1、精品文檔小學數學必背知識點匯總基本性質小數的基本性質：在小數末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的 大小不變。比的基本性質：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外），比值不變。比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。比例尺=圖上距離 位際距離（單位要相同）商不變的性質：在除法里，被除數和除數都乘以或者除以相同的數（零除外），商 的大小不變。一.公式路程=速度刈寸間平均數=總數量+總份數總路程=速度和冰目遇時間工作量=工作時間XX作效率追及時間=路程差也度差總價=單價義數量長方形白周長=（長+寬）X2止

2、方形的周長-邊長X4圓形的周長-直徑X （半徑X2X ）長方形面積土:儂止方形面積=邊長他長平行四邊形的面積=底其三角形面積=底高妥梯形面積=（上底+卜底）布j妥圓形面積=半徑為半徑X扇形面積=止方體面積喉長沖麥長6圓柱體側面積-底向周長X局圓柱體表面積二側囿1積+底面積X2即：長萬體表面積=（長出+長X局+寬至）X2長方體有12條棱：4條長，4條寬，4條高，六個面；正方本有12條棱：每條棱都相等，有六個面，每個面都相等。長立方體體積=長嚏X高 正方體體積=棱長刈麥長沖麥長 圓柱體體積=半彳至2X X高圓錐體體積=半徑2X X高X當賺錢 時賣價=成本X1+賺 率）求賺了多少=成本x 賺率成本=

3、賣價Y1+賺 率）賺率=（賣價-成本）蝕本X100%當賠錢 時賣價=成本X1-賠率）求賠了多少=成本x 賠率成本=賣價十1-賠率）賠率=（成本-賣價）蝕本X100%打折時賣價=原價X折扣 率減價=原價X1-折扣 率）原彳=賣價-折扣 率折扣率=賣價/原價M00%稅后利息= 本金 生款時間 瘠1J率X （1-20%）運算意義加數+加數=和一個加數-和另一個加數被減數一減數=差被減數一差=減數被減數=差+減數一個因數X一個因數=積被除數麻數=商一個因數=積切一個因數被除數喻=除數被除數=除數X商三.運算定律及性質加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+ (b + c)加減法的速算法：

4、 a-b= a-c-d、a+b=a + c+d減法的性質：a-b-c= a- (b+c) 乘法交換律：axb= bXa乘法結合律：axbxc= aX(b xc)乘法分配律：(a + b) >c = aXc+ bxc積不變的性質：a沖=(aXc)X b -c) 除法的性質：a叱y=ab><c)商不變的性質： a-b= (a -c) Yb y)、a_?b= (a >c) Yb xc)四.數的整除1 .約數和倍數：如果數 a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。(如：204=4 20是5的倍數；5是20的約數)2 .質數(素數)：一個數除了1和它本身，不再有別的約

5、數，這樣的數叫做質數(素(如：3、5、7、11、13)3 .合數：一個數除了 1和它本身，還有別的約數，這樣的數叫做合數。(如：4、6、8、9、12、15)4 .互質數：公約數只有 1的兩個數，叫做互質數。(如：5和6) 五.計量單位及其進率1.長度單位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米3歡在下載2 .面積單位1平方千米=100公頃1平方分米=100平方厘米3 .重量單位1噸=1000千克1公頃=10000平方米1平方厘米=100平方毫米1千克=1000克1平方米=100平方分1千克=1公斤=2市斤精品文檔4體積（容積）單位1 立

6、方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方厘米 =1000立方毫米1 升=1000毫升1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米5人民幣單位1 元=10角 1 角=10 分6時間單位1 世紀 =100 年 平年 365 日 閏年 366 日 1 日 =24 小時 1 小時 =60 分 1 分 =60 秒 1 年有 4 個季度；每個季度有3 個月； 1 年有 12 個月1、 3、 5、 7、 8、 10、 12月是大月，每月有31 天； 4 、 6、 9、 11 月是小月，每月有30天。平年的 2 月是 28 天，閏年的 2月是 29 天。 （年份是 100 的倍數

7、，如果能被 400整除的，那一年是閏年；年份數不是100 的倍數，如果能被4 整除的，那一年是閏年）六名數的化聚較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。高級單位率=低級單位低級單位比率=高級單位七分數和百分數1.分數和除法的關系：被除數聯數=2比較分數的大小：當分母相同的兩個分數相比，分子大的分數就大。當分子相同（ 0 除外）的兩個分數相比，分母小的分數就大。3真分數：分子比分母小的分數。真分數 <1假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數。假分數高帶分數：整數和真分數合成的分數。4百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，又叫百分率 或百分比。5百分數、

