1、 列二元一次方程組解應用題的一般步驟：列二元一次方程組解應用題的一般步驟：設設 找找 列列 解解 驗驗 答答用兩個字母表示問題中的兩個未知數用兩個字母表示問題中的兩個未知數分析題意，找出兩個等量關系分析題意，找出兩個等量關系根據等量關系列出方程組根據等量關系列出方程組解方程組，求出未知數的值解方程組，求出未知數的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案寫出答案1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，的兩個小長

2、方形， 又有哪些折法呢？又有哪些折法呢？按面積分割長方形的問題可轉化為分割邊長的問題。把一塊長200m，寬100的長方形土地分成面積比為2:3的兩塊小長方形土地，應如何分？試一試200m100mABCDxyE解：設AE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：x + y200100 x: 100 y 2:3解這個方程組得：x =80y =120答： 過長方形土地的長邊上離一端80米處,把這塊地分為兩個長方形.還可以如何分割呢？ECBADnm解：設AE為 m 米,BE為 n 米，由題意得：m + n100200 m: 200 n 2:3 例、據以往的統計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比 是 1

3、:2, 現要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形, 使甲、乙 兩種作物的總產量的比是 3 : 4 ? ABCD200m100m1,思考：思考：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2”是是什么意思？什么意思？（2）“甲、乙兩種作物的總產量的比是甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4”是什么意是什么意思？思？例例1：據以往的統計資料：據以往的統計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比甲、乙兩種作物的單位面積產量的比 是是 1:2, 現要在一塊長現要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土地上種的長方形土地上種

4、 植這兩種作物植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形怎樣把這塊地分為兩個長方形, 使甲、乙使甲、乙 兩種作物的總產量的比是兩種作物的總產量的比是 3 : 4 ? ABCD200m100m例例1：據以往的統計資料：據以往的統計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是是 1:2。 現要在一塊長現要在一塊長200m、寬、寬100m的長方形土地上種植這的長方形土地上種植這兩種作物。怎樣把這塊地分為兩個長方形兩種作物。怎樣把這塊地分為兩個長方形, 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產量的比是總產量的比是 3 : 4 ? 乙種作物的總產量乙種作物的總產量 = 乙的單位

5、面積產量乙的單位面積產量 乙的種植面積乙的種植面積甲種作物的總產量甲種作物的總產量 = 甲的單位面積產量甲的單位面積產量甲的種植面積甲的種植面積2,生活小常識：生活小常識：總產量總產量=單位面積產量單位面積產量總面積總面積例例1：據以往的統計資料：據以往的統計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是是 1:2, 現要在一塊長現要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土地上種植這的長方形土地上種植這兩種作物兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形怎樣把這塊地分為兩個長方形, 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產量的比是總產量的比是 3 : 4? 設設AE為為 x

6、米米,BE為為 y 米，米，xy乙種乙種甲種甲種面積面積_面積面積_總產量總產量_總產量總產量_ABCD200m100mEF100 x2100y100y1100 x4,本題中有哪些等量關系？本題中有哪些等量關系？3，分析：解：設解：設AE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y200100 x: （2100 y ）3:4解方程組得解方程組得:x 80y 120答：答： 過長方形土地的長邊上離一端過長方形土地的長邊上離一端80米處米處,把這塊地分為把這塊地分為兩個長方形兩個長方形.較大一塊地種甲種作物較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作較小一塊地種乙種作物物.長為

7、長為200m甲、乙兩種作物的甲、乙兩種作物的總產量的比是總產量的比是3：4 例例1：據以往的統計資料：據以往的統計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是是 1:2, 現要在一塊長現要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土地上種植這的長方形土地上種植這兩種作物兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形怎樣把這塊地分為兩個長方形, 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產量的比是總產量的比是 3 : 4? 想一想想一想 ： （1）還有沒有其它解法？還有沒有其它解法？ABCD200m100mEFxy（2 2）若設）若設CECE為為 x x 米米,BE,BE為為 y y

8、米，又可以列怎樣的方程組？米，又可以列怎樣的方程組？解：設解：設CE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y100200 x: （2200 y） 3:4解方程組得解方程組得:x 60y 40答：答： 過長方形土地的短邊上離一端過長方形土地的短邊上離一端60米處米處, 把這塊地分為兩個長方形把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲較大一塊地種甲 種作物種作物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物. 1、如下圖、如下圖,寬為寬為50的長方形圖案由的長方形圖案由10個全等的個全等的小長方形拼成小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為多少？其中一個小長方形的面積為多少？甲乙 3： 一個長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個正方