數(shù)，周長(zhǎng)為 20 的三角形個(gè)數(shù)是 9、在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 中，分別為 A、B、C、D 為圓心，作半徑為 1 的圓弧，將正方形分成圖中的九個(gè)小塊，則中心小塊的面積是 10、用數(shù)字 1，2，3，4 排成一個(gè)四位數(shù)，使得這個(gè)數(shù)是 11 的倍數(shù)

43、，則這樣的四位數(shù)共有 個(gè)第二試第二試三、解答題：（本大題共 3 小題，共 70 分，第 11 小題 20 分，第 12、13 小題各 25 分）11、試求所有的正整數(shù)，使得關(guān)于的一元二次方程ax的兩根皆為整數(shù)2225268(49)0 xaaxaa12、四邊形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC、BD 交于 P，過(guò)點(diǎn) P 作直線(xiàn)，交 AD 于 E，交 BC 于F，若 PE=PF，且 AP+AE=CP+CF，證明：四邊形 ABCD 為平行四邊形DCBAPDACBEF精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)ABCDE（第 4 題圖）BACDFEOxy(第 6 題圖)13、若數(shù)能表示成兩個(gè)自然數(shù)（允許相同）的

44、平方和，則稱(chēng)為“好數(shù)” ，試確定在aa前 200 個(gè)正整數(shù) 1，2，200 中，有多少個(gè)“好數(shù)”？2007 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題一、選擇題（共 5 小題，每小題 6 分，滿(mǎn)分 30 分）1方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（） 6,12yxyx（A）1（B）2（C）3（D）42口袋中有 20 個(gè)球，其中白球 9 個(gè)，紅球 5 個(gè)，黑球 6 個(gè)現(xiàn)從中任取 10 個(gè)球，使得白球不少于 2 個(gè)但不多于 8 個(gè)，紅球不少于 2 個(gè)，黑球不多于 3 個(gè)，那么上述取法的種數(shù)是（）（A）14（B）16（C）18（D）203已知、是三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，且三個(gè)關(guān)于的一元二次abcx方程，恰

45、有一個(gè)公共實(shí)數(shù)02cbxax02acxbx02baxcx根，則的值為（）abccabbca222（A）0（B）1（C）2（D）34已知ABC 為銳角三角形，O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，C，且與邊 AB，AC 分別相交于點(diǎn) D，E若O 的半徑與ADE 的外接圓的半徑相等，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)ABCDOEP（第 7 題圖）ABCDEFGQ（第 8 題圖）則O 一定經(jīng)過(guò)ABC 的（） （A）內(nèi)心B）外心（C）重心（D）垂心5方程的整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)是（） 256323yyxxx（A）0（B）1（C）3（D）無(wú)窮多二、填空題二、填空題（共 5 小題，每小題 6 分，満分 30 分）6如圖

46、，點(diǎn) A，C 都在函數(shù)（x0）的圖象上，點(diǎn) B，xy33D 點(diǎn)在 x 軸上，且使得OAB，BCD 都是等邊三角形，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為7如圖，在直角三角形 ABC 中，ACB90，CA4點(diǎn) P 是半圓弧 AC 的中點(diǎn)，連接 BP，線(xiàn)段 BP 把圖形 APCB（指半圓和三角形 ABC 組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對(duì)值是8如圖，A+B+C+D+E+F+G，則90nn9已知點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（1,0） ， （2,0） 若二次函數(shù)的圖象3)3(2xaxy與線(xiàn)段 AB 恰有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是a10已知對(duì)于任意正整數(shù)，都有，n321naaan則11111110032aaa三、解

47、答題三、解答題（共 4 題，每小題 15 分，滿(mǎn)分 60 分）11已知拋物線(xiàn)和拋物線(xiàn)相交于點(diǎn) A，B 兩43:21xxyC43:22xxyC點(diǎn)點(diǎn) P 在拋物線(xiàn)上，且位于點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間；點(diǎn) Q 在拋物線(xiàn)上，也位于點(diǎn) A 和1C2C點(diǎn) B 之間 （1）求線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)；（2）當(dāng) PQ軸時(shí)，求 PQ 長(zhǎng)度的最大值y解：12已知 a，b 都是正整數(shù)，試問(wèn)關(guān)于的方程是否有兩個(gè)整x0)(212baabxx數(shù)解？如果有，請(qǐng)把它們求出來(lái)；如果沒(méi)有，請(qǐng)給出證明解：ABPQOxy(第 11 題圖)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)GFEDCBA(第 6 題)13如圖，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在四邊形 A

48、BCD 的邊 AD，BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足若 CD，F(xiàn)E 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) G，DEG 的外接圓與CFG 的外接圓的另一BCADCFDE個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) P，連接 PA，PB，PC，PD求證：(1）；（2）PABPDCPCPDBCAD證明： 14 （1）是否存在正整數(shù)，使得？mn) 1()2(nnmm（2）設(shè)（3）是給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，使得kkmn？) 1()(nnkmm解： 2006 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題（2006 年 3 月 12 日 上午 9：0011：00）一、選擇題（共一、選擇題（共 8 小題，每小題小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分分，滿(mǎn)分 40 分）分） 1要使方程組的解是一