8、分數和小數的互化八線和角1.直線、線段和射線直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。2垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3平行線：在同一平面內永不相交的兩條直線叫平行線。4 .角：角的大小與兩邊叉開的大小有關，而與角的兩邊長短無關。銳角：大于0°而小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于1800周 角：等于360°5 .三角形三角形是由三條線

9、段圍成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點 和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。（三角形內角和是180。）6 .四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內角和都是360。）平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的 兩個角相等）7 .扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。8 .軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖 形

10、叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形名稱對稱 軸名稱對稱軸線段1條止方形4條角1條等腰梯 形1條等腰三角 形1條圓無數條等邊三角 形3條半圓1條長方形2條扇形1條九.比和比例1 .比：表示兩個數相除。（）2.比例：表示兩個比相等的式子。（）3正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定， （也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。即： （ k 一定）（兩數相除，商一定，這兩個數成正比例關系）4反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定， 這兩種量就叫做成反比

11、例的量， 它們的關系叫做反比例關系。 （ k 一定）（兩數相乘，積一定，則這兩個數成反比例）十統計圖1條形統計圖：能很容易看出各種數量的多少。2折線統計圖：不但能表示數量的多少，還能表示出數量增減變化。3扇形統計圖：能很清楚地表示出各部分數量同總數的關系。小學生數學法則知識歸類（一）筆算兩位數加法，要記三條1 、相同數位對齊；2、從個位加起；3、個位滿 10 向十位進 1 。（二）筆算兩位數減法，要記三條2 、相同數位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退 1，在個位加10 再減。（三）混合運算計算法則1 、 在沒有括號的算式里， 只有加減法或只有乘除法的， 都要從左往右按順序運算；2、

12、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的。（四）四位數的讀法1 、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0 或兩個 0 只讀一個 " 零" ；3 、末位不管有幾個0 都不讀。（五）四位數寫法1 、從高位起，按照順序寫；2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫 "0" 。（六）四位數減法也要注意三條5歡迎下載 。精品文檔1 、相同數位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數不夠減，從前位退 1 ，在本位加10再減

13、。（七）一位數乘多位數乘法法則1 、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。（八）除數是一位數的除法法則1 、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再 試除前兩位數；2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。（九）一個因數是兩位數的乘法法則1 、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；3、然后把兩次乘得的數加起來。（十）除數是兩位數的除法法則1 、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果

14、它比除數小，2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數必須比除數小。（十一）萬級數的讀法法則1 、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個" 萬"字；3 、每級末位不管有幾個0 都不讀，其它數位有一個0 或連續幾個零都只讀一個零。（十二）多位數的讀法法則1 、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往后面加上"億"或"萬"字；3 、每級末尾的 0 都不讀，其它數位有一個0 或連續幾個0 都只讀一個零。（十三）小數大小的比較比較兩個小數的大小，先看它們

15、整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的， 十分位上的數大的那個數就大， 十分位數也相同的， 百分位上的數大的那個數就大，依次類推。（十四）小數加減法計算法則計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。（十五）小數乘法的計算法則計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。（十六）除數是整數除法的法則除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0 再繼續除。（十七

16、）除數是小數的除法運算法則除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位， 被除數小數點也向右移幾位 （位數不夠在被除數末尾用 0 補足） 然后按照除數是整數的小數除法進行計算。（十八）解答應用題步驟1 、 弄清題意， 并找出已知條件和所求問題， 分析題里的數量關系， 確定先算什么，再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應用題的一般步驟2 、弄清題意，找出未知數，并用 X 表示；2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。（二十）同分母分數加減的法則同分母分數相加減，分

17、母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數加減的法則帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。（二十二）異分母分數加減的法則異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。（二十三）分數乘以整數的計算法則分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（二十四）分數乘以分數的計算法則分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數除以分數的計算法則一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化

