人教B版高中數(shù)學(xué)選修回歸分析教案_第1頁(yè)
人教B版高中數(shù)學(xué)選修回歸分析教案_第2頁(yè)
人教B版高中數(shù)學(xué)選修回歸分析教案_第3頁(yè)
人教B版高中數(shù)學(xué)選修回歸分析教案_第4頁(yè)
人教B版高中數(shù)學(xué)選修回歸分析教案_第5頁(yè)
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余4頁(yè)可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)回歸分析、教學(xué)目標(biāo)a)知識(shí)與技能能根據(jù)散點(diǎn)分布特點(diǎn),建立不同的回歸模型。知道有些非線性模型通過(guò)變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型。通過(guò)散點(diǎn)圖及相關(guān)指數(shù)比較體驗(yàn)不同模型的擬合效果。b)過(guò)程與方法通過(guò)將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型,使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過(guò)程,培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺(jué),體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn),認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用。通過(guò)使用轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù),利用計(jì)算器求相關(guān)指數(shù),使學(xué)生體會(huì)使用計(jì)算器處理數(shù)據(jù)的方法。c)情感、態(tài)度與價(jià)值觀從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足,激發(fā)好奇心、求知欲。通過(guò)尋求有效的數(shù)據(jù)處理方法,開(kāi)闊學(xué)生的思路,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和轉(zhuǎn)化能力。通過(guò)案例的分析,使學(xué)生

2、了解回歸分析在生活實(shí)際中的應(yīng)用,增強(qiáng)數(shù)學(xué)“取之生活,用于生活”的意識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣。二.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)*重點(diǎn):通過(guò)探究使學(xué)生體會(huì)有些非線性模型運(yùn)用等量變換、對(duì)數(shù)變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型。*難點(diǎn):如何啟發(fā)學(xué)生“對(duì)變量作適當(dāng)?shù)淖儞Q(等量變換、對(duì)數(shù)變換)”,變非線性為線性,建立線性回歸模型。、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境1、你能回憶一下建立回歸模型的基本步驟嗎?師:提出問(wèn)題, 引導(dǎo)學(xué)生回憶 建立回歸模型 的基本步驟(選 變量、畫散點(diǎn) 圖、選模型、估 計(jì)參數(shù)、分析和 預(yù)測(cè))。生:回憶、敘述 建立回歸模型 的基本步驟。復(fù)習(xí)建立線 性回歸模型 的基本步驟, 為建議非線 性模型做準(zhǔn) 備

3、。教學(xué)過(guò)程分析2、背景介紹:紅鈴蟲(chóng)喜高溫高濕,適宜各蟲(chóng)態(tài)發(fā)育的溫度為25 32C,相對(duì)濕度為 80 % 100%,低于20C和高于35C卵不能孵化,相對(duì)濕度60%以下成蟲(chóng)不產(chǎn)卵。冬季月平均氣溫低于一 4. 8 C時(shí),紅鈴蟲(chóng)就不能越冬而被凍死。師:通過(guò)“紅鈴 蟲(chóng)”的背景介 紹,指出其發(fā)生 受溫度的影響, 為采取有效防 治方法,有必要 研究紅鈴蟲(chóng)的 產(chǎn)卵數(shù)和溫度 之間的關(guān)系,揭 示課題。生:閱讀材料, 了解紅鈴蟲(chóng),以 及其產(chǎn)卵數(shù)和 溫度有關(guān)系。通過(guò)背景材 料,加深學(xué)生 對(duì)問(wèn)題的理 解,并明白“為什么要 學(xué)”。體會(huì)問(wèn) 題產(chǎn)生于生 活。同時(shí)激發(fā) 學(xué)習(xí)興趣,提 高學(xué)習(xí)的積 極性。1、例2.現(xiàn)收集了一只紅

4、鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度x之間的7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于卜表:師:給出數(shù)據(jù),讓學(xué)生分析兩引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行分溫度 xoC21 23 25 27 29 3235個(gè)變量的關(guān)系。析,從而發(fā)現(xiàn)二、探索新知產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè) 711 21 24 66 115 325生:英比前回所 學(xué)過(guò)的建立線 性回歸模型的 步驟,動(dòng)手實(shí)施方 7K 1 O師:引導(dǎo)學(xué)生分 析結(jié)果,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。生:檢查結(jié)果,聯(lián)系實(shí)際發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題。探究一:師:引導(dǎo)學(xué)生將所得散點(diǎn)圖和 學(xué)過(guò)的函數(shù)圖 像比較,猜想產(chǎn) 卵數(shù)y和溫度x 的可以用什么 函數(shù)擬合?生:通過(guò)比較,發(fā)現(xiàn)接近于指 數(shù)關(guān)系,也像二 次函數(shù)關(guān)系。師:通過(guò)計(jì)算機(jī) 擬合,直觀判斷 所選模型。鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)

