1、貴州黔西南州2021年初中畢業生學業暨升學統一考試試卷考生注意：1一律用黑色筆或 2B鉛筆將答案填寫或填涂在答題卷指定位置內。 2本試卷共4頁，總分值150分，答題時間120分鐘。一、選擇題每題4分，共40分1.3的相反數是A、3 B、- 3C、3 D2 .分式口的值為零，那么x的值為x 1C、13 .二ABCD中,A C 200，那么B的度數是A、100B、160C、80D、604. 以下調查中，可用普查的是A、了解某市學生的視力情況B、了解某市中學生的課外閱讀情況C、了解某市百歲以上老人的健康情況D、了解某市老年人參加晨練的情況5. 一直角三角形的兩邊長分別為 3和4那么第三 邊的長為A、

2、5B、7C、5D、5或-iECDB 20，過點C作0O6. 如圖1所示，線段AB是00 上 點,的切線交AB的延長線于點E,那么E等于A、 50B、40C、60D、707 .某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個A、50 (1+x2) =196B、50+50 (1+x2)=196C、50+50 (1+x)+50 (1+x2)=196 D50+ 50 (1+x)+50(1+2x) =1968.在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心 第1頁，共4頁是軸對稱圖形的有A、1個B、2個 C、3個A(m,3),那么不等式9.如圖2,函數y=2x 禾口 y=a

3、x+4的圖象相交于點2x<ax+4的解集為3B、x 3 C、x -210.如圖3所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖像 中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：(1) b2-4ac>0(2)c>1 (3)2a-b<0 (4)a+b+c<0,其中錯誤的有D、 x 3C、3個二、填空題(每題3分，共30分)11、 -.81的平方根是_。12、3005000用科學記數法表示(并保存兩個有OAC圖4B效數字為。13、有5個從小到大排列的正整數，中位數是 3,唯一的眾數是8,那么這5個數的和為。14、如圖4所示0O中，/ BAC二/CDA=20 °，那么/ ABO的

4、度數為。15、 Ja 1 | a b 1| 0,那么 ab 二。16、x 1是一元二次方程x2 ax b 0的一個根，那么代數式a2 b2 2ab的值是。17、如圖5所示，菱形ABCD的邊長為4,且AE BC于E, AF CD于F,Z B=60 °，那么菱形的面積為 <18、 因式分解2x4 2 =19、如圖6所示的一扇形紙片，圓心角/ AOB為120°,弦AB的長為2.3cm,用它圍成一個圓錐的側面接縫忽略不計，那么該圓錐底面的半徑為cm。20、如圖 乙 ABC是 第2頁，共4頁 等邊三角形，點B C DE在同一直線上，且CG=C, DF=DE 貝A=_度。三、每題

5、7分，共14分21、(1)計算：1 2021*2先化簡，再求值:2 0si n982318 其中x 3 x29，其2sin 60四、此題共12分22、于點E,如圖8所示，AB是0O的直徑，弦CD丄AB 點P在00上，/仁/C。(1) 求證:CB / PD。(2) 假設 BC=3, sinP=3，求00 的直徑。B五、此題共12分23、“五一假期，黔西南州某公司組織局部員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購置了前往各地的車票，圖 9是用來制作完整的車票種類和相應數量的條形統計圖，根據統計圖答復以下問題:1假設去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數量，并補全統計圖圖92假設公

6、司采用隨機抽取的方式發車票，小胡先|車輛數量從所有的車票中隨機抽取一張所有車票的形狀、 大小、質地完全相同、均勻，那么員工小胡抽到 去甲地的車票的概率是多少？3假設有一張車票，小王和小李都想去，決定采 取摸球的方式確定，具體規那么：“每人從不透明袋 子中摸出分別標有1、2、3、4的四個球中摸出一球球除數字不同外完 全相同，并放回讓另一人摸，假設小王摸得的數字比小李的小，車票給小王，否那么給小李。試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規那么對雙方是否公平?六此題共14分24、某中學方案從榮威公司購置A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比購置一塊B型小黑板多用20元，且購置5塊A型小黑板