49、對(duì)異號(hào)的數(shù)，則 a 的取值范圍是（）232,23yxayx(A) a3 (B) a (C) a3(D) a，或 a33434342一塊含 30角的直角三角板（如圖） ，它的斜邊 AB=8cm，里面空心DEF 的各邊與ABC 的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是 1 cm，那么DEF 的周長(zhǎng)是（ ）(A) 5 cm (B) 6 cm (C)（）cm (D)（）cm36333將長(zhǎng)為 15 dm 的木棒截成長(zhǎng)度為整數(shù)的三段，使它們構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊，則不同的截法有（ ）(A) 5 種 (B) 6 種 (C) 7 種 (D) 8 種4作拋物線(xiàn) A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn) B，再將拋物線(xiàn) B 向左平移

50、ABCDEFPG（第 13 題圖）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)(第 8 題)2 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn) C 的函數(shù)解析式是，1) 1(22xy則拋物線(xiàn) A 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）(A) (B) 2)3(22xy2)3(22xy(C) (D) 2) 1(22xy2) 1(22xy5書(shū)架上有兩套同樣的教材，每套分上、下兩冊(cè)，在這四冊(cè)教材中隨機(jī)抽取兩冊(cè)，恰好組成一套教材的概率是（）(A) (B) (C) (D) 323121616如圖，一枚棋子放在七邊形 ABCDEFG 的頂點(diǎn) A 處，現(xiàn)順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)這枚棋子 10次，移動(dòng)規(guī)則是：第 k 次依次移動(dòng) k 個(gè)頂點(diǎn)

51、如第一次移動(dòng) 1 個(gè)頂點(diǎn)，棋子停在頂點(diǎn) B 處，第二次移動(dòng) 2 個(gè)頂點(diǎn)，棋子停在頂點(diǎn) D 處依這樣的規(guī)則，在這 10 次移動(dòng)的過(guò)程中，棋子不可能停到的頂點(diǎn)是（）(A) C，E，F(xiàn)(B) C，E，G (C) C，E(D) E，F(xiàn)7一元二次方程中，若 a，b 都是偶數(shù)，c 是奇數(shù)，則這個(gè)方程)0(02acbxax（）(A) 有整數(shù)根 (B) 沒(méi)有整數(shù)根 (C) 沒(méi)有有理數(shù)根 (D) 沒(méi)有實(shí)數(shù)根8如圖所示的陰影部分由方格紙上 3 個(gè)小方格組成，我們稱(chēng)這樣的圖案為 L 形，那么在由 45 個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫(huà)出不同位置的L 形圖案?jìng)€(gè)數(shù)是（）(A) 16 (B) 32 (C) 48 (D) 64

52、二、填空題（共 6 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 30 分）9已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 3 cm 和 4 cm，那么以?xún)芍苯沁厼橹睆降膬蓤A公共弦的長(zhǎng)為 cm10將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到小）的順序排列，處于最中間位置的數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)） ，或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)共有 100 個(gè)數(shù)，其中有 15 個(gè)數(shù)在中位數(shù)和平均數(shù)之間，如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)都不在這 100 個(gè)數(shù)中，那么這組數(shù)據(jù)中小于平均數(shù)的數(shù)據(jù)占這100 個(gè)數(shù)據(jù)的百分比是11ABC 中，a，b，c 分別是A、B、C 的對(duì)邊已知a=，b=，c=，則 bsinB+

53、csinC 的值等于 1023 23 12設(shè)直線(xiàn)和直線(xiàn)（k 是正整數(shù)）及 x 軸圍成的三角形面1kkxykxky) 1(積為，則的值是 kS1232006SSSS13如圖，正方形 ABCD 和正方形 CGEF 的邊長(zhǎng)分別是 2 和 3，且點(diǎn) B，C，G 在同一直線(xiàn)上，M 是線(xiàn)段 AE的中點(diǎn)，連結(jié) MF，則 MF 的長(zhǎng)為 14邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將其周長(zhǎng)分為 12 的兩部分，那么所有這AEFBCDGM（第 13 題）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)些等腰三角形中，面積最小的三角形的面積是 三、解答題（共三、解答題（共 4 4 題，分值依次為題，分值依次為 1212 分、分

54、、1212 分、分、1212 分和分和 1414 分，滿(mǎn)分分，滿(mǎn)分 5050 分）分）15已知 a，b，c 都是整數(shù)，且，求的值24ab210abc abc16做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A，B 兩種款式的服裝合計(jì) 30 件，并且每售出一件 A 款式和 B 款式服裝，甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為 30 元和 40 元，乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為 27 元和 36 元某日王老板進(jìn)貨 A 款式服裝 35 件，B 款式服裝 25 件怎樣分配給每個(gè)店鋪各 30 件服裝，使得在保證乙店鋪獲毛利潤(rùn)不小于 950 元的前提下，王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大？最大的總毛利潤(rùn)是多少？17如圖