18、成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100 的分數，能約分的要約成最簡分數。小學數學必需掌握數量關系及計算公式解方程中常用關系方程式：含有未知數的等式叫方程式。解題方法：1看有沒有能先算的或高級運算（小括號），2看有幾個未知數x,3最后求出x的值。1加數+加數=和和個加數=另一個加數2被減數減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數3因數如數=積積一個因數=另一個因數4被除數麻數=商被除數厘 =除數商X除數=被除

19、數簡便運算常用公式加法：加法交換律： a+b=b+a9歡迎下載 。精品文檔加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法：乘法分配律：axb + a xc=ax( b + c)乘法交換律：aXb=b><C乘法結合律：a%b Xc)=(a xb) xc小學數學圖形計算公式解題方法：1先認圖形，2背公式，3找數據(求知數用x ,或舉例子) ，4計算1正方形C周長S面積a邊長周長=邊長MC=4冷面積=邊長X邊長S=a冷2正方體V:體積a:棱長表面積=棱長>4麥長X6S 表a Xa 6體積=棱長刈麥長片麥長V=a 冷 xa3長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)X2C=2>(

20、a+b)面積二長優S=a><b4長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積=(長儂+長X高+寬義高)X2S = 2 Xa 沖 +a 沖 +b 沖)(2)體積=長嚏X高V=a>b xh5三角形s面積a底h高面積二底x高也s=a><h2三角形高二 面積X2加三角形底二 面積6平行四邊形s面積a底h高面積二底x高s=a 沖7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)X高2s=(a+b) xh 28圓形S面積C周長% d=直徑r=半徑周長=直徑x行2X冗半徑C=7t Xi=2X % 伙(2)面積=半徑年徑X兀S= 7t X Xr9圓柱體v:體積h:高s;底面

21、積r:底面半徑c:底面周長(1)側面積=底面周長x高S = c xh 或 沖(2)圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:表面積二側面積+底面積X2S = c 沖+2 Xs 或 s=c xh + 2 X 兀諷 M(3)體積=底面積X高10欠0迎下載精品文檔（4）體積=側面積電*半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積*KV=7t > Xr xh-3應用題中常用數量關系1每份數陽數=總數總數7!份數=份數總數拗數=每份數3 1倍數M夸數=幾倍數幾倍數+1倍數=倍數幾倍數加數=1倍數3速度刈寸間=路程路程一速度=時間路程叫間=速度4單價X

22、數量=總價總價一單價=數量總價數量=單價5工作效率X工作時間=工作總量工作總量乜作效率=工作時間工作總量 乜作時間=工作效率平均問題總數七總份數=平均數和差問題的公式（和+差）2 =大數（和一差）也=小數和倍問題和Y倍數1）=小數小數X倍數=大數（或者 和小數=大數）差倍問題差Y倍數1）=小數小數X倍數=大數（或小數+差=大數）植樹問題4 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹, 那么 :株數=段數+ 1=全長+株距1全長=株距X（株數1）株距=全長+（株數1） 如果在非封閉線路的一端要植樹, 另一端不要植樹, 那么 :株數=段數=全長一株距全長=株距X

23、株數株距=全長+株數 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹, 那么 :株數=段數1=全長+株距1全長=株距X（株數+ 1）株距=全長+（株數+ 1）5 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數=段數=全長一株距全長=株距X株數株距=全長+株數行程問題【一般行程問題公式】平均速度刈寸間=路程；路程 刑間=平均速度；路程 評均速度=時間。【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為 “相遇問題” （二人從兩地出發，相向而行）和“相離問題 ”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和） 冰目遇（離）時間=相遇（離）路程；相遇（離）路程 一（速度和）=相遇（離）時間；相遇（離）路程 中目遇（

24、離）時間=速度和。【同向行程問題公式】追及（拉開）路程 +（速度差）=追及（拉開）時間；追及（拉開）路程 書i及（拉開）時間=速度差；（速度差）為追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。【列車過橋問題公式】（橋長+列車長）一速度=過橋時間；（橋長+列車長）一過橋時間=速度；速度X過橋時間=橋、車長度之和。【行船問題公式】（ 1 ）一般公式：靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；船速 -水速 =逆水速度；（順水速度+逆水速度）攵=船速；（順水速度-逆水速度）攵=水速。（ 2 ）兩船相向航行的公式：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（ 3 ）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度- 前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目）。工程問題（ 1 ）一般公式：工效時=工作總量；工作總量 出時=工效；工作總量 出效=工時。（ 2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：1工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；1 一單位時間能完成的幾分之