1、2018年中考數學基礎知識試卷一.選擇題（共12分）1 .-23的相反數是（）A. - 8 B.8C. - 6 D.62,關于近的敘述正確的是（）A.在數軸上不存在表示 加的點B . VsV2V6C.通=±2&D .與加最接近的整數是33.如圖，將矩形紙片沿折疊,得到' D, C' D與交于點E.若A. 20°B . 30°C. 35° D . 55°4 .如圖，已知在中，/ 90° , , 6,點P是的重心，則點 P到所在直線的距離等于（）A. 1 B.& C . 1 D . 25 .下列計算正確的是

2、（）A. a3?a26 B . （- 2a2） 3= - 8a6C. （） 222 D. 235a26 .如圖，O。的半徑為6, 是O。的內接三角形，連接、，若/與/互補，則線段的長為（）A.廂 B . 3 C . W3 D . 67 .分解因式：x3- 48 .中，5, 3,是的中線，設長為m,則m的取值范圍是 9 .在實數-5,-g，0,兀，加中，最大的一個數是 .210 .計算：(匚+工)？J_=.in-1 1-dm+111 .兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點Q具擺放方式如圖所示，則/等于 度. AB12 .二元一次方程組等號2的解是.13.如圖，在平面直角坐標

3、系中，- 頭所示方向，每次移動1個單位, 1), P3 (1, 0), P4 (1, - 1), P5 點P2017的坐標是.,動點從原點 O出發，沿著箭 依次得到點P1 (0, 1), P2 (1, (2, 1), P6 (2, 0),，則VP* p5 R 口 即14.如圖，在中，/ 90° , 4,3,將繞點A順時針旋轉得到(其中點B恰好落在延長線上點 D處，點C落在點E處)，連接，則四邊形的面積為三.解答題(共20分)15 .小明解不等式 也-2W1的過程如圖.請指出他解答過程 23中錯誤步驟的序號，弁寫出正確的解答過程.解:去分母得:3 (1-hx ) -2 ( 2x+l )

4、<1-®去括號得：3+3笨41+1E1一移項得；3x-4x<l-3-l.合并同類項得二-W3 兩邊都除以/得：瘧316 .如圖，在？中，點E是邊的中點，的延長線與的延長線交于點F.求證：.17 .計算：(花)*妙會2| 一(5)118 .某校為了豐富學生的課外體育活動，購買了排球和跳繩.已知排球的單價是跳繩的單價的 3倍，購買跳繩共花費750元，購 買排球共花費900元，購買跳繩的數量比購買排球的數量多 30個，求跳繩的單價.四、解答題(共28分)19 .某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料.月收入/元45000180001000055004800340030002

5、200人數111361111(1)該公司員工月收入的中位數是 元，眾數是元.(2)根據上表，可以算得該公司員工月收入的平均數為6276元.你認為用平均數、中位數和眾數中的哪一個反映該公司全體 員工月收入水平較為合適？說明理由.20 .如圖，/,平分/,且交于點 C,平分/,且交于點 D,連接.(1)求證：四邊形是菱形；(2)若/ 30° , 6,求的長.D E21 .為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”.比賽項目為：A.唐詩；B.宋詞；C.論tg; D.三字經.比賽形式分“單人組”和“雙人組”.(1)小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目， 恰好抽中“

6、三字經”的概 率是多少？ (2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽， 比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋 詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.22 . A, B兩地相距60,甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先 出發.圖中li, 12表示兩人離A地的距離s ()與時間t (h)的 關系，請結合圖象解答下列問題：(1)表示乙離 A地的距離與時間關系的圖象是 (填li 或 12)；甲的速度是 ,乙的速度是 ;(2)甲出發多少小時兩人恰好相距 5?五、(共16分)23 .【探究函數2的圖象與性質】X(1)

7、函數工的自變量X的取值范圍是(2)下列四個函數圖象中函數 2的圖象大致是X(3)對于函數9,求當x>0時，y的取值范圍.X請將下列的求解過程補充完整.解：x>0 & (右)2+ (去)2=(心與)2+工V KV K.(y-g) 2)0V K/.y>.拓展運用2(4)若函數-TN ,則y的取值范圍x24 . (1)感知：如圖，以的邊和為邊向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，其中/ 90° ,連接、.求證：(2)應用：在(1)的條件下，若8,求四邊形的面積.(3)拓展：如圖，在銳角/內有點 P,以點P為直角頂點分別作等腰直角三角形和等腰直角三角形，點D E、F

