1、材料力學(xué)總結(jié)一、基本變形軸向拉壓扭轉(zhuǎn)彎曲外力外力合力作用線沿桿軸線力偶作用在垂直于軸外力作用線垂直桿軸，或外力偶作用在桿軸平間的平聞內(nèi)內(nèi)力軸力：N規(guī)定：“+”壓為“-”扭轉(zhuǎn)：T規(guī)定：矩矢離開(kāi)截面為“+”反之為“-”剪力：Q規(guī)定：左上右下為“+”彎矩：M規(guī)定：左順右逆為“+”微分關(guān)系：dQdM八_q;Qdxdx應(yīng)幾何方面變形現(xiàn)象：平向假設(shè)：應(yīng)變規(guī)律：變形現(xiàn)象：平面假設(shè)：應(yīng)變規(guī)律：ddx彎曲正應(yīng)力彎曲剪應(yīng)力變形現(xiàn)象：平向假設(shè)：應(yīng)變規(guī)律：_ydldx入力應(yīng)力公式NATT-max.*,1PWtMyIZMmaxWz*QSzIzbQSmaxmaxIzb應(yīng)力分布*1.0應(yīng)用條件等直桿外力合力作用線沿桿軸線圓

2、軸應(yīng)力在比例極限內(nèi)平向?yàn)榍鷳?yīng)力在比例極限內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)及關(guān)系E（單向應(yīng)力狀態(tài)）G（純剪應(yīng)力狀態(tài)）強(qiáng)度條件NmaxAmaxun塑材：us脆材：ubTmaxWtmax彎曲正應(yīng)力1 .tcmax|2 .tctmaxtcmacc彎曲剪應(yīng)力QmaxSmaxmaxIzb軸向拉壓扭轉(zhuǎn)彎曲剛度條件T1800GIp注意：?jiǎn)挝唤y(tǒng)一ymaxymax變形dlN.NL;LdxEAEAEA一抗拉壓剛度dTdxGIzTLGIpGIp一抗扭剛度1M(x)(x)EIM(x)y曰EI抗彎剛度應(yīng)用條件應(yīng)力在比例極限圓截面桿，應(yīng)力在比例極限小義形，應(yīng)力在比例極限矩形A=bhbh3bh2Iz;Wz126實(shí)心圓A=-d24d4d3Ip;Wt

3、3216,4.3ddIz;Wz6432空心圓A與(12)4Ip3(14)32Wt:(14)16d44Iz(1)64Wz-d-(14)32其它公式(1)(2) G2(1)剪切(1)強(qiáng)度條件：一A一男切而積A(2)擠壓條件：%bsbsAjAj一擠壓回積二巾3Q矩形：max2A圓形：max也3AQ劃、形：max2Amax均發(fā)生在中性軸上二、還有：(1)外力偶矩：m9549N(N?m)N一千瓦；n轉(zhuǎn)/分n(2)薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：二2r2t(3)矩形截面桿扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：max三；二b2hGb3h三、截面幾何性質(zhì)(1)平行移軸公式：IZIZCaA;IyzHYcabA(2)組合截面:1.形心:ycnAiyc

4、ii1nAii1ZcnAzd1nAi12.靜矩:SzAiyciSyAiZci3.慣性矩:(Iz)i(Iy)i四、應(yīng)力分析:(1)二向應(yīng)力狀態(tài)(解析法、圖解法)b.應(yīng)力圓:a.解析法:拉為“+”，壓為:使單元體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為“+”:從x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到截面的法線為“+”tg20xymaxminc：適用條件：平衡狀態(tài)三向應(yīng)力圓:ycos2xsin222xysin2xcos22xmax(3)廣義虎克定律:1E1E1E3)1)2)1E1E1Ez)x)y)*適用條件：各向同性材料；材料服從虎克定律(4)常用的二向應(yīng)力狀態(tài)1 .純剪切應(yīng)力狀態(tài):2 .一種常見(jiàn)的二向應(yīng)力狀態(tài):*相當(dāng)應(yīng)力:12五、強(qiáng)度理論破壞形式脆

5、性斷裂塑性斷裂強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論(取人拉應(yīng)力理論)莫爾強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論(最大剪應(yīng)力理論)第四強(qiáng)度理論(形狀改變比能理論)破壞主要因素單元體內(nèi)的最大拉應(yīng)力單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力單元體內(nèi)的改變比能破壞條件1bmaxsufufs強(qiáng)度條件113適用條件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料r材料的力學(xué)性質(zhì)八、七.組合變形類型斜彎曲拉（壓）彎彎扭彎扭拉（壓）簡(jiǎn)圖x中性軸Mq一，一一t/p一卜4乂口公式y(tǒng)coszsinM（-）IZIyP_M_AWr3J242r432r3：（MN）242r4，（MN）232強(qiáng)度條件,cossin、maxMmax（wZWy）PmaxMmax圓截面r3r41睥%24（工）2WZA

6、W（maxAW,M2T2r3WZ中性軸tg乂區(qū)tgZ|y*IziZy-AeyeyJm20.75T2.r4wz，,MN2T2（一）4（-）WzAWt八、壓桿穩(wěn)定crp歐拉公式：PcE耍，cr;，應(yīng)用范圍：線彈性范圍,(I)柔度是一個(gè)與桿件長(zhǎng)度、約束、截面尺寸、形狀有關(guān)的數(shù)據(jù),入TPcrJP大柔度桿：croP中柔度桿:cr=a-b0小柔度桿:穩(wěn)定校核：安全系數(shù)法：ncr=PcrPlnw,折減系數(shù)法:提高桿件穩(wěn)定性的措施有:1、減少長(zhǎng)度2、選擇合理截面3、加強(qiáng)約束4、合理選擇材料九、交變應(yīng)力金屬疲勞破壞特點(diǎn)：應(yīng)力特征：破壞應(yīng)力小于靜荷強(qiáng)度;斷裂特征：斷裂前無(wú)顯著塑性變形;斷口特征：斷口成光滑區(qū)和粗糙區(qū)。循環(huán)特征min一；max平均應(yīng)力maxmin2，應(yīng)力幅度maxmin2N=107:1材料疲勞極限：材料經(jīng)無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力極限值條件疲勞極限：(有色金屬)無(wú)水平漸近線：N=(5-7)107對(duì)應(yīng)的1構(gòu)件疲勞極限：考慮各