5、探索。生:經(jīng)過(guò)討論建已有知識(shí)不 足,激發(fā)好奇 心、求知欲。同時(shí)培養(yǎng)學(xué) 生對(duì)問(wèn)題的 洞悉能力,增 強(qiáng)對(duì)結(jié)果的 敏感自檢能 力。通過(guò)聯(lián)想、比 較,運(yùn)用已有 知識(shí)尋找解 決問(wèn)題的方 法。二次函數(shù)和 一次函數(shù)比 較接近,所以 先建立二次 函數(shù)模型。通過(guò)比較,尋 找轉(zhuǎn)化的途 徑,突破難 點(diǎn)。步步推進(jìn),引(1)試建立y與x之間的回歸方程;并預(yù)測(cè)溫度為28oC時(shí)產(chǎn)卵數(shù)目。(2)你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋 了產(chǎn)卵數(shù)的變化?探究:方案1 (學(xué)生實(shí)施):(1)選擇變量,畫散點(diǎn)圖。(2 )通過(guò)計(jì)算器求得線性回歸方 程:=19.87 x- 463.73(3)進(jìn)行回歸分析和預(yù)測(cè):R2=r2 =0.864 2=

6、0.7464預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為28時(shí),產(chǎn)卵數(shù)為 92個(gè)。這個(gè)線性回歸模型中溫度解釋了74.64%產(chǎn)卵數(shù)的變化。困惑:隨著自變量的增加,因變量也隨之增加, 氣溫為28時(shí),倩計(jì)產(chǎn)卵數(shù)應(yīng)該低于66個(gè),但是從推算的結(jié)果來(lái)看92個(gè)比66個(gè)卻多了26個(gè),是什么原因造成的呢?力 7K 2 :(1)找到變量 t=x 2 ,將 y=bx2+a轉(zhuǎn)化成 y=bt+a ;(2)利用計(jì)算器計(jì)算出 y和t的線性回歸方程:y=0.367 t-202.54(3)轉(zhuǎn)換回y和x的模型:y=0.367 x2 -202.54(4)計(jì)算相關(guān)指數(shù) R2" 0.802這個(gè)回歸模型中溫度解釋了 80.2%產(chǎn)卵數(shù)的變化。預(yù)測(cè):當(dāng)氣溫為 2

7、8時(shí),產(chǎn)卵數(shù)為85個(gè)。困惑:比66還多19個(gè),是否還有更適合的模型呢?立模型:y=bx2+a,發(fā)另一高潮。力力:3:y t 匚(1)作變換z=igy,將y轉(zhuǎn)化成探究二(方案再次體會(huì)“轉(zhuǎn)z=c2x+lgc1 (線性模型)。2):化”(2)利用計(jì)算器計(jì)算出z和x的線性回歸方師:提出問(wèn)題程:z=0.118x-1.672“如何求參數(shù)課堂上選用(3)轉(zhuǎn)換回y和x的模型:(4)計(jì)算相關(guān)指數(shù) R2= 0.985這個(gè)回歸模型中溫度解釋了 98.5%產(chǎn)卵數(shù)的變化。預(yù)測(cè):當(dāng)氣溫為 28時(shí),產(chǎn)卵數(shù)為4 2個(gè)。a、b?”可引導(dǎo) 學(xué)生觀察、比較 表送式y(tǒng)=bx2+a 和 y=bx+a。生:通過(guò)比較,以10為底,讓學(xué)生親

8、自 體會(huì)可以選 用不同的底。發(fā)現(xiàn)可利用經(jīng)歷動(dòng)手體t=x2 , 將驗(yàn),感受“轉(zhuǎn)y=bx2+a (二次化”以及使用函數(shù))轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計(jì)方法處y=bt+a (一次函理數(shù)據(jù)的過(guò)數(shù))。程。能禾1J用計(jì)二、師:提醒學(xué)生再算器熟練進(jìn)檢查結(jié)果。行相關(guān)計(jì)算。生:產(chǎn)生新的問(wèn)探題。探究三(方案3):師:提出問(wèn)題“如果選用指索數(shù)模型,是否也能轉(zhuǎn)換成線性模型,如何轉(zhuǎn)化?” (1)禾I新用對(duì)數(shù)降哥法(教師可啟發(fā)學(xué)生思考“嘉指數(shù)中的自變量知如何轉(zhuǎn)化為自變量的一次嘉?”可引導(dǎo)學(xué)生回憶對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及指對(duì)數(shù)關(guān)系。)。(2)在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)只有以 10或e為底,才能直接運(yùn)用計(jì)算器。2、比較例2的三個(gè)模型。師:以上三個(gè)模引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)型,哪