8、、G分別在邊和上，連結、.若/,且4, 2,求四邊形的面積.D匚六、(共20分)25 .如圖，在中，/ 90° , 10, 6,點P從點A出發,沿折 線-向終點C運動，在上以每秒5個單位長度的速度運動，在上 以每秒3個單位長度的速度運動，點Q從點C出發，沿方向以每 秒且個單位長度的速度運動，巳Q兩點同時出發，當點P停止時，3點Q也隨之停止.設點P運動的時間為t秒.(1)求線段的長；(用含t的代數式表示)(2)連結，當與的一邊平行時，求 t的值；(3)如圖，過點P作，于點E,以，為鄰邊彳矩形，點 D為 的中點，連結.設矩形與重疊部分圖形的面積為S.當點Q在線段上運動時，求S與t之間的函

9、數關系式；直接寫出將矩 形分成兩部分的面積比為 1: 2時t的值.26 .如圖，已知拋物線2過點A ( - 1, 0), B (3, 0), C (0, 3), 點M N為拋物線上的動點，過點 M作/ y軸，交直線于點D,交 x軸于點E.(1)求二次函數2的表達式；(2)過點N作，x軸，垂足為點F,若四邊形為正方形(此處限 定點M在對稱軸的右側)，求該正方形的面積；(3)若/ 90° ,求點M的橫坐標.2018年中考數學基礎知識試卷一.選擇題（共6小題）1. （2016?營口）- 23的相反數是（）A. - 8 B. 8 C. - 6 D. 6解： 23= 8-8的相反數是8-23的

10、相反數是8.故選：B2. （2017M云港）關于 T的敘述正確的是（）A.在數軸上不存在表示 正的點B ,a通娓C.加=±2&。與&最接近的整數是3解：A在數軸上存在表示 通的點，故選項錯誤；b、通中«+、n,故選項錯誤；C、78=2 /2,故選項錯誤；D與我最接近的整數是3,故選項正確.故選：D.3. （2017?山西）如圖，將矩形紙片沿折疊，得到'D, C' D與交于點E.若/ 1=35° ,則/ 2的度數為（）A. 20°B. 30°C. 35° D. 55解：1=35° , / , /

11、 35° , / 55° ,由折疊可得/ '=/55° ,. / 2=/ ' - / 55° - 35° =20° , 故選：A.P是的4. （2017?胡州）如圖，已知在中，/ 90° , , 6,重心，則點P到所在直線的距離等于（）A. 1 B.二 C. D. 22解：連接弁延長，交于 DP是的重心，.是的中線，1, 3 /90° ,-3,2，是的中線,.1,即點P到所在直線的距離等于1,故選：A.cD B5. （2017?牡丹江）下列計算正確的是（）A. a3?a26 B. （ 2a2） 3=

12、 - 8a6C. （） 222 D. 235a2解：A a3?a25,故此選項錯誤；B、（2a2） 3=-8a6,正確；C、（）22+22,故此選項錯誤；D 235a,故此選項錯誤；故選：B.6. （2017施寧）如圖，OO的半徑為6, 是OO的內接三角形,連接、，若/與/互補，則線段的長為（A. = B. 3 C.二 D. 6解：./與/互補，/ 180° ,一/1/, 2，/ 120° ,過O作，垂足為D,平分/,/工/60° , 2/90° -60° =30° ,在中，6,. 3,二 3 M,.26 市,故選：C.二.填空題(共

13、8小題)7. (2017狀慶)分解因式：x3-4 x (2) (x-2).解：x3 4x,(x2-4),(x-2).故答案為：x (2) (x-2).8. (2017越州)中，5, 3,是的中線，設長為 mi則m的取值范圍是 1Vme 4 .解：延長至E,使，連接，則2m,是的中線, ，在和中，'AD=DE NADB二/如C, lBD=CD .5,在中，-<<,即 5 - 3 v 2mK 5+3, . 1 v mK 4,故答案為：1vm< 4.E9. （2017?陜西）在實數-5,-加，0,兀，泥中，最大的一個數是 兀 .解：根據實數比較大小的方法，可得兀 >

14、加> 0> 一 5,故實數-5, T% 0,兀，加其中最大的數是210. （2017?荊門）計算：（口+4 ?-= 1 m-1 1 -m m+1解：原式=1 一 ？'=" 1 l：: 1 ?一 二 1.in-1 nrl-1 m-1 Ml故答案為：111. （2017?福建）兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上,且有一個公共頂點 Q具擺放方式如圖所示，則/等于 108度.ABB0由正五邊形的內角和，得/ 1=/2=/3=/4=108° , / 5=/6=180° - 108° =72° , / 7=180° 72