55、所示，O 沿著凸 n 邊形 A1 A2 A3An-1An的外側(cè)(圓和邊相切)作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周回到原來(lái)的位置(1) 當(dāng)O 和凸 n 邊形的周長(zhǎng)相等時(shí)，證明O 自身轉(zhuǎn)動(dòng)了兩圈(2) 當(dāng)O 的周長(zhǎng)是 a，凸 n 邊形的周長(zhǎng)是 b 時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)O 自身轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)18已知二次函數(shù)1) 1(22mxmxy(1) 隨著 m 的變化，該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) P 是否都在某條拋物線(xiàn)上？如果是，請(qǐng)求出該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由(2) 如果直線(xiàn)經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) P，求此時(shí) m1 xy1) 1(22mxmxy的值2006 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題考試時(shí)間 2006 年 4

56、月 2 日上午 9301130 滿(mǎn)分 120 分一、選擇題（共一、選擇題（共 5 5 小題，每小題小題，每小題 6 6 分，滿(mǎn)分分，滿(mǎn)分 3030 分。以下每道小題均給出了代號(hào)為分。以下每道小題均給出了代號(hào)為A A，B B，C C，D D 的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里。不填、多填或錯(cuò)填均得的括號(hào)里。不填、多填或錯(cuò)填均得 0 0 分）分）1在高速公路上，從 3 千米處開(kāi)始，每隔 4 千米經(jīng)過(guò)一個(gè)限速標(biāo)志牌；并且從 10 千米處開(kāi)始，每隔 9 千米經(jīng)過(guò)一個(gè)速度監(jiān)控儀剛好在 19 千米

57、處第一次同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩種設(shè)施，那么第二次同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩種設(shè)施的千米數(shù)是（ ）（A）36 （B）37 （C）55 （D）902已知，且=8，則a的值21m21n)763)(147(22nnamm等于（ ） （A）5 （B）5 （C）9 （D）9 3RtABC 的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在拋物線(xiàn)上，并且斜邊AB平行于x軸若2xy 斜邊上的高為h，則（ ）A1A2A3An-1AnO（第 17題）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)（第 7 題圖）ABCDGFE（A）h1 （B）h=1 （C）1h24一個(gè)正方形紙片，用剪刀沿一條不過(guò)任何頂點(diǎn)的直線(xiàn)將其剪成兩部分；拿出其中一部分，再沿一條不過(guò)任何頂點(diǎn)的直線(xiàn)

58、將其剪成兩部分；又從得到的三部分中拿出其中之一，還是沿一條不過(guò)任何頂點(diǎn)的直線(xiàn)將其剪成兩部分如此下去，最后得到了 34 個(gè)六十二邊形和一些多邊形紙片，則至少要剪的刀數(shù)是（ ）（A）2004 （B）2005 （C）2006 （D）20075如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P在劣弧AB上，連結(jié)DP，交AC于點(diǎn)Q若QP=QO，則的值為（ ）QAQC（A）（B） （C）（D）1323223 23 二、填空題二、填空題 （共（共 5 5 小題，每小題小題，每小題 6 6 分，滿(mǎn)分分，滿(mǎn)分 3030 分）分）6已知a，b，c 為整數(shù)，且ab=2006，ca=2005若ab，則abc 的最大值為 7如圖，面積

59、為的正方形DEFG內(nèi)接于面積為 1cba的正三角形ABC，其中a，b，c 為整數(shù)，且 b 不能被任何質(zhì)數(shù)的平方整除，則的值等于 bca 8正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長(zhǎng)為 2000 米甲、乙兩人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿ABCDEA方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為 50 米/分，乙的速度為 46 米/分那么出發(fā)后經(jīng)過(guò) 分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上9已知 0a 0 B.a 4 C.2 a 4 D.0 a 0，a2 -2ab + c2 = 0，bc a2，則實(shí)數(shù) a、b、c 的大小關(guān)系是 （ ） A.b c a B.c a b C.a b c D.b a c5.設(shè) a、b 為有理數(shù)，且滿(mǎn)足等式

60、 a + b=，則 a + b 的值為36 （ ） A.2 B.4 C.6 D.86.將滿(mǎn)足條件“至少出現(xiàn)一個(gè)數(shù)字 0，且是 4 的倍數(shù)的正整數(shù)”從小到大排成一列數(shù)：20，40，60，80，100，104，則這列數(shù)中的第 158 個(gè)數(shù)為 （ ） A.2000 B.2004 C.2008 D.2012二、填空題（本題滿(mǎn)分二、填空題（本題滿(mǎn)分 28 分分, ,每小題每小題 7 分）分）1.函數(shù) y = x2 -2006|x|+ 2008 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于_2.在等腰 RtABC 中，AC = BC =1， M 是 BC 的中點(diǎn)， CEAM 于 E 交 AB 于 F，則 SMBF