1、北京市2020版中考數(shù)學(xué)二模試卷（II）卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共6題；共12分）1. （2分）（2018 路北模擬）-2的相反數(shù)是（）A.21B . 2C . -2D .以上都不對2. （2分）（2017 三臺模擬）H7N9時一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為 0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . L2X10-7 米B . L2X10-8 米C . 12X10-8 米D . 12X10-9 米3. （2分）如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點。成中心對稱的圖形. 若點.，的坐標(biāo)是（L 3）,則點”和點N

2、的坐標(biāo)分別為（）A . M（L3）,N（-L-3）B .材-L3）C .-3）,N（L-3）D . M（-L3）,N（L -3）4. （2分）（2018 潛江模擬）甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是（）a Ain/vI 23 口明A,兩地氣溫的平均數(shù)相同B .甲地氣溫的中位數(shù)是6cC .乙地氣溫的眾數(shù)是4D .乙地氣溫相對比較穩(wěn)定5. （2分）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y二與（kWO）的圖象大致是（）6. （2分）如果關(guān)于工的一元二次方程x2-4|a x+4a2-1=0的一個根是5,則方程的另一個根是（）7. 78. . 3或7二、填空題

3、（共8題；共8分）7. （1 分）分解因式：x3y-2x2y+xy=.8. （1分）（2019 寧津模擬）一般地，當(dāng)a, B為任意角時，sin（a+B）與sin（a-B）的值可以用下面的公 式求得：sin（a+ B ）=sina cos B +cosa sin B : sin （a- B ）=sina cos B -cosa sin B .例如 sin900 =sin（60J +302 ）4 X 工 1 J=sin600 cos300 +cos60° sin30° = 222 2 =1,類似地，可以求得 sinl5, 的值是 .I9. （1 分）（2020 八下永春月考）計

4、算：（-1） 2014+ （ n - 3. 14） 0- （）2- 2=.10. （1分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)?降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.據(jù)此規(guī)律計算：每件商品降價 元時，商場日盈利可達(dá)到2100元。11. （1分）（2016八上江陰期中）一個扇形半徑30cm,圓心角120° ,用它作一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底而半徑為12. （1分）（2017八上臨海期末）已知0為常數(shù)，若關(guān)于x的分式方程專卡言=°解為x=2 ,則13. （1分）（2017 黔南）一次函數(shù)行kx+b的圖

5、象如圖所示，則不等式kx+bVO的解集為14. （1 分）（2018 A± 寧波期中）如圖，在 RtAC 中，ZABC=90°,AB=6, D為AC中點，過點A作AEBC,連結(jié) BE, NEBD二NCBD. BD=5,則 BE 的長為.三、解答題（共9題；共78分）E 廿2 115. （5分）（2019七上潮安期末）解方程： 丁 .丁 = 1.316. （5分）（2018九上鎮(zhèn)平期中）先化簡，再求值：（工-1- -4十4-7.什1,其中x是方程x2+x=0解.17.（5分）（2011 海南）在海南東環(huán)高鐵上運行的一列“和諧號”動車組有一等車廂和二等車廂共6廿,一共設(shè)有座位4

6、96個.其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個.試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？18. （13分）（2019九下未央月考）如圖，“精準(zhǔn)扶貧”是新時期黨和國家扶貧工作的精驗和亮點,某校隨 機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們是否了解關(guān)于“精準(zhǔn)扶貧”的情況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種：A、了解很多；B、了解一 點：C、不了解.根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下，圖1中C區(qū)域的圓心角為36° ,請根據(jù) 統(tǒng)計圖中的相關(guān)信息，解答下列問題：第3頁共12頁工一口 .h e 了制悄猊（1）本次活動共調(diào)查了 名學(xué)生：圖1中，B區(qū)域的圓心角度數(shù)是：在抽取的學(xué)生中調(diào)查結(jié)果的中位數(shù)落

7、在區(qū)域（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（3）若該校有1200名學(xué)生，清估算該校不是“了解很多”的學(xué)生人數(shù).19. （5分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點，且AE=BF.求證：CERF.第7頁共12頁20. （5分）（2020八下哈爾濱期中）如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方 向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處，此時再測得該島在北偏 東30”的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明21. （15分）（2017九上浙江月考）某公司銷售一種進(jìn)價為20

8、元/個的計算器，其銷售量y （萬個）與銷售 價格x （元/個）的變化如下表：價格X （元/個） 30405060 銷售量y （萬個） 5432 同時，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價）總計40萬元.（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫第4頁共12頁出y （萬個）與x （元/個）的函數(shù)解析式.（2）求出該公司銷售這種計算器的凈利潤z （萬元）與銷售價格x （元/個）的函數(shù)解析式，銷售價格定為多 少元時凈利潤最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x （元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可 能大，銷售價

9、格應(yīng)定為多少元？22. （15分）（2020 宿遷）二次函數(shù)=口旌+治3的圖象與x軸交于A（2, 0）, B（6, 0）兩點，與y軸 交于點C,頂點為E.（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出點E的坐標(biāo)；（2）如圖，D是該二次函數(shù)圖象的對稱軸上一個動點，當(dāng)BD的垂直平分線恰好經(jīng)過點C時，求點D的坐標(biāo);（3）如圖，P是該二次函數(shù)圖象上的一個動點，連接0P,取0P中點Q,連接QC, QE, CE,當(dāng)4CEQ的而積 為12時，求點P的坐標(biāo).23. （10分）（2018 青羊模擬）在矩形ABCD中，AB=8, AD=12, M是AD邊的中點，P是AB邊上的一個動 點（不與A、B重合），PM的延長線交射線