15、° 72° =36° /360° 108° 108° 36° =108° ,故答案為：108.12. （2017?樂山）二元一次方程組 也三2的解是23解：原方程可化為:x+y -j+2=x+2化簡為解得：x+y=-6， k二-5故答案為：x=-5XT ；13. (2017?阿壩州)如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點。出發，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1(0, 1),P2(1, 1),P3(1,0),P4(1, - 1),P5(2,- 1),P6 （2, 0）,，則點P2017的坐標是（67

16、2、1）解：由圖可得，P6 （2, 0）, P12 （4,0),P6n (2n, 0), P61 (2n,1), 2016 + 6=336,P6X336 (2X 336, 0),即 P2016 (672, 0),.P2017 (672, 1),故答案為:(672, 1).14. （2017?鞍山）如圖，在中，/ 90° , 4, 3,將繞點A順時針旋轉得到（其中點B恰好落在延長線上點 D處，點C落在點E處），連接，則四邊形的面積為272 一解：.在中，/ 90° , 4, 3, .5,將繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段上的點E處，點B落在點D處， .5,.二四邊形的面積為2

17、XyX 4X 3+yXlX 3=日， W-W占故答案為：生.2三.解答題(共12小題)15. (2017?舟山)小明解不等式 曲-組L01的過程如圖.請指 23出他解答過程中錯誤步驟的序號，弁寫出正確的解答過程.-©®解：去分母得：3 ( 1+x ) -2 (2x+l ) <1去括號得：3+3x-4x+l<l移項得：3 口蟀1-3-1臺并同類項得：-33兩邊都除以"得：爛3解：錯誤的是，正確解答過程如下：去分母，得 3(1) - 2 (21) W6,去括號，得 3+3x-4x-206,移項，得 3x-4xW6-3+2,合弁同類項，得-X&5,兩

18、邊都除以-1,得x) - 5.16. (2017?廣元)如圖，在？中，點E是邊的中點，的延長線與 的延長線交于點F.求證：.證明：四邊形是平行四邊形,又點F在的延長線上， / ,./ 1=/ 2.丁點E是邊的中點, 在與中, rZDEA=ZFEB ，Z1 = Z2 ,lae=be應（）, ， 17. （2017?陜西）計算：（-&） 乂乖肥-2- （1） 1.2解：原式=- V12+2- V5 - 2=-2Vs - Vs二318. （2017張春）某校為了豐富學生的課外體育活動，購買了排 球和跳繩.已知排球的單價是跳繩的單價的3倍，購買跳繩共花費750元，購買排球共花費900元，購買跳

19、繩的數量比購買排球 的數量多30個，求跳繩的單價.解：設跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元，依題意得：圖等=30, x 3工解方程，得15.經檢驗：15是原方程的根，且符合題意.答：跳繩的單價是15元.19. (2017?南京)某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料.月收入/元45000180001000055004800340030002200人數111361111(1)該公司員工月收入的中位數是3400 元,眾數是 3000元.(2)根據上表，可以算得該公司員工月收入的平均數為6276元.你認為用平均數、中位數和眾數中的哪一個反映該公司全體 員工月收入水平較為合適？說明理由.解：(

20、1)共有25個員工，中位數是第13個數，則中位數是3400元；3000出現了 11次，出現的次數最多，則眾數是3000.故答案為3400; 3000;(2)用中位數或眾數來描述更為恰當.理由：平均數受極端值45000元的影響，只有3個人的工資達到了 6276 元，不恰當；20. (2017?襄陽)如圖，/,平分/,且交于點C,平分/,且交于點D,連接.(1)求證：四邊形是菱形；(2)若/ 30° , 6,求的長.X)B C F(1)證明：.一/ , / / ,又二.平分/,同理：，)四邊形是平行四邊形，又；.四邊形是菱形；(2)解：二四邊形是菱形，6,/. 1 13'2 ,

21、/毀立-AD?.孟2心221. (2017摘陽)為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”. 比賽項目為：A.唐詩；B.宋詞；C.論 語；D.三字經.比賽形式分“單人組”和“雙人組”.(1)小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率 是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.解：(1)她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的 概率呈；4(2)畫樹狀圖為：ABC0/T

