1、專題04不等式及其基本性質專題測試一、單選題1. （2019湖南省初一期中）關于代數式X 1的結果，下列說法一定正確的是（）A.比1大B.比1小C.比X大D.比X小【答案】C【解析】解：.1>0,x+1 >x,故選：C.4x 3變形得（）4D. X 一32. （2018湖南省雅禮中學初一期中）利用不等式的性質，將“3-3-4A. x B. X C. X 443【答案】B【解析】解：: 4x 3, 3，根據不等式的性質 3得，x 一.4故選B.3,3. （2018浙江省初二期中） 給出下面5個式子：3 0；4x 3y 0；x 3;X 1；x 2其中不等式有（）.A. 2個B. 3個C

2、. 4個D. 5個【解析】根據不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以為不等式，共有3個。故選：B.4. 數X不大于3,可以表示為"（）A. x 3B. X 3C. x 3D. X 3【解析】 不大于3,意即小于或等于 3,故選A.5. （2019四川省初一期中）已知 x=4是不等式mx-3m+2W0的解，且x=2不是這個不等式的解，則實數的取值范圍為（）B. m 2C. 2 m 2D. 2 m 2【答案】A解析】 x=4是不等式mx-3m+2W0的解，4m-3m+2<0,解得：m42,x=2不是這個不等式的解，2m-3m+2>0,解得：m<2,mW2,故

3、選：A.6. （2019重慶第二外國語學校初二期中）已知關于 x的不等式（a-2） x>1的解集為x< ，則a的 a 2取值范圍（）A. a>2B. a>2C, a<2D, a<2【答案】C1【解析】不等式（a- 2） x>1的解集為xv ,，a-2v0,，a的取值范圍為：a<2,故選C.a 27. （2019河南省初一期中）已知 abc>0, a>c, acv 0,下列結論正確的是（）A. a<0, b<0, c>0 B. a> 0, b>0, cv 0 C. a>0, b<0, cv 0

4、D. a<0, b>0, c> 0【答案】C【解析】acv 0, a>c,所以a>0,b<0,又因為abc>0,所以c<0.所以選C.8. （2017浙江省高照實驗學校初一期中）如圖，點 A表示的數是a,則數a,氣，2a的大小順序是（）1lj»-IMA . a< a <2aB. 2a< a< -aC. -a<a<2aD. -a < 2a <a【答案】B【解析】根據數軸圖判斷出 a的范圍為一1vav0, 1- 0< av1, -a<-a, .11<2, ,.a>2a,

5、2a< a< -a.故選B.9. （2020河北省育華中學初一期中）若m>n,下列不等式不一定成立的是（）m n_22A. m 3>n 3 B. -3m< -3nC. 一 D. m > n33【解析】 解：A、不等式的兩邊都加 3,不等號的方向不變，故 A錯誤;B、不等式的兩邊都乘以-3,不等號的方向改變，故 B錯誤;C、不等式的兩邊都除以 3,不等號的方向不變，故 C錯誤;D、如 m= 2, n= -3 m> n, m2< n2;故 D 正確;故選：D.10. （2019內蒙古自治區初一期中）若 02121A. m m - B. m m c 1

6、 一m 1 , m、m2、一的大小關系是（m12D. mm7【解析】-0v mv 1,可得m2< m, > 1, m1 .可得：m2< m< 一 . m故選B.a, b, c的值說明命題若ab ,則ac bc ”是錯誤二、填空題11. （2019吉林省長春外國語學校初三期中）用一組的，這組值可以是 a , b , c .【答案】23-1【解析】 詳解：根據不等式的性質 3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.滿足a b, c 0即可，例如：2,3,1.故答案為：2,3,1.12. （2018湖南省雅禮中學初一期中）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a

7、b 0；a b 0；a b ;a2 b2 ；ab b2.以上說法正確的有.（在橫線上填寫相應的序號）【解析】 解：由圖可知，a<b<0, a b a b 0,正確;a b 0,錯誤;a b ,錯誤；a2 b2,錯誤；ab b2,正確故答案為.13. （2020河北省育華中學初一期中）根據不等式的基本性質，將 mx<3”變形為“x 3”，則m的取值 m范圍是.【答案】m<03 【解析】 詳解：.將mx<3"變形為x> ，不等式符號發生了改變，mm的取值范圍是 m< 0.故答案為m<0.14. （2020監利縣新溝新建中學初一期中）若a&g

8、t;b,則a+5 b+5; 2a-2 b; 5a 5b【答案】> v >【解析】 解：若 a>b,貝U a+5>b+5, 2av2b, 5a> 5b故答案為：>,v, >15. （2020黃石市教育局初二期中）若 a>b,且c<0,則ac+1 bc+1（填" >或“<”）.【答案】<【解析】a>b, cv 0,acv bc,ac+1 < bc+1,故答案為：v.三、解答題16. （2019浙江省初二期中）若x>y,比較一3x+5與一3y+5的大小，并說明理由.（2）若xvy,且（a 3）x>

9、;（a3）y,求a的取值范圍.【答案】（1） 3x+5< 3y+5； （2） a<3【解析】解：（1）：x>y, 3x< 3y,- 3x+5< - 3y+5;（2） . x<y,且（a3）x>（a3）y,.a-3<0,17. (2017北京初一期中)閱讀下列材料：解答 包知x y 2,且x 1 , y 0 ,確定x y的取值范圍”有如下解，解：x y 2,.x y 2 .又 x 1,y 2 1.y 1 .又y 0,1 y o, l 同理得：1 x 2. L由得11 y X 0 2 .x y的取值范圍是0 x y 2 .請按照上述方法，完成下列問題：(1)已知x y 3,且x 2 , y 1,求x y的取值范圍.(2)已知x 1, y 1,若x y a,且a 2,求x y得取值范圍(結果用含 a的式子表示)【答案】(1) 1<x+y<5;(2) a+2<x+y<-a-2.【解析】 解：(1) . x-y=3, . . x=y+3.x>2, , y+3>2,y< 1,.同理得：2vxv4.由 +得-1+2 v y+xv 1+4,，x+y的取值范圍是1vx+yv5.2