10、CD于Q點，MN_LPQ交射線BC于N點。（1）若點N在BC之間時，如圖： O求證：ZNPQ=ZPQN；尸請問TZv是否為定值？若是定值，求出該定值：若不是，請舉反例說明:（2）當(dāng)PBN與ANCQ的面積相等時，求AP的值.參考答案選擇題（共6題；共12分）1-1、A 2-1、A3-1, C4-1、。5-1、A 6-1, D二、填空題（共8題；共8分）7-1、【第 1 空】xy（x-l）2【第1空】 而一 #8-1、49-1.【第1空】 10-1,【第1空】20 11、【第1空】10cm12-1 【第1空】a- -2 13-1,【第1空】xvl 14-1、三、解答題（共9題；共78分）解;Xx-

11、 l） + 2（x+2）= 6 f米一3+2x + 4= 6 r3x + 2x=6+3- 4 5x = 5 »15-1、x=l -解：原式二CrHXH x+l(升2Xl2)x+1x+1解方程/"=0得xi=。f x2= -1 l/x+l*O r/.x = 0 r16-1、當(dāng)x=0時，原式二- 1.0+2解:設(shè)旗列車一等車廂和二等車廂各有X、y節(jié)，根據(jù)題意得:x+y=664x + 92 = 496解得：17-1.答：該列在一等左廂和二等左廂各有2,4萬18-1200108。A【第1空】【第2空】【第3空】 補(bǔ)全條形圖如圖所示18-2.1200 x 黑點。=480 (A ) 二

12、UU18-3.答：估算該校不是了解很多”的學(xué)生人數(shù)為480人.證明：形ABCD中.AB = BC=CD1/AE=BF r /AB - AE=BC - BF . gDBE=CBC-CD在，BCE和-CDF中， < lB=BCD = 9 BE = CT19T、.-BCE淅CDF (SAS) .-.CE=DF.解：過點C作CD，AB交AB的延長能FD由已知，得AB=24x I =12 r zCAB=90/.zACB =30".*.zACB=zCAB ,-.CB=AB=12,在RHCBD中，sin/CBD二舁，.CD三CB sihNCBD=12x B =66，,：6下 >9 ,.

13、貨船繼續(xù)向比東方WT駁無觸礁危險.(F D20-1 >解:根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：y與x是一次(3加十占=5*404-t =4 1( 1.，.16 = 8c,函數(shù)解析式為：y=-Lx+8.21-1、1021-2解：根據(jù)題患得二z二 (x 20) y40二(x 20.x = 50 r z-二 50.說公司精售這種計食器的凈得利潤Z解析式為Z二zrB=zBCD=90°,EF°-60°=3(T,nCBD=90°-30° = 6(T .:函數(shù)關(guān)系.設(shè)解析式為：y=ax*b ,依題可得；、)(-Ax+3 ) -40= -A (x 50 ) 2+50

14、,Yx2 410x 200 ,轉(zhuǎn)管價格定為5園個時凈得利潤最大，最大值是50萬元21-3第9頁共12頁解：當(dāng)公司要求凈存利潤為40萬元時，即 £(x-50)2 150=40 .解得：«!=40 r x2=60 ；作函數(shù)圖象的草圖，通過觀察函數(shù)y=-J(x-50)2 +50的圖象，可知按照公司要求使凈得利潤不低于40萬元r則銷含價格的取 值范圉為；40<x<60 .而y與用函數(shù)關(guān)系式為：y=-yL X+8,癖郎增大而減少,還需考慮銷售量盡可能大,錯售價格應(yīng)定為4限個.解:將A(2,0), B(6,0)代入尸e計歷十3 ,得 4/7 + 25 + 3 = 0飛6a+

15、 6b-3 = 0 '解得卜-；，16= -2.二;欠函數(shù)的解折式為y =1x2-2a+3 ；rp=(*_2x+3=(J-4T，22-1.；上(4，-1)；解:如圖1 ,圖2 , iCB , CD ,由點CfeBD的垂直平<N上，fgB=CD ,設(shè)D(4. m)r當(dāng)犬=0 酎，)=-打 + 3= 3，.-.C(0,3), co? - cF 1由勾股定理可得：42+(wp- 3)" = 62 + 32 »解得M = 3士 Qrg ,.海是條件的點D的坐標(biāo)為(4,3+ 舊)或(4 3 括);第13頁共12頁3一21-8解:如圖3 ,設(shè)CQ交拋物線的對稱軸于點M ,

16、n 1-2設(shè)直娃CQ的解折式為尸h-3，則和M = J心-3，解得片=(-2-京»于是直就CQ的解析式為：,=(%- 2-孤+3，當(dāng) “4 時，j =4/l2-+3K _5一號，'M(4，”一 5一書，ME= 力一 5一 爍 a 1= - 4- 7T »1,-CQ：E=-CEM+5-QEM=- Xq= y( -4一號)kJ=12，1 w2 - 4/1 - 60 = 0，解得w= 10或-6 *當(dāng)=10時，PQ0,8),當(dāng) =-6 時，P(-6，24),22-3綜合以上可得，痛足條件的點P的坐標(biāo)為(10,8)或(-6 . 24).證明：,四邊臍口8是矩形，力="。=皿=90°,AB/CD r azAPM = zDQM 'M是ADffl的中點./.AM = DM .N/=2 AD2在二APM和二DQM中,Z.fPAf = zDOM >/APM於二DQM (AAS) , . .PM = QM ,.業(yè)=DM.MNj»PQ ,，MNSPQ的垂直平麒，.PN=QN,，/NPQ = /P