1、數學建模在股票投資中的應用摘要：養老金入市所要面臨的是高風險與高收益并存的股票市場，科學躲避風險、有效防范風險，是養老金入市所要解決的重要問題。數學建模技術，在收集信息、挖掘規律的根底上，為人們解決問題提供了一個根本的評估機制，并且在接受實踐檢驗的過程中不斷得到修正，在風險管控方面具有重要的作用。據此，分析了數學建模的概念、意義，及其在養老金入市中的應用，期待為有效應對養老金入市過程中的風險，提供參考。關鍵詞：數學模型；養老金入市；風險管控；股票投資中圖分類號：F83文獻標識碼：Adoi：10.19311/j ki.16723198.2021.06.0481引言我國養老金入市，在經過了數年的討

2、論與評估之后，終于進入了實施階段。養老保障基金是我國社會保障體系中的重要組成局部，也是構建社會主義和諧社會的重要環節。近年來，隨著我國人口老齡化程度的加劇，養老金壓力進一步加大。此外，養老金的保值和收益增加也是迫在眉睫的任務。對養老金的投資與利用，是解決養老問題的行之有效的方法。養老金入市在提高養老金的收益率、促進社會經濟體制改革等方面，將發揮重大的作用。數學技術在各個領域發揮著重大作用，為人類認識自然、改造自然提供了堅實的根底。數學建模是應用數學技術來解決實際問題的典型代表，具有良好的風險管控作用。有效利用數學模型，評估養老金入市過程中可能遇到的風險，是促進我國養老金實現合理增值的重要保證。

3、2數學建模的應用數學建模是利用數學的符號和表述，通過運算來解釋實際問題，由此構建一個數學模型，并接受實踐的檢測的過程。我們在工作和生活中，經常需要從一個定量出發去研究實際問題，這時人們通常在深入展開調查、廣泛收集數據、觀察事物內部規律的根底上，構建數學模型來解決問題。近年來，社會處于高速開展之中，數學在經濟、醫學、物理、化學、生物等發面發揮了廣泛的作用，成為高新技術的代表，并與計算機技術、通信技術等產生了密切的結合，為社會的開展作出了重大奉獻。數學建模是數學開展過程中，利用數學的思維方式來解決現實問題的重要手段之一。我們在應用數學技術的過程中，構建數學模型是十分關鍵的環節，也是非常復雜和困難的

4、環節。構建一個數學模型，需要對相關事物的特征、規律等數據進行詳細的收集，再經過抽象、簡化，打造出一個完整的、符合邏輯的數學結構。數學建模的應用范圍十分之廣泛，由于它是建構一個模型來對現實問題進行運算得出相應的結構，具有預測的作用，因而在風險管控中發揮了一定的作用。3股票投資中的風險管控：基于數學建模的方式隨著社會經濟的不斷開展，我國證券市場也取得了長足的進步，為促進中國經濟體制的改革奉獻了不小的力量。人們紛紛購置期貨和股票，期待獲得較高的收益。在股票市場中，高風險與高收益是并存的。隨著全球化的開展，世界性的金融市場已經建立，中國的股票市場受世界經濟開展的涉及程度進一步加深，股票投資者所面臨的風

5、險也進一步加重。在殘酷的資本市場中，風險管控是投資者必須要重視的工作。做好風險管控工作，除了要加強自身的投資素養，樹立正確的投資理財觀念以外，還可以利用數學模型，對股票市場中的風險做相對精確的預測和判斷，幫助投資者理性投資，躲避風險。應用數學建模，可以優化股票投資的結構，提高投資者對股票市場走向的判斷，對未來可能遭遇的風險做相應的評估，從而合理安排投資規模和結構。目前我國股票投資中的數學模型已經日益成熟與完善，對于完善股票投資市場、幫助投資者有效躲避風險、促進金融秩序的構建，具有重要的意義。4我國養老金入市中數學建模的應用4.1養老金入市近年來，隨著國家對養老保障事業投入的不斷增加，以及有效就

6、業人口的增多，我國養老保障基金總額呈現出持續增長的趨勢。國家對養老金的管控政策一直非常嚴格，規定除了支付養老保險外，其余局部只能用來購置國債或存入專門賬戶中。所以長期以來我國養老金都處于禁止流通狀態。在社會主義現代化建設初期，這種做法有效確保了養老金的穩定，保證了養老金支付的平安性。但是隨著市場經濟的開展，我國資本市場日益完善，禁止養老金流入金融市場的做法也帶來了一定的弊端。穩定固然是好事，但是通貨膨脹的風險一直存在，因而養老金的潛在損失是不可防止的。我國養老金的投資收益率低，是不爭的事實。養老金入市，是社會經濟開展的必然趨勢。我國養老金入市，意在實現養老金的穩定增值。相比西方興旺國家，我國養