22、/T/4 /NB C D A c D ABD A B c共有12種等可能的結果數，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數為1,所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率工工.1222. (2017個島)A, B兩地相距60,甲、乙兩人從兩地出發相 向而行，甲先出發.圖中11, 12表示兩人離A地的距離s ()與 時間t (h)的關系，請結合圖象解答下列問題：(1)表示乙離A地的距離與時間關系的圖象是12 (填11或1 2)；甲的速度是 30 ,乙的速度是 20 ;(2)甲出發多少小時兩人恰好相距 5?解：(1)由題意可知，乙的函數圖象是12,甲的速度是二30,乙的速度是 =2

23、0.23故答案為12, 30, 20.(2)設甲出發x小時兩人恰好相距5.由題意 3020 (x- 0.5 ) +5=60或 3020 (x- 0.5) - 5=60解得1.3或1.5,答：甲出發1.3小時或1.5小時兩人恰好相距5.23. (2017?自貢)【探究函數9的圖象與性質】X(1)函數9的自變量x的取值范圍是x>0 ;X(2)下列四個函數圖象中函數 包的圖象大致是C ;K(3)對于函數且，求當x>0時，y的取值范圍. X請將下列的求解過程補充完整.（）？+（"= y 2+一XV XV X （八多）2>0V X y> 4 .拓展運用2(4)若函數五8

24、+9 ,則y的取值范圍y> 1或yW 11X解：(1)函數里的自變量x的取值范圍是XWO;X(2)函數且的圖象大致是C;(3)解：: x>0馬(去)2+, （T-壬）20 V X. . y >4.24）2 5=（五一-） V xVx（4）當 x>0, 乂 T肝9 25（去）2+ （2+1/ （V-i） - 11 =(石一言 y & - 11.故答案為：xwO, C, 4, 4, y>1或尸-11,24. (1)感知：如圖，以的邊和為邊向外作等腰直角三角形>0, V x. .y>1. / / 902XVO,7 一5"9 9 $）2+5=

25、 - g-口）7 f和等腰直角三角形，其中/ 90° ,連接、.求證：應.(2)應用：在(1)的條件下，若8,求四邊形的面積.(3)拓展：如圖，在銳角/內有點P,以點P為直角頂點分別作等腰直角三角形和等腰直角三角形，點D E、F、G分別在匚解：(1) ，/ / 90° ,，/ / ,在和中，ZA5E=ZDBC, lbe=bc(2)設與交于點 G,與交于點0./, 8,/90° ,.S四邊形工？L?L?Lx 8X 8=32.2222(3)如圖中，延長交于 M連接、.(1)可知應, , ±,/,/. 2 90° ,)4, 2,-2 72,加，/.

26、DM=3V2,:DM2+FHl27(3V2)2 +(V2)22， . S四邊形上？10.2D25. (2017張春)如圖，在中，/ 90° ,10, 6,點P從點A出發，沿折線-向終點 C運動，在上以每秒5個單位長度的速度運動，在上以每秒3個單位長度的速度運動,點Q從點C出發,沿方向以每秒費個單位長度的速度運動，P, Q兩點同時出發，當 0點P停止時，點Q也隨之停止.設點P運動的時間為t秒.(1)求線段的長；(用含t的代數式表示)(2)連結，當與的一邊平行時，求 t的值;(3)如圖，過點P作，于點E,以，為鄰邊彳矩形，點 D為的中點，連結.設矩形與重疊部分圖形的面積為S.當點Q在線段

27、上運動時，求S與t之間的函數關系式；直接寫出將矩形分成兩部分的面積比為 1: 2時t的值.解：(1)在中，./ 90° , 10, 6,8, , 43，.8當(0wt04).3(2)當/時，空二蛆,AB AC, jt 二 一 102:;口出.CA CB2當/時，與=6-3(l2). 3,綜上所述，毋或3s時,當與的一邊平行.(3)如圖1中，a、?3t? (8 - 4t - At ) =- 16t2+24t .3當0Wt號時，重疊部分是四邊形.b、如圖2中，當|vtw2時，重疊部分是四邊形.四邊形-$ (16t224t)一上？92 5V(8聿) ?45t 一卷(8親)=4r-t2+8t-24 -2)一42.則有（）：T）=1： 2,解得"!，(t1:=-tb、如圖5中，當：1: 2時，將矩形分成兩部分的面積比為 1:+32t 24.3如圖4中，當：1: 2時，將矩形分成兩部分的面積比為2. : : 1: 3,(4t -4): (4-|t) =1: 3,解得5綜上所述，當二或2s時，將矩形分成兩部分的面積比為1: 2.5526. (2017?威海)如圖，已知拋物線 2過點A (-1, 0), B (3,0), C (0,