7、 和4塊B型小黑板共需820元，求：1購置一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需多少元?2根據這所中學的實際情況，需從榮威公司購置 A、B兩種小黑板共60塊，要求購置A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購置A、B兩種型號黑板總數量的-，第4頁，共4頁3請你通過計算，求出該中學 第3頁共4頁 從榮威公司購置A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案?七、閱讀材料題此題共12分25、小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另 一個含根號的式子的平方，如3 2 2 1左，善于思考的小明進行了如下探索：2設a b、-2 m n 2 ，其中a、b、m、n均為正整數那

8、么有a b、2 m2 2mn、2 2n2a m2 2n 2,b 2mn這樣，小明找到了把局部a b.2的式子化為平方式的方法。請你仿照小明的方法探索并解決問題：21 當a、b、m、n均為正整數時，假設a b、3 m n、.3，用含m、n的 式子分別表示a、b得，a=，b=。2利用所探索的結論，找一組正整數 a、b、m、n填空+廳=+V3 23假設a 4.3 m m.3且a、b、m、n均為正整數，求a的值。八、此題共16分26、如圖10,拋物線經過A-2，0，B-3，3及原點Q頂點為C 1求拋物線的函數解析式。EC圖102設點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以人偽邊的四邊形AQD是平行四

9、邊形，求點D的坐標3 P是拋物線上第一象限內的動點，過點P作PMLx軸，垂足為M,是否存在點P, 使得以P, M A為頂點的三角形與 BQC相似？假設存在，求出點P的坐標，假設不存在，請說明理由黔西南州2021年初中畢業生學業暨升學統一考試數學參考答案選擇題15 B D C C D填空題11、312、 3.010616、117、8、318、221 .解:202111sin 9813、2221x26 10 A C B A A14、5015、19、20、 15,2sin 601 1144 122解:18x2 918x 33 xx33x318x 33x3x 3 x 33x 3當x .10 3時,原式

10、.10 3 33 .1010221 證明：;DPBC, PBCC,D C，CB PD;解：連接AC，如圖，7 AB是0O的直徑，弦CD AB于點E，弧BC 弧BD， PA,sinA sinP又;AB為直徑,ACB 90，BC 3sinA -AB 5 而 BC 3,AB 5,即0 O的直徑為5;23.解：設D地車票有x張，那么x x 20 40 3010%，解得：x 10.即D地車票有10張.2列表得：小李小王12341(1, 1)(1, 2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4

11、, 3)(4, 4)共有16種等可能結果.其中小王擲得數字比小李擲得數字小的有6種:(12),(,13),(,14),( 2,3),( 2,4),( 3,4),16小王擲得數字比小李擲得數字小的概率為：那么小王擲得數字不小于小李擲得數字的概率為這個規那么對雙方不公平.24.解：設購置一塊 A型小黑板需要x元，那么購置一塊 B型小黑板需要x-20元 根據題意5x+4(x-20) =820(2)當AO為平行四邊形的邊時，DE / AO , DE=AO ,由A (-2 ,解得x=100答：購置一塊A型小黑板需要100元，購置一塊8型小黑板需要120元(2)設購置A型小黑板m塊，那么購置B型小黑板(6

12、0-m)塊.100 80(6(一 m) 52403/ m為整數. m為21或22當m=21時60-m=39 :當m=22時60-m=38 .有兩種購置方案 方案一：購置 A型小黑板21塊，購置8型小黑板39塊； 方案二：購置 A型小黑板22塊。購置8型小黑板38塊.225、(1) m2 3n , 2mn(2) 9、6、3等(答案不唯一)(3) 由 b 2mn得4 2mnmn 2a m n均為正整數mn 1 2或 mn 2 1即 m 1, n 2或 m 2, n 1當m 1, n 2時a m2 3n2 12 3 2213當 m 2n 1 時 a m2 3n2 22 3 12 726。解：(1)由 A (- 2, 0), B (-3, 3), O (0, 0)可得解析式：y x2 2x0)知 DE=AO=2 ,假設D在對稱軸直線x=-1左側，那么D橫坐標為-3,代入拋物線解析式得 D1 (-3 , 3)假設D在對稱軸直線x=-1右側，那么D橫坐標為1,代入拋物線解析式得D2 (1 , 3)(3)存在，如圖： B (-3 , 3), C (-1, -1),根據勾股定理得：BO2=18, CO2=2 , BC2=20 , bo2+co2=bc2 .BO BOC是直角三角形且 一03 .CO設 P ( m , m2 2m)當P在x軸下方，貝U