7、老金入市經驗不多，還在摸索著前進。以美國為例，美國的“401K養老金管理方案，將資金的60%投向了股票，不但有效地促進了股票市場的長期繁榮，也推動了自身市值的有效增加。我國在對養老金的管控上，進行適當的放開，讓養老金實現合理增值，才是養老金入市的真正目的所在。4.2對養老金入市的風險管控：數學模型的應用積極地利用養老金入市，有效地提高養老金的市值，具有重要的現實意義。當然，我們也要看到，股市具有風險，盲目投資帶來的后果也是非常危險的。因此，本節將從風險管控的角度闡述四個常見的數學模型，對其在養老金入市上的應用進行闡述。4.2.1Black-Letterman模型Black-Letterman模

8、型于1992年被首次提出，是對均值-方差模型的一種開展和優化，它將投資者的對資產投資比例的觀點與回報進行結合，得出對回報的預測，從而幫助投資者優化投資結構，合理分配資金在各項資產中的配比。貝葉斯分析框架在Black-Letterman模型中發揮了重要作用，投資者可以在模型中參加自己的主觀判斷，得出自己所需要的分析結果。連續的均值-方差的數據可以讓投資者對各個股票的收益情況有大致的把握，為自己的主觀判斷提供科學依據。4.2.2VaR模型VaR模型用來評估在一定時間內投資某一項理財產品或者產品組合時，所可能發生的最大的損失。該模型可以預算出風險所帶來的損失規模以及發生的概率，更加全面地指出了投資中

9、的風險，讓人們更加清晰地看到風險大小與概率。這種模型具有操作簡單、上手快、便于理解等特點，在風險評估方面受到了廣泛的歡迎。4.2.3波動性模型該模型是基于數學統計學方法建立起來的，用于測算投資中的收益的波動以及潛在的風險。該模型中最常用的方法是標準差與方差。當得知投資的波動性，那么可以計算出該收益的波動與風險。比方，養老金的投資市值在1億元，標準差為3%，那么其可能損失的金額在300萬。由此不難看出，該模型只是對投資風險進行了一個平均的估算。但對于具體某一個投資品種，還需要結合其他模型進行綜合評判。4.2.4靈敏度模型靈敏度模式，就是通過對投資市場中的敏感性因子進行估算，得出投資資產的風險的模

10、型。該模型中的參數因子包括股票指數、匯率、大宗商品價格、利率以及戰爭等。針對具體不同的投資方向，靈敏度模型的類型也不同。以養老金入市為例，常見的靈敏度類型為貝塔系數，該模型是建立在投資對象與大盤指數的研究上，其絕對值的大小直接反映了收益幅度與大盤的波動性差異。如果是負值，那么表示大盤漲，投資對象的市值卻往下跌；大盤指數往下跌，它卻往上漲。由此不難看出，通過這個絕對值比以及正負性，可以有效地降低養老金在投資對象上的風險。4.3數學建模在養老金入市風險管控中的作用數學模型的應用，為我國養老金入市提供了科學判斷依據，具有至關重要的作用。4.3.1優化資產配置股票市場的股票類型復雜，數據量非常之大，要

11、在如此龐雜的股票市場中選擇有升值空間的潛力股，合理地分配養老金，存在著一定的難度。我國養老金的規模處于緩慢的增長之中，合理地分配養老金，優化資產配置，需要科學的理論依據做支撐。數學模型對股票的分析，能夠幫助投資者判斷當前的股票市場，并參加自己的主觀判斷，分析自己有意向的幾支股票的風險，在此根底上處理養老金。4.3.2科學評估風險高回報、高風險一直是股票市場的兩大主要特征，二者相互影響，相互促進。在股票市場中，對風險的評估是決策的前提和根底，風險管控的過程就是評估風險、認識風險，再到躲避風險、防范風險，提高應對能力。數學模型的重要作用之一就是評估風險。例如VaR模型，就是以科學可靠的風險評估能力

12、而著稱。4.3.3提高決策能力養老金入市，在獲得相對較高的投資收益的根底之上，必然要面比照原先大得多的金融風險。金融市場變幻莫測，投資者的決策能力在很大程度上影響了投資的收益與是否能夠有效躲避風險。不同的數學模型能夠得出不同的結果，從不同的角度、全方位的去解讀股票市場背后所隱藏的信息，科學合理的評估風險。在這個過程中，投資者的決策能力一步步得到提升，其所作出的每一個決策都是經過了海量的數據收集以及充分的信息論證，大大降低了投資的隨意性和盲目性。5結語綜上所述，養老金作為我國社會保障體系的重要一環，其資金平安必須得到可靠的保證。在資本市場日益興旺的今天，養老金入市是提高資金投資回報率的必然趨勢，具有重大的現實意義和可操作性。我國養老金入市，不是為了搶占股票市場，其最主要的目的還是為社會保障事業效勞。做好養老金入市的風險管控工作，是至關重要的。數學模型在股票投資中的應用，已經相當成熟，為投資者進行風險評估、優化資產配置提供了科學可靠的依據。相信在依托數學建模技術的根底之上，我國養老金入市之路將越來越暢通，為我國社會保障事業做出更大的奉獻。參考文獻【1】劉章.我國養老金個人賬戶入市風險預警研究D.上海：上海工程技術大學，2021.【2】余佳子.全國社會保障基金股票投資風險管理與績效測度研究D.大連：東北財經大學，2021