9、個(gè)能更好行不同模型的刻畫紅鈴蟲(chóng)的比較。體會(huì)的產(chǎn)卵數(shù) y和“雖然任意溫度x的關(guān)兩個(gè)變量的系?(可引導(dǎo)學(xué)觀測(cè)數(shù)據(jù)都生從散點(diǎn)圖、相可以用線性關(guān)指數(shù)兩種方回歸模型來(lái)法進(jìn)行比較。)擬合,但不能生:進(jìn)行比較后保證這種模獲得指數(shù)模型型對(duì)數(shù)據(jù)的更好。擬合效果最好,為更好的刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系,要根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)選擇回歸模型”生:自主思考,使學(xué)生掌握三、選彳1-2 : P13 3探究解題思路。解決這類問(wèn)練或選修2-3 : P104 3師:針對(duì)學(xué)生的題的方法。習(xí)解答強(qiáng)化或給M3 士師:提出問(wèn)題,讓學(xué)生整理(1)如何發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生回顧建立非線性四、(2)當(dāng)選用非線性回歸模型時(shí),如何建立模例2的思

10、路。回歸模型的型?生:獨(dú)立思考,思路。小總結(jié)從例 2中(3)如何比較/、同模型的擬合效果?獲得的啟發(fā):可結(jié)以從散點(diǎn)圖直觀發(fā)現(xiàn)關(guān)系;選用非線性回歸模型時(shí),往往要用“等量變換、對(duì)數(shù)變換”等方法,轉(zhuǎn)化成線性回歸模型;可以利用相關(guān)指數(shù)比較模型。五、 1、某種書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi) y (元)與印刷冊(cè)數(shù) x作業(yè) (千冊(cè))有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下:生:自己收集資料,自主完成作使學(xué)生“學(xué)以致用”利用已x12345y10.155.524. 082.852.11x678910y1.621.411.301.211.15業(yè)。有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)求成本費(fèi)y (元)與印刷冊(cè)數(shù) x (千

11、冊(cè))的 回歸方程。2、通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)收集 1993年至2003年每年中 國(guó)人口總數(shù)的數(shù)據(jù),建立人口與年份的關(guān)系,預(yù)測(cè)2004和2005年的人口總數(shù),并計(jì)算與實(shí) 際數(shù)據(jù)的誤差。四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明:高中新課程中增加了有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)初步的內(nèi)容,先后出現(xiàn)在必修3和選修1-2 (文科)、選彳2-3 (理科)。數(shù)學(xué)3»中的“統(tǒng)計(jì)” 一章,給出了運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決問(wèn)題的思路。“線性回歸分析”是其介紹的一種分析整理數(shù)據(jù)的方法。在這一章中,學(xué)習(xí)了如何畫散點(diǎn)圖、利用最小二乘法的思想利用計(jì)算器求回歸直線方程、利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)報(bào)等內(nèi)容。然而在大量的實(shí)際問(wèn)題中,兩個(gè)變量不一定都呈線性相關(guān)關(guān)系,他們可能呈指數(shù)關(guān)系或

12、對(duì)數(shù)關(guān)系等非線性關(guān)系,本課時(shí)就是在學(xué)習(xí)了如何建立線性回歸模型的基礎(chǔ)上,探索如何建立非線性關(guān)系的回歸模型。這個(gè)內(nèi)容在人教 A版教材中只安排了一道關(guān)于“紅鈴蟲(chóng)”的例題,但是它卻代表了一 種“回歸分析”的類型。如何利用這道例題使學(xué)生掌握這類問(wèn)題的解決方法呢?為此,我設(shè)計(jì)了 “引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究”的教學(xué)方法。首先展示“紅鈴蟲(chóng)”的背景資料來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;鼓勵(lì)學(xué)生用已有知識(shí)解決問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生檢查結(jié)果從而發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題;通過(guò)分組合作來(lái)對(duì)不同方案進(jìn)行探索; 使學(xué)生在合作探索的過(guò)程中體會(huì) “選擇模型一一將非線性轉(zhuǎn)化成線性”方法,體會(huì)“化未知為已知、用已知探索未知”思想,同時(shí)認(rèn)識(shí)不同模型的效果。培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比聯(lián)想,以及分析問(wèn)題的能力。 在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生自主探